土力學(xué)地基基礎(chǔ)第四版習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)答案

#/67起的附加應(yīng)力《=120kPa,為矩形分布，如圖4-4所示，求路堤填筑后。.74年，軟粘土又增加了多少沉降量？(計(jì)算中假定路堤土是透水的，路堤謔筑時(shí)間很快，不考慮施工期間固結(jié)影響)口一尸1/尸2、固結(jié)度用00.20.4\0.60,80.900口一尸1/尸2、固結(jié)度用00.20.4\0.60,80.9001.1010.217\0.384。?6650.9460.4D0.0560.164 \0.330。?S0089000,800.0360,134\ 0.2900.5700-8661-000.0310.126\0.2860.56518432.0D.0.01910.0951\0.2400?5200.810【解】(D軟208.38kPa故，固結(jié)壓力為梯形=120+18(5圖4-5例題4-3附圖_18X5±2￡h―2X15000,09)=則固結(jié)度達(dá)0?6時(shí)的沉降量為S=U5b,=0,6X15=9cm(2)粘性土頂部壓力為120kPa,底部壓力為120+7h(&沉降量為分布VTv工19,1X0,74(5-0.09產(chǎn)-0.5863根據(jù)&、Tv查得U—0l8^_?(120+208.3⑥— ~(120+208.38)故S=SjJ --" hU=/… X(5—209)X0.84 _LbUU=42.99cm【例題4-4】某地基軟土層厚10叫其下為不透水硬層」軟土的固結(jié)系數(shù)為O.OlScn^A,滲透系數(shù)為5XlU-cm/s,擬用堆載預(yù)壓法處理，如果荷載瞬時(shí)施加，并可視為大面積迫史中，大小為70kPa,求：(1)地基平均超靜孔壓消散50%時(shí)需要多少天？一年后地基的固結(jié)沉降是多少？一年后10m深度處的有效應(yīng)力是多少？［解］(1)已知口=50%>30%所以U=1—%€~彳丁”即0.5=1—鼻?％得Tv=0.1958日口 C5 0?015^門10二q即衣=下存=°」958從而得上=151夭75

⑵由Tv=Cm⑵由Tv=Cm_a015X1X365X24X3600有UH1—4名-于富kE

? 一”匚斗? y￥*則最終沉降量10002=1―裳g-f然54普。4—74.77%:瓜=孕=0.47304- *=卻語”"5患”*1000也0 W* 0*015X10=23+33cm則一年后地基的固結(jié)沉降為仄58-0.7477X23*33=17?45cm<3）設(shè)仄58-0.7477X23*33=17?45cm<3）設(shè)1年后10m深處土的有效應(yīng)力為^則平均菊效應(yīng)力為Z一從而有螳X1074.77%X70=T7（r+『）/2x=34.6O8kPa1例題4-5|某地基軟土層厚20m,滲透系數(shù)為S，固結(jié)系數(shù)為0.03cm2/一其表面透水,下臥層為砂層，地表作用有98.ikPa的均布荷載，設(shè)荷載是瞬時(shí)施加，求：（1）固結(jié)沉降完成1/4時(shí)所需的時(shí)間（不計(jì)砂層壓縮）？（2）一年后地基的固結(jié)沉降？（3）若軟土層的側(cè)限壓縮模量增大一倍，滲透系數(shù)縮小一倍，地基的固結(jié)沉降量有何變化？【解】以及Q）國結(jié)沉降完成4/紅即固結(jié)度U=0.25U=1—4廣線=0*25T_Cvt0.03X10-4X365X24X3600Z八…門Tv―（旦產(chǎn) k -=6946H2得￡=6。3短=12.4d（2）VCv=，后口=畢￥T K其最終沉降量為0.03X10-4X10 小萬口-w-x10-^_=3MPaSg9掾H—X20X102=65.4cmAJUUU一年后的固結(jié)度為因?yàn)?；=0.9461%故有：手丁，=2.33"U=1―*73=1—$5豺=o.弦一年后的固結(jié)沉降為$二USm=0.92X65.4=60.17cm76(3)從公式〃H霽=壽可以看出，當(dāng)亞縮小一倍，居增大一倍，丁y不變，所以，固結(jié)度U不變,則固結(jié)沉降也不變.【例題4-61若有一粘土層，厚為10m,上下兩面均可排水，現(xiàn)從粘土層中心取樣后，切取一厚為2cm的試樣，放入固結(jié)儀做固結(jié)試驗(yàn)(上下均有透水石)，在某一級固結(jié)壓力下，測得其固結(jié)度達(dá)到80%時(shí)所需時(shí)間為lOmin,問該粘土層在同樣的固結(jié)壓力(即上下均布固結(jié)壓力)作用下,達(dá)到同一固結(jié)度所需時(shí)間為多少?若粘土層改為單面排水,所需時(shí)間又是多少？【解】已知粘土層厚Hi=Mm,試樣厚=2cm,達(dá)到固結(jié)度80%所需時(shí)間也工10分鐘,若設(shè)粘土層達(dá)到固結(jié)度80%時(shí)所需時(shí)間為九由于土的性質(zhì)和固結(jié)度均相同，即C￥1=C般及酊=77的條件，可得zi.= " . △L=結(jié)嶗4Wi/2)2-(H./2)2 占則力=卷,2=1峨。X10=25OOOOOmin—4-76a ―1當(dāng)粘土層改為單面排水所需時(shí)間為％則由相等的條件可得：f是三=4%=4X4.76=19aC 5.5典型計(jì)算例題1例油5-1J從飽和粘拄土中一點(diǎn)取出一筒土樣，切取多個(gè)試樣，進(jìn)行直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)，測、一二 * .j./得正常固結(jié)部分Gq=0,%=20。,超固結(jié)部分CcqH30kPa,羯=7工問(1)該土的先期固結(jié)壓力尸c是多少？⑵如該土樣在地基中的6X應(yīng)力為國Q"a，問其去卷狀查不j|j澧更是多少?(3)如在地面旅加大面積均布荷載F=l￡()kPa,固結(jié)穩(wěn)定后,該取土點(diǎn)的不排水強(qiáng)度應(yīng)是【解】(1)在超照段好有 夕:就怎趴 (1)在正宜避段應(yīng)有的J 匕二二(2)解(1)(2)方程可得 Pc=ff=124.4kPaa(2)自重應(yīng)力加=80kFaV7\,故該士處乏超固結(jié)狀態(tài)，其抗剪強(qiáng)度由4 0&^7耨定，即［ T=30+^tg7?=39：8kPa(3)在地面施加大面積荷載F=120kP&后，該取土點(diǎn)的總壓力(固結(jié)穩(wěn)定后)<j=P+<;ci=120+80=200kPaJ>Px—124.4kPa故苣里隼處蹩場為匕"、 t=<rtg^=200tg20°-72.8kPa發(fā)例題》】某飽和粘土，已知其有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)C'=0M=28。,孔隙水壓力系數(shù)A=0.8,試樣在各向等壓力6=50kPa下固結(jié)穩(wěn)定，然后在不排水條件下施加偏應(yīng)力/一禽=46kPa,問該土樣是否被剪壞？F扁備加卜［解］該試樣的電"更學(xué)一^=^^' ~^3)J0.8X46=36.8kPa太主應(yīng)力5為 ^i=46+50=96kPa晟M者獲示誓應(yīng)力分別為no …%=96—36.8H59.2kPa

^3=50—36.8=13.2kPaWi]=九tg"45，+手）小的最大允許值為ZXtgP"等）=36.56^尸59.2kPa故該土樣被剪壞/【例題5-31，羽乙飽和原狀土樣進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，破壞時(shí)測得禽=200kPa,%y%=MOkPa,孔M壓力*=100kFa,試樣的破裂面與姆厚的夾角為58%求:孔壓系數(shù)人有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)CM 俯第徹 1【解】（1）孔隙水壓力系數(shù)由ZA（勺一裊得=揣—⑵由ff3=200kPa.(7i—a3?4OOkPa得^^eOOkPa根據(jù)有效應(yīng)力原理，有/1=|71 =600—100=500kPa= ?=200-100=100kPa_已知由=揣—⑵由ff3=200kPa.(7i—a3?4OOkPa得^^eOOkPa根據(jù)有效應(yīng)力原理，有/1=|71 =600—100=500kPa= ?=200-100=100kPa_已知由=45由十亨=5%解之得公26。根據(jù)極限平衡條件即解之得C'=75.2kPa|汽=九區(qū)"45。+與〉+2儀3(45。十務(wù)500=100tg3580+2Ctg58e【例修的為測定某粘性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，先取一土樣作固結(jié)排水條紇遒型彗，當(dāng)%=hkPa時(shí),測得破壞時(shí)的剪應(yīng)力rf=57.74kPa病取一相同條件的土樣，作固結(jié)排水三軸壓縮試驗(yàn)，當(dāng)圍壓內(nèi)H5*Pa時(shí)，破壞時(shí)作用在土樣上的大主應(yīng)力g=250kPa,試?yán)靡陨显囼?yàn)數(shù)據(jù)，求該粘性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C、【解】由真理試驗(yàn)，有門=C+（ng中即整理得50=50tg2(45°+^)+2Ctg(45°+-^)-115.48tg(45。十寸)*或喀ri）-1z穌[內(nèi)中4）由三軸壓縮試驗(yàn)，可得^=63氣45。+菱）+2%（45。+手）即 ，250=50tg2（45°+^）+2Ctg（45a+^）將（3）式代入（2）式,解之得??=29*99230’101代入（1）式，有C=28.87kPa人例題5-5】梅和軸性+試樣在二軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水期切試驗(yàn)，施加的圍壓內(nèi)是196kPa,試樣破壞時(shí)的主應(yīng)力差由一%=274kPa,測得孔隙水壓力m=176kPx,如果破壞面與水平面成齒=58。角，試求破壞面上的正應(yīng)力、剪應(yīng)力、有效正應(yīng)力及試樣中的最大剪應(yīng)力。辜￡剪生力發(fā)生在（47。T⑹=137kFJ/t例題5-61某飽和粘土的有效內(nèi)摩擦角為30、有效內(nèi)聚力為12kPa,取該土樣作固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，測得土樣破壞時(shí)％=260kPaWi-%=135kPa,求該土樣破壞時(shí)的孔隙水壓力，【解】由6=260kF&內(nèi)一6=135kPa得 0^135+26O=395kPa當(dāng)土樣破壞時(shí)，有 一-r-■―" . 火―qsm片「礪根據(jù)有效應(yīng)力原理廿1=%—比/3=方一m：則即解之得. %_況_（內(nèi)一改） 則即解之得51口爐=出一髭）十，（內(nèi)—說）+2Cctg《-q+6—2猊+2Cctgpsin30flsin30fl=3^95+260-2^+2X12ctg30"

u=213.3kPa. :TOC\o"1-5"\h\z力e=0，試計(jì)算墻背上總壓力合力及其作用點(diǎn)位置？({H10kN/mD( )(A)ft=2.24mEa=145.35kN/m^(B)h=l.86m￡a=145*35kN/mj(C?=l.86m￡a=130.35kN/m0(15)擋土墻墻后填土的內(nèi)摩擦角仍對被動(dòng)土壓力的大小有何霰響？( )(A用越大，被動(dòng)土壓力越大; (B用越大，被動(dòng)土壓力越??；(C)中的大小對被動(dòng)土壓力無影響。(16)擋土墻的墻背與填土的摩擦角3對按庫侖主動(dòng)土壓力計(jì)算的結(jié)果有何影響？( )(A*增大，士壓力越小; (B婚增大，土壓力越大；(C)與土壓力大小無關(guān)，僅影響土壓力作用方向.(17)在擋土墻設(shè)計(jì)時(shí)，是否允許墻體有位移？( )(A)不允許1 (B)允許手 (C〉允許有較大位移，644簡答題(1)影響擋土墻土壓力的因素有哪些？ ：(2)何謂主動(dòng)土壓力,靜止土壓力和被動(dòng)土壓力？三者之間有何關(guān)系？ ](3)朗金土壓力理論和庫侖土壓力理論的假定條件是什么？ ](4)擋土墻上的土壓力有哪幾種，分別敘述其定義. 1N5)擋土墻的墻背垂直光滑，墻后填土面水平,試定性繪出下列情況的墻背主動(dòng)土壓力分[布：I)填土為均質(zhì)砂或均質(zhì)粘土手2)填土為粘土，地下水在1/2墻高處*3)填土上半層為砂土，下半層為粘土？4)填土為均質(zhì)砂土，填土面有均勻連續(xù)荷載；5)填土為均質(zhì)粘土，填土面有均勻連續(xù)荷載。(6)試分析剛性擋土墻產(chǎn)生位移時(shí),墻后土體中應(yīng)力狀態(tài)的變化.(7)如圖6-19所示擋土墻，當(dāng)作用在墻后的土壓力為主動(dòng)土壓力時(shí)，作用在墻前的土壓力是否正好是被動(dòng)土壓力？為什么？6-5典型計(jì)算例題K例題6<]某擋土墻高7m,墻背豎直光滑，墻后填土面水平，并作用均布荷載9=20kPa,填土分兩層，上層九=18.0kN/n?用=20?！?=12.0kPa『下層位于水位以下，兀品=19.2kN/m\^=26%C2=6.0kPa.試求墻背總側(cè)壓力E及作用點(diǎn)位置，并繪側(cè)壓力分布圖?！窘狻繅Ρ炒怪惫饣钔撩嫠?，符合朗肯條件，故及10tg2(45°—等)=0.490Kg=tg￡(45°一蹩)=0.390填土表面土的壓力強(qiáng)度為仃口1=qKtl-2cl=20X0.490—2X12.0XVo.490120

=-7.00kPa fl=20kPa第一層底部土壓力強(qiáng)度為濾=g+WK&1一2G=(20-F18.0X3)Xo.49G-2X12.0XVO.490=19.46kPa第二層頂部土壓力強(qiáng)度為仃工=(g十UK0?-2CZy/~K^2工(20+18.0X3)X0.390-2X6^0XVO.390=2L37kPa第二層底部土壓力強(qiáng)度為%3=8+匕用+產(chǎn)也應(yīng)一2C?VkZ=[20+18.0X3十(19.2-10)X4]X0.390-2X6*0XVo.390=35.72kPa第二層底部水壓力強(qiáng)度為0“=兀/Z=10X4=40kPa設(shè)臨界深度為Zq,則有4琬三(q十*Zu〉K*i—2ctiYK"\=0(20+18.OZQX0.490=2X12.0XVo749OZo-0.794m各點(diǎn)土壓力強(qiáng)度繪于圖6"7中,故總土壓力強(qiáng)度為陰影面積，即E=jX19,46X(3-0,794)+21.37X4+~(40.00+35.72—21*37)X4=215.64kPa 、設(shè)總土壓力距墻底的距離為4則工=9目q/21.46x(4+紅”型)+85.48X2+108*7x4￡_L，?t34L ' o/ 0-=1.936m1例題6r21一擋土墻墻背垂直光滑，填土面水平，且作用一條形均布荷載(圖6-21)計(jì)算作用在墻背的主動(dòng)土壓力瓦?！窘狻靠趇=1m如工3mKa=tg2(45°—子)=0.4900—45。+寺=45°+蹩=55°Aa工aJgG=1Xtg55°-1>428mAb=a2tg6=3Xtg550=4.284mab=4.284-1.428=2.856m=40X0.490=19.6kPa121

?6-21例題6-2附圖&=？HK+qKqbyX18X62X0.49+19-6X2.856. * =214.74kN/m【例題6-31某擋土墻如圖6-22所示，已實(shí)測到擋土墻墻后的土壓力合力值為64kN/m.試用朗肯士壓力公式說明此時(shí)墻后土體是否已達(dá)到極限平衡狀態(tài)，為什么？【解】因?yàn)槭钦惩?其臨界深度為KaHtg2(45°-2KaHtg2(45°-20=圖6-22例題6-3附圖"漆=圻主動(dòng)土壓力系數(shù)為B點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度為%=YMKa_2C=20X1X0-3333—2X5XVo.3333=0.89kPaC點(diǎn)處的士壓力強(qiáng)度為%_2C=20X5X0.3333—2X5XVo.3333=27-56kPa故，總土壓力員為靖員=}(689+27,56)X4=56.9kN/m乙122

其靜止土壓力為 畢?￡0=（9-F?h）/iK0=（20+yX20X4）X4X0.55*1 * *"32kN/m 曲J有&石彥夕鄉(xiāng)咽為事〉豆，且國W64.kN/m（實(shí)測值八所以墻后坡?轉(zhuǎn)劈圈平鱉顯太一【例題6-4】圖示擋土墻,墻背垂直光滑，墻后填土指標(biāo)如圖6-23,已測得墻體移動(dòng)，使墻后填士達(dá)到朗肯土壓力極限平衡狀態(tài)時(shí),A點(diǎn)的水平壓力為25kPa,求I（工）繪出整個(gè)墻背上的壓力分布圖,并求出作用在墻背上的總土壓力,（2）畫出土體中過A點(diǎn)的剪切破壞面,并標(biāo)明其與水平面的夾角是多少？《3〉求土中過A點(diǎn)剪應(yīng)力破壞面上的法向應(yīng)力由和剪應(yīng)力rfQI解】（1）主動(dòng)土壓力系數(shù)為Ka=tg"45。一等）=0.49粘土的臨界深度為72cq2X10 20 ……z0=一產(chǎn)-y=二 1 - =°，4633m74K. 7 18-5XVO.49 1亂5粘土層底面處的土壓力為(7兒+q)K§—?C7KL(18.5X2+20)X0.49—2X10X0.7—13.93kPa由A點(diǎn)處的土壓力%=（i&5X2+20+18.0義1）喈（45°-#）=25得中%30。砂土頂面處的土壓力為仃幻=(18.5X2+20)tg2(45°—砂土底面處的土壓力為=<18.5X2+20+18.0X3)tg2(45°-15。)=37kPa粘土層總土壓力為-X13-93X(2-0.4633)乙10.7030kN/m作用點(diǎn)位于佻i=3+(2—64633)/3:3.5122m砂土層總土壓力為&工y(19.0+37)X3=84kN/m作用點(diǎn)位于2X]9+37了位=3x(]9+37)X3=l*3393m故總土壓力為￡=段+&=10,7030+84=94.7030kN/m其作用點(diǎn)位于￡13/01+￡^02 10.7030X3.5122+84X1.3393 . E= 94.7030-—一5849m(2)剪切破壞面如圖6-23所示,其與水平面的夾角為

過A點(diǎn)剪應(yīng)力破壞面上的的應(yīng)力為田町1+5山產(chǎn)骨吟空唔5聶門母5尺包，加41^X1)—幻.65kPaI+sm30門―C2工?斯叫一”工m

「工還―地加-3^5kPa【例題fi5]加擋土墻高為5m,墻背垂直、光滑，墻底為逆坡，填卜的內(nèi).凈擦角為尸=]6kN/m\C-10kFsi.l?體材料重度為24kM/?3星底摩擦系數(shù)為必地基士承載力1臺門11取,試設(shè)計(jì)此擋土1?*【解】U)初步選擇擋土墻胭匍尺寸童力式擋土墻一般要求頂寬大F球等于35m，m，土壓力作用點(diǎn)距離墻展的距離為Zt=im，m，土壓力作用點(diǎn)距離墻展的距離為Zt=i——~:49--2XTg1In2k一On77m底寬可取￡口-4初步選擇頂寬&=小3底寬比一墻底逆坡度危恤一II?招Z脩體截面形狀如圖6-冽所示.(外土壓力計(jì)算蹲墻身斷面分為兩?個(gè)二角形和…個(gè)矩璐.分別計(jì)算它用的日重0^7.=^(2-0.5)X4-GX^4=S2.8kN/niz*w/2—0.5X4,fiX2455,2kN/m山飛一|XO.4X2X21=9^flkN/m2=-^-XL5-1.{JmlJ—bS-1-4-X0.5：T.75tnr3X2=L33HLJ(4)抗傾犍驗(yàn)算1S4

-3.5D6>1,569^4X0*77圖工的+Wa町+卬抖*葭十5樂士X-3.5D6>1,569^4X0*77論)抗得蕤貫Wj,—VVco&flo—147.6Xcuii1L2k=14必7SkN/m印i=WxinuQ=147.flXainl1.第,=2&g7kN/mEm=￡cnH%>K69hAXcmIIr=158.{J6kN/m^,t=^Hflinac=ftA-4XPin11.2fi"=13.57kN/m代1瓦口州(144-75+13.57)X0.46S.0fi-2R,如（辦地基承載力驗(yàn)算=仃最=「介叼LM-乙久m也出l士時(shí)清工亡Wm向一旦到1期.廣一53738nJ 1%+小 =-l^F……一&協(xié)€小t--B/^~C—2.04^i-2—0.875=0.14-4 =Mmp制柒」史喈^p制柒」史喈^jl±1j -44.74kPfl基底道坡時(shí)，地基承戟力應(yīng)析減，一般］時(shí)乘以0^TO.2：1時(shí)，乘以0?九此檔七墻逆坡坡度為I.故應(yīng)為F,w=1107MdW乂lfi（J=1?8kPa所以瞞足要求.6*6典型計(jì)算習(xí)題除教材中習(xí)題外，摘選以卜典型習(xí)題及近幾年考研的計(jì)算題作為學(xué)習(xí)時(shí)藍(lán)唐、工習(xí)題6-11央擋土墻高9m,墉背直立光滑，墻背填上垂=初JC=10k時(shí),地下水位上下了各為19和配kN/m工填土地而水平1有均布料截?cái)_kRi.試?yán)L某墻背正動(dòng)％壓力分布.什算總的主動(dòng)土壓力及其離崎地面的高原\圖除加習(xí)題c-1圖除加習(xí)題c-1時(shí)圖圖626習(xí)題后E附圖【習(xí)題飆￡］擋土墻離5m-墻背直立光滑.填土面水平.其上有均加荷裁q=l口kN,，m"如圖填土的重度匕皿=19kN/m1內(nèi)摩擦角0一如I內(nèi)聚力C-10k%/n3地下水位與埴十而齊平.求作用于墻上的側(cè)壓力分布，衡壓力總值及其作用戊的位置，并繪圖及水,〔注rkJN/m?^0..1t/m，）13跑飛-外試用朗肯上壓力公式計(jì)算作用在圖示擋土瞄上的主劭土壓力及水壓力的分布圖沒合.力.并繪出揩動(dòng)面《地下水位以上土的直度r=7au［=20kN/m3C"值不變兀

7.2.2,2 無粘性.上坡穩(wěn)定性分析C1)干的無粘性土坡處于不滲水的砂，礫、卵石組成的無粘性土坡，只要坡面匕新粒能保持穩(wěn)定t那幺整個(gè)土坡便是穩(wěn)定的11圖11為有均質(zhì)無粘性土坡，坡角為風(fēng)自城面上取一單元土體，其重越為的，由卬或起的順坡向N的滑力為T▼氏對下滑單元體的阻力為Tt—瞪匚IVmmH爾飆式中亞為無粘性十的內(nèi)摩擦病)，因此，無粘性土坡的穩(wěn)定系數(shù)為Tt Wpm值叫甲曜fK=〒一心印A曜f酊Td無粘性土坡的穩(wěn)定怪E3無港施時(shí); 也“有器便時(shí)由此可得如下結(jié)詒：當(dāng)甲時(shí)，及=3土坡處于極限平確狀態(tài)，此時(shí)的坡用才為自轆休止角1無粘性上戢檢定性與坡高無美t仗取決于爐角，當(dāng)產(chǎn)<科時(shí)，K>1，土坡穩(wěn)定㈡)有滲流作用的無粘性土坡有滲流作用的無粘性土坡，因受到滲透水流的作用，滑動(dòng)力加大,抗顰力減小-見圖7-lb,布滲流逸出方向的搟透力為BiX (72)由J對單竟士體產(chǎn)生咬誦枷建畫》分別為i?八3“聲—&)FFpinlg一心其中i——滲透水力坡障!一不—' N北——水的重虎；8 費(fèi)流方向與水平面的夾角B因土滲水土耳重量果用把皂度故其海定翅為__（K_U&邛一療-內(nèi)％即） f、U[#時(shí)十”L上/ 《〉當(dāng) 葉 ：,弓則:為喉儂如。臉泡得式中￡&加明蠢流方向?yàn)轫樒聲r(shí)，無粘性上坡的穩(wěn)定系數(shù)與干坡相比，相降低段,當(dāng)瀛短向?yàn)樗竭f出坡面時(shí)下-0G則K為K=畤夠陰的匕囪法唯旗式中",[嚴(yán)＜木說明與千坡相比下降了一半飄上述分析說明而滲流情猊下無粘性土坡只有當(dāng)坡外這I寸乂才能穩(wěn)定.九工之3粘性土坡靛藏乙?一（1）瑞典圓弧法（Swediahrirc]^merhod）這個(gè)方法苜先足由瑞典的彼得森CPwttE玷cmK.E.力柒由朧提出，故稱瑞盟圓弧法口基不假定埴質(zhì)粘性土坡滑或時(shí)，其滑劭面常近似為圓弧形狀，假定渭動(dòng)面以上的土體為剛性體，即設(shè)計(jì)中不點(diǎn)總滑動(dòng)土體內(nèi)部的相互作用力，假定上坡穩(wěn)定屬于平-面應(yīng)變問題.基本公式取O弧滑動(dòng)面以上滑動(dòng)體為脫離體，圖所示，土體繞圓心門下滑的滑動(dòng)力矩為跳=W5阻止土體滑動(dòng)的力是滑弧殂5上的抗滑力，其值等于土的抗剪強(qiáng)度片與滑弧耳西長度￡的乘積，故其抗滑力矩為航=小力？TOC\o"1-5"\h\z安全系數(shù)K=抗滑力矩/精動(dòng)力矩=震—豁＞1 （7-6）式中L一一滑弧弧長,R 滑弧半徑！口 滑動(dòng)土體重心離清瓢圓心的水平距離.HEI7-3均版上坡整悻圓邨精動(dòng) 7-3詼醫(yī)適應(yīng)于粘性土坡h后線費(fèi)倫皿斯（Ffj】即inmw-in7）改進(jìn)+褪出#=口的荷單土城最危險(xiǎn)的滑弧是通過坡甫的圓鞏,其圓心門是為值于圖73中以口與歧）前線的交點(diǎn)，可查表確定: "

困7-5困7-5上俄穩(wěn)定計(jì)算圖應(yīng)用蚱驟：_」，?,齒1）將土城劃分成許考單元體c圖y-G,用療限元法可以計(jì)算出每個(gè)單元的應(yīng)力JM變和越個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)力和位移，圖丁7是一糜土壩用方限無法分析所得竣工時(shí)現(xiàn)體的剪應(yīng)變分布圖'可以清整地看出壩坡在重力的作用下剪切變脛的軌跡類似于港弧面.2）七坡的應(yīng)力訃算也來以陌，再引入圓弧滑動(dòng)面的概念「圖口表示.個(gè)可能的圓弧滑動(dòng)面，把滑動(dòng)面分成若T小弧阻網(wǎng)…小瓠段國上的應(yīng).力用弧段中點(diǎn)的應(yīng)力代表t其值可以按市限元應(yīng)力分析的結(jié)鼎，根據(jù)弧段中點(diǎn)所在的單元的應(yīng)J確定，表示為也,小,仃即如.果小弧段盟與水平線的傾角為路則作用在弧段上的法向應(yīng)力和典應(yīng)力分別為

節(jié)省甫即工作破口2.3.2復(fù)令滑動(dòng)面十坡穩(wěn)定分析方法為土城相鄰十層的強(qiáng)度相差太大時(shí)，就有可能有部分滑動(dòng)面沿著強(qiáng)度較柢的十局界面生成，不甑呻瓠剪破，圖79所東滑動(dòng)面即為復(fù)合滑動(dòng)面.復(fù)合滑動(dòng)屬非圓莪滑動(dòng)的一種.針對非國那滑動(dòng)，人們提出了很多號算方法，其中您市（'Janbu》法.傳遞杲麟法等已成為我國一些專業(yè)規(guī)范推薦使用，下面介紹一種簡化復(fù)白滑動(dòng)面穩(wěn)定分析法..圖T9的制單土坡地基中有?軟弱薄層.，匍訛分析假拿BF而上作用有左動(dòng)土區(qū)白尸一口反面上作用有被動(dòng)土壓力產(chǎn)『分析_收醉斗￡FC+/:JV f-.(7-17)MW7七沿坎？面的滑動(dòng)穩(wěn)定盟：._收醉斗￡FC+/:JV f-.(7-17)式中卯_一土體FHCE的盅量；C1f——軟層的強(qiáng)位指標(biāo)：UC ￡匚段艮夜；rJr—分別為主.被動(dòng)土壓力,可按朗肯理葩計(jì)算U加果圖7-A中軟層本身粘均勻的.只需驗(yàn)算給軟層底面的滑苗彳如果軟層頂部強(qiáng)度低,底部強(qiáng)度稍高.沿軟層底面、頂面的揩動(dòng)都需要驗(yàn)算.取K小若* ^為啰齒—If.lkN/m1)( )(A.^,9kN/m3；,(B)4.2kN/mHf大處護(hù)岸邊坡，當(dāng)河水高水位驟降創(chuàng)低水位時(shí)，邊坡穩(wěn)定性有何影嵇“ )(Aj邊坡穩(wěn)定性降低；出下邊坡穩(wěn)定性無影響？忙》辿坡穩(wěn)定性有提高.(S)荏匚=1強(qiáng)熊、華一1^,7珥SkN/nr1的粘性土中，開推6m保的基埔.鱉求邊坡的’更傘宗數(shù)為尸=L5,試問邊坡兩坡用戶府為多少，乂已如$_］丁時(shí)十=.,43,非爐=-12.雙產(chǎn)=S，M=9.然乂) '油的落甘工山 口力達(dá)的，<9)在卡=WCliskPa產(chǎn)=［昌kN/m3軟十中，開掄深入5m,地南產(chǎn)=W的某坑,現(xiàn)將坡高減少口，3m(地頂卸土),則邊坡的安全度提高多力()E)提高⑴J提高工5孤； ?提高既無°7.4.J證明題⑴證明圖”⑷中滲流力產(chǎn)生的帶動(dòng)力矩可用W石水體重量對圓心U的力矩來代存“榭"神⑴附圖 圖5分析⑴觸工事4分析地、門下某高層建筑工程場地為厚粘土層,深基坑開挖達(dá)10皿采用混城土灌注檢且匕部揄圈梁做圍護(hù)結(jié)構(gòu)，在基礎(chǔ)施工時(shí)遇到連續(xù)數(shù)天暴雨，塞坑一一側(cè)正加根建注樁下部被剪新，坑外土體滑坡(圖『T13試分析此事故的主要原因.15典型計(jì)算例題［例題71］已知土的內(nèi),嗷擦角3=第、粘聚力匚=5kp習(xí)，市度用曲M/m'若邊坡為1」L5g二招飛試用圖確定土坡的箍限高度H,E解】當(dāng)《… 磔_緲，從圖7-57t得廣*=河￥-0.038所以十城的極限高度為卜=^=元X］菽工亂22m1例題72］某T地欷挖.基坑，已知坑潦4m.十的血度了=］EkK/m1粘聚力(7—1他口，內(nèi)摩擦留中=1C1若要求基坑邊坡程定安全系放為M不L加,試問邊坡的坡度設(shè)計(jì)成多少最為合適、E解】先求出 代C--1C/A 10/1.2=8-J337警T…中心__g.弱杳表格，得坡角ML450,即居坑邊坡坡度可設(shè)計(jì)為1'JE例蕨而L-均質(zhì)土坡T坡鬲3m,坡度1工隊(duì)留7」23土的重度尸=ISkN./niL粘聚力C=1蝕以,內(nèi)庠擦角G-13”試用瑞典第分法計(jì)算上般的費(fèi)定安全基數(shù)上用7-12例即7-3附圖【解】⑴按比例繪出十坡剖面圖，假定漕弧圓心及相應(yīng)的滑弧位置.因?yàn)槭蔷|(zhì)土坡，其坡度為1：3鎏相關(guān)表海&—冷。/—3巴做石口延氏戰(zhàn),玄謨延氏繆上取任二點(diǎn)aj?為第一次苦篁的網(wǎng)弧中心,瓏過坡角作相應(yīng)的滑弧且C,其半桂溝.（2環(huán)福近體H陷分■成衍王拓;并對土條系蒜號，為了計(jì)算方便，土條寬度可取揩孤半徑的1門G,即0,1,2?-L"巾，土條編號如圖了T1所示口量出備土條中心高出加1并列我計(jì)算sin用"口叫等情（見例董應(yīng)當(dāng)注意當(dāng)即方二61及時(shí).滑條兩側(cè)土羽（,圖中￡和8）的寬度往往不會(huì)恰好等于儲為「應(yīng)用穩(wěn)定安全系數(shù)公式,可將外土茶的實(shí)際高或舟折算成假定寬度丐時(shí)的高度為憶,而值折算后的土褥面積也與輿際上條面積場相等g為兩側(cè)端土條的丈際寬度3則得科=隔.見與此同時(shí)「對引喇也必須昨柑應(yīng)計(jì)算，⑷盤川滑弧中心角里二頷、計(jì)第滑弧長波￡Z=~~dK=彳累X80X10.4-1也5￡m（一￡第）[NU JKu十算穗定安全系數(shù)將以上計(jì)弟結(jié)果代人求穩(wěn)定女空呆數(shù)的公式，得到第…次試算的穩(wěn)定安全嘉數(shù)，即

=d+Mrg滓％m喃=ioX14,52-FISX1,04區(qū)皿5：工25.抬=274.541- 丁心達(dá)耳口5 ~ >'.I,04X9,fifi -S4=1.518費(fèi)77例2A3瑞典條分法計(jì)苒分觸編號也sinm(73%由田山品il-21.1-0.20-g聃-0,22LOfiI.Jp-1i.7E1；,[!i.七勒41!-17i.6lr1.鈍0加3DLMO02.301.oc12.日C.10-g耗i0,ZR .加7S￡&LI:.?ILHE訃IL寸%114bn*i3-5C.30-9541.05 ：3.341-0?a3-5C.10.91G1.to工201-1<3S.45口IL加b'/IIE?3晨63-3C-60.8001-98'.3-日41.dO73.G670-7\：11.32 .1.E61.IdE島aII.吊心1.-Ji :y-：j3K-:j工9.65 1呼7311-51工例題7-4】 忙坡的外法尺寸同例題役卜林重度F=1相N/鬲,粘鬃力C=13g.內(nèi)糜擦角由一151試用簡化單肖普法計(jì)算七坡的穩(wěn)定安全系數(shù)『E解】滑弧位置的蠲定及七條劃分均同圖71九計(jì)算表格見表7工宓7-J例融7-4茴化單判替法計(jì)算辦事塌號Ritin^co?F[hsin^j*cm^.A.flinft*虹n口?FlLg游1_VLI—II.2如施I:--5EYE一D744nb抨b助E2-11.7■■■0,10.9t5^1692-Q.01701-051.044802r30lr000°choclrODOD1為E11.2y.州5如27S5ILt^8i：i.“5lama23-I.o,20.98c0-6076凡124Cb061.03Be30.30.第dL00170.L091-03腦43.hII.40.fJlfjJ.器￥4II.oftOO1.14h!J44i55a.i0-50.1-1722Oh距英l-20J1-O3D2G130.G0-BOC1-HS-IQ1.IflBOI-301.0-10Q?.AIJ.70.；■,1[I1■前兄M1-M40I.4t>1.：Jcfri8K1.50-片d72Q0ci妙L2-的LE￡g_i'2A.Sr.附35.23411.5J12.2"中由于該土坡為均質(zhì)土坡?無超載小且無地下水.則穩(wěn)定安仝系數(shù)為? ,白歲陽目出?|X^tg諜加K- ; 陽￡凡占加國msq+'區(qū)勘出山能in#iI' K .'“ 10X12.3707+1&XL04X15"X￡出H 2Gg.17. ,— 18X1.04(1863+慳kX5.236) 147.20-%2,第一次試算假定K-L求得?K--2GS.17/173.47—L54第二次試算假定K-L53萊得:X-263.17/104.19-L63141

酬二次試算假定K=1.63,求得：K-2GS-17/163.朋=1.EU第四次試算假定厘=1方4,求得￡K-￡6典初=LA4故取K—L觸.這位是一個(gè)滑弧計(jì)算的結(jié)果，為廣滎出鼓小的長值，同樣必須假定若干個(gè)猾動(dòng)面.按上述方法進(jìn)行試算°由計(jì)算結(jié)果可知，再滑弧位旌相同時(shí)用簡化的畢肖普法求出的區(qū)蛇用瑞典條分法求出的大。閑此,用簡鉉的畢肖普法求出的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置并不一定和瑞典條分法求出的完至一乳 4tV7.6典型計(jì)算習(xí)題除教材中習(xí)題外，摘選以下弛型習(xí)題及近幾年考研的計(jì)算題作為學(xué)習(xí)時(shí)參考uE習(xí)題7-1]已知瑞典親分出土坡檢定安全系歌公式為尸￡（如蘆器樂中啊-I-匚由>nE 工卬港而3若由f奉力之外的其他原因■使繇個(gè)土體都承受一4■向下游方向的水平力尹m,其對圓心的力容為憶試推導(dǎo)這時(shí)的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)公式（孔隙水壓力出=口） 笙三工？[^?72] ,砂礫土坡卜其飽和量凰％rr1gkN/U1*’內(nèi)摩擦角中“3*,坡比照,1書記詞在又如他『田L(fēng)⑻"五兩干坡或完全浸水時(shí),其穩(wěn)定安全系數(shù)為多少我同當(dāng)有坡比改成1Y,其又如他『田L(fēng)⑻"五兩喀案J【習(xí)題7-M1 2知有?挖方土坡，上的羯碑.力學(xué)指標(biāo)q/工出9相Wm'，聲雪苫3匚=口.5蜒同，內(nèi)摩擦角中…101試問： 乙X&5八5?二下二五7（1）地坡圖伊成n二的'在保證安全系數(shù)氏=L5時(shí)，最大坡高為東少了N=色）贏而n,在保證我金系教K=」.5時(shí)，坡角豉大能作成多大？【答案：殺的m,**5g> -【可盟2】京上坡如圖713,已知土城高度日d6m，坡角3=*”,上的重度了瓜6kN/mL帖索力C』LEJkFa,內(nèi)摩擦附力試分別用瑞典晶分法和窺化牛肖普法臉?biāo)闵掀碌姆€(wěn)定安全系數(shù).%圖￥13習(xí)題邊度圖 圖？3可地7-5時(shí)圖【習(xí).圈7-5J如圖714所示t某平行四邊形上條abcd^b為滑動(dòng)面并與水平面的夾角為a=8工土的內(nèi)摩擦用為中-13、土的重度了=1址N，m氣粘聚力門=mkPeu已知岫面上的附

1“對于松軟地基(產(chǎn)中局部剪切破壞〉.如何用太沙基公■式求地基的承載力(1①地壇的破壞過程與地基中的塑性范圍有何龍系了正常工作狀態(tài)下應(yīng)當(dāng)處布破坪過程的哪一位置了 rQD考慮到地基的不均勻件，用載荷試驗(yàn)方法確定實(shí)際基礎(chǔ)的地基承載力，應(yīng)當(dāng)注意什幺問題T(1?)笥述地基從開始加荷到震終破輝所經(jīng)歷的三個(gè)過程及其特征.口力寫出太沙其板限承載力F.的計(jì)第公式，說明各符號意義t并就太沙基公式討輪賬響承載力的因素.B?%5證明題門》在假定圖B-S的滑動(dòng)面，不計(jì)土體本身的重力時(shí)，推導(dǎo)計(jì)算極限苛載的公式1,圖￡6圖￡6證明助門)附酊mrmmrmM由產(chǎn)a1=.±臚8.5典型計(jì)算例題【例題8T】圖求條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底向?qū)捫?2川m,作用于地基處的軸向荷載”沿荃礎(chǔ)長度方向每米200kAT地基+有關(guān)指標(biāo)見圖,地壁為均質(zhì)粘土，試判別蜉中啟點(diǎn)是桁在姻性墓形吵的邊野上f土的側(cè)壓力系數(shù)魄尊為：1.8 -二^I解]由公式詈=國土Mnd)仁?拒他加幫用畫77焉^耘贏總同記礴J；」」一山846g土q綺MX言惠▼ 6 ? 以4046由于儲壓力系敕，故各方包白重應(yīng)力均相等卻@ ；|—F"+加=1g(I,￡i1.<0—41.ykPa所以火點(diǎn)慮的人、小主應(yīng)力為的=2乙占口上41.8—6%]8kPng=t).M4務(wù)-41，8=12.20kPa著』1點(diǎn)在騏性邊界上，則應(yīng)滿足極限平衡條件?即%卻JXT￡?：*》+維,|+2X30XlK^45"+萼|=171.77k「a_>sm「-G4J￡kPa)戰(zhàn)/點(diǎn)求在塑性區(qū)邊界線上，E倒靦82J右?…豪基礎(chǔ).寬度幻=：3m,理腎深懂為1.5g地基上尸=19kSl/rn\/rrtr=^kW/kFa*=M『，試求：3J地基的嫩性荷載尸+和P?。?｝若地下水位上升至基礎(chǔ)底面.■ J ,其值有何變化？【解1 由第=口,查表得=18 = Vd=1.73 IT代人臨界荷載公式得P^y^Xi-hZ^Nd+CA'c-lDX3X0.18+19X1.5.XL7^-\-1^X4.17=IOL3kPaF『電嗎|X^a+CA-^19X^X0.25+19X1.5X1.73+HJX4,17=lUo.3kPaP（力當(dāng)?shù)叵滤粱讜r(shí)，若假定上的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C-手曲不變，因而燃載力系數(shù)同上，地下水位以下采用療效虐度7f—Zw—7W=2U-l（）=inkN/m3Pi-7fi-VT+ -10X3X0.ISI19X1.5：＜L??十］DX4JT= 4kPaPi=ZrAA'i-HZ.cZNd+QVC-10X3X0.23+19X1.5X1.73-10X4.l7=9fi.SkPa從十算結(jié)果看，工地卜冰愴上出Th型革的臨腿荷晝典卷現(xiàn)地鄴戟也度強(qiáng)低oEfflSB-a］某柱卜條形基礎(chǔ)，由「條件所限，基礎(chǔ)寬貳不得人于2m，地基土丁=1也咨kNJm\C-U0kP3片-L\求至少需要雪大埋深才能安全承受1孔。kM的鵬向中心荷載？