§10-12交錯軸斜齒輪(螺旋齒輪)傳動-§10-15其它曲線齒廓的齒輪傳動課件

1O1O1PO1r1ω11§10－12交錯軸斜齒輪(螺旋齒輪)傳動結(jié)構(gòu)特點：兩輪在嚙合處的齒向一致。強調(diào)t-t線在兩輪之間。輪2在上定義：兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳角稱為交錯角∑?！苩tβ1β2交錯角與螺旋角的關(guān)系：兩螺旋角同向兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同?！?β1+β2任意角O2O22O2O2r2ω22湘潭大學專用1O1O1PO1r1ω11§10－12交錯軸斜齒輪(螺旋兩螺旋角反向時：∑ttβ1β2輪1右、輪2左通用計算公式：∑＝|β1＋β2|式中β1、β2取代數(shù)值，兩螺旋角同向時，符號相同，否則異號。若β1＝－β2，則∑＝0若β1＝β2＝0，→∑＝0→斜齒輪傳動→直齒輪傳動。a=r1＋r2其它參數(shù)與斜齒輪相同?！疲溅?－β2

O2O2O1O1P21O1r1ω11O2O2r2ω22a中心距:為兩輪分度圓半徑之和2.正確嚙合條件嚙合過程在法面內(nèi)進行，兩輪的法面參數(shù)應(yīng)相同：由

mn=mtcosβ知，當β1≠β2時，mn1=mn2=m，αn1=αn1=α端面模數(shù)和壓力角不一定相等。湘潭大學專用兩螺旋角反向時：∑ttβ1β2輪1右、輪2左通用計算公式：3.傳動比及從動輪ω2的轉(zhuǎn)向由d=mtz得：i12=ω1/ω2與斜齒輪的不同點，i12由兩個參數(shù)決定。從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。在主動輪轉(zhuǎn)向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改變從動輪的轉(zhuǎn)向。vp1vp2vp2速度關(guān)系：vp2=vp1+vp2p1

vp1tt同為右旋同為左旋z=d/mt12O2O2O1O1Ptt12O2O2O1O1P=zmn/cosβ

,

=dcosβ/mn=z1/z2=d2cosβ2/d1cosβ1

湘潭大學專用3.傳動比及從動輪ω2的轉(zhuǎn)向由d=mtz得：i14.優(yōu)缺點及應(yīng)用場合優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而接近等強度。缺點：①相對滑動速度較大，磨損較快，傳動效率低。③產(chǎn)生軸向力。②點接觸，承載能力小。節(jié)圓柱交錯,切于一點r'2r'1P湘潭大學專用4.優(yōu)缺點及應(yīng)用場合優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似1ω1§10－13蝸桿傳動形成：在交錯軸斜齒輪中，當小齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋，蝸桿頭數(shù)：螺旋數(shù)z1（從端面數(shù)）。蝸桿蝸桿與螺旋相似有左旋右旋之分，常用為右旋。小齒輪稱為蝸桿，而嚙合件稱為蝸輪。作用：傳遞兩交錯軸之間的運動和動力，∑＝90°。點接觸改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。2ω2蝸輪湘潭大學專用1ω1§10－13蝸桿傳動形成：在交錯軸斜齒輪中，當小齒P優(yōu)點：1)傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒3)單級可獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。因為蝸桿齒數(shù)通常為1～4減速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料做，成本高。4)當γ1<φv時，反行程具有自鎖性〔起重機用〕2)線接觸，可傳遞較大的動力。蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒增速用：1/5≤i21≤1/15缺點：vp1vp2vp1

p2湘潭大學專用P優(yōu)點：1)傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。蝸桿輪齒變成連2.類型圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿錐蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線。

圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧。蝸桿類型漸開線蝸桿阿基米德蝸桿γ阿基米德螺線漸開線基圓湘潭大學專用2.類型圓柱形蝸桿環(huán)面蝸桿錐蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為

圓弧齒圓柱蝸桿錐蝸桿環(huán)面蝸桿湘潭大學專用圓弧齒圓柱蝸桿錐蝸桿環(huán)面蝸桿湘潭大學專用3.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：mt2=mx1=m，αt1=αx1=α蝸輪蝸桿輪齒旋向相同，γ1在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合?！摺疲溅?+β2＝90°γ1+β1＝90°

∴γ1＝β2β1中間平面螺旋升角湘潭大學專用3.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙4.主要參數(shù)及幾何尺寸1)壓力角:α=20°2)模數(shù)。取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。見P346表10－6。分度傳動，推薦用α=15°。動力傳動，推薦：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14表10－6蝸桿模數(shù)m值GB10088-88湘潭大學專用4.主要參數(shù)及幾何尺寸1)壓力角:α=20°2)模數(shù)。取標d3)導程角(螺旋升角)：將分度圓柱展開得：πd1lpx1γ1β1=z1px1/πd1=mz1/d1

γ14)蝸桿直徑系數(shù)q加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標規(guī)定分度圓直徑只能取標準值，并與模數(shù)相配。q為蝸桿特性系數(shù)。匹配系列見表10－7P346定義：

q=d1/m一般取q=8～18。

tgγ1=l/πd1湘潭大學專用d3)導程角(螺旋升角)：將分度圓柱展開得：πd1lpx1γ摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用表10－7蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…湘潭大學專用摘自GB10085-88,括號中的數(shù)字盡可能不采用表10－7分析：

m一定時，q↑

q=d1/m5)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)：z1=1、2、4、6，要求自鎖時，取小值。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。z2=29～70z1一定時，q↓→強度、剛度↑→傳動效率↑原因是6)分度圓直徑蝸桿：查P325表8-9選定。蝸輪：d2=mz27)中心距：a=r1＋r2

→d1↑→γ1↑ω1pω2ar2r1∵蝸輪蝸桿相當于螺旋副，故其機械效率為：η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv)湘潭大學專用分析：m一定時，q↑q=d1/m5)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)ω1p21ω112pω112p一般蝸桿為主動，其轉(zhuǎn)向是已知的,蝸輪的轉(zhuǎn)向可通過畫速度矢量確定。5.蝸輪轉(zhuǎn)向的確定用作圖法確定:右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。手勢確定：因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法：

vp2=vp1+vp2p1

左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2vp2vp2ttω2vp1vp2蝸輪的轉(zhuǎn)向湘潭大學專用ω1p21ω112pω112p一般蝸桿為主動，其轉(zhuǎn)向是已知的§10－14圓錐齒輪傳動1.應(yīng)用、特點和分類作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在圓錐外表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角∑：根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)(如m)為標準值。名稱變化：圓柱→圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。δ2δ1=90°∑相當于齒輪齒條嚙合冠輪分度圓錐角δ。湘潭大學專用§10－14圓錐齒輪傳動1.應(yīng)用、特點和分類作用：傳遞兩軸交角∑：根據(jù)需要確定圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)∑=90°，常用∑=90°直齒斜齒曲齒湘潭大學專用軸交角∑：根據(jù)需要確定圓錐齒按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內(nèi)嚙合外嚙合圓錐齒輪類型按齒形分有：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)按嚙合方式分有：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合按輪齒高度分有：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒湘潭大學專用漸縮齒等高齒等頂隙齒平面嚙合內(nèi)嚙合外嚙合圓錐齒按齒形分有：直2.理論齒廓球面漸開線：一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡，到錐頂距離相等，形成一條球面漸開線。圓平面稱發(fā)生面，圓錐稱基圓錐。由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。演示模型基圓錐球面漸開線發(fā)生面O1O2公共錐頂湘潭大學專用2.理論齒廓球面漸開線：由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點3.背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。該圓錐稱為背錐。演示紙片模型。將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和α相同。當量齒輪的參數(shù)：

rv=O1Prrvrvp又rv=zvm/2得：zv＝z/cosδ因球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。δ1δ1=

r

/cosδ=zm/2cosδRefO1e’f’湘潭大學專用3.背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐，將球引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結(jié)論：正確嚙合條件：

m1=m2,α1=α2重合度：ε

=[Zv1(tgαa1-tgα’)+Zv2(tgαa2-tgα’)]/2π不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,z=17cosδ：4.幾何參數(shù)和尺寸計算大端參數(shù)m取標準值(P326)

、α=20°δ=45°z=12錐齒輪模數(shù)（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…湘潭大學專用引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓hahfθfR－錐距δ－分度圓錐角。δa－齒頂圓錐角。B－齒寬d－分度圓da－齒頂圓df－齒根圓r1=Rsinδ1,r2=Rsinδ2,BRd1δa1δa2da2d2df2δ2δ1分度圓直徑：傳動比：

i12＝ω1/ω2當∑＝90°時，＝z2/z1＝d2/d1＝sinδ2/sinδ1

＝ctgδ1i12＝tgδ2d1=2Rsinδ1,d2=2Rsinδ2∑=90°δ1r1r2δ2Rδ2+δ1

＝90°湘潭大學專用hahfθfR－錐距δ－分度圓錐角。δa－齒頂圓錐角。B－齒設(shè)計時，如果給定i12，據(jù)此可確定δ。GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。其他參數(shù)的計算公式，詳見P329-P330。5.變位修正為了改善傳動性能，也可以采用變位修正的方法加工圓錐齒輪。工程上多采用等變位修正，其計算按照當量齒輪進行。采用等變位修正時的齒數(shù)條件如下：

Zv1+Zv2=2Zvmin不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,zv=17cosδ：湘潭大學專用設(shè)計時，如果給定i12，據(jù)此可確定δ。GB12369-90規(guī)1.圓弧齒輪傳動2.拋物線齒輪傳動3.擺線齒輪傳動(僅用于鐘表)§10－15其它曲線齒廓的齒輪傳動4.球齒輪傳動圓弧齒輪a2b2b1a1拋物線滾刀齒廓齒輪齒廓擺線齒廓湘潭大學專用1.圓弧齒輪傳動2.拋物線齒輪傳動3.擺線齒輪傳動(僅用于本章重點：⑴名詞：五個圓：r、ra、rf、rb、r’；兩個角：α、α’；兩條線：嚙合線、中心距（連心線）；pn＝p