【安全課件】第4講-序列密碼

線性移位寄存器量子密碼研究室

王濱2005年3月29日1移位寄存器序列的三種表示方法：線性遞推式（一元多項(xiàng)式）：at+n=c1at+n-1+c2at+n-2+…+cnat,t>=0聯(lián)結(jié)多項(xiàng)式：f(x)=1+c1x+c2x2+…+cnxn狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：滿足：st+1=stTf稱(chēng)st=(at,at+1,at+2,…,at+n-1)為n維狀態(tài)2實(shí)環(huán)例（盤(pán)畫(huà)續(xù)出張移易存始器聚的到邏鹿輯乳框搏圖腳，火寫(xiě)爸出佳相憑應(yīng)慈的呀線申性遞然推身式詠）多獄項(xiàng)資式答后案拜：線宏性具遞望推剛式輕：at=乖at置-若4+隱at啄-鏈3+暢at粉-導(dǎo)2x1x2x3x43非俯退繼化炎的哭移培位椅寄蓋存帥器若圍反好饋列函濤數(shù)律形泡如軍：，瘡其添中莊，場(chǎng)則宣稱(chēng)墊其述為線爬性廈反搶饋賺寄襲存欄器；節(jié)否占則頓稱(chēng)進(jìn)其殺為非刺線推性短反拉饋際移堡為胃寄扇存義器。其悄中痰，徑若陸我問(wèn)們倍說(shuō)乓該崖寄緞存柿器并是退英化耍的緊，否繳則哪是非包退姓化膛的。4移較位蛙寄銜存禍器居序叼列要空貫間符深號(hào)駛說(shuō)步明吉：門(mén)G牧(不f某)血表夢(mèng)示篇以溝f坡(睛x漸)注為徒聯(lián)眉結(jié)闖多悉項(xiàng)臨式龍的框n弊級(jí)情線增性物移棋位悼寄云存佳器敵序宋列蜻構(gòu)粥成佳的罰空座間定始理晃1忽：G妥(轟f敏)是G側(cè)F匆(哭q斤)上例的引一摸個(gè)n維敞線震性去空神間麻。證喜明義：劉只窗需庭證書(shū)明G萍(以f嫂)中鍬的沃任室意哭兩孩個(gè)擾序挺列奔的赤任嘩意置線蕩性割組言合喘也虧屬系于G萄(撞f態(tài))即爐可師。樹(shù)即寧證株：特禽例瓣：話當(dāng)體q潤(rùn)=杏2甚時(shí)傷，數(shù)G惜(螞f菌)險(xiǎn)中總?cè)翁J意匆兩桐個(gè)釘序娛列攀之笛和倒仍太然棗屬督于奶G利(鞏f義)角。5(陳不嶄)史可仗約樸多變項(xiàng)處式定憤義揚(yáng)：種若貢存日在水g諸(狡x星)背,階h沸(摩x勾)各，握使娛得厚f傻(媽x宿)炸=爬g造(點(diǎn)x足)演h炕(歡x纖)許，障則丹稱(chēng)必f揀(陵x毯)保是風(fēng)可斗約厚多錘項(xiàng)息式傭；族否世則椒，貞稱(chēng)禍其夸為舒不晶可山約氧多衡項(xiàng)縱式混。(鋸不服)愿可貓約腳多埋項(xiàng)牛式6定河理瘦2朗：樣若茅f研(饑x幻玉)棚|盡h繼(授x匠)投，杏則評(píng)G析(短f編)種G校(酒h殖)滿.例斑1幟：燥聯(lián)忍結(jié)芽多淺項(xiàng)經(jīng)式骨為f米(度x恥)病=犯x4+搞x3+久x救+真1謙=怕(課x再+汗1武)2(楚x2+排x擱+仿1感)線晚性粥遞蓋推必式繞：健at=選at獄-畢4+雞at下-創(chuàng)3+負(fù)at鄰-降1輸年出尾序要列魄：蘋(píng)0兄0帥0仁1繁1偏1/崖/0功0址0鹽1題1俗1/殼/…猶…余周憐期祥為誘60忌1掩1/丟/0劈燕1撓1/些/…慘…速周象期頂為界30群0俊1/緞/0瘡0陪1/每/…練…癢周沙期公為膜30鞠1/田/0魚(yú)1/哀/…狀…睡周胃期板為睛21牲1孕1種1災(zāi)1皇1竹…址.泰.熔周伸期顛為珍10心0休0豆0國(guó)0識(shí)0正…別…阿周般期榮為詠17極旋小號(hào)多壯項(xiàng)濾式定忍義截：追對(duì)阻于幅一胞條坐移浮位傾寄傘存鞠器影序社列歐a殃，潤(rùn)稱(chēng)蹄其仿聯(lián)靈結(jié)愚多幫項(xiàng)軋式勵(lì)中兵次啄數(shù)誦最讓低吃的碑多勞項(xiàng)娛式物為宣a紐奉的憐極膜小命多踐項(xiàng)瘦式損。定征義備：柿滿警足f縫(械x擱)賊|鴉1錫-秧xr的贏最慚小閑正貞整融數(shù)r為f耳(乳x蟻)的晃周啞期忘，閣記副為p倉(cāng)(智f丘(借x共)把)輸，簡(jiǎn)男記醬為p辜(裂f城)太。例會(huì)子紹：x4+罩x3+呀x2+肢x楊+主1的虜周唐期貨為狼5(魯x4+尋x3+侄x2+抽x謙+絹1拿)虛(畢x射+編1圍)漂=拼x5+隨18序姥列直和孔周俘期一犧般趙地陽(yáng)，柏一濾個(gè)厭移龜存渠器嶼序醉列暫表稈示稿為鞠：對(duì)蠶于廣序小列校，佛若羨存天在裕整拜數(shù)p使功得豬對(duì)沿任形意雷正踐整府?dāng)?shù)k有稠成劃立精，渾稱(chēng)掀滿臂足打該券式斗的驅(qū)最散小隱正嚷整旨數(shù)p為序西列脂的唇周蛾期。r蔬級(jí)工線靜性蠟反惡饋鉤移蔑存騙器被的嘗最兩長(zhǎng)番周拜期姐:喪，誘能拋達(dá)緊到他最埋長(zhǎng)仗周頭期肚的啊線行性獸移裁存鮮器孕序慢列朱稱(chēng)與為m序氧列。在堅(jiān)密府碼僻學(xué)痕中討，聚我挪們扶希周望邀參快與倚變礦換東的胸序爬列蘆周驢期板越繪長(zhǎng)絞越欺好方，暗因代此地對(duì)個(gè)線糟性幻玉反之饋礙移燦存典器這我鞭們使更射感出興劑趣潑的班是礦能晃達(dá)狼到援最光長(zhǎng)妥周劫期師的鬧序映列鋤，扛即鋒m蝦序砍列奔。9本漠原板多正項(xiàng)酒式若禮n誦次款多快項(xiàng)爸式信f蛇(狐x覽)管是雜不熊可逗約浩多刷項(xiàng)匙式飾且裁p鍛(杜f構(gòu))云=浙qn-糧1百，筋則濫稱(chēng)鵲f吳(族x橋)勸是異G杠F狀(爛q婆)傲上充的痕本恢原截多斯項(xiàng)破式園。以斃本殘?jiān)瓌h多炊項(xiàng)西式秒為海連飾接烏多昨項(xiàng)測(cè)式和產(chǎn)蠶生星的飾非友零羨序雷列拜均額是刊m棵序柴列勺。1路0m然序翼列態(tài)特引性m敲序門(mén)列協(xié)的梯統(tǒng)供計(jì)漏特和性1亡、檔m游序小列敗的媽“怪0趁、惱1篩”擔(dān)信明號(hào)止的濱頻版次端規(guī)吼律性質(zhì)1：r級(jí)m序列的一個(gè)周期中，1出現(xiàn)個(gè)，0出現(xiàn)個(gè)。1修1m采序顫列倍的孤游陡程牙分咸布情規(guī)伸律若壁干建個(gè)畜信丟號(hào)即連袍續(xù)攤出史現(xiàn)吐的蠟現(xiàn)藥象吉稱(chēng)游廈程。殿對(duì)跪于伙序央列a，右稱(chēng)a中辨形只如更0唯1天…葡1豆0徹或到1將0濃…珠0遇1愚的泄段涼為雜一辣個(gè)1蘇游吊程勇或土0心游逗程，撥游皇程伴中蹤蝶所針含頁(yè)1橫或壁0封的李個(gè)辣數(shù)罵稱(chēng)酸為金該蘋(píng)游揮程稀的游長(zhǎng)皇度梳，務(wù)如取0裹1切1晴0檔為媽一膨個(gè)姐長(zhǎng)敏為盜2罷的匆1索游耍程討，疫1穩(wěn)0籃1門(mén)為圓一叉?zhèn)€倒長(zhǎng)明為陡1士的狹0衰游私程堵。1崇2m吼序智列鴨的慣游給程屈分棋布繭規(guī)職律性質(zhì)2：將r級(jí)m序列的一個(gè)周期段首尾相接，其游程總數(shù)為N=2r-1；其中沒(méi)有長(zhǎng)度大于r的游程；有1個(gè)長(zhǎng)度為r的1游程，沒(méi)有長(zhǎng)度為r的0游程；沒(méi)有長(zhǎng)度為r-1的1游程，有1個(gè)長(zhǎng)度為r-1的0游程；有個(gè)長(zhǎng)度為的1游程，有個(gè)長(zhǎng)度為的0游程。1注3二采、酒m層序訊列悔特那性（缸一農(nóng)）票統(tǒng)聞?dòng)?jì)壘特筋性1、“0、1”信號(hào)頻次

性質(zhì)1：r級(jí)m序列的一個(gè)周期中，1出現(xiàn)個(gè)，0出現(xiàn)個(gè)。2、游程分布性質(zhì)2：在r級(jí)m序列的一個(gè)周期中，有1個(gè)長(zhǎng)度為r的1游程和1個(gè)長(zhǎng)度為r-1的0游程；長(zhǎng)度為的1游程和0游程各有個(gè)。1且4二切、鐘m喪序何列爽特狂性（瓣二如）亡移蒙加旋特呈性L(睡t勾)(a)簽是左傾移源變麻換，靜就減是針將時(shí)序綁列a左杜移弱t棕位運(yùn)所搭得元到華的裝序辟列倍。性質(zhì)3：若是由r級(jí)本原線性移存器產(chǎn)生的m序列,則是與平移等價(jià)的m序列。性質(zhì)4：周期為p的m序列，左移t位得到序列，將與按位對(duì)齊。則在一個(gè)周期段中，序列與序列（0，0）的有(p-3)/4對(duì)，（1，1）、（1、0）、（0、1）的各有(p+1)/4對(duì)。1階5二還、監(jiān)m團(tuán)序盟列纖特芬性（乳三厲）凈自國(guó)相液關(guān)蓋特起性若是一個(gè)周期為p的0、1序列，定義{01}上的映射η為：，定義序列的自相關(guān)函數(shù)為性質(zhì)5：若是一個(gè)r級(jí)m序列，那么1寨6習(xí)供題一灑、選一塘個(gè)逝線嘆性躬移相存抬器繳如槽圖屬，（閘1溝）挺寫(xiě)剝出蝴該話線元性隱移摸存灘器物的箱線心性錘遞妻推舉式涂。（和2斷）透寫(xiě)矩出楚該而線目性燒移緞存所器災(zāi)的卸聯(lián)駛接面多稠項(xiàng)執(zhí)式例。（商3菠）減寫(xiě)躺出狹該沿線蒸性役移螺存噸器溉生掠成派的額序乳列紙。1342二、已知是6次本原多項(xiàng)式，a是生成的m序列，（1）a的周期是多少？（2）a在的一個(gè)周期內(nèi)，0、1各出現(xiàn)多少次？（3）a在的一個(gè)周期內(nèi)，游程分布如何？1唐7反糠饋洽多逆項(xiàng)售式側(cè)的娃含身義一個(gè)r級(jí)線性移存器的線性遞推式表示為：引進(jìn)遲延算子D：遞推式可改寫(xiě)為：將上式中的D用符號(hào)x代替，引入多項(xiàng)式：從而有：那么對(duì)于序列a，即：1譜89、方靜閱夜渴四儲(chǔ)無(wú)棄鄰取，責(zé)荒彈居朗舊雪業(yè)軍貧舉。意。7壓月屬-倦2拿37晴月凱-挪2拾3S包u非n左d揉a由y糊,散J拳u允l菠y言3離0漏,從2雁0笨2走31談0、近雨陳中酷黃做葉伴樹(shù)伍，時(shí)燈納下扇白支頭漆人起。宇。0青8擔(dān):恐3狐4爺:兔4蠅10黑8芽:姓3壺4課:微4薯10憶8壺:軋3碼47臂/腫3俊0柴/簽2粘0縫2信3防8澤:某3鉆4燭:紹4貴1箏A貿(mào)M1會(huì)1、寫(xiě)以舉我桃獨(dú)貍沈耗久桌，屠愧喜君銀相歲見(jiàn)吳頻住。銳。7搏月寧-純2吹30角8赴:晚3義4忍:碌4壺10班8荒:肥3優(yōu)4J么u結(jié)l誕-溉2他33拒0殃-添J伏u序l詳-苦2至31至2、祖故勞人赴江鄙海攔別聽(tīng)，宋幾相度排隔肅山派川嬌?；I。0抬8童:逗3愚4克:聯(lián)4圖10宵8斧:轉(zhuǎn)3獲4這:掏4項(xiàng)10盼8里:遵3斑4S輔u晉n陪d宣a糖y吹,綱J安u裂l右y趙3答0漁,飾2艙0任2摧31旬3、鴉乍心見(jiàn)寄翻惑疑露夢(mèng)毫，怪相澡悲蜘各星問(wèn)才年畝。搖。7忍月沸-邁2顧37畏月鏟-忙2蕉30攀8沙:粥3拼4話:箏4伸10磁8隆:汪3雁4熟:述4澡1J憶u盟l揉y黃3葛0強(qiáng),臨2等0犁2桶31瞧4、同他本鄉(xiāng)食生蜜白侮發(fā)美，妥舊挪國(guó)仔見(jiàn)渠青惱山摔。度。3智0放七警月按2做0紀(jì)2院38英:恩3喊4慮:第4軋1鑄上糾午0蒜8拖:壺3帶4籃:欄4真17摧月仗-動(dòng)2撲31護(hù)5、疊比都不猶了懶得器就慶不符比移，困得劇不意到湯的蓋就亂不隆要奧。病。。七逮月陰2減38深:濱3浪4砍上戶(hù)午7厘月忘-蜜2嶄30擇8奏:昆3閣4J百u(mài)窮l辣y退3養(yǎng)0頸,裹2播0概2御31隱6、愁行紋動(dòng)跌出姓成章果采，厚工秧作痰出本財(cái)攻富法。懲。2鉗0杰2您3陰/鈔7雨/趙3右0抄8角:案3袖4債:頭4餐10古8立:示3建4怕:群4臂13焰0暴J鑼u碰l接y什2梁0劑2恭31拜7、徐做涉前池，李能迫夠斧環(huán)讀視狡四性周未；拒做碗時(shí)巡壽，丘你缺只俊能特或義者焦最恭好蜂沿父著器以姻腳刮為稠起惰點(diǎn)伯的隱射砍線槐向稍前它。夢(mèng)。8堪:云3暮4祥:巴4封1庸上憂午8獄:則3批4姓上做午0弓8截:倡3盡4協(xié):買(mǎi)4答17秀月睛-睜2盯39、地沒(méi)叨有春失浙敗謠，泡只事有膝暫蝕時(shí)家停區(qū)止癥成徹功群！縱。7候月鋪-職2盟37赴月侍-坐2居3S奇u怕n樹(shù)d楚a自y榆,睜J伏u勒l(shuí)碑y破3曉0喉,死2荒0及2曠31律0、霜很籍多虛事蒜情遷努逼力材了懇未鑰必壺有睡結(jié)講果博，遲但友是始不睜努答力筍卻諸什第么便改留變貧也央沒(méi)搖有鑄。球。0孩8壘:敲3背4總:鄰4癢10行8昆:約3酬4封:草4表10仁8框:踩3怒47皇/竊3頁(yè)0頌/輪2萄0倆2飛3址8言:莖3懶4圈:循4沾1挖A而M1驅(qū)1、弓成第功胞就賢是纏日偏復(fù)腹一鍛日痛那終一永點(diǎn)脈點(diǎn)噸小今小漢努削力擇的象積交累控。爪。7辜月約-乒2郵30超8墾:奮3蚊4斥:擦4珠10婆8畝:旬3師4J五u盼l竹-冷2夸33區(qū)0順-艙J懷u烏l榮-洞2披31禾2、隆世局間策成白事悉，蓄不奪求訂其香絕團(tuán)對(duì)盈圓輸滿搶?zhuān)搅糁抟涣蟹菘晃孔銡q，斥可終得卻無(wú)凡限蜘完蔽美迅。余。0洞8致:危3悠4播:博4盯10徑8巡壽:磨3表4怖:味4或10絨8肚:忍3容4S牌u拖n獄d懂a(chǎn)娃y冶,隱J圖u特l的y巴3悠0出,愁2蘇0物2閉31觸3、有不盲知鑼香西積內(nèi)寺悔，借數(shù)持里始入頭云瞇峰宴。池。7銜月義-供2廉37尿月旋-沙2制30粱8算:砍3薦4鋤:秩4童10執(zhí)8每:捧3耍4沒(méi):謝4恰1J役u跪l鑰y使3揀0白,省2預(yù)0小2巡壽31特4、戀意辭志敗堅(jiān)佩強(qiáng)傅的眾人洗能遼把特世耕界識(shí)放飽在荷手頌中址像駁泥且塊魯一遇樣顫任荷意幫揉姜捏獲。3撫0選七好月呢2植0耐2仰38鴉:帖3伸4京:覆4時(shí)1至上掃午0防8柏:眠3狹4稠:否4顛17畜月賣(mài)-著2浙31侄5、與楚合塞塌三房誠(chéng)湘休接秀，影荊膝門(mén)奔九測(cè)派銅通繩。活。。七鋼月垃2段38迫:漂3田4剩上包午7冶月蛋-是2隸30維8路:耕3鄰4J杯u促l紐奉y父3扁0絞,模2型0君2慚31繡6、畜少寇年夏十滲五悔二稱(chēng)十殃時(shí)過(guò)，斃步祖行蹄奪饞得俘胡偶馬抽騎處。壯。2該0恒2租3山/臟7擱/君3賀0腿8詠:鼠3林4蒙:拖4趨10敞8吊:常3堅(jiān)4專(zhuān):尖4勁13企0胸J菌u吩l輸y螞2垮0旺2丈31子7、板空鳳山匯新數(shù)雨焰后頸，橋天硬氣阿晚該來(lái)接秋虧。鼻。8玻:伏3輩4藝:配4睛1扇上放午8夸:媽3謙4悄上這午0夾8則:瓜3妥4廣:期4考17際月踢-趣2制39、孤楊徐柳犬散尸和碗風(fēng)讀，肌青撐山紫澹藍(lán)吾設(shè)慮鉤。龍。7滑月扛-謙2泊37豆月段-震2球3S難u跨n耕d眠a但y各,殲J芳u易l委y芳3友0朽,撓2宴0喇2嫌31亞0、粥閱愿讀僅一銜切莖好給書(shū)豆如扯同批和制過(guò)鋤去乳最腎杰狀出續(xù)的窗人海談慌話沿。0埋8乳:厚3叢4蚊:販4辭20栗8貴:知3澤4盞:玻4斤20座8舌:望3旋47歲/要3悉0顫/形2薯0新2燙3繞8快:肢3爆4負(fù):航4符2獵A碎M1槐1、漸越杜是泰沒(méi)至有即本厚領(lǐng)廉的暗就體越棚加店自昆命巷不協(xié)凡皺。7姑月河-覽2轎30村8漂:昆3科4使:麥4虧20望8指:戒3凡4J嫁u宴l削-勇2資33姜0邀-呈J聰u查l臟-艱2很31歷2、青越什是蓄無(wú)偽能釣的畝人先，替越品喜伏歡拼挑愛(ài)剔形別頃人邁的麥錯(cuò)登兒也。0善8濕:水3冷4陽(yáng):定4疼20紐奉8銜:極3叮4風(fēng):動(dòng)4聯(lián)20蹤蝶8級(jí):坡3室4S著u磁n汁d燥a緊y謀,霞J華u詳l歡y惑3鹽0瓶,友2屯0盼2家31才3、劉知舞人違者既智詠，疲自往知矛者銹明勺。新勝被人科者罵有錄力爭(zhēng)，現(xiàn)