人教版(2023)八年級上冊數(shù)學同步練習：第十三章綜合訓練(含答案)【可編輯可打印】

人教版(2023版)初中數(shù)學八年級上冊第十三章綜合訓練一、選擇題1.下列說法正確的是()A.如果兩個三角形全等,那么它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱B.如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱,那么它們是全等三角形C.等腰三角形是關(guān)于腰上的中線成軸對稱的圖形D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形2.下列“慢行通過,注意危險,禁止行人通行,禁止非機動車通行”四個交通標志圖(黑白陰影圖片)為軸對稱圖形的是()3.如圖,把等腰直角三角形ABC沿BD折疊,使點A落在邊BC上的點E處.下面結(jié)論錯誤的是()A.AB=BE B.AD=DCC.AD=DE D.AD=EC4.如圖,△AOD與△BOC關(guān)于直線l成軸對稱,則下列說法不正確的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.l垂直平分AB,CDD.AC,BD互相平分5.在平面直角坐標系中,若點P關(guān)于x軸的對稱點在第二象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為()A.(-3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)6.如圖,△ABC是等邊三角形,AD是角平分線,△ADE是等邊三角形,AB與ED相交于點F,有下列結(jié)論:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正確的有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,則AB的長是()A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm8.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC位于第二象限,點A的坐標是(-2,3),先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2,則點A的對應(yīng)點A2的坐標是()A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2)二、填空題9.若等腰三角形有一個角是50°,則另兩個角分別是.

10.如圖,由鏡子中的號碼得出實際號碼是.

11.如圖,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于點E,∠A=30°,∠ACB=80°,則∠BCE的度數(shù)是.

12.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E,F是AD的三等分點.若△ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是cm2.

三、解答題13.由邊長為1的小正方形組成的方格圖如圖所示,AB=5.(1)請在方格圖中建立平面直角坐標系,使點A的坐標為(3,3),點B的坐標為(-1,0);(2)在x軸上畫點C,使△ABC是以AB為腰的等腰三角形,并寫出所有滿足條件的點C的坐標.(不寫作法,保留作圖痕跡)14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,E是AB上的一點,且在BD的垂直平分線EG上,DE交AC于點F,求證:點E在AF的垂直平分線上.15.如圖,△ABC和△BDE均為等邊三角形,點E在線段AD上,求證:BD+CD=AD.16.如圖,在四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=6,∠B=60°,將紙片沿AE折疊,點B恰好與點D重合,求CE的長.

第十三章綜合訓練一、選擇題1.B全等的三角形不一定成軸對稱,而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的.2.B3.B4.D因為成軸對稱的兩個圖形全等,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分,所以選項A,B,C是正確的.5.A因為點P關(guān)于x軸的對稱點在第二象限,所以點P在第三象限,由點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,得P(-3,-2).6.D7.C8.B如圖,點A的對應(yīng)點A2的坐標是(2,-3).故選B.二、填空題9.50°,80°或65°,65°①當50°的角為頂角時,底角為(180°-50°)÷2=65°;②當50°的角為底角時,另一個底角是50°,頂角為180°-2×50°=80°.10.326511.50°12.6三、解答題13.解(1)所作圖形如圖所示.(2)以AB為腰的等腰三角形有△ABC1,△ABC2,△ABC3,其中點C的坐標分別為C1(-6,0),C2(4,0),C3(7,0).14.證明如圖,∵點E在BD的垂直平分線EG上,∴EB=ED,∴∠1=∠B.又∠ACB=90°,∴∠1+∠3=90°,∠B+∠2=90°,∴∠3=∠2.又∠3=∠4,∴∠2=∠4,∴EA=EF,∴點E在AF的垂直平分線上.15.證明∵△ABC和△BDE均為等邊三角形,∴AB=BC,BE=BD=DE,∠ABC=∠DBE=60°.∵∠ABC-∠EBC=∠DBE-∠EBC,∴∠ABE=∠CBD,∴△EBA≌△DBC.∴AE=CD.∴BD+CD=DE+AE=AD.16.解因為點B與點D關(guān)于AE對稱,所以∠BAE=∠EAD,AB=AD=2.因為AD∥BC,∠B=