坐標計算在磁測梯度改正中的應用

坐標計算在磁測梯度改正中的應用

1正常梯度校正地球物理調(diào)查第二卷的地球物理調(diào)查公式如下所示。計算t的公式如下所示。ΔT=TC-T0+ΔTR+ΔTT(1)式中:TC是觀測點讀數(shù);T0是總基站磁場值;ΔTR是日變校正量;ΔTT是按國家地磁參考場(IGRF)最新模型計算出來的正常梯度校正量(包括垂向梯度校正:高度改正),當觀測點在總基點以北時為負,觀測點在總點以南時為正。設(shè)測點觀測值TC=T0C+δ(t)(2)分基點(日變站)觀測值TR=T0R+δ(t)(3)T0C為磁測測點的T0值、T0R為日變站的T0值,δ(t)為日變變化值,當δ(t)增大而使測點讀數(shù)增大時,日變改正值為負;當δ(t)減小而使測點讀數(shù)減小時日變改正值應為正,故日變校正量為:ΔTR=-δ(t)=T0R-TR(4)當日變觀測點為總基點或使用日變觀測點T0值作日變改正計算時,則:T0R=T0,據(jù)(4)得:ΔTR=T0-TR(5)將(5)代入(1)得:ΔT=TC-TR+ΔTT(6)比較公式(6)與公式(1),當日變觀測點為總基點時,公式(1)可以簡化為公式(6)。即磁測測點上的異常值(ΔT值)等于測點讀數(shù)減去相應時刻日變讀數(shù)再加上正常梯度改正值。地質(zhì)調(diào)查標準匯編——地球物理勘查第二分冊中指出:若總基點的T0值為己知時,各分基點即可直接用總基點的T0值進行日變改正,此時無須再作總基點改正,若總基點尚未確定,可先假定一個T0值,各分基點統(tǒng)一使用此T0值作日變改正,待選定了總基點并測出其T0值之后,再按這兩個T0值之差作總基點改正。假定T0為零,以此作日變改正。設(shè)T0設(shè)=0,(ΔTR=T0—TR)則:ΔT設(shè)=TC-T0+ΔTR+ΔTT=TC-T0設(shè)+T0R-TR+ΔTTΔT設(shè)=TC+T0R-TR+ΔTT(7)設(shè)總基點的T0值為T0總,總基點改正值為T0設(shè)-T0總對(7)式基點改正:ΔT設(shè)=TC+T0R-TR+ΔTT+T0設(shè)-T0總而T0設(shè)=0,則:ΔT設(shè)=TC-TR+ΔTT+T0R―T0總(8)比較(8)式與公式(1),(8)式的前三項與公式(1)相同,后二項是分基點(日變站)的T0值與總基點的T0值之差(基點校正值),即(8)式與公式(1)只相差基點校正值。當分基點(日變站)即為總基點時,即T0R=T0總時,ΔT設(shè)=TC-TR+ΔTT(9)(9)式與公式(6)完全相同,從另一角度說明公式(1)可以簡化為公式(6)。在磁測的異常值計算時可以采用公式(6)進行計算。值得注意的是:當總基點未確定或有變動(如另選總基點)時,可使用各分基點的坐標及高程進行梯度和高度改正計算,在進行總基點校正時,應計算各分基點與總基點之間的梯度改正值和高度改正值,把梯度改正值、高度改正值連同T0值的差值一同作總基點校正。2正常場變化超期隨著磁測應用領(lǐng)域的擴展,對磁測精度要求也越來越高,當測區(qū)范圍內(nèi)或剖面長度范圍內(nèi)正常場變化超過表1正常梯度改正“誤差限”時,必須進行地磁場正常梯度改正。當測點與總基點的高差超過表1中所示的允許高程“誤差限”時,必須進行地磁場垂向梯度改正(高度改正)。2.1正常梯度規(guī)范正梯度改正的常用方法有二種:(1)圖示圖解法:用國際地磁參考場IGRF1990.0模型提供的高斯系數(shù),用計算機計算出測區(qū)1km×1km節(jié)點及總基點的地磁場T0值。用總基點的T0值減去測區(qū)1km×1km各節(jié)點地磁場T0值,再以0.5nT為起始值,以1nT的間距繪制改正值等線圖(如圖1),其中,M1是磁測總基點,C10、C11、C12為磁測測點);經(jīng)查閱最新的全國地磁圖,將各等值線的值減去總基點的T0值,并據(jù)此繪制如圖1的改正值等值線圖,用此圖作正常梯度改正。其作法是將改正值等值線圖與磁測點位圖套合,在-0.5～-1.5等值線范圍內(nèi)的測點改正值為-1(改正精度為0.5nT);在-1.5～-2.5等值線范圍內(nèi)的測點改正值為-2……以此類推。(2)坐標計算法:根據(jù)測區(qū)1km×1km節(jié)點地磁場T0值計算出測區(qū)地磁場T0值沿SN方向的平均磁場梯度值KX和沿EW方向的平均磁場梯度值和KY,再根據(jù)公式(1)計算出測區(qū)1km×1km各節(jié)點,然后根據(jù)測點坐標和基點坐標計算正常梯度改正值Δ梯,其公式為:梯=(X測-X基)×KX+(Y測-Y基)×KY(10)式中:X測-測點X坐標;X基-基點X坐標;Y測-測點Y坐標;Y基-基點Y坐標。坐標值單位:m;KX、KY單位:nT/m。當用圖示圖解法進行正常梯度改正時,改正值誤差一般只能達到0.5nT,若須提高精度,必須進行改正值內(nèi)插,或加密改正值等值線圖的等值線,增加工作量,會降低工作效率。用坐標計算法進行改正計算時改正值精度取決于坐標值的精度。當磁測測網(wǎng)是規(guī)則網(wǎng)或剖面時,可圖切或?qū)崪y測網(wǎng)角點、剖面端點、轉(zhuǎn)折點的坐標,通過計算方法獲取其他測點的坐標。當是路線測量時,可用手持式GPS測定各測點的坐標。第二種方法具有方便、快速、準確的特點,當數(shù)據(jù)量大時更能體現(xiàn)其優(yōu)點。2.2總基點高程的計算地磁場垂向梯度:?T0?R=?3T0R?Τ0?R=-3Τ0R式中:T0-地磁場T0值;R-地球平均半徑R=6371000m。以T0=50000nT為例,?T0?R=?3T0R=?Τ0?R=-3Τ0R=0.023544nT/m,約每42m高差改正1nT,高度改正從總基點高程起算,比總基點高42m時加1nT,比總基點低42m減1nT。在實際計算時,可用下式計算其高度改值(高程單位:m,Δ高單位:nT):高=?3T0R×(H=-3Τ0R×(Η基-H測)(11)式中:H基-基點高程;H測-測點高程。測點高程從相應工作比例尺地形圖上圖切獲得。2.3測點位點誤差不相同從公(10)中可以看出,梯度改正值的誤差不僅與測點點位誤差相關(guān)而且與T0的梯度有關(guān),也就是說,在改正精度一定的情況下,在不同的測區(qū)(地磁正常場梯度不同)對測點點位誤差要求是不一樣的。如圖1是湘南華縣巖口鋪地區(qū)地磁場沿SN方向正常梯度為-0.0055nT/m;沿東西方向的正常梯度值為0.0011nT/m,最大合成梯度為0.0056nT/m。欲使改正值的誤差小于或等于0.5nT,則要求測點的的點位誤差小于或等于89m。從公式(11)可以看出,高度改正誤差與測點高程有關(guān),與T0值的大小也有關(guān),即在同精度要求、不同T0值的情況下,允許高程誤差是不相同的。表1列出了T0=51000nT時,各種精度磁測允高程誤差值。3異常值的計算在湖南江華縣巖口鋪地區(qū)高精度磁測工作中,對所磁測數(shù)據(jù)(3000多個數(shù)據(jù))均采用公式(1)和公式(6)分別計算異常值ΔT,兩種方法計算出的ΔT值是完全相同的(數(shù)據(jù)量大,不能在文中一一列出)。巖口鋪地區(qū)82線95號點～100號點的磁場觀測數(shù)據(jù)和相應時刻的日變觀測數(shù)據(jù),其計算結(jié)果分別見表2、表3。表2是根據(jù)公式(1)進行計算的,日變站T0值:T0=46900nT,△T1為日變改正后的測點讀數(shù),△T2為進行了日變改正、梯度改正和高度改后(未進行T0改正)的測點讀數(shù),△T為進行各項改正后的異常值。表3是根據(jù)公式(6)進行計算的,△T1為測點讀數(shù)減去相應時刻日變讀數(shù)的差值(可設(shè)T0=0,用軟件經(jīng)日變改正直接得出),即未經(jīng)梯度改正和高度改正的測點異常值,△T為進行各項改正后的異常值。比較表2和表3,各測點的△T值都一樣,這說明根據(jù)公式(6)計算是正確的。4正常梯度錯誤通過公式推導及計算實例表明:高精度磁測異常值△T可采用公式(6)ΔT=TC-TR+ΔTT進行計算,即磁測測點上的異常值