地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的三維數(shù)值模擬

地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的三維數(shù)值模擬

近年來，隨著地下鐵道工程數(shù)量的增加，地下鐵道結(jié)構(gòu)的地震頻繁發(fā)生。特別是受1995年日本神舟大地震和2008年中國四川茂延地震的啟發(fā)，人們對地鐵站結(jié)構(gòu)的地震形成有了新的認識。國內(nèi)外學(xué)者已開展了一系列的相關(guān)研究,這些研究主要包括地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的理論分析、試驗研究和數(shù)值模擬研究,其中使用數(shù)值模擬方法進行地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的研究,通常采用等效前后剛度不變的原理,將中柱折合成墻,建立二維模型,進行地震動力響應(yīng)分析。歷次大震的后果表明,軟土地基會增大地震作用的破壞程度,但是地鐵車站結(jié)構(gòu)在三維地震動作用下的破壞機理尚不清楚,而且深埋于地下的地鐵車站結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生嚴重破壞,不僅修復(fù)代價極高,間接損失也很大。我國西部地區(qū)很多地區(qū)屬于軟土地區(qū),因此,分析軟土地基中地鐵車站結(jié)構(gòu)在強震作用下的響應(yīng),對其抗震能力進行研究,在此基礎(chǔ)上建立分析理論和設(shè)計方法是十分必要的。采用ANSYS-FLAC3D相結(jié)合的方法,以綿竹清平波為輸入地震波,對典型地鐵車站結(jié)構(gòu)進行三維地震動力數(shù)值模擬,分析地鐵車站結(jié)構(gòu)與土體相互作用的動力特性和機制,探討軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)在三維強地震動作用下的響應(yīng)。1三維數(shù)值模型1.1地面局柱結(jié)構(gòu)模型設(shè)計選取地鐵車站2層2柱3跨的典型結(jié)構(gòu),車站的寬度為21.2m、高度為12.5m、埋深為2m;車站結(jié)構(gòu)的底板厚度為0.8m,頂板厚度為0.7m,中間板厚度只有0.35m,側(cè)墻的厚度為0.7m;車站結(jié)構(gòu)的中柱采用邊長為0.8m的方柱,2個中柱之間的距離為9.0m。場地土的材料參數(shù)見表1。文獻對計算區(qū)域?qū)挾鹊难芯拷Y(jié)果表明,當(dāng)計算區(qū)域的寬度取車站寬度的8倍左右時,可以消除人工邊界對結(jié)構(gòu)動力分析的影響。因此,本文車站模型的寬度取150m?？v向長度一般選取其中具有典型性的2跨長區(qū)間進行分析,同時應(yīng)滿足縱向長度大于橫向長度1/10的要求,因此,車站模型的縱向長度取2跨的間距,即18m。模型的高度為各土層厚度之和,即36.5m。建立的土體—地鐵車站結(jié)構(gòu)三維模型如圖1所示。1.2基于ansys-flac3的數(shù)據(jù)文件將利用ANSYS軟件建立的土—地鐵車站結(jié)構(gòu)三維模型,通過ANSYS-FLAC3D接口軟件轉(zhuǎn)化為FLAC3D的數(shù)據(jù)文件。再加入邊界條件、初始條件以及結(jié)構(gòu)和土體的力學(xué)參數(shù),即可生成土體—地鐵車站結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型。1.3公交車車站強制發(fā)出的地震響應(yīng)模型1.3.1材料模型的建立本文的土體為軟土,且土的摩擦角較小,所以選用德魯克-普拉格(D-P)模型比較適合。同時選用瑞利阻尼(Rayleighdamping)和滯后阻尼(Hystereticdamping)實現(xiàn)土在循環(huán)動荷載下的滯回和非線性特性,從而建立土的動力本構(gòu)模型。由勘察資料和試驗數(shù)據(jù)綜合選取Rayleigh參數(shù)見表2,由公式(1)可求得FLAC3D中瑞利阻尼的最小阻尼比ξmin和最小中心頻率fmin2個參數(shù)。滯后阻尼采用Hardin/Drnevich模型,采用式(2)的雙曲線公式擬合歸一化的割線模量Ms曲線。式中:Hardin/Drnevich模型參數(shù)γref為參考應(yīng)變,由試驗得γref=0.06;γ為應(yīng)變;α,β為瑞利阻尼參數(shù),根據(jù)試驗獲得。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)選用彈性模型,其阻尼比取ξ=0.05,按常規(guī)方法,混凝土材料的動力特性參數(shù)參照靜彈性模量給出。研究表明:動彈性模量比靜彈性模量高出30%~50%,一般取Ed=Es×140%?；炷翗?biāo)號采用C50時,則Ed=3.45×1.40=4.83GPa,泊松比取0.2。根據(jù)FLAC3D提供的三維顯式有限差分算法,對計算模型進行了如下規(guī)定:(1)土體與結(jié)構(gòu)均采用三維實體等參數(shù)和位移協(xié)調(diào)單元;(2)土與結(jié)構(gòu)之間不考慮脫開、滑移,僅考慮它們之間為完全黏結(jié)的情況。1.3.2模型的邊界條件地鐵車站底部為軟土,屬于柔性地基,因此模型周圍采用自由場邊界條件(Free-FieldBoundaries),它提供了與無限場地相同的效果;模型頂面為自由面;模型底部采用由Lysmer和Kuhlemeyer提出的靜態(tài)邊界條件(即黏性邊界、吸收邊界);Lysmer和Kuhlemeyer提出在模型的法向和切向分別設(shè)置自由的阻尼器,可以達到吸收入射波的目的。阻尼器提供的法向和切向黏性力tn,ts為式中:νn,νs分別為模型邊界上法向和切向的速度分量;ρ為介質(zhì)密度;Cp,Cs分別為p波和s波的波速。1.3.3加速度地震波動力分析所輸入的地震波采用中國強震觀測臺網(wǎng)獲得的汶川綿竹清平觀測站測得的加速度地震波(稱為綿竹清平波),此波的特點為幅值大,持續(xù)時間長。綿竹清平波水平方向的最大加速度為8.03m·s-2,豎直方向的最大加速度為6.23m·s-2,持續(xù)時間達到16~18s,如圖2所示。2不同工況下三維強地震動作用響應(yīng)在進行地鐵車站地震動力響應(yīng)分析時,為全面考察地鐵車站在三維強地震動作用下的響應(yīng),分別設(shè)定了施加水平方向加速度(工況1)、施加豎直方向加速度(工況2)、同時施加水平方向加速度和豎直方向加速度(工況3)等3種工況。2.1中柱的變形與變形地鐵車站地震動力響應(yīng)分析最重要的評價因素為中柱的水平相對位移,且下層中柱最為突出。3種工況下,下層中柱柱頂與柱底之間的水平相對位移時程曲線如圖3所示。中柱的相對位移時程曲線的特征與地震波時程曲線十分吻合。同時施加水平方向和豎直方向加速度,中柱的相對水平位移在15.46s時達到最大值4.5cm,下層中柱的變形率為1.02%;在地震波輸入18s后,中柱具有大約0.5cm的永久變形,這是由于土與結(jié)構(gòu)在地震波循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生塑性變形引起的。由此可知,水平方向加速度對中柱變形起主導(dǎo)作用,而豎直向方向加速度對中柱的變形影響甚微。2.2地鐵車站各節(jié)點動內(nèi)力下層中柱軸力時程曲線如圖4所示。在施加地震波之前,中柱有軸力5230kN(中柱壓力應(yīng)為8.2MPa),這是中柱在靜態(tài)初始平衡時所受的軸力。在地震過程中,中柱軸力最大為8490kN(中柱壓力應(yīng)為13.3MPa),較靜態(tài)時中柱軸力增大了62.3%,這主要是由于地震時中柱的變形、豎直方向加速度以及結(jié)構(gòu)周圍土體的動慣性力共同引起的。而中柱的變形主要是由水平方向加速度引起的,因此中柱的軸力是由水平方向、豎直方向加速度共同作用的結(jié)果。在水平方向與豎直方向地震波共同作用下,地鐵車站結(jié)構(gòu)的各節(jié)點動內(nèi)力見表3。由表3可以發(fā)現(xiàn),在整個地鐵車站結(jié)構(gòu)中,相對于其他部位,下層中柱柱底的動軸力、動剪力和動彎矩均最大,因此下層中柱柱底為地鐵車站結(jié)構(gòu)最為薄弱的部位。根據(jù)我國的《地鐵設(shè)計規(guī)范》(GB50157—2003),明挖法施工的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所用混凝土的強度等級一般為C30,其軸心抗壓強度設(shè)計值為14.3MPa,當(dāng)達到最大軸力時,如果考慮中柱所受靜壓力和地震荷載的組合,其總壓力將會遠遠超出C30混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值,因此,在發(fā)生汶川地震級別的地震時,將可能發(fā)生下層中柱因過載而破壞的現(xiàn)象。2.3土—土—結(jié)構(gòu)間的動土壓力車站側(cè)墻土壓力如圖5所示。在地震之前,側(cè)墻所受的土壓力比較小,只有12.2kPa,但是在地震過程中,由于結(jié)構(gòu)與土的相互作用,不僅產(chǎn)生土對側(cè)墻的土壓力,還產(chǎn)生了側(cè)墻對土體的擠壓作用,其中,最大擠壓力為141.0kPa,側(cè)墻對土體的最大擠壓力為86.8kPa?？梢?在強震過程中,土壓力以及側(cè)墻對土體的擠壓力均較大,土—結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)明顯。因此,在側(cè)墻的設(shè)計時應(yīng)考慮采用雙面對稱布筋,且車站側(cè)墻不宜與樁基礎(chǔ)連在一起,以減小地震時土與結(jié)構(gòu)相互作用產(chǎn)生過大的彎矩。同時,由表3可知,底板與側(cè)墻連接處的彎矩與剪力較大,因此需要考慮加強側(cè)墻與底板連接處的縱向布筋和箍筋。2.4速度響應(yīng)2.4.1加速度響應(yīng)特性將測點加速度反應(yīng)的峰值與基底峰值之比定義為加速度反應(yīng)放大系數(shù)。3種工況下各測點加速度放大系數(shù)見表4。由表4可知,加速度響應(yīng)放大系數(shù)具有從底部到頂部不斷增大的趨勢,所以在輸入同一種波時,地下車站底板的加速度響應(yīng)相對較小,而頂板的加速度響應(yīng)相對較大。自由面的加速度響應(yīng)最大,這是因為頂板與自由面之間的覆蓋層對地震波有放大效應(yīng)的緣故。根據(jù)計算結(jié)果可知,3種工況下,只輸入豎直方向加速度時的響應(yīng)放大系數(shù)最大,同時輸入水平方向和豎直方向加速度時的響應(yīng)放大系數(shù)其次,只輸入水平方向加速度時的響應(yīng)放大系數(shù)最小。對于水平方向加速度反應(yīng),中柱的最大加速度反應(yīng)放大系數(shù)為0.24,而對于豎直方向加速度反應(yīng),中柱的最大加速度反應(yīng)放大系數(shù)為0.58,因此對于結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)放大系數(shù),豎直方向加速度反應(yīng)遠遠大于水平方向加速度反應(yīng),表明水平方向加速度在結(jié)構(gòu)和土體的衰減比豎直方向加速度快。2.4.2柱頂加速度反應(yīng)下層中柱柱頂和柱底的加速度時程曲線如圖6所示。對于水平方向加速度反應(yīng),如圖6(a)所示,在時程前區(qū)段,柱頂?shù)募铀俣确磻?yīng)比柱底的加速度反應(yīng)稍大,在時程后區(qū)段,柱頂?shù)募铀俣确磻?yīng)明顯大于柱底的加速度反應(yīng)。而對于豎直方向加速度反應(yīng),如圖6(b)所示,柱頂和柱底的加速度反應(yīng)時程相差不大。3豎直方向加速度基于ANSYS-FLAC3D相結(jié)合的方法建立三維數(shù)值模型,具有簡單方便、可操作性好的優(yōu)點。利用上述方法建立了軟土地層的地鐵車站的數(shù)值模型,采用汶川地震時獲得的綿竹清平波對車站進行了三維強地震動作用下的響應(yīng)分析,得到以下幾點結(jié)論。(1)下層中柱的相對水平變形主要由水平方向加速度引起,而豎直方向加速度對中柱的水平變形影響甚微,且中柱的相對水平變形時程曲線的特征與水平方向加速度時程曲線相吻合。(2)下層中柱的軸力受水平方向加速度和豎直方向加速度共同作用的影響,在輸入綿竹清平波時,中柱軸力較靜態(tài)時的軸力增大了62.3%。如果發(fā)生汶川地震級別的地震時,將可能發(fā)生地鐵車站下層中柱破壞的現(xiàn)象。(3)在強震過程中,土體—地鐵車站結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)明顯,土壓力以及側(cè)