【安全課件】第,6講-偽密鑰和唯一解距離

§3.2偽密鑰和唯一解距離王濱2005年3月910/7/20231

定理3.1

設b>1,則有

且,都有(2)當且僅當,都有(1)(3)當且僅當存在使得上節(jié)內容回顧熵:10/7/20232上料節(jié)最內等容回莊顧定理3.3

推論3.1且等號成立X與Y獨立.定理3.2:且等號成立X與Y獨立.聯(lián)合熵:條件熵:結論:且等號成立X與Y獨立.平均互信息:7濤/閉3蘋0餡/曾2惑0藍2套33§屯3替.非2霸偽團密皺鑰庭和奪唯慎一銹解清距偶離主的要似內戒容染:利鬧用這S命h貝a德n咸n華o炮n信昏息伶論置,挎研耍究卡密今文笛、穩(wěn)明爸文假和駁密青鑰崇的河信夕息降量潑。分稅析吃唯流密巾文翼攻利擊田條袋件賣下渴要車唯芽一蔬確偵定爛密湊鑰卷時叮至緣瑞少使需缺要德的興密印文臨長凈度城。7糞/小3動0福/夫2充0筋2墓34定莫理漠3尖.掃4設評M絹,欲K鳥,優(yōu)C跪分仰別楊是錄明黃文搬空暈間慮、溫密示鑰墾空鞭間歉和撤密胞文逃空器間乳上械的揀隨貸機筍變姨量屑，連則狠有截遷獲頂密間文姓后賢密筋鑰名的泳未晴知舌信再息鞋量紫等巴于明榴文歷與神密鍛鑰總趁的共未洽知肆信序息他量文減馳去沿從外已圖知跳的霉密隱文慨中早獲暖得濕的曬信限息莖量暗。直磨觀婆含朱義纏:7唉/貞3遮0辮/兼2設0竹2列35定擠理勵3正.陪4設踏M寄,壞K禿,榆C牢分議別徑是什明遞文工空極間根、狐密蛙鑰釋空蜜間勾和直密收文浴空蟻間臥上跨的腿隨非機脆變酸量綠，貍則兄有根牧據(jù)倉條逗件閘熵堤與石聯(lián)宿合稀熵繭之啊間砌的假關筑系效,臉有證綱明錢:由愧于金知律道幟密充文弓和震密先鑰綁,食自雁然俗也平知痕道碼明虹文濫,竄因盒而校密己鑰詳和鉆密匪文哥都踏知迷道男時陳提恐供錘的同信省息材量決H白(削K棗,赴C繳)系等啞于懼密立鑰缺、較密析文鍛和決明春文么都典知粘道折時窯提建供裁的旗信揉息聲量缸H距(登K燃,徒M閱,巨C窗)嬌,針即下鳳證賀之植.由和條件熵與聯(lián)合熵的關系知同相理援,謀有,侵故宮由際密爛鑰渴與姐明半文棕獨稠立榴知7煙/宇3慰0伏/筑2埋0始2吸36截味獲認密旁文毫C江后旱,在就胸可右將妻密椒鑰建唯蘿一店確沖定等分價泡于下指面鑰根吊據(jù)環(huán)這鉆個蘇條嚇件消,底計衣算散至遍少拜需卡要率多驚少拉密西文付才掏能能將肉密生鑰唯鏟一偏確務定.將熟密銳鑰唯屈一使確坦定所轉需楚要顛的輩最齒少茶的索密慎文逢的盆數(shù)蒼量料,燭就掌稱否為恐該侵密敏碼勸體元制筐的唯王一攏解覆距告離.要翻求蹄唯辰一清解匠距蓋離深,出需騾要榴首銳先忍計榜算娘計努算欄出星n懶長梨明林文刻M不的詞熵H忍(峽M銅)和悉n廚長半密大文猶的那熵H玻(制C駁)洋.定徐理幸3串.懼4蜂說畏明易:截愧獲揚密孝文香C梅后坑,寫就圣可原將域密撤鑰砍唯殲一炭確蜘定等膨價泊于7等/銅3比0鋤/鋒2溝0榜2昂37(債A店)疾n搶長本密娘文餐熵秋的翁計縣算我皂們因需翼要疲做母一屋個帶合堂理和的遷假方設秩:假否設嗚:密漸文什是頌隨怖機暫的沃!設密文字母表為Y,則n長密文就是由字母表Y中n個字母組成的密文字母串.結論:設n長密文服從均勻分布,則n長密文的熵為

證宣明疫:因n長密文共有個,從而由n長密文服從均勻分布和熵的性質知7寺/浮3揮0敏/伯2蔑0勉2登38如奪何歡刻僚劃攜明允文見本學身衣包稠含筋的以未姨知士信松息廢量撐呢個?替我漁們火給撓出摘如灰下宜的閑定鉗義篇：設明文字母表為X,則n長明文就是由字母表X中n個字母組成的明文字母串.(榮B龍)良n橡長雕明慘文催熵動的鞠計啞算7茅/剖3栽0斜/逃2液0述2橡39定等義絡3畫.債5（告2雖）設矮L徹是依一湊種衛(wèi)語疑言流,茄則吩稱為猶該語炸言伸L傲的威冗桑余卡度(仗R透e缸d飲u愁n碰d鉆a德n凈c贊y穴).定嗚義烘3術.樂5(即1測)設妄L朋是句一黎種祥語咬言旦,數(shù)則繞稱為沙該語燥言梢L則的點(謊單估字診母吩)就熵.因此,當n很大時,近似有7盛/課3饑0鋼/抖2晶0萬2及31欲0例階1如謊果爭由援6湖4應個叮二掘進客制辜數(shù)碼構附成傍的弟某越類墻密納鑰器的塊熵團平斑均膏是襖5市6私比顆特俯,雅則擦該岸類閉密檔鑰熔的鄉(xiāng)豐熵勉為通0器.猜8騰7合5盟比岡特淹.例殘2如駱果輸由喉6四4件個斃二票進肯制曬數(shù)選構鑼成灶的毛某數(shù)類軌密濃鑰鏟的趟熵瀉平?jīng)]均萬是霸5鐮6對比糖特晝,具則爹該水類物密閃鑰說的推冗卷余翁度纖是1蠻-尿0剝.碌8扔7挪5膚=北0功.幸1分2秩5陣比治特即飯:平折均絡每纖個缺密敢鑰爸比趟特奇有慣0俯.末1剛2蜘5往個隨比捏特塞是永多圖余色的.7碎/洲3籍0剛/棚2因0優(yōu)2灶31托1下沾面竹轉原到擺分鞭析釘需窯要貞截藍獲揭多俘少蛋密再文酷才流能狂將御密丸鑰穴唯區(qū)一屠確握定披的深問求題謎.7謝/臭3醫(yī)0莖/節(jié)2俗0認2勢31朽2定辮義知3搖.慣6稱丸將壁密扇鑰四唯韻一蛋確歇定默所望平聽均做需敲要逐的假最蠻少令的椅密聾文堅的炮數(shù)才量紋為犯該銀密械碼兄體按制曾的唯爪一健解陶碼甩量.唯盟一闊解口碼處量顫也云稱練為唯木一秤解片距概離.

將密鑰唯一確定等價于H(K|C)=0.下面根據(jù)定理3.4的結論計算一個密碼體制的唯一解碼量.7撕/爹3濤0諸/止2漿0健2劫31裹3當疑截本獲筍n巷長鍛明詠文莫X(怪n域)對捉應蹈的艘n族長豈密送文亞Y(辯n命)后帶,哨就短可肆將例密煎鑰港的兵信臣息蒼全診部絲式確鹽定等則價管于現(xiàn)設,則監(jiān)有從豈而即也就是說,當截獲個密文字母后,就可將密鑰的信息全部確定.7霸/鄰3躁0吊/安2典0巡壽2童31濤4設遙已顫知殘密如文渠C(敬n礙)及摘對蔑應艘的鉆明彈文融M(祝n是).制由枕于閘明慮文句M(怠n籠)是匙已抗知雨的定,肉因莊而緩此壞時悠該熄明鉆文滾的貸熵H鵲(料M(邀n賺))婦=狼0,魚因狹而RL=觸1.扭這崗就始是掘說喘,勤當障n總=荒H柏(題K枯)桶/項RL=單1眉2凈8時怕,秒就盒可賄將跡密隸鑰舌的金信篇息罰唯口一講確焰定犁.萍即炮此澤時堂唯釘一暑解除距朗離捎為枯1故2攜8斗.

結論:設明文的(單字母)冗余度為,則所有密碼體制的唯一解距離均為

例獨:對幸于冒具點有蘇1妨2浮8勁比鑰特以密斥鑰牢的樹密惱碼著體攝制忍,辦平特均促需酒要頃1遮2棍8捐比浪特初的壘已隔知盾明設文摔,清就棄能鐮將贊密樸鑰協(xié)唯餅一裝確勤定拴.其傾中截已核知項明豆文慢就傅是續(xù)已戴知薦一奇?zhèn)€愁密番文獵和加它游對疑應饑的暈明戶文掏.解過畢解息:7嚼/儀3鍋0克/常2沒0過2規(guī)31看5幾賺點竭說爪明:（練1舊）胳由箱于蛙唯架一享解悄距鼻離團量眨是研用謝熵頌推嘗出莊來汗的蜘，烘因蛙而患它嶄只奇是昏將卡密棟鑰幻玉唯棕一赤確漂定購所平毫均需鐘要勁的復密葡文艷長維度略。由蘆于森明鴿文功熵弓是斬每休份霸明咬文獎所綱包貫含聚的卻信醉息桑量共關準于弄所充有鋤明貨文勸的漿平蕉均窩值賽，被因花而肥有桑時化需敬要妻的坐密壤文惰數(shù)桶量夢少寨，角有座時頁需弄要伏的蒸數(shù)鏡量傭多真，繡但蘋其筒平賢均首值舌就摸是盤唯白一矛解旨碼河距看離摟。（咸2所）磚明距文偉熵贏不鴨同漿，壞唯喝一淺解成距架離孝也稅不爬同席。明瞧文辨熵堪就合是清你棄在醋攻牢擊紅過聚程滲中弱每巡壽個犯字辛母平所組能健利閥用踩的務信洋息步量當。（徒3膠）到如估何割確錫定糞唯揮一武密賀鑰仙？菌確橫定止過匪程鉗實想際華上茅能弟否紫實育現(xiàn)洲，訪這望里佳并槍不題關混心己。一彈般商而敗言透，析窮演舉厘攻紀擊薦所槐需紫的潛平仔均葉密吊文恥量社就必是脂該柳密傳碼蛾體惠制效的尋唯劃一狡解鋸距鈔離或。7竿/滋3拳0銜/宋2豈0碰2烈31芹6偽忠密昆鑰首未先耀介去紹候墊選楚密狀鑰、偽賄密稍鑰和等睛效玩密司鑰的懂概房誠念顏。候奔選專密踩鑰夜：攻州擊戚者萍在齊求勁解南正鴉確丹密娃鑰熟時尊，稀求葉出眉的倆可象能邪密磨鑰枕都婆稱拆為齊候跟選題密盯鑰冶。平架均巧來村看光,鋸當謹?shù)梦兜揭说陌擅苈∥哪獢?shù)櫻量井小役于備唯服一舒解童距悟離求時壟,到候間選筑密事鑰規(guī)未顆必便只過有降一極個俯,土此插時籮,概就結會境有里多預個菠候因選武密翠鑰僚.偽渴密鵲鑰拜：攻抵擊層者釘?shù)么蟮礁鞯膾旰驖策x瓣密賴鑰葡中歡的葛錯放誤約密俱鑰剪稱理為借偽指密接鑰遇.等走效齒密愉鑰掀：如養(yǎng)果秘兩博個前密蹤蝶鑰搞對予所書有紅明壺文棚的邊加本密鋪結占果掩都它相側同厲,伯則柄稱距這盞兩脹個潤密心鑰貴為透等今效套密互鑰泡.兩個等效密鑰k1和k2對應的加密函數(shù)和就是一個函數(shù),因而它們的加密效果完全相同.7葉/板3艇0衫/初2連0限2桶31增7§屋3使.鞋1凍密咳碼殼體米制會的混數(shù)扛學亂模方型密盤碼智體爪制席由延明鑄文旬空深間莖、上密妄文梅空璃間艙、獅密線鑰笛空織間旦和平密蘇碼煙算朱法膨四街部濱分石構蒜成沙。被餅加絕密期的須明種文服萬從筋明柔文尚空哭間尋上慰的糟一業(yè)個幕概注率爺分椅布諒pm(逮x箏)語；被秋使書用穩(wěn)的緣瑞密漢鑰服岸從礎密應鑰炒空鳥間氧上淺的涉一往個頂概佳率死分錫布懶pk(等x腎)仙;密止文也真服膏從谷密攜文還空余間澇上趙的顆一灘個疼概聲率逝分絲式布求pc(破x倦)鍵；珠.注瞧意浙:密滑鑰至的額分顏布議與協(xié)明或文封的等分尼布驢獨觀立涂!7除/乏3售0死/千2絕0啄2流31計8§消3雙.嬸3傳密豪碼肺體鼻制剩的橫完隱善樣?；杳懿滦远ǜ噶x贊3策.梅7(貢完件善鮮保畢密閱性皂)對夫一梯個義密勵碼好體份制芝而集言客，友如驕果粒明婚文規(guī)與胞密梢文軋獨痕立盞，菌即采對灣所覆有岔明襖文矛空蹤蝶間絕中閑的計任尊一籌點x和葵密墳文撒空禿間傅中統(tǒng)的縱任鼻一雁點y,都趟有則決稱鄰該辭密老碼側體齒制俊具朝有完川善混保伴密平性(貫P喜e管r咬f免e秩c儀t龍s遇e府c禍r稠e粒c取y勞).撞或仍稱夸該日密驗碼達體座制壞是完聽全妨保春密的角。等母價墓刻嫂劃晶:一盜個爽密丈碼星體裙制把具草有蕉完娛善胡保考密顛性當半且柔僅妻當抄對莫所扮有藝明景文待空竊間河中貿的扭任挺一淚點x和獅密廚文搏空深間爺中茫的檔任慨一類點y,都墾有7罰/手3筒0招/它2霞0膜2撓31跡9完翠善峰保櫻密胳性嗚的本信潔息鑼論獲刻將劃飼:條件熵刻劃:完善保密性等價于互信息刻劃:完善保密性等價于下惹面攔在婆(陽1招)著明壤文旦空澡間芒、雖密夫文油空循間但和串密聯(lián)鑰喂空留間趣的料點貓的鞠個弊數(shù)絞相蓬等股;堵(節(jié)2嫌)皆密版文培在職密幟文紅空弦間蓬中候出蒸現(xiàn)鍬的坑概腿率竄都蘇>袍0蜓這抵兩熊個返條羨件揚下謠給昨出依完月全畫保猾密戀的牽密陳碼攏體凡制軋的悄充必要柜條做件咸.7制/讓3誰0牽/拜2惜0抵2巨32餡0定美理繩3戲.庫6設則E剛(熔k卸,唇m符)槳是蔽一貫個粱密表碼拍體沈制診的仿加燥密瞞算宗法褲,疲且繡其各明荒文支空座間顛M悔、瘋密顫鑰劣空洞間儲K頁和墾密桐文萍空痰間降C津中烘的河點場數(shù)仔相鵲同愁，踩則該景密鑰碼忽體插制想具佩有檔完尼善鈴保盜密規(guī)性當昨且矛僅踢當(劑1問)密狡鑰日服紀從予均槐勻妥分永布攀;和(2)

E(k,m)是拉丁方變換,即對,均存在唯一,使得.同時成立.7彎/凈3索0嫁/勇2懷0盾2阿32惡1下丸節(jié)閘內叔容第憤三魄章罵習話題主課7腳/屆3鳴0基/降2流0乒2玩32輔29、庭靜寇夜薄四排無借鄰撒，懂荒鏈居靈舊麻業(yè)血貧修。醉。7里月衡-棕2驕37梢月餐-熄2猶3S冰u嚼n陽d彎a糞y僚,鋤J局u磁l疤y兆3角0認,嚷2咸0炒2猶31藥0、幻玉雨夕中令黃違葉慌樹軋，泛燈銅下味白驅頭鋼人緞。撕。0大8辭:桑3隙4蠢:甩5古60萬8算:吵3異4錄:互5潮60獄8毀:籮3倉47環(huán)/嗽3伍0長/謎2勒0估2傅3牙8怖:索3龜4霞:坐5駐6營A鄰M1趴1、似以繼我菌獨薪沈僵久蛾，夫愧叮君伐相糊見葉頻宵。膀。7評月級-毒2側30階8腎:宗3繁4賽:個5技60訂8消:棍3柱4J傍u座l末-庫2割33在0周-狡J璃u砍l積-他2訊31記2、縮慧故宜人疾江甚海北別蜓，灣幾仙度脫隔炮山浙川貧。酸。0先8哨:節(jié)3蠟4那:暈5鍬60離8拾:確3榆4局:先5嚇60掀8鼠:頓3嬌4S耳u輸n究d悄a敗y商,趨J搜u勻l盒y蛙3挽0單,屆2墻0擺2著31向3、輕乍釋見斷翻黨疑肺夢挨，逢相困悲博各雄問放年飛。頸。7勵月發(fā)-欲2閥37粉月扔-疼2捐30簽8樣:丘3扇4怠:耀5墓60愿8著:壇3撕4悔:臥5喂6J瓦u佛l貞y紐奉3罰0血,唉2岡0飼2滾31缺4、辜他駕鄉(xiāng)悉生植白戶發(fā)忍，沸舊零國垃見膠青拼山拍。慢。3晉0聯(lián)七元月褲2捏0槽2塘38蘆:布3貧4悲:惑5減6恐上馳午0丑8侮:趁3饅4掀:棄5無67顫月淡-皇2能31債5、羞比挽不決了今得凳就懸不課比綁，推得廢不野到咽的怠就艇不桂要走。也。。七膊月濕2秩38凝:開3季4敏上仆午7陷月變-猜2范30界8分:率3啄4J鍵u朱l振y請3滿0進,稻2雙0餐2營31律6、堵行扮動顧出叨成效果鐘，待工腎作退出雞財戲富炮。見。2區(qū)0哄2弄3斥/條7膠/朗3發(fā)0憶8標:偉3繭4針:介5撕60引8善:領3泳4勾:些5刪63卷0需J鴉u仆l糖y華2菊0驢2梢31披7、副做釘前唇，裂能漁夠吩環(huán)忠視什四壺周幻玉；勻做嘩時鐮，票你剪只糧能部或免者醫(yī)最益好展沿酬著執(zhí)以饅腳釣為糟起濫點牧的漸射敞線語向毛前含?？?。8右:吼3司4辟:貪5某6旬上翼午8傲:法3肝4冰上護午0角8賺:滲3擾4亂:替5川67禿月謙-割2館39、陽沒勻有籮失堡敗斬，熄只攜有盛暫街時幼停踐止寶成舒功士！織。7雄月賠-奮2脆37鞭月食-網(wǎng)2陽3S訂u朝n遭d原a阻y歲,欣J虎u唐l昏y呆3錢0短,遇2襪0乳2范31絲式0、俊很師多州事晚情蠻努呀力乖了傘未皂必肉有蚊結寄果么，掉但市是慶不么努聯(lián)力量卻亞什景么氣改剖變晴也移沒該有欄。詞。0厲8撥:美3洪4鏡:溝5眠60查8殖:這3出4華:想5皇60停8捏:敗3趙47災/達3飄0爆/雅2扮0凱2祥3胃8騙:拔3還4局:蛛5芬6欺A去M1您1、開成蒼功蕩就囑是紹日暮復緞一墓日益那蓮一扁點悄點繁小末小科努蔥力眼的仙積曉累牽。豪。7米月芳-妥2儉30棉8沙:等3侵4頁:狹5米60零8芽:撐3喪4J潮u顏l信-爹2朵33船0址-叛J合u照l旗-痕2根31拒2、忘世單間迎成修事角，詞不趕求刑其兩絕斧對窄圓堵滿死，融留豆一雞份童不隨足純，撐可貌得紅無木限縫完溝美渠。李。0首8巧:塞3棟4甘:刺5何60敢8幣:閃3免4據(jù):菠5組60蒸8躬:廉3仁4S鋪u拔n鐵d創(chuàng)a姑y賞,孝J繩u脊l禾y辯3伶0繩,塞2培0迅2失31渾3、踐不械知亦香越積恢寺夜，路數(shù)淘里合入害云生峰麗。懂。7烏月箭-生2淘37膝月糠-述2而30通8渣:脈3違4器:跌5譜60允8帳:洲3譜4菊:憶5嗓6J衫u停l鋼y捆3貌0做,胡2棕0狐2弦31傷4、捆意球志錢堅芽強堅的含人矩能仍把揚世米界仗放植在豪手湯中拍像勇泥潔塊程一敲樣擁任朋意芹揉奧捏追。3沈0遲七轉月鵲2它0該2敗38醫(yī):公3籠4叢:代5帳6偽上桑午0抄8便:轉3紐奉4丸:翅5熄67賽月剪-百2連31轎5、窄楚芽塞幟三湖湘歉接府，省荊噴門怖九膜派出通充。平。。七舍月即2忌38抗:訓3召4演上補午7足月乒-航2嫌30哪8刷:餓3價4J櫻u株l稅y媽3丈0炕,謙2凝0考2假31銷6、蹤蝶少鍬年落十姥五價二態(tài)十凱時襲，埋步分行膏奪盤得變胡淡馬榮騎價。屑。2剃0乳2盯3聾/蹄7鬼/時3培0草8味:球3翠4肌:合5麻60臘8爐:窩3麥4節(jié):奸5號63直0糊J林u弦l損y某2慰0雁2懂31補7、佳空鵲山適新糖雨肝后隨，鳥天注氣奶晚財來耀秋綱。挖。8催:狀3惰4務:咱5話6蕩上勁午8層:慮3耍4腎上考午0鉆8棋:宜3找4題:田5瓣67辱月繼-佩2淡39、布楊餃柳滴散陳和俯風坑，濟青固山包澹袍吾說慮哀。劣。7觀月柿-即2親37政月散-咬2手3S屬u晌n含d蔬a濱y攀,遮J奏u頃l孔y褲3詳0灶,扯2極0識2旦31償0、低閱潤讀跨一以切蔥好訪書娘如廢同償和刊過漢去勵最考杰哪出甲的啞人魄談義話壟。0串8殿:濾3勸4乘:離5全60舟8討:脫3啞4援:練5罪60撞8頑:功3舞47斤/穿3桿0命/疤2奏0權2腦3貓8矮:興3軍4顛:郵5喬6及A嚷M1排1、投越紗是踩沒蔽有勉本忠領唐的壓就買越膠加能自協(xié)命煮不扔凡紋。7希月嶺-欣2弦30例8亡:愧3猾4編:柱5駛60昨8倍:今3須4J虹u規(guī)l隙-違2哭33疑0愉-乏J脈u癥l