大學(xué)物理第三章2

力對質(zhì)點所作的功為力在質(zhì)點位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）一功

B**A力的空間累積效應(yīng):

，動能定理.對積累3-4動能定理恒力做功：變力做功：

合力的功

=分力的功的代數(shù)和

變力的功直角坐標(biāo)系

功的量綱和單位

瞬時功率

功率的單位

（瓦特）自然坐標(biāo)系：例某物體沿Ox軸正方向運動，受變化磨擦力作用，磨擦力大小隨x的變化規(guī)律為求從x=0到x=L，磨擦力作的功解元功從x=0到x=L，磨擦力作的功dxOxLF解：練習(xí)：已知：求：質(zhì)點從（0，0）運動到（R，2R）位置作的功二質(zhì)點的動能定理動能（狀態(tài)函數(shù)）動能定理合外力對質(zhì)點所作的功,等于質(zhì)點動能的增量.功和動能都與

參考系有關(guān)；動能定理僅適用于慣性系.注意例：質(zhì)量為2.0×10-3kg的子彈，在槍筒中前進(jìn)時受到前進(jìn)方向的合力，大小為式中x以m計，F(xiàn)以N計，子彈在槍口的速度大小是300m·s-1，計算槍筒長度解:[例]在光滑的水平桌面上平放有半圓形屏障。質(zhì)量為m的滑塊以速度v0沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ，試證明：當(dāng)滑塊從屏障的另一端滑出時，摩擦力所作的功為：證明：由牛頓第二定律：又由于故有：即：亦即：作定積分，得：即：故：由質(zhì)點的動能定理得：1）

萬有引力作功以為參考系，的位置矢量為.一萬有引力、重力、彈性力作功的特點對的萬有引力為由點移動到點時作功為3-5保守力與非保守力勢能MmrabMmrABAB2）

重力作功3）

彈性力作功

保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點的始末相對位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）物體沿閉合路徑運動一周時,

保守力對它所作的功等于零.三勢能勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.保守力的功彈性勢能引力勢能重力勢能彈力功引力功重力功勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點的選取有關(guān).勢能是狀態(tài)函數(shù)令勢能是屬于系統(tǒng)的.討論勢能計算

四勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線一質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系動能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能注意內(nèi)力功外力功對質(zhì)點系，有對第個質(zhì)點，有3-6功能原理機械能守恒定律機械能質(zhì)點系動能定理

非保守力的功二質(zhì)點系的功能原理

質(zhì)點系的功能原理

質(zhì)點系機械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

當(dāng)時，有

功能原理三機械能守恒定律

機械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細(xì)節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個守恒定律的特點和優(yōu)點.如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動量守恒，機械能守恒.（B）動量不守恒，機械能守恒.（C）動量不守恒，機械能不守恒.（D）動量守恒，機械能不一定守恒.DBCADBCA例有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運動(不計摩擦).開始小球靜止于點A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運動到圓環(huán)的底端點B時,小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).解以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)，只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機械能守恒取圖中點為重力勢能零點又所以即系統(tǒng)機械能守恒,圖中B點為重力勢能零點03-4例如圖所示，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水平光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度

0射入一物塊而不復(fù)出，求此后彈簧的最大壓縮長度。解：第一階段：子彈射入到相對靜止于物塊中。由于時間極短，可認(rèn)為物塊還沒有移動，應(yīng)用動量守恒定律，求得物塊A的速度

A

03-4第二階段：物塊A移動，直到當(dāng)物塊A和B有相同的速度時，彈簧壓縮最大。應(yīng)用動量守恒定律，求得兩物塊的共同速度

03-4應(yīng)用機械能守恒定律，求得彈簧最大壓縮長度例一質(zhì)量為m的小球，由頂端沿質(zhì)量為M的圓弧形木槽自靜止下滑，設(shè)圓弧形槽的半徑為R（如圖所示）。忽略所有摩