需求不確定下的產(chǎn)品再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

需求不確定下的產(chǎn)品再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

0回收渠道選擇決策隨著可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護的概念越來越受到重視，資源問題和綠色產(chǎn)品供應(yīng)日益成為企業(yè)發(fā)展的重點。因此，物流領(lǐng)域的新形式是反向物流。逆向物流的產(chǎn)生使供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)從單一的前向供應(yīng)鏈發(fā)展為包括逆向供應(yīng)鏈在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。閉環(huán)供應(yīng)鏈成為近年來國內(nèi)外學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注的議題。在對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究中,多數(shù)集中在運用運籌優(yōu)化的方法研究逆向物流的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題。近幾年,越來越多的學(xué)者開始運用博弈論的方法研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題,包括回收渠道決策和定價決策等[5,6,7,8,9,10,11,12]。文獻用博弈的方法研究了制造商如何選擇回收渠道的問題,設(shè)計了制造商直接回收、制造商委托零售商回收和制造商委托第三方回收三種回收渠道,并研究了渠道成員在不同回收渠道下的最優(yōu)決策,最后,通過比較各個回收渠道的批發(fā)價、零售價、回收率和渠道利潤來評價每個渠道設(shè)計的優(yōu)劣;文獻把以上研究推廣到一個制造商與兩個競爭零售商的情形;王發(fā)鴻等(2006)在文獻的模型中增加了一個回收產(chǎn)品可再制造比率,并在此基礎(chǔ)上研究了制造商對回收渠道選擇的決策問題;黃祖慶等(2006)將直線型再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈分為5種不同的決策結(jié)構(gòu),研究了該供應(yīng)鏈在不同決策結(jié)構(gòu)下的收益以及與集成式“超組織”結(jié)構(gòu)相比的效率損失;姚衛(wèi)新(2004)將閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道模式劃分成三種類型,研究了生產(chǎn)商如何根據(jù)自身的和市場的情況來進行選擇;葛靜燕等(2008)建立了一個零售商負責(zé)銷售和回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈,研究其批發(fā)價、零售價和回收價的定價問題,并提出了一個基于銷售收入和回收費用的協(xié)調(diào)機制;郭亞軍等(2007)在隨機需求下研究了零售商負責(zé)分銷和回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈,分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)的定價決策問題,并提出了一個收入費用共享契約協(xié)調(diào)機制;張克勇等(2009)在不確定需求條件下構(gòu)建了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈定價模型,并分析了新產(chǎn)品制造成本變化對定價的影響。顯然,以上研究為閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策研究提供了新思路,但仍存在不足,主要表現(xiàn)在:①回收渠道決策的研究均集中在確定性需求條件下,沒有考慮需求不確定對決策的影響;②有關(guān)需求不確定條件下閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究仍較少見,且現(xiàn)有文獻大都是在某一具體的回收渠道(如零售商回收)下研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價問題,而關(guān)于回收渠道的選擇問題則沒有涉及;③現(xiàn)有的需求不確定性的文獻主要集中在一個制造商和一個零售商的情形,而現(xiàn)實中常常出現(xiàn)零售商競爭的情形?；谝陨喜蛔?本文將建立由一個制造商和兩個競爭零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型,主要探討以下幾個問題:(1)在不確定需求條件下,當面對不同回收渠道時,閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各個成員會怎樣選擇各自的定價策略和回收策略,以使自己的利潤最大化。(2)回收再制造相關(guān)參數(shù)(如回收成本、回收率)發(fā)生變化對各成員決策的影響,以及不同回收結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員利益和系統(tǒng)總利潤的變化。(3)不確定需求條件下,閉環(huán)供應(yīng)鏈中的制造商如何選擇回收渠道。1回收再制造的單位成本在現(xiàn)實生活中,由于行業(yè)的不同、廠商數(shù)目的繁多和利潤分配的復(fù)雜性,加上市場需求的不確定性,模型將非常復(fù)雜。因此,為了簡化研究過程,得出相對合理的結(jié)論,本文將復(fù)雜的現(xiàn)實生活做了一些簡化,首先做出了一些合乎經(jīng)濟學(xué)規(guī)律的邏輯假設(shè)。假設(shè)1假設(shè)再制造品和新產(chǎn)品在質(zhì)量、功能和效用上完全相同,以相同的方式進入市場,即擁有相同的包裝、價格等,并且消費者對兩者的接受度完全相同。假設(shè)2本文研究的供應(yīng)鏈為一個制造商和兩個競爭零售商組成的兩層供應(yīng)鏈。其中零售商負責(zé)銷售制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品,且制造商可通過三種回收渠道回收廢舊品用于再制造,分別為制造商直接回收、零售商回收和第三方回收。假設(shè)3在制造商與零售商的博弈過程中,制造商是Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者,所有成員都按照自身利益最大化來做決策。同時,兩個競爭的零售商同時行動,兩者之間進行Bertrand博弈。假設(shè)4市場需求具有隨機性,供應(yīng)鏈各成員不能完全根據(jù)需求進行決策。本文采用加性不確定性的形式表示隨機市場需求,以d(p)表示與價格相關(guān)的部分需求,而εi是一個隨機擾動項。因此,零售商i所面對的不確定的市場需求Di=di(pi,pj)+εi。為了刻畫兩個零售商之間的競爭關(guān)系,假設(shè)qi=di(pi,pj)是零售價pi的減函數(shù),且是競爭對手零售價pj(i≠j;i,j=1,2)的增函數(shù)。εi的概率密度函數(shù)為fi(εi),分布函數(shù)為Fi(εi)。假設(shè)5制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本Cm(主要指新產(chǎn)品各子系統(tǒng)的材料和生產(chǎn)裝配的費用)比生產(chǎn)再制造品的單位成本Cr(主要指廢舊品的拆卸、檢查成本和再制造成本等)高,即Cm>Cr。由于回收再制造的復(fù)雜性,現(xiàn)實生活中很難用一個單獨的參數(shù)來表述再制造中所涉及的成本?；厥栈貋淼漠a(chǎn)品質(zhì)量不同,制造工藝也不盡相同。但在模型中,為了簡化問題,用單獨的參數(shù)Cr來代替。這里可以理解為,Cr是回收產(chǎn)品再制造的平均成本。因此,Cm-Cr表示再制造生產(chǎn)所帶來的單位成本節(jié)約。假設(shè)6回收量由固定回收量和新增回收量組成。假定Qr為每一期固定回收的產(chǎn)品量,為外部變量,在系統(tǒng)中不隨回收主體和回收活動的變化以及當期的需求而有任何改變。例如,根據(jù)法規(guī)的要求,對于一定生命周期的產(chǎn)品,制造商或零售商應(yīng)定期回收一定數(shù)量的產(chǎn)品,以起到保護環(huán)境的作用。除固定的回收量外,假設(shè)還有部分與當期總市場需求相關(guān)的回收量,即λD(D=D1+D2),0≤λ≤1?，F(xiàn)實中存在這樣的情況,許多顧客在購買新產(chǎn)品后,愿意處理掉原有的同類產(chǎn)品。因此,這部分回收量是由于當期需求而新增的,λ表示的就是這種情況的產(chǎn)品所占全部需求量的比例,可以稱為需求新增率。假設(shè)7制造商在進行生產(chǎn)時,首先用回收品作為原材料進行生產(chǎn),且再制造品的數(shù)量不能滿足市場需求,必須生產(chǎn)一定數(shù)量的新產(chǎn)品,即回收的廢舊產(chǎn)品總數(shù)量小于市場需求。本假設(shè)為了簡化模型,排除市場需求過小而不進行新產(chǎn)品生產(chǎn)的情況。假設(shè)8假設(shè)回收主體收集廢舊品和運送到制造商的單位成本為A,制造商向回收方購買廢舊品的單位回收轉(zhuǎn)移價格為b。這里A<b<(Cm-Cr),即單位回收轉(zhuǎn)移價格總比單位回收成本及運送成本要高,否則回收方?jīng)]有動力進行產(chǎn)品回收;并且單位回收轉(zhuǎn)移價格小于制造商從再制造生產(chǎn)中節(jié)約的費用,否則制造商沒有再制造的動力。假設(shè)9制造商完全了解零售商的訂貨策略,而零售商承擔所有由不確定需求帶來的風(fēng)險,即零售商承擔缺貨成本Cb,或者當產(chǎn)品有剩余時,以價格s處理多余的產(chǎn)品,s的大小由市場情況決定,一般s<p,稱為殘值,為外生變量。假設(shè)10生產(chǎn)商根據(jù)零售商的定購量進行生產(chǎn),即生產(chǎn)商的生產(chǎn)量等于兩個零售商的定購量之和,Q=Q1+Q2,Qi為零售商i的定購量。假設(shè)11本文只討論單期的情況,即不考慮上一期對下一期的影響以及延遲效應(yīng)。另外,本文分別用Πij和Γij表示成員j的利潤和期望利潤,其中i可以取MR,RR和3PR,分別表示模型MR、模型RR和模型3PR;j可以取M,R,3P和T,分別表示制造商、零售商、第三方回收方和供應(yīng)鏈系統(tǒng)。2集料的回收模型考慮由一個制造商和兩個零售商組成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。按回收主體的不同,分別討論三個模型(如圖1)。模型MR中,由制造商負責(zé)回收和運輸舊產(chǎn)品;模型RR中,零售商負責(zé)回收和運輸舊產(chǎn)品;模型3PR中,回收活動的主體是第三方。2.1供應(yīng)鏈成員期望利潤在模型MR中,制造商同時負責(zé)回收和再制造,不存在廢舊品的回收轉(zhuǎn)移價格b。此時,制造商決定批發(fā)價w,零售商i決定零售價格pi,制造商除了對回收的產(chǎn)品進行再制造外,還需根據(jù)零售商的總訂購量Q減去回收再制造品的數(shù)量,進行生產(chǎn)。假設(shè)零售商制定的零售價為pi,定購量為Qi,若其面對的市場需求為Di,則零售商的利潤函數(shù)為:ΠΜRR1=p1min(D1,Q1)-wQ1-Cb[D1-min(D1,Q1)]+s[Q1-min(D1,Q1)]?(1)ΠΜRR2=p2min(D2,Q2)-wQ2-Cb[D2-min(D2,Q2)]+s[Q2-min(D2,Q2)]。(2)為了方便表達,定義zi=Qi-di(pi,pj),則式(1)和式(2)可變?yōu)?ΠΜRR1=p1min(D1,Q1)-wQ1-Cb[ε1-min(ε1,z1)]+s[z1-min(ε1,z1)]?(3)ΠΜRR2=p2min(D2,Q2)-wQ2-Cb[ε2-min(ε2,z2)]+s[z2-min(ε2,z2)]。(4)由于本文討論的市場需求具有不確定性的特點,用期望利潤來衡量供應(yīng)鏈成員的利潤更為直觀。由假設(shè)4可知,Di=di(pi,pj)+εi(其中εi的概率密度函數(shù)為fi(εi),分布函數(shù)為Fi(εi)),將其代入式(3)和式(4),可得零售商的期望利潤ΓΜRRi=pidi-w[di+zi]+∫zi-∞[pix+s(zi-x)]fi(x)dx+∫+∞zi[pizi-Cb(x-zi)]fi(x)dx。(5)作為Stackelberg博弈的跟隨者,同時行動的兩個零售商應(yīng)制定出使自己利潤最大化的反應(yīng)函數(shù)。對ΓΜRR1,ΓΜRR2求p1,p2,z1,z2的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零,得到聯(lián)合方程組,可以求得零售商對w的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù),其中d′(pi)表示對d(pi)求pi偏導(dǎo)數(shù):-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫z1-∞xf1(x)dx=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0?-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫z2-∞xf2(x)dx=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0。(6)在模型MR中,制造商的收入來源為批發(fā)產(chǎn)品給零售商以及在再制造中節(jié)約的費用,其支出為支付給消費者的回收費用。因此其利潤函數(shù)為ΠΜRΜ=(w-Cm)(Q1+Q2)+(Cm-Cr-A)?[Qr+λ(D1+D2)]。(7)相應(yīng)地,制造商的期望利潤為ΓΜRΜ=(w-Cm)(d1+d2+z1+z2)+(Cm-Cr-A)[Qr+λ∫+∞-∞(d1+x)f1(x)dx+λ∫+∞-∞(d2+x)f2(x)dx]。作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者,制造商可以根據(jù)式(6)所得到的零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(p*1,p*2,z*1,z*2)來制定令ΓΜRΜ最大化的批發(fā)價w*,即制造商解決以下最優(yōu)化問題:max[ΓΜRΜ(w,p1,p2,z1,z2)]。s.t.-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫z1-∞xf1(x)dx=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0,-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫z2-∞xf2(x)dx=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0?p1＞w＞Cm?p2＞w＞Cm。(8)求解式(8),可以得到各決策變量的最優(yōu)解和各期望利潤的最優(yōu)值。2.2基于自然回歸模型的補償劑設(shè)計在模型RR中,制造商負責(zé)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品,零售商從事兩方面活動:①確定零售價格,將產(chǎn)品賣給消費者;②從消費者手中回收產(chǎn)品,并運送到制造商處,以單價b將回收的舊產(chǎn)品賣給制造商。零售商i的利潤函數(shù)為ΠRRRi=pimin(Di,Qi)-wQi+(b-A)(Qr+λDi)-Cb[εi-min(εi,zi)]+s[zi-min(εi,zi)]。同理可得,零售商i的期望利潤為ΓRRRi=pidi-w[di+zi]+∫zi-∞[pix+s(zi-x)]?fi(x)dx+∫+∞zi[pizi-Cb(x-zi)]fi(x)dx+(b-A)∫+∞-∞[Qr+r(di+x)]fi(x)dx。對零售商的期望利潤求p1,p2,z1,z2的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零,可以得到零售商制定價格和訂購量時關(guān)于批發(fā)價w的反應(yīng)函數(shù),聯(lián)立方程組:{-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫z1-∞x1f1(x)dx+λ(b-A)?d1?p1=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0?-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫z2-∞xf2(x)dx+λ(b-A)?d2?p2=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0。由于此模型的回收主體是兩個零售商,每個零售商回收舊產(chǎn)品的數(shù)量為Qr+λDi,回收得到的廢舊產(chǎn)品總數(shù)為2Qr+λ(D1+D2),據(jù)此可知制造商的利潤函數(shù)為ΠRRΜ=(w-Cm)(Q1+Q2)+(Cm-Cr-b)?[2Qr+λ(D1+D2)]。同理可得,制造商的期望利潤為ΓRRΜ=(w-Cm)(d1+d2+z1+z2)+(Cm-Cr-b)[2Qr+λ∫+∞-∞(d1+x)f1(x)dx+λ∫+∞-∞(d2+x)f2(x)dx]。制造商的決策方法與模型MR一樣,即max[ΓRRΜ(w,p1,p2,z1,z2)]。s.t.-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫z1-∞x1f1(x)dx+r(b-A)?d1?p1=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0?-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫z2-∞xf2(x)dx+r(b-A)?d2?p2=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0?p1＞w＞Cm?p2＞w＞Cm。(9)通過求解式(9),可得各決策變量的最優(yōu)值。2.3z2-cbx-z在模型3PR中,由第三方負責(zé)回收、運輸舊產(chǎn)品,并以價格b將回收的產(chǎn)品賣給制造商。生產(chǎn)商對這部分產(chǎn)品進行再制造,然后以批發(fā)價格w銷售給兩個零售商。第三方回收時,零售商的期望利潤為:Γ3ΡRR1=p1d1-w[d1+z1]+∫z1-∞[p1x+s(z1-x)]?fi(x)dx+∫+∞z1[p1z1-Cb(x-z1)]f1(x)dx?Γ3ΡRR2=p2d2-w[d2+z2]+∫z2-∞[p2x+s(z2-x)]?f2(x)dx+∫+∞z2[p2z2-Cb(x-z2)]f2(x)dx。制造商的期望利潤為ΓΜ3ΡR=(w-Cm)(d1+d2+z1+z2)+(Cm-Cr-b)[Qr+λ∫-∞+∞(d1+x)f1(x)dx+λ∫-∞+∞(d2+x)f2(x)dx]。第三方的期望利潤為Π3Ρ3ΡR=(b-A)[Qr+λ∫-∞+∞(d1+x)f1(x)dx+λ∫-∞+∞(d2+x)f2(x)dx]。對零售商的期望利潤求p1,p2,z1,z2的偏導(dǎo)數(shù)并令其為零,得到零售商制定價格和訂購量時關(guān)于批發(fā)價w的反應(yīng)函數(shù),聯(lián)立方程組:{-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫-∞z1xf1(x)dx=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0?-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫-∞z2xf2(x)dx=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0。類似地,此時制造商的決策問題可轉(zhuǎn)化為:max[ΓΜ3ΡR(w,p1,p2,z1,z2)]。s.t.-w?d1?p1+p1?d1?p1+d1+z1(1-F1(z1))+∫-∞z1xf1(x)dx=0?-w+sF1(z1)+(p1+Cb)(1-F1(z1))=0?-w?d2?p2+p2?d2?p2+d2+z2(1-F2(z2))+∫-∞z2xf2(x)dx=0?-w+sF2(z2)+(p2+Cb)(1-F2(z2))=0?p1＞w＞Cm?p2＞w＞Cm。(10)求解式(10),可以得到各決策變量及各成員期望利潤最優(yōu)值的結(jié)果。3基于優(yōu)化模型的非線性優(yōu)化分析第2章分析了需求不確定條件下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型,但是由于模型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,屬于非線性優(yōu)化問題,要得到顯性解非常困難。為了作進一步分析,本章將把上述模型簡化,并對各參數(shù)賦值,求出各決策變量和利潤的數(shù)值解。同時,還采用折線圖進行各個模型數(shù)值模擬結(jié)果的比較,對比不同回收渠道下的決策和利潤,以得到一些有價值的結(jié)論。3.1模型密度函數(shù)假設(shè)需求函數(shù)為di(pi,pj)=α-βpi+γpj,i,j=1,2,i≠j,且隨機因素εi為服從U(0,d)的均勻分布(d>0),分布函數(shù)密度函數(shù)如下:fi(x)={1d-0=1d?x∈(0,d)?0?其他。假設(shè)市場需求在di(pi)上下2個單位內(nèi)均勻浮動,即d=2。再對其他參數(shù)賦值,如表1所示,本文中模型的數(shù)值模擬除了回收運輸成本A和需求新增回收率λ有不同取值外,均按照表1的賦值進行計算。雖然A和b代表不同的含義,但是兩者之間也有一定的關(guān)系:當回收和運輸廢舊品的成本上升時,制造商通常要花更高的價格來購買這些廢舊品;回收和運輸廢舊品的成本下降時,情況相反。因此假設(shè)b=1.2A。3.2制造模型結(jié)果分析為了更直觀地對比不同回收渠道下的再制造模型,根據(jù)各模型的結(jié)果做出折線圖。同時,分析參數(shù)A和λ的變化對各變量最優(yōu)值和供應(yīng)鏈利益的影響。3.2.1單位周期r的變化對每個變量的最佳價值以及供應(yīng)鏈的利益有影響先討論A變化時各模型的情況。固定λ=0.2,分別做出各零售商的零售價、制造商的利潤期望、供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤期望關(guān)于A的變化趨勢圖。(1)回收渠道對最優(yōu)報價的影響從圖2可以看出:1)隨著參數(shù)A的增大,各個模型均呈現(xiàn)同樣的變化趨勢,即零售價格上升。這是因為當A增大時,回收運輸成本增加,將提高廢舊產(chǎn)品的再制造成本。這種情況下,作為領(lǐng)導(dǎo)者的生產(chǎn)商為保護自己的利益,將提高批發(fā)價以轉(zhuǎn)移成本,而零售商們?yōu)樽畲蠡麧?也將相應(yīng)地提高零售價。2)不同回收渠道下的最優(yōu)零售價p滿足p*RR<p*MR<p*3PR。在3P模型中,第三方以一定的價格回收廢舊品,再以更高的價格賣給制造商,故回收直接使第三方得益,但回收帶來的經(jīng)濟效益只能通過制造商降低批發(fā)價而對零售價產(chǎn)生間接的影響。在MR模型中,這種影響無疑更加直接。制造商可以通過提高回收產(chǎn)品的數(shù)量,獲得更多的成本節(jié)約,從而制定較低的批發(fā)價以增加需求。RR模型中的零售價格是最低的,這是因為此時由零售商回收廢舊產(chǎn)品,可以直接享受由于回收帶來的收益,所以零售商將設(shè)置更低的零售價以刺激需求,從而達到增加舊產(chǎn)品回收數(shù)量的目的。因此,對于消費者而言,零售商回收的回收網(wǎng)絡(luò)更有利,這是因為在RR模型中,零售價較低,消費者更能享受舊產(chǎn)品回收帶來的好處。(2)回收再制造的成本節(jié)約從圖3可以看出:1)隨著A的增大,對于各個模型來說,制造商的利潤越來越小。這是因為當回收運輸成本增加時,雖然制造商可以利用其市場力量,通過制定更高的批發(fā)價,企圖將成本轉(zhuǎn)移給零售商,但是較高的批發(fā)價將促使零售商提高零售價格,從而抑制了市場需求,一方面減少了零售商的產(chǎn)品訂購量,另一方面也導(dǎo)致新增的回收量減少,成本的節(jié)約也減少。此時,高價格帶來的需求減少及由此引起的制造成本的增加抵消了由于高批發(fā)價格帶來的每單位收入增加,從而導(dǎo)致了制造商利潤的減少。2)當A<2.8時,ΓΜ*RR>ΓΜ*ΜR>ΓΜ*3ΡR;當2.8<A<3.8時,ΓΜ*ΜR>ΓΜ*RR>ΓΜ*3ΡR;當A>3.8時,ΓΜ*ΜR>ΓΜ*3ΡR>ΓΜ*RR。這表明,當回收成本較低時,制造商的利潤在RR回收模式中最高,其次是MR回收模式,最小的是3PR回收模式。由圖2可知,在A值較小時,RR模式有更低的零售價格和更大的市場需求量,回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量更多,給制造商帶來了更大的成本節(jié)約。而當A逐漸增大時,RR模型的制造商回收轉(zhuǎn)移價格增加,抵消了低零售價格帶來的好處,最終RR模型為制造商帶來的利潤比MR模型的要小。從計算結(jié)果看,當A>3.8時,有ΓΜ*ΜR>ΓΜ*3ΡR>ΓΜ*RR,而在現(xiàn)實生活中,當回收轉(zhuǎn)移價格b=1.2A>Cm-Cr=4,即制造商的回收成本大于回收再制造的成本節(jié)約時,制造商回收再制造無利可圖。在沒有其他因素的約束下,生產(chǎn)商將選擇不回收舊產(chǎn)品。(3)rr回收模式市場前景分析從圖4可以看出:1)隨著A的增大,各種回收模式的系統(tǒng)利潤期望都逐漸減小,這一結(jié)論非常直觀。2)ΓΤ*RR>ΓΤ*ΜR>ΓΤ*3ΡR。表明當選擇RR回收模式時,整個行業(yè)的總利潤期望最大。這是因為低零售價引起的需求增加抵消了低零售價帶來的每單位產(chǎn)品的收入損失,并且回收量的提升也帶來了成本的節(jié)約,整個行業(yè)和消費者均受益于零售商回收的模式。3.2.2型最優(yōu)值及系統(tǒng)利潤下面比較新增回收率λ的變化對三個模型最優(yōu)值及系統(tǒng)利潤的影響。固定A=2,分別做零售價p、制造商利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤期望關(guān)于λ的變化圖。(1)再制造成本對零售商降低p從圖5可以看出:1)隨著新增回收率λ的增大,各個模型均呈現(xiàn)出零售價越來越低的變化趨勢。這是因為隨著r越來越大,每增加一單位的新需求就可以回收更多的舊產(chǎn)品。在MR和3PR模式下,制造商可以從一單位的新增需求中獲得更多的成本節(jié)約,因此,制造商更愿意降低批發(fā)價格以鼓勵零售商降低零售價格,從而有效刺激市場需求。在RR模式下,λ從兩方面對零售價產(chǎn)生影響:①λ越大,負責(zé)回收舊產(chǎn)品的零售商可以從一單位的新增需求中回收更多的舊產(chǎn)品,從而獲得更多的收益,因此零售商愿意主動降低零售價以刺激需求;②更多的舊產(chǎn)品再制造使制造商獲得更多的成本節(jié)約,從而令其愿意通過降低批發(fā)價的方式鼓勵零售商降低零售價。2)p*RR<p*MR<p*3PR。由以上分析可知,在3P和MR模式中,λ對零售價的影響都是間接的。但是,MR模式中制造商節(jié)約的再制造成本更多,對零售價影響也更大,因此有p*MR<p*3PR。另外,在RR模式中,零售商直接享受回收收益,為了增加收益,可以主動降價來增加市場需求,以增加可回收的舊產(chǎn)品數(shù)量,因此λ對零售價的影響更為直接,有p*RR<p*MR。(2)自然正義精神和政府調(diào)控的角度供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大化λ不同取值時制造商的利潤期望、系統(tǒng)總期望利潤變化圖如圖6和圖7所示。可以看出:1)隨著參數(shù)λ的增大,各個模型均呈現(xiàn)同樣的變化趨勢,即制造商的利潤期望以及系統(tǒng)的總利潤期望都增大。2)ΓΜ*RR>ΓΜ*ΜR>ΓΜ*3ΡR,ΓΤ*RR>ΓΤ*ΜR>ΓΤ*3ΡR。以上數(shù)值模擬結(jié)果表明,無論從消費者的角度(零售價最低)、制造商的角度(制造商利潤最大化),還是從政府調(diào)控的角度(供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大化)來看,零售商回收都是最佳選擇。當然,這個結(jié)論是在假設(shè)各模型中廢舊產(chǎn)品回收和運輸成本A相同,以及需求新增回收率λ相同的前提下得到的,可以作為現(xiàn)實決策中的一個參考。在實際生活中,不同回收渠道下的參數(shù)A和λ通常不一致,為了優(yōu)化供應(yīng)鏈中各個成員的利益,制造商應(yīng)該選擇使回收和運輸成本A更小,而回收率λ更大的回收網(wǎng)絡(luò)。這里特別要說明的是第三方回收。本文結(jié)論表明,