昊天分期題庫(學(xué)生版)

昊天數(shù)學(xué)工作室函數(shù)1．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的方程恰有10個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為___．2．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=eq\b\lc\{(\a\al(2x2，0≤x≤1，,3x－x3，x＞1，))若函數(shù)g(x)=f(f(x))－c在閉區(qū)間[－2，2]上有9個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為．3．已知函數(shù)f(x)=eq\b\lc\{(\a\al(ex，0≤x≤1，,－\f(e,2)x+\f(3,2)e，1＜x≤3．))若方程f(x)=m有2個(gè)不同的解x1，x2，且x1,x2，則eq\f(x1,f(x2))的取值范圍是．4.已知函數(shù)若對(duì)于正數(shù)，直線與函數(shù)的圖象恰有個(gè)不同交點(diǎn)，則數(shù)列的前項(xiàng)和為.5.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，滿足，其中，則取值范圍是．6．已知函數(shù)對(duì)任意滿足，且當(dāng)時(shí)，，若有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_．7．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且?duì)任意的都有，若在區(qū)間上函數(shù)恰有6個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_．8．已知函數(shù)，，若方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè)，則的取值范圍_．9．已知函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合為.10．已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．11．已知函數(shù)，則不等式的解集為．12.已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．13.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，其中，若對(duì)任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．已知函數(shù)。設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，若函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，且，則的取值范圍是。15．已知a，t為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x2－2x＋a，且對(duì)任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[－a，a]．若對(duì)每一個(gè)正實(shí)數(shù)a，記t的最大值為g(a)，則函數(shù)g(a)的值域?yàn)镋Q\F(1,2)．16.已知函數(shù)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為▲．已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為18．已知，曲線，若兩條曲線在區(qū)間上至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則的最小值為19.若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.已知是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù),若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．21.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．22.已知實(shí)數(shù)，，，給出下列命題：①若，，且成等比數(shù)列，則有最小值；②若，，為正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為9；③若和為正數(shù)，，，，則、、可作三角形的三邊；④若關(guān)于方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則.其中正確命題的序號(hào)為：（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）23.若的圖象是中心對(duì)稱圖形，則．24．函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，滿足不等式，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.25.已知函數(shù)，若函數(shù)的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為.26.方程有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．27.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是．28.已知函數(shù)若函數(shù)29．已知函數(shù)，對(duì)于下列命題： ①函數(shù)的最小值是0； ②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)； ③若； ④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是； ⑤函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱． 其中正確命題的序號(hào)是____．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）．30.已知，設(shè)集合，，若對(duì)同一x的值，總有，其中，則實(shí)數(shù)的取值范圍是31.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最小值是.32.設(shè)0＜b＜1＋a，若關(guān)于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________33.函數(shù)其中則關(guān)于方程有三個(gè)解，則b的范圍．34.設(shè)函數(shù)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)不同的零點(diǎn)，那么稱函數(shù)和在區(qū)間上為“階關(guān)聯(lián)函數(shù)”．現(xiàn)有如下三組函數(shù)：①，；②，；③，．其中在區(qū)間上是“階關(guān)聯(lián)函數(shù)”的函數(shù)組的序號(hào)是．（寫出所有滿足條件的函數(shù)組的序號(hào)）35.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．36.一矩形的一邊在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)為大于0的實(shí)常數(shù)）的圖像上，如圖，則此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體體積的最大值為．37.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的所有解的和為。38.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．39.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且僅有個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.40.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.41.已知函數(shù)若存在，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是．42．已知函數(shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使得，則的最小值為．43．已知函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為，……，由此推測函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為．44.設(shè)點(diǎn)P,M,N分別在函數(shù)的圖象上，且,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為.45．已知函數(shù)，，若，則的取值范圍是．46.任給實(shí)數(shù)，定義，設(shè)函數(shù).是公比大于0的等比數(shù)列，且，，則.47.已知函數(shù)，若恒成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．48.如圖，線段EF的長度為1，端點(diǎn)E、F在邊長不小于1的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)E、F沿著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G，若G的周長為L，其圍成的面積為S，則L－S的最大值為()EMBDACFB.C.D.EMBDACF49.已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．50.函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則的最大值為() A．4 B．3 C．2 D．151.若方程，的根分別為，，則A.2 B.4 C.6 D.852.德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：①；②函數(shù)是偶函數(shù)；③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T,對(duì)任意的恒成立；④存在三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形.其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．453..如圖為函數(shù)的部分圖象，ABCD是矩形，A，B在圖像上，將此矩形繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積的最大值為AA．B．C．D．54.設(shè)，，令，若關(guān)于的方程有且僅有四個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍為.55.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，，，，滿足，且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．56．已知為非零實(shí)數(shù)，，且.若當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，均有，則值域中取不到的唯一的實(shí)數(shù)是．57．已知}在上是增函數(shù)，方程}有實(shí)數(shù)解，設(shè)，且定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)沒有最小值，則的取值范圍是。58.已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在R恒成立，且滿足不等式，則的取值范圍是（）A．B．C．D．59.用,分別表示中的最大與最小者,有下列結(jié)論：①；②；③若,則；④若,則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.B.C.D.60．函數(shù)，，，，，依次稱為在上的第1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)、5項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)．以此類推，請(qǐng)將的項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)在橫線上補(bǔ)充完整：=▲．61.已知令則方程解的個(gè)數(shù)是（）A.2014B.2015C.2016D.201762.若則的取值范圍是.63．已知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是() A． B． C．或 D．或64.實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是。65．在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)定點(diǎn),是函數(shù)()圖象上一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)之間的最短距離為,則滿足條件的實(shí)數(shù)的所有值為___67．設(shè)二次函數(shù)在上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為（）A．B．C．D．68.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是．69.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)（）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)零點(diǎn)C．無論為何值，均有個(gè)零點(diǎn)D．無論為何值，均有個(gè)零點(diǎn)70．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．71．已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若線段與曲線相交且交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)為曲線與曲線的一個(gè)“相關(guān)點(diǎn)”，記曲線與曲線的“相關(guān)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為，則 （）A． B．C． D．72．設(shè)是直線上的點(diǎn)，若對(duì)曲線上的任意一點(diǎn)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．73．已知,若恒成立,則a的取值范圍為 A. B. C. D.74．已知實(shí)系數(shù)二次函數(shù)和的圖像均是開口向上的拋物線，且和均有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．則“和恰有一個(gè)共同的零點(diǎn)”是“有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件75.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)76．已知函數(shù)，若存在使同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為77.已知，，，若函數(shù)恰有個(gè)不同零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為．78.設(shè)關(guān)于的方程和的實(shí)根分別為和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．79.定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),若對(duì)任意的，總有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．80.設(shè)函數(shù)滿足下列條件：（1）（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)都有則當(dāng)時(shí)，的最大值為_______．81.已知函數(shù)若，且，則的最小值為（）A．-4 B． C． D．-282．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)的圖像上不重合的兩點(diǎn)，若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一組“奇點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定與是相同的“奇點(diǎn)對(duì)”）．函數(shù)的“奇點(diǎn)對(duì)”的組數(shù)是．83.已知函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________．84.已知點(diǎn)在曲線上，過原點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.若線段,和曲線上分別存在點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，使得四邊形（點(diǎn)順時(shí)針排列）是正方形，則稱點(diǎn)為曲線的“完美點(diǎn)”.那么下列結(jié)論中正確的是（）（A）曲線上不存在“完美點(diǎn)”（B）曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于1（C）曲線上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于且小于1（D）曲線上存在兩個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)均大于第8題圖85.如圖，面積為的平行四邊形，對(duì)角線，與交第8題圖于點(diǎn)，某指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則AA. B. C. D.86．若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的最小值為．87．對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在區(qū)間同時(shí)滿足下列條件:①在[m,n]是單調(diào)的;②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí),的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.88.用表示兩個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值．已知函數(shù)，若函數(shù)至少有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A．B．C．D.89．已知實(shí)數(shù)，對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述命題：①“是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”；②“是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱”；③“是的一個(gè)周期”的充要條件是“對(duì)任意的，都有”；④“函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱”的充要條件是“”其中正確命題的序號(hào)是A．①② B．②③ C．①④ D．③④90.若，其中的，對(duì)于下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④成立充要條件為.其中正確的是___.(請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào))91.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）92．已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．93．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．94.已知函數(shù)f(x)=,g(x)=x2-4x-4,設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a使f(a)+f(b)=0，則b的取值范圍（）A.[-1,5]B.(-1,5)C.D.95.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有10個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A.B.C.D.96.已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)?；②?duì)任意，有；③當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.7B.8C.9D.1097．已知函數(shù)，若對(duì)任意的，關(guān)于的方程都有3個(gè)不同的根，則等于（）A．1 B．2C．3D．498.函數(shù)則函數(shù)是（）（A）奇函數(shù)但不是偶函數(shù)（B）偶函數(shù)但不是奇函數(shù)（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（D）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)99.已知，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）100.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，則“”是“在上是增函數(shù)”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件101.函數(shù)，，（1）在上的值域是；（2）若對(duì)任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。102.若函數(shù)f(x)=(2x2-a2x-a)lgx的值域?yàn)?，則a=______103.對(duì)于函數(shù)，有下列4個(gè)結(jié)論：①任取，都有恒成立；②，對(duì)于一切恒成立；③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；④對(duì)任意，不等式恒成立．則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是▲.104.若存在，使成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.已知函數(shù)的“生成點(diǎn)”坐標(biāo)滿足二次函數(shù)，則使函數(shù)與軸無交點(diǎn)的的取值范圍是A．B．C．D．105.設(shè)函數(shù)在上有定義，對(duì)于任一給定的正數(shù)，定義函數(shù)，則稱函數(shù)為的“界函數(shù)”．若給定函數(shù)，，則下列結(jié)論成立的是（）A．B．C．D．106.已知M={a|f(x)=2sinax在上是增函數(shù)}，N={b|方程有實(shí)數(shù)解}，設(shè)，且定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)沒有最小值，則的取值范圍是.207.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若存在實(shí)常數(shù)t使得恒成立，則稱是一個(gè)“t型函數(shù)”．在下列關(guān)于“t型函數(shù)”的4個(gè)命題中，其中真命題是A.是常值函數(shù)中唯一一個(gè)“t型函數(shù)”B.是一個(gè)“t型函數(shù)”C.是一個(gè)“t型函數(shù)”D.“型函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)108.如果的定義域?yàn)?，?duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.給出下列命題：①函數(shù)具有“性質(zhì)”；②若奇函數(shù)具有“性質(zhì)”，且，則；③若函數(shù)具有“性質(zhì)”，圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增；④若不恒為零的函數(shù)同時(shí)具有“性質(zhì)”和“性質(zhì)”，且函數(shù)對(duì)，都有成立，則函數(shù)是周期函數(shù).其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))．109.函數(shù)的圖象大致為110.已知函數(shù)其中,設(shè)為的一個(gè)零點(diǎn),若,則符合條件的的值有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)111.已知關(guān)于x方程的三個(gè)根可以作為一橢圓，一雙曲線，一拋物線的離心率．則的取值范圍112.如圖所示的圖形是由一個(gè)半徑為2的圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別是O，O1，O2，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓弧按A→O→B→C→A→D→B的路線運(yùn)動(dòng)（其中A,O，O1，O2,B五點(diǎn)共線），記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，設(shè)，y與x的函數(shù)關(guān)系為y=f(x)則y=.f(x)的大致圖象是（）113.定義:,當(dāng)且時(shí),,對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的,若存在正整數(shù)是使得成立的最小正整數(shù),則稱是點(diǎn)的最小正周期,稱為的周期點(diǎn).已知定義在上的函數(shù)的圖象如圖,對(duì)于函數(shù),下列說法正確的是(寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào))①0是函數(shù)的一個(gè)周期點(diǎn);②3是點(diǎn)的最小正周期;③對(duì)于任意正整數(shù),都有;④若是的一個(gè)周期點(diǎn),則⑤若是的一個(gè)周期點(diǎn),則一點(diǎn)是的周期點(diǎn).114．已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為A.(0,1)B.(1,3)C.(1,+∞)D.115.設(shè)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)于任意的都有恒成立，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_______.116.已知曲線與函數(shù)及函數(shù)的圖像分別交于，則的值為（）A．16B．8C．4D．2117.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(),若對(duì)任意實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是B.C.D.118．若二次函數(shù)對(duì)一切恒有成立，且，則．119.定義：最高次項(xiàng)的系數(shù)為1的多項(xiàng)式（）的其余系數(shù)均是整數(shù)，則方程的根叫代數(shù)整數(shù)．下列各數(shù)不是代數(shù)整數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）120．已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．121.給定函數(shù)和，若存在實(shí)常數(shù)，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任何實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線為函數(shù)和的“隔離直線”.給出下列四組函數(shù)：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④其中函數(shù)和存在“隔離直線”的序號(hào)是.122．對(duì)于曲線所在平面上的定點(diǎn)，若存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角，使得對(duì)于曲線上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)恒成立，則稱角為曲線相對(duì)于點(diǎn)的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線相對(duì)于點(diǎn)的“確界角”．曲線相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)c的“確界角”的大小是．123.若方程各個(gè)實(shí)根，，…，（）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，…，均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）124．設(shè)關(guān)于的方程和的實(shí)根分別為和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．導(dǎo)數(shù)1．已知函數(shù)的圖像上不同兩點(diǎn)處的切線的斜率分別是，規(guī)定叫做曲線在點(diǎn)與點(diǎn)之間的“彎曲度”．設(shè)曲線上不同的兩點(diǎn)，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且則的最大值為_．3.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其，且，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為.4.對(duì)于實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)，若滿足，則在區(qū)間[1,2]上必有A.B.C.D.或5．已知函數(shù)圖像上有兩點(diǎn)，若曲線分別在點(diǎn)A、B處的切線互相垂直，則的最大值是.6.定義在上的函數(shù)滿足：，，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為．7.設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且則的最大值為_________8.設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋eq\f(m,x)，（m∈R），若對(duì)任意b＞a＞0，eq\f(f(b)－f(a),b－a)＜1恒成立，則m的取值范圍是．9.設(shè)()是上的單調(diào)增函數(shù)，則的值為．10.已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，，則a＋2b的取值范圍是.11．若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為▲.12．曲線與曲線公切線（切線相同）的條數(shù)為.13．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)R，都有成立，若，則不等式的解是（）。B．C．D．14.設(shè)函數(shù)的最小值記為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（A）（B）（C）（D）15.若實(shí)數(shù)滿足方程（是自然對(duì)數(shù)的底），則_______．16.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與的大小關(guān)系是()A.B.C.D.不確定17.若以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)作切線，曲線上總存在異于的點(diǎn)，以點(diǎn)為切點(diǎn)作切線，且，則稱曲線具有“可平行性”．現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)的圖象具有“可平行性”；②函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；③三次函數(shù)具有“可平行性”，且對(duì)應(yīng)的兩切點(diǎn)、的橫坐標(biāo)滿足；④要使得分段函數(shù)的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)數(shù)．其中的真命題是．（寫出所有真命題的序號(hào)）18．已知函數(shù)設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則時(shí)，實(shí)數(shù)的最大值是（）A．B． C． D． 19．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．20.設(shè)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若.則A.B.C.D.21.已知函數(shù)，且定義域?yàn)?，若函?shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B.C. D.22.定義:如果函數(shù)在[a,b]上存在滿足,,則稱函數(shù)是[a,b]上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是 A. B.(0,1) C.(,1) D.(,1)23.已知為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且恒成立,則不等式的解集為___________．24．定義：如果函數(shù)在給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“斜率等值函數(shù)”，是函數(shù)的一個(gè)等值點(diǎn)．例如函數(shù)是上的“斜率等值函數(shù)”，0是它的一個(gè)等值點(diǎn)．給出以下命題：=1\*GB3①函數(shù)是上的“斜率等值函數(shù)”；=2\*GB3②若是上的偶函數(shù)，則它一定是上的“斜率等值函數(shù)”；=3\*GB3③若是上的“斜率等值函數(shù)”，則它的等值點(diǎn)x0≥；=4\*GB3④若函數(shù)是上的“斜率等值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是；⑤若是區(qū)間[a，b](b＞a≥1)上的“斜率等值函數(shù)”，是它的一個(gè)等值點(diǎn)，則．其中的真命題有．(寫出所有真命題的序號(hào))25.定義在上的函數(shù)滿足:且,其中是的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為A.B.C.D.26．已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則k的值為 A． B． C．D． 27.已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)存在且連續(xù)且為的極值點(diǎn)；則稱點(diǎn)（，）是函數(shù)的拐點(diǎn)。則下列結(jié)論中正確的是:（1）函數(shù)的拐點(diǎn)為;（2）函數(shù)有且僅有兩個(gè)拐點(diǎn)；（3）若函數(shù)有兩個(gè)拐點(diǎn)，則；（4）函數(shù)的拐點(diǎn)為（，），則存在正數(shù)使在區(qū)間和區(qū)間上的增減性相反28.已知，曲線恒過點(diǎn)，若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為，則的值為A.B.C.1D.229.已知函數(shù)在的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）30.在平面直角坐標(biāo)系中，已知是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖像在點(diǎn)處的切線交軸于點(diǎn).過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的最大值是A． B． C．D．31.若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則實(shí)數(shù)（）不等式1．設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為。2.設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是．3．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為．4.已知對(duì)于一切x，y∈R，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．5.實(shí)數(shù)x、y、z滿足0≤x≤y≤z≤4．如果它們的平方成公差為2的等差數(shù)列，則|x－y|+|y－z|的最小可能值．6.若實(shí)數(shù)x,y滿足x－4eq\r(y)＝2eq\r(x－y)，則x的取值范圍是．7．設(shè)為正實(shí)數(shù)，若，則的最大值是________。8．已知x，y為正實(shí)數(shù)，則eq\F(4x,4x＋y)＋eq\F(y,x＋y)的最大值為．9．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的取值范圍為．10.記，則的最小值是.若，且，則的范圍是____________.12．已知為正數(shù),實(shí)數(shù)滿足,若的最大值為,則.13．設(shè)a，b均為正實(shí)數(shù)，則的最小值是．14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>0，且x+y2，則的最小值為．15．已知正數(shù)滿足，則的最小值為.16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，其中，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________.17.實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則．18．若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為______．19.若實(shí)數(shù)滿足，則的范圍是．20.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是．21.的三邊成等差，且，則的取值范圍是．22.若不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的范圍為.23.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則的取值范圍是.24.設(shè)實(shí)數(shù)，且滿足，則的最大值為。25.設(shè)，集合，，若（為實(shí)數(shù)集），則實(shí)數(shù)的取值范圍是．26．若正實(shí)數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是27.已知且，則的取值范圍是．28.已知實(shí)數(shù)若以為三邊長始終能構(gòu)成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.29.設(shè)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，均有，則的取值范圍為（）A.B.C.D.30.若存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．31.若0<m<1,0<n<1,則的最大值為（）A．1B．C．D．32．在中，不等式成立；在凸四邊形中不等式成立；在凸五邊形中，不等式成立；…，依此類推，在凸n邊形中，不等式。33.若，設(shè)，則的最小值為_____.34.設(shè)集合,.若?且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.35.已知，則的最小值為________________36.設(shè)為正實(shí)數(shù)，則的最小值為.37.已知、均為實(shí)數(shù)，記，.若表示虛數(shù)單位，且，則（）A.B.C.D.38.實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（）A．4 B．2C．2D．39.若實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是__40.設(shè)，，，滿足，則的最大值是．線性規(guī)劃1.已知三個(gè)正數(shù)滿足，，則的最小值是．2.已知實(shí)數(shù)滿足條件若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，是直線上任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為.4.已知正實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍為．5.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值為；若該平面區(qū)域存在點(diǎn)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.6.定義，設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）7．若變量滿足，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（）A．B.C.D.8．已知，，若恒成立，則的取值范圍是．9.設(shè)實(shí)數(shù)滿足若的最大值和最小值分別為，則的值為A.B.C.D.10．設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，，若（為實(shí)數(shù)），則的最大值為（）A．4B．3C．-1D．-211.若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積等于_________．12．某公司招收男職員名，女職員名，須滿足約束條件則的最大值是（）A.80 B.85 C.90 D.10013．設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為.14．在平面直角坐標(biāo)系中，記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?在映射的作用下，區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的象為點(diǎn).（1）在映射的作用下，點(diǎn)的原象是；（2）由點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積為______．15.已知實(shí)數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.16.已知實(shí)數(shù)x、y滿足三個(gè)不等式：則xy的最大值是。17.已知集合A={(x,y)|0ysinx,0x},集合B={(x,y)|(x-2)+(y-2)8},在集合B中任意取一點(diǎn)P,則PA的概率是。18.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?直線將區(qū)域分為左右兩部分,記直線的右邊區(qū)域?yàn)?在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),其落在區(qū)域內(nèi)的概率,則實(shí)數(shù)的取值為19.在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（A）（B）（C）（D）20.已知的三邊長分別為,且滿足,則的取值范圍是A.B.(0,2)C.(1,3)D.(0,3)21.已知滿足約束條件,若的最小值為1,則實(shí)數(shù)的值是A.4B.C.1D.222.由不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?由不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)?在內(nèi)隨機(jī)的取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為（）23.已知區(qū)域的面積為，當(dāng)時(shí)，的最大值是（）。A.B.C.D.直線與圓1設(shè)，直線圓.若圓既與線段又與直線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．2．在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，圓：．若圓上存在一點(diǎn)，使得過點(diǎn)可作一條射線與圓依次交于點(diǎn)，，滿足，則半徑r的取值范圍是．3．已知點(diǎn)，圓點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，若為定值，則________.4．如果直線ax－by＋5＝0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f(x)＝（m＞0，m≠1）的圖像恒過同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是________________．5．已知集合，，則A中方程的曲線與B中方程的曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________．6.已知圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若正方形的一邊為圓的一條弦，則線段長度的最大值是．7．已知，：與：交于不同兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為．8.在平面直角坐標(biāo)中，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上,若圓上存在點(diǎn)，使，其中，則圓心橫坐標(biāo)的取值范圍______．9.已知圓，過點(diǎn)的直線交圓于不同的兩點(diǎn)A,B，且，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為．10.已知點(diǎn)，若圓上恰有兩點(diǎn)M,N，使得和的面積均為5，則r的取值范圍為．11.已知圓，定直線l經(jīng)過點(diǎn)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，定直線l被圓C截得的弦長恒為定值A(chǔ)，則此定值A(chǔ)=．12．已知點(diǎn)為圓與圓公共點(diǎn)，圓，圓，若，則點(diǎn)與直線：上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值為.13.在直角坐標(biāo)中，圓：，圓：，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在圓和圓上，滿足，則線段的取值范圍是．15．已知圓C：，點(diǎn)P在直線l：上，若圓C上存在兩點(diǎn)A、B使得，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝9，直線l：y＝kx＋3與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，M為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，2為半徑的圓與圓C總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（5，a）作圓x2+y22ax+2y10的兩條切線，切點(diǎn)分別為M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，則實(shí)數(shù)a的值為．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓點(diǎn)若圓上存在點(diǎn)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.已知圓O：直線，在圓O上，Q在直線上，滿足，則的最大值為．20.已知點(diǎn)位圓外一點(diǎn)，圓上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是21．平面直角坐標(biāo)系中，，滿足：，則直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________.22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)，若為圓上不同的兩點(diǎn)，且，則的取值范圍是▲．23.已知圓與直線，則圓C的圓心軌跡方程為，直線與圓的位置關(guān)系是______．24.若直線與圓相切，且為銳角，則這條直線的斜率是A． B． C． D．25．集合，集合,，設(shè)集合是所有的并集，則的面積為▲．26.若過點(diǎn)作四條直線構(gòu)成一個(gè)正方形，則該正方形的面積不可能等于()．A．B．C．D．27．直線與直線交于一點(diǎn)，且的斜率為，的斜率為，直線、與軸圍成一個(gè)等腰三角形，則正實(shí)數(shù)的所有可能的取值為．28.已知圓的圓心為，點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，若該圓上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為Ａ．B．C．D．29.已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為圓．對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則圓的半徑的取值范圍是_________．30.在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的“理想距離”為：；若到點(diǎn)、的“理想距離”相等，其中實(shí)數(shù)、滿足、，則所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長度之和是A． B．C．10D．531.已知直角坐標(biāo)平面上任意兩點(diǎn)，定義[來源:Z§xx§k.Com]為兩點(diǎn)的“非常距離”.當(dāng)平面上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離滿足時(shí)，則的取值范圍是．32.已知；如果是的充分但不必要條件，則的取值范圍是_.33．已知圓O：x2+y2=l與x軸交于點(diǎn)A和B，在線段AB上取一點(diǎn)D(x，0)，作DC⊥AB與圓O的一個(gè)交點(diǎn)為C，若線段AD、BD、CD可作為一個(gè)銳角三角形的三邊長，則X的取值范圍為。34.已知集合，，則A中方程的曲線與B中方程的曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________．35.已知圓：，圓：，過圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、，則的最小值是（）A．5 B．6 C．10 D．12圓錐曲線第1題圖1.如圖，點(diǎn)分別是橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，過中心作直線的平行線交橢圓于兩點(diǎn)，若則橢圓的離心率為.第1題圖2．已知點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在曲線上運(yùn)動(dòng)，則取到最小值時(shí)P的橫坐標(biāo)為．3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)，.若直線，的斜率存在，并記為，，則4．設(shè)橢圓方程為若過定圓上每一點(diǎn)都可以作與橢圓相切的兩條互相垂直的直線，則圓的方程為.5．已知橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次為直線與軸交于點(diǎn)，則取得最大值時(shí)的值為.6.已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，過作的角平分線的垂線，垂足為.若,則該雙曲線的離心率為__________________.7．已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若設(shè)且則橢圓離心率的取值范圍是．8.離心率為的橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率等于____．9.已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，線段與拋物線的交點(diǎn)為，過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為．若，則．10．設(shè)．11．已知點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)不在軸上，為橢圓的左右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線的斜率分別為，則的最小值為.12.已知雙曲線與圓交于A、B、C、D四點(diǎn)，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率是（A）（B）（C）（D）13.已知分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，現(xiàn)以為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點(diǎn)，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為A．B．C．D．14.已知．分別是雙曲線（，）的左．右焦點(diǎn)，且是拋物線（）的焦點(diǎn)，雙曲線與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)是．若線段的中垂線恰好經(jīng)過焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（）A．B．C．D．15．已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，P為右支上一點(diǎn)，滿足,與雙曲線漸近線平行，則雙曲線的離心率為A．B．2C．D．16．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，，若以為直徑的圓過點(diǎn)，則的方程為（）A．或B．或C．或D．或17.已知點(diǎn)為雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線的漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于,兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為.18.已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線的右頂點(diǎn)，線段的垂直平分線交雙曲線于，且，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.19．已知點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且，I為三角形的內(nèi)心，若成立，則的值為（）A．B．C．D．20．已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)M，N在拋物線C上，且位于軸的兩側(cè)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則點(diǎn)A到動(dòng)直線MN的最大距離為．21.已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓與的延長線、的延長線以及線段相切，若為其中一個(gè)切點(diǎn)，則A． B．C． D．與2的大小關(guān)系不確定22.已知圓和圓，動(dòng)圓與圓和圓都相切，動(dòng)圓圓心的軌跡為兩個(gè)橢圓，設(shè)這兩個(gè)橢圓的離心率分別為和（），則的最小值為 A． B． C． D．23.已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，若以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形一定不可能為鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是。24.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),,分別是橢圓的上下頂點(diǎn)，是橢圓的左頂點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)。若橢圓的離心率為，則的正切值▲。25.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為，過作直線的垂線，垂足為，則線段的長度為（）A．B．C．D．26.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,為雙曲線上任意一點(diǎn)，的最小值的取值范圍是，則雙曲線的離心率的范圍是（）A.B.C.D.27.設(shè)動(dòng)點(diǎn)A，B均在雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右支上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C的離心率為e．A．若e＞，則存在最大值B．若1＜e≤，則存在最大值C．若e＞，則存在最小值D．若1＜e≤，則存在最小值28.設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為-1的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率B.C.D.29.已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則直線的斜率30.已知，是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，，點(diǎn)在雙曲線的右支上，線段與雙曲線左支相交于點(diǎn)，△的內(nèi)切圓與邊相切于點(diǎn)．若，，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．231.如圖，已知雙曲線（，）上有一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，且滿足，設(shè)，且，則該雙曲線離心率的取值范圍為（）A．B．C．D．32．已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是.（第33題）33.（第33題）的左焦點(diǎn)為，過作斜率為的直線交雙曲線的漸近線于，兩點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為A． B．C． D．34．已知雙曲線的中心為O，左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線上的一點(diǎn)且，則該雙曲線的離心率是 （）A．B．C．D．35．如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，圓A與△PF1F2三邊所在直線都相切，切點(diǎn)分別為B,C,D，若|PB|=a，xyBCxyBCDAF2OPF1（第35題圖） A. B.2 C. D.336.已知F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，PF1與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M滿足.若MQ⊥PF1，則雙曲線C的離心率為（） A. B. C. D.37．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在給定的拋物線y2=2px(p>0)上，且斜邊 AB∥y軸，則斜邊上的高|CD|=.38.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，如果雙曲線右支上存在一點(diǎn),使得關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰在軸上，則該雙曲線的離心率的取值范圍為A.B.C.D.39.點(diǎn)為橢圓在第一象限的弧上任意一點(diǎn)，過引軸，軸的平行線，分別交直線于，交軸，軸于兩點(diǎn)，記與的面積分別為，當(dāng)時(shí)，的最小值為.40．如圖，雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且，與y軸交于點(diǎn)B，若是的角平分線，則雙曲線C的離心率是A．B．C．D．41.過雙曲線上任一點(diǎn)若向兩漸近線作垂線，垂足分別為，則的最小值為．42.設(shè)F1、F2是橢圓Γ的兩個(gè)焦點(diǎn)，S是以F1為中心的正方形，則S的四個(gè)頂點(diǎn)中能落在橢圓Γ上的個(gè)數(shù)最多有（S的各邊可以不與Γ的對(duì)稱軸平行）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)43.過橢圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線,點(diǎn)為切點(diǎn).過的直線與軸,軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),則的面積的最小值為．44.已知拋物線過點(diǎn)，是拋物線上的點(diǎn)，直線的斜率成等比數(shù)列，則直線恒過定點(diǎn)________.45.設(shè)為橢圓與雙曲線的公共的左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn),△是以線段為底邊的等腰三角形,且.若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率取值范圍是（）A.B.C.D.46.已知圓和圓，動(dòng)圓與圓和圓都相切，動(dòng)圓圓心的軌跡為兩個(gè)橢圓，設(shè)這兩個(gè)橢圓的離心率分別為和（），則的最小值為 A． B． C． D．47.拋物線的內(nèi)接ABC的三條邊所在直線與拋物線均相切，已知點(diǎn)C，設(shè)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是，則.48．對(duì)于方程為+=1的曲線給出以下三個(gè)命題：

（1）曲線關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；

（2）曲線既關(guān)于軸對(duì)稱,也關(guān)于軸對(duì)稱，且軸和軸是曲線僅有的兩條對(duì)稱軸；

（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點(diǎn)M,N,P,Q都在曲線上，則四邊形MNPQ每一條邊的邊長都大于2．

其中正確的命題是（）

(A)（1）（2）(B)（1）（3）(C)（2）（3）(D)（1）（2）（3）49.已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形。若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2,則e1·e2的取值范圍為。50.設(shè)、是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，是雙曲線上異于、的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)，若直線與的斜率之積為4，則雙曲線的離心率為_______________．51.設(shè)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是其右支上一點(diǎn)，連接交雙曲線的左支于點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率為B.C. D.52.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1,F2,點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為()A． B．4 C． D．953.已知拋物線的焦點(diǎn)為，△ABC的頂點(diǎn)都在拋物線上，且滿足，則_______.54.設(shè)為橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn),△是以線段為底邊的等腰三角形,且.若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率取值范圍是（）A.B.C.D.55.設(shè)拋物線,為拋物線上一點(diǎn)（A不同于原點(diǎn)O）,過焦點(diǎn)作直線平行于,交拋物線于點(diǎn)兩點(diǎn).若過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交直線于,則=___________.56.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)、，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C．D．57.如圖放置的邊長為的正△沿邊長為的正方形的各邊內(nèi)側(cè)逆時(shí)針方向滾動(dòng)．當(dāng)△沿正方形各邊滾動(dòng)一周后，回到初始位置時(shí)，點(diǎn)的軌跡長度是（A）（B）（C）（D）58.已知是曲線的兩條互相平行的切線，則與的距離的最大值為__.59．已知對(duì)任意平面向量=(x,y),把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P.設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)的軌跡是曲線，則原來曲線C的方程是60、橢圓的左準(zhǔn)線為，左右焦點(diǎn)分別為,拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于（）A-1B1CD61．平面內(nèi)兩定點(diǎn)M（0，一2）和N(0,2），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，給出以下命題：①m，使曲線E過坐標(biāo)原點(diǎn)；②對(duì)m，曲線E與x軸有三個(gè)交點(diǎn)；③曲線E只關(guān)于y軸對(duì)稱，但不關(guān)于x軸對(duì)稱；④若P、M、N三點(diǎn)不共線，則△PMN周長的最小值為2＋4;⑤曲線E上與M,N不共線的任意一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的另外一點(diǎn)為H，則四邊形GMHN的面積不大于m。其中真命題的序號(hào)是．（填上所有真命題的序號(hào)）62.已知為橢圓的左頂點(diǎn)．如果存在過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得，則的取值范圍為（）A． B． C． D．63．已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)滿足，若邊上的中線所在直線的方程為（為常數(shù)且），記的面積分別記為，則的值為．64．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，直線交軸，軸分別于點(diǎn)，，且，給出以下結(jié)論：①；②記函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，且最小值為；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．其中，正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）AB8CD1866.已知點(diǎn)是雙曲線的上支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，設(shè)雙曲線在點(diǎn)處的切線為，過雙曲線的兩頂點(diǎn)且垂直于軸的直線分別與直線交于點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于點(diǎn)，記的面積分別為。若對(duì)于滿足上述條件的任意點(diǎn)，不等式都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.67.雙曲線的一條漸近線方程為,離心率為,則的最小值為.數(shù)列1．已知和分別為數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，（）．則當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為___________．2．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的最小值為_______.3．已知直線的斜率為，經(jīng)過點(diǎn)，與的距離為，若數(shù)列是等差數(shù)列，則的取值范圍是．4．已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且對(duì)任意，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．5．對(duì)于集合（，定義集合，若，則集合中各元素之和為．6.已知數(shù)列滿足，且對(duì)于任意，，又，則=.7.以知數(shù)列是首項(xiàng)，公比，的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，如果對(duì)一切的正整數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．9.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為2，其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過33，則這樣的數(shù)列至多有▲項(xiàng)．

10.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則的值為.11.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若數(shù)列滿足且，則的最小值為．12．等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù)，滿足：且，數(shù)列滿足，數(shù)列與所有公共項(xiàng)由小到大排列得到數(shù)列，數(shù)列滿足，則的最大值為_________.13.各項(xiàng)為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為4，其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過100，這樣的數(shù)列至多有項(xiàng)．14.等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，則A．125B．85C．45D．3515.若等差數(shù)列滿足，則的最大值為A．60B．50C．45D．4016.已知數(shù)列滿足：，．若，，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）17.在數(shù)列中，若存在非零整數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)均成立，那么稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期.若數(shù)列滿足，如，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2015項(xiàng)的和是（）A．671B．672C．1342D．134418.已知{}是公差不為0的等差數(shù)列,{}是等比數(shù)列,其中,且存在常數(shù)α、β,使得=對(duì)每一個(gè)正整數(shù)都成立,則=.19.數(shù)列滿足,則的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．420.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于（）A．20 B．17 C．19 D．2121.已知數(shù)列的通項(xiàng)，，若，則實(shí)數(shù)可能等于（)．A．B．C．D．22.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)每個(gè)是方程的兩根，則.23.某電商在“雙十一”期間用電子支付系統(tǒng)進(jìn)行商品買賣，全部商品共有類，分別編號(hào)為，買家共有名，分別編號(hào)為．若，則同時(shí)購買第1類和第2類商品的人數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）24.對(duì)于項(xiàng)數(shù)都為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1,a2,…,ak(k=1,2,…,m)中的最小值，給出下列命題： ①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)依次為5，5，3，3，1，則a4=3； ②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也是遞減數(shù)列； ③數(shù)列{bn}可能是先遞減后遞增的數(shù)列； ④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{bn}是常數(shù)列． 其中，是真命題的為 A．①④B．①③ C．②③ D．②④25.若不等式對(duì)任意自然數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．26.數(shù)列的通項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，則=.27．設(shè)n是給定的正整數(shù)，集合M=，記M的所有子集分別為M1,M2,…,Mt,對(duì)1≤i≤t,用S(Mi)表示Mi中所有元素的和，規(guī)定S()=0,則①n=2時(shí)S(M1)+S(M2)+…+S(M8)=；②n∈N*時(shí),S(M1)+S(M2)+…+S(Mt)=。28.設(shè)，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于（）A2007B2008C2009D201029.對(duì)于定義在正整數(shù)集且在正整數(shù)集上取值的函數(shù)滿足，且對(duì),有則A.2014B.2015C.2016D.201730.在曲線xy=1上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)為，縱坐標(biāo)為的點(diǎn)為，記坐標(biāo)為（1，1）的點(diǎn)為M，是的外心，是的前項(xiàng)和，則=_______________31.設(shè)，則數(shù)列的前2015項(xiàng)的和=（）A.0B.2014C.2015D.201632.如圖一個(gè)倒三角形數(shù)表：它的排列規(guī)則是：第行的第個(gè)數(shù)，現(xiàn)設(shè)，其中，若，則B．C．D．33.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，則的通項(xiàng)公式____________.34.各位數(shù)字之和為的正整數(shù)（如：）按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列，若，則（）A.56B．72C．83D．12435．對(duì)于任意正整數(shù)，定義“”如下：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，；且有．則如下四個(gè)命題：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③的個(gè)位數(shù)是；=4\*GB3④的個(gè)位數(shù)是．其中正確的命題有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)36．設(shè)，則數(shù)列的前2015項(xiàng)的和=________.37.已知數(shù)列滿足，，若對(duì)任意的自然數(shù)，恒有，則的取值范圍為．38.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和是，數(shù)列的前項(xiàng)乘積是，若，若數(shù)列中的項(xiàng)最接近，則．39.已知數(shù)列共有5項(xiàng)，滿足，且對(duì)任意，有仍是該數(shù)列的某一項(xiàng)，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：(1)；(2)；(3)數(shù)列是等差數(shù)列；(4)集合中共有9個(gè)元素．則其中真命題的序號(hào)是()．．(1)、(2)、(3)、(4)．(1)、(4)．(2)、(3)．(1)、(3)、(4)40.對(duì)于項(xiàng)數(shù)都為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為a1,a2,…,ak(k=1,2,…,m)中的最小值，給出下列命題： ①若數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)依次為5，5，3，3，1，則a4=3； ②若數(shù)列{bn}是遞減數(shù)列，則數(shù)列{an}也是遞減數(shù)列； ③數(shù)列{bn}可能是先遞減后遞增的數(shù)列； ④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{bn}是常數(shù)列． 其中，是真命題的為 A．①④B．①③ C．②③ D．②④41.若不等式對(duì)任意自然數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．42.數(shù)列的通項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，則=.43.已知數(shù)列滿足，，若對(duì)任意的自然數(shù)，恒有，則的取值范圍為．44.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和是，數(shù)列的前項(xiàng)乘積是，若，若數(shù)列中的項(xiàng)最接近，則．平面向量1．在直角中，，斜邊上有異于端點(diǎn)兩點(diǎn)的兩點(diǎn)，且，則的取值范圍是．2．如圖：邊長為的正方形的中心為，以為圓心，為半徑作圓。點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則的取值范圍為．3.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．以A為圓心，AE為半徑，作弧交AD于點(diǎn)F．若P為劣弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為▲．（第10題）A（第10題）ABCDEF（第3題）P4．已知圓的半徑為，是圓上的兩點(diǎn)，且，是圓的任意一條直徑，若點(diǎn)滿足，則的最小值為。5.設(shè)兩個(gè)向量和，其中．ABCG（第12題）若，則的取值范圍是ABCG（第12題）6．如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，GA⊥GB，AB，則的值為．7．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)滿足，則▲.8、如圖，在平行四邊形中，的中點(diǎn)為，過作的垂線，垂足為，若，則向量POxy11C9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在C（0,1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)，當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（POxy11C已知向量，，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)、都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．11.如圖，半徑為2的扇形的圓心角為分別為半徑的中點(diǎn)，為弧上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是.12.已知點(diǎn)、分別為的重心（三條中線的交點(diǎn)）、垂心（三條高所在直線的交點(diǎn)），若，則的值為．13.已知向量，，滿足，且與的夾角的正切為，與的夾角的正切為，，則的值為．14.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)為函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為函數(shù)的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在軸上方（不含軸），則的取值范圍為.15．在梯形中，，，為梯形所在平面上一點(diǎn)，且滿足，，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為▲．（第12題圖）16．在△ABC中，已知M為BC的中點(diǎn)，若，（），則的值為．（第12題圖）17.已知O是外心，若，則．18.設(shè)向量，，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍為________．19.在中，，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含，兩個(gè)端點(diǎn)）．若（，），則的取值范圍是．20．已知，，且，,，則=().A．B．C．或D．以上都不對(duì)21.已知中，|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，為直徑AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是

.22.在中，，.若點(diǎn)在的角平分線上，滿足，，且，則的取值范圍是.23.已知在中，的最大值為（）A．B.C.D.24.點(diǎn)A在單位正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，與的交點(diǎn)為，則的最大值為.變式：在直徑AB為2的圓上有長度為1的動(dòng)弦CD，則的取值范圍是．25．定義為兩個(gè)向量，間的“距離”，若向量，滿足：①；②；③對(duì)任意的，恒有，則（）A．（A）B．（B）C．D．26．已知中，，，且，則的取值范圍是▲。27.設(shè)⊙O為不等邊的外接圓，內(nèi)角，，所對(duì)邊的長分別為,,，是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足（與不重合），為所在平面外一點(diǎn)，.有下列命題：①若，，則點(diǎn)在平面上的射影恰在直線上；

②若，則；

③若，，則；④若，則在內(nèi)部的概率為（、分別表示與圓的面積）.其中不正確的命題有

（寫出所有不正確命題的序號(hào)）．28.設(shè)，∠AOB=60°，，且λ+＝2，則在上的投影的取值范圍是.29.如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，則＝（）A．b2－a2B．a(chǎn)2－b2C．a(chǎn)2＋b2D．a(chǎn)b30.若是單位向量，，且則的范圍是（）A.B.C.D.31.已知是圓：上的兩個(gè)點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，則的最大值是A．B．0C．D．32.已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C滿足，則線段長度的最小值為.33.已知O是外心，若，則．34.設(shè)為銳角△的外心（三角形外接圓圓心），.若，則=B.C.D.35.已知非零向量滿足，，則的最大值是▲；的取值范圍是▲．（第36題）36.在面積為的平行四邊形中，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是▲．（第36題）37.在平行四邊形中，60°，，，為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且，若，則的最大值為____．38.點(diǎn)A在單位正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，與的交點(diǎn)為，則的最大值為.39.在三角形ABC中，AB=2，,,點(diǎn)D、E分別在邊AC,BC上，且，則的最大值為____________40.已知點(diǎn)A(1,1)，B(4,0)，C(2,2)．平面區(qū)域D由所有滿足(1≤≤a，1≤≤b)的點(diǎn)P(x,y)組成的區(qū)域.若區(qū)域D的面積為8，則a+b的最小值為．41.已知是邊長為的正三角形，為的外接圓的一條直徑，為的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為.42.已知A、B是直線上任意兩點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，若上一點(diǎn)C滿足，則的最大值是 A． B． C． D．已知滿足且,則的最小值為.44.已知向