倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)

倍數(shù)與因數(shù)臨水鎮(zhèn)望淮小學(xué)劉良靜北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元運(yùn)動(dòng)會(huì)上兩個(gè)班同學(xué)分別排出下面兩種隊(duì)形，算一算，兩班各有多少人？……………………………………………………………………i9×4=36(人）5×7=35（人）認(rèn)一認(rèn)9×4=36根據(jù)5×7=35，你能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。像0,1,2,3,4,5,6，.....這樣的數(shù)是自然數(shù)。25×3=7520×5=10075是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)。

如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不為０的自然數(shù)），那么ａ和ｂ就是ｃ的因數(shù)，ｃ就是ａ和ｂ的倍數(shù)。

倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系。沒(méi)有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒(méi)有因數(shù)也就不存在倍數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。①8是倍數(shù)，4是因數(shù)。②8是4的倍數(shù)，4是8的因數(shù)。③6是倍數(shù)。④12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。（×）（√）（×）（√）拓展提高

倍和倍數(shù)的區(qū)別：“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍“可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)；而倍數(shù)相對(duì)于因數(shù)而言的，只能適用于自然數(shù)。想一想，怎樣找最好？

找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法

列乘法算式：用這個(gè)數(shù)（非０自然數(shù)）和任意一個(gè)自然數(shù)（０除外）相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。列除法算式：兩個(gè)自然數(shù)相除，若商是自然數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)，則被除數(shù)就是商和除數(shù)的倍數(shù)；若有余數(shù)，則被除數(shù)就不是商和除數(shù)的倍數(shù)。6×2=12（個(gè)）12是6和2的倍數(shù)，6和2是12的因數(shù)。練一練2、根據(jù)算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。14×6＝84

20×7＝14045÷9＝584是14和6的倍數(shù)，14和6是84的因數(shù)。140是20和7的倍數(shù)，20和7是140的因數(shù)。45是9和5的倍數(shù)，9和5是45的因數(shù)。3、小兔子過(guò)河我是這樣想的：3×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）3693的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18……123……2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,

4,6,8，……5,10,15,20，……1025一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。你能找出36的所有因數(shù)嗎？（）×（）＝3636的因數(shù)有1362183124966，。，，，，，，，用自己的方法找一找：36的因數(shù)有：___________________________36、1、2、18、3、12、4、9、6、

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。4、我寫(xiě)你說(shuō)4的倍數(shù):4,12,20,48;6的倍數(shù):6,12,18,30,48;既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù):12和48;8，16，24，3