3多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題答案

PAGEPAGE1第3章多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題參考答案3。1二維離散型隨機(jī)變量習(xí)題答案1.解：在有放回抽樣情形下的可能取值為，則的聯(lián)合分布律為,，即的聯(lián)合分布律為：在不放回抽樣的情形下的可能取值為，則的聯(lián)合分布律為,即的聯(lián)合分布律為:2。解：由的聯(lián)合分布律的性質(zhì)：可知，的可能取值為，，則關(guān)于的邊緣分布律為，即的可能取值為,，，則關(guān)于的邊緣分布律為，,即與不獨(dú)立.因?yàn)?，由定?.1可知與不獨(dú)立.3。解：由題意知，，，則由與獨(dú)立可知，.即的聯(lián)合分布律為4.解：關(guān)于的邊緣分布律為關(guān)于的邊緣分布律為由和相互獨(dú)立，得所以，。3.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量習(xí)題答案1.解：由二維聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)得：解三個(gè)方程得。由二維聯(lián)合密度函數(shù)的性質(zhì)得:當(dāng)時(shí),。關(guān)于的邊緣分布函數(shù)為，關(guān)于的邊緣分布函數(shù)為，2.解：由聯(lián)合密度函數(shù)的規(guī)范性得:,即，由定積分的知識(shí)得:，即。與相互獨(dú)立。關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)成立,所以與相互獨(dú)立.3。解：由聯(lián)合密度函數(shù)的規(guī)范性得：，即。關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)成立,所以與相互獨(dú)立.4.解：由題意知與的密度函數(shù)分別為，由于與相互獨(dú)立，則3。6兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題答案1。解為離散型隨機(jī)變量，其可能的取值是,，，，，則即的分布律為離散型隨機(jī)變量,其可能的取值是,，，,，則的分布律是即的分布律為離散型隨機(jī)變量，其可能的取值是，，，，則即的分布律為離散型隨機(jī)變量，其可能的取值是,，，則的分布律是即的分布律2.解：令，則的可能取值為，，，則的分布律是即的分布律3。解:由題意知與的密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù)為則的密度函數(shù)為則的分布函數(shù)為則的密度函數(shù)為4.解:由和相互獨(dú)立可知當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，綜上所述，的密度函數(shù)為第3章多維隨機(jī)變量及其分布復(fù)習(xí)題答案1。解:由和相互獨(dú)立可知，,，;，，。則和的聯(lián)合概率分布為.2.解：由二維聯(lián)合概率分布律及其性質(zhì)可知：，即，則由隨機(jī)事件與相互獨(dú)立可得：,即可得：,再有式得：。3.解:由題意可知的可能取值為，，，，則的聯(lián)合分布律為即4.解：由題意知的密度函數(shù)為，的可能取值為，，，，則的聯(lián)合分布律為，即:5。解：由題意記區(qū)域的面積為,則，所以關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為不獨(dú)立。因?yàn)楫?dāng)時(shí)。6.解：關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為