第十二章齒輪系

第12章齒輪系［-］教學(xué)要求1?了解各類(lèi)輪系的組成和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)已知輪系屬于何種輪系。2?熟練掌握各種輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，會(huì)確定主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。3.了解各類(lèi)輪系的功能，學(xué)會(huì)根據(jù)工作要求選擇輪系的類(lèi)型。4?掌握各種輪系的設(shè)計(jì)方法。5.了解輪系效率的概念。6?了解幾種其它類(lèi)型行星傳動(dòng)的原理及特點(diǎn)。【二】教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：是輪系的傳動(dòng)比計(jì)算和輪系設(shè)計(jì)。前者是指判斷一個(gè)給走輪系的類(lèi)型并確定其傳動(dòng)比；后者指根據(jù)工作要求選擇輪系的類(lèi)型并確定各輪的齒數(shù)難點(diǎn)：1、 定軸輪系轉(zhuǎn)向判別，轉(zhuǎn)化輪系法求解周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比方法2、 輪系的組成分析［三】教具掛圖、圓規(guī)、三角板等【四】教學(xué)內(nèi)容12.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算12.2行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

12.3輪系的應(yīng)用12.4新型齒輪傳動(dòng)裝置簡(jiǎn)介12.5減速器【學(xué)習(xí)內(nèi)容】在現(xiàn)代機(jī)械中,為了滿(mǎn)足不同的工作要求只用一對(duì)齒輪傳動(dòng)往往是不夠的，通常用一系列齒輪共同傳動(dòng)。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為輪系。如果輪系中各齒輪的軸線(xiàn)互相平行，則稱(chēng)為平面輪系，否則稱(chēng)為空間輪系。根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線(xiàn)位置相對(duì)于機(jī)架是否固定，又將輪系分為兩大類(lèi)：定軸輪系和行星輪系。本章主要討論輪系的傳動(dòng)比計(jì)算和轉(zhuǎn)向確定，并簡(jiǎn)要介紹新型齒輪傳動(dòng)裝置及減速器。12.1定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算12.1.1齒輪系的分類(lèi)1?齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動(dòng)稱(chēng)為齒輪系定軸輪系（普通輪系）定軸輪系（普通輪系）2?分類(lèi):周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系J定+周（復(fù)雜輪系）I周+周（1）定軸輪系定軸輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),各齒輪的軸線(xiàn)相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定不動(dòng)的。

(2)行星輪系行星輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)繞另一齒輪的固定幾何軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(3)復(fù)合輪系

復(fù)合輪系:既有行星輪系又有定軸輪系或有若干個(gè)行星輪系組合而成的復(fù)雜輪系。12.1.2齒輪系的計(jì)算輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度的比。傳動(dòng)比的計(jì)算內(nèi)容包括：傳動(dòng)比的大?。积X輪的轉(zhuǎn)向。輪系的傳動(dòng)比，是指該輪系中首、末兩輪角速度（轉(zhuǎn)速）的比值。（—）.一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比杈寸于平面齒輪：“+，，號(hào)表示內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同，號(hào)表示外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反。1"1"!///2P77II//Z1P77I17771h2★對(duì)于空間齒輪：傳動(dòng)比的大小：?=巨齒輪的轉(zhuǎn)向：在圖上做箭頭表示。齒輪的轉(zhuǎn)向：在圖上做箭頭表示。（二）?定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算1?傳動(dòng)比的大小

將(1)(2)(3)(4)相乘得定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算的公式：/；,=?—ni-所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積瓦=兀=所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積2將(1)(2)(3)(4)相乘得定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算的公式：/；,=?—ni-所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積瓦=兀=所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積2?首、末輪的轉(zhuǎn)向水平面定軸輪系：1…J1VZA1.n丄2ZP77l_—1V/A14—3IZZ/I1m為外嚙合的對(duì)數(shù)★空間定軸輪系:首末輪軸線(xiàn)平行首末輪軸線(xiàn)不平行首末輪軸線(xiàn)平行的空間定軸輪系：=±土2僉…St式中“+”、號(hào)表示首末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。用做箭頭判斷。首末輪軸線(xiàn)不平行的空間定軸輪系：大小為：iik=宜二,轉(zhuǎn)向用箭頭表示。5…翎比計(jì)算舉例例:[.圖8.14所示的輪系中，設(shè)蝸桿1為右旋，轉(zhuǎn)向如圖所示,z2=2zz2=40zzy=18 ,z3=36,zy.=20,z4=40, z$=18,z5=45o若蝸桿轉(zhuǎn)速^=100017nrni,求內(nèi)齒輪5的轉(zhuǎn)速比和轉(zhuǎn)向。所以:蝸桿軸的轉(zhuǎn)向m是給定的，按傳動(dòng)系統(tǒng)路線(xiàn)依次用箭頭標(biāo)出各級(jí)傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向，最后獲得比的轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)指導(dǎo)(小結(jié))L根據(jù)結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，輪系可分為定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系三大類(lèi)、輪系的類(lèi)型不同、其傳動(dòng)比的計(jì)算方法也不同。對(duì)已有輪系進(jìn)行分析時(shí)，首先要判斷其屬于何種類(lèi)型，然后計(jì)算其傳動(dòng)比的大小并確定主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。在一個(gè)輪系中，若所有齒輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其幾何軸線(xiàn)的位置均固定不變,則可判定該輪系為定軸輪系。2.在一個(gè)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)的位置不固定，而是繞著其它齒輪的軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則可判定該輪系中含有周轉(zhuǎn)輪系。3.定軸輪系傳動(dòng)比的大小，等于組成輪系的各對(duì)嚙合齒輪中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比，即??一6：_巾主_各級(jí)嚙合中從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積''主從=瓦=石「各級(jí)嚙合中主動(dòng)輪齒輪的連乘積【思考題】1.什么是惰輪?它在輪系中起什么作用？2.在定軸輪系中,如何來(lái)確定首、末兩輪轉(zhuǎn)向間的關(guān)系？12.2行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算12.2.1行星輪系的分類(lèi)若輪系中，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，則稱(chēng)為行星輪系。如圖所示的輪系中，齒輪2除繞自身軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)外,還隨同構(gòu)件H—起繞齒輪1的固定幾何軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)，該輪系即為行星輪系。齒輪2稱(chēng)為行星輪,H稱(chēng)為行星架或系桿，齒輪1、3稱(chēng)為太陽(yáng)輪。通常將具有一個(gè)自由度的行星輪系稱(chēng)為簡(jiǎn)單行星輪系，如下圖所示；將具有兩個(gè)自由度的行星輪系稱(chēng)為差動(dòng)輪系，如下圖所示。

F=3x4-2x4-2=2F=3x4-2x4-2=2行星輪系：F=1輪3固定： F=3x3—2x3—2=1差動(dòng)輪系：行星輪系：F=112.2.2行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比的公式計(jì)算行星輪系地傳動(dòng)比?？蓱?yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法，即根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理,假想對(duì)整個(gè)行星輪系加上一個(gè)與nH大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速，則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系保持不變。這樣，原來(lái)的行星輪系就變成了假想的走軸輪系。這個(gè)經(jīng)過(guò)一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱(chēng)為原行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。反轉(zhuǎn)法構(gòu)件名稱(chēng)原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速太陽(yáng)輪1niniH=ni-nH行星輪2112n2H=ii2-nH太陽(yáng)輪303n3H=ii3-nH行星架(系桿)HI1HnHH=iiH-nH=0利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個(gè)齒輪的傳動(dòng)比。瀘衛(wèi)_0_叫)_50(g—◎)乙差動(dòng)輪系：2個(gè)運(yùn)動(dòng)行星輪系：0=0 匚=寶=三+1利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個(gè)齒輪的傳動(dòng)比。H任何周轉(zhuǎn)輪系：況=絡(luò)=竺二處=/(z)%-在使用上式時(shí)應(yīng)特別注意:(1)公式只適用于圓柱齒輪組成的行星輪系。對(duì)于由圓錐齒輪組成的行星輪系,當(dāng)兩太陽(yáng)輪和行星架的軸線(xiàn)互相平行時(shí)，仍可用轉(zhuǎn)化輪系法來(lái)建立轉(zhuǎn)速關(guān)系式,但正、負(fù)號(hào)應(yīng)按畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定。并且,不能應(yīng)用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法列出包括行星輪在內(nèi)的轉(zhuǎn)速關(guān)系。

(2)將已知轉(zhuǎn)速代入公式時(shí)，注意號(hào)。一方向代正，另一方向代負(fù)號(hào)。求得的轉(zhuǎn)速為正，說(shuō)明與正方向一致,反而反之。舉例：圖示為一大傳動(dòng)比的減速器,Zl=100/Z2=101/Z2'=100,Z3=99求：輸入件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iHl解：=100001_1廠(chǎng)=101x99*1HJ =10000100x100若Zi=99iHl=-100周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比正負(fù)是計(jì)算出來(lái)的，而不是判斷出來(lái)的。12.2.3符合輪系的鏟動(dòng)比的計(jì)算在計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定軸輪系來(lái)處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比的正確方法是：(1)首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開(kāi)來(lái)(2)找出走軸輪系行星輪系正確地區(qū)分開(kāi)來(lái)(3)找出各基本輪系之間的聯(lián)系。(4)將各基本輪系傳動(dòng)t匕方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動(dòng)比。

例1:已知各輪齒數(shù),求傳動(dòng)比ilH1、 分析輪系的組成1,2,2',3一一定軸輪系1',4,3*,H——周轉(zhuǎn)輪系2、 分別寫(xiě)出各輪系的傳動(dòng)比定軸輪系= =周轉(zhuǎn)輪系:皆空込=（_］呼—G周轉(zhuǎn)輪系:皆空込=（_］呼—G）h Z3,_ 3丿1hi輸、ZZ/TFL1///Jrr1 /7ZT3、找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系4、聯(lián)立求解：匚=皀=7勺|+例2:電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)減速器（H,5為一整體）Z1二24fZ2=48,Z2'=30,Z3二90,Z3‘二20rZ4=30rZ5=80,求ilH（-）1,2-2',3,H一一周轉(zhuǎn)輪系3'z4,5一一定軸輪系（二） 起=2^=（-1）'等i佔(zhàn)空一鄉(xiāng)（三） 姑叫（四）聯(lián)立匚=31n.=1450廠(chǎng)/niiii =—=——?46.77r/niin4 3112.3輪系的應(yīng)用12.3.1實(shí)現(xiàn)分路囪利用輪系，可以將主動(dòng)軸上的運(yùn)動(dòng)傳遞給若干個(gè)從動(dòng)軸，實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。下圖為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速與輪坯的轉(zhuǎn)速必須滿(mǎn)足i刀坯二n刀/n坯二Zs/Z刀的傳動(dòng)比關(guān)系。主動(dòng)軸主動(dòng)軸12.3.2獲得大的傳動(dòng)比—對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比一般可為iv二5-7。但是行星輪系傳動(dòng)比可達(dá)i二10000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。圖示為車(chē)床電動(dòng)三爪卡盤(pán)的行星減速器,它是利用周轉(zhuǎn)輪系實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)的一個(gè)實(shí)例。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)內(nèi)齒輪4轉(zhuǎn)動(dòng),從而使固結(jié)在齒輪4右端面上的阿基米德螺旋槽轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)使三個(gè)卡爪快速?gòu)较蛞苿?dòng),以?shī)A緊或放松工件。

12.3.3實(shí)現(xiàn)變速與換向傳動(dòng)圖示為國(guó)產(chǎn)紅旗高級(jí)轎車(chē)中的自動(dòng)變速器簡(jiǎn)圖。它是由四套簡(jiǎn)單的2K-H型周轉(zhuǎn)輪系經(jīng)過(guò)復(fù)雜的聯(lián)接組合而成的。在不需要改變各輪嚙合狀態(tài)的情況下，就實(shí)現(xiàn)了變速和換向傳動(dòng)。12.3.4實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng)在周轉(zhuǎn)輪系中，多采用多個(gè)行星輪的結(jié)構(gòu)形式，各行星輪均勻地分布在中心輪四周，如圖所示。這樣，載荷由多對(duì)齒輪承受,可大大提高承載能力；又因多個(gè)行星輪均勻分布，可大大改善受力狀況此外，采用內(nèi)嚙合又有效地利用了空間，加之其輸入軸與輸出軸共線(xiàn)，可減小徑向尺寸。因此可在結(jié)構(gòu)緊湊的條件下，實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng)。12.3.5實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解利用差動(dòng)輪系的雙自由度特點(diǎn),可把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。圖示的差動(dòng)輪系就常被用來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成。差動(dòng)輪系不僅能將兩個(gè)獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng),而且還可將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng),按所需比例分解成另兩個(gè)基本構(gòu)件的不同運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)后橋的差速器就利用了差動(dòng)輪系的這一特性。12-4其他新型齒輪傳動(dòng)霍簡(jiǎn)介12.4.1擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)12-4其他新型齒輪傳動(dòng)霍簡(jiǎn)介12.4.1擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)觀察擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)的工作原理、輸出機(jī)構(gòu)與漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星傳動(dòng)基本相同，其結(jié)構(gòu)上的差別在于行星輪2改為延長(zhǎng)外擺線(xiàn)的等距曲線(xiàn)作齒廓稱(chēng)為擺線(xiàn)輪；用針棒代替中心輪1的輪齒，稱(chēng)為針輪。擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有減速比大（一般可達(dá)iHV=9~115,多級(jí)可獲得更大的減速比），結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高（一般可達(dá)90%?94%左右）、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。此外，還有無(wú)齒頂相碰和齒廓重疊干涉等問(wèn)題。12.4.2諧波齒輪傳動(dòng)這種傳動(dòng)是借助波發(fā)生器迫使相當(dāng)于行星輪的柔輪產(chǎn)生彈性變形，來(lái)實(shí)現(xiàn)與鋼輪的嚙合。

諧波齒輪傳動(dòng)由三個(gè)基本構(gòu)件組成:諧波發(fā)生器(簡(jiǎn)稱(chēng)波發(fā)生器)……是凸輪(通常為橢圓形)及薄壁軸承組成,隨舂凸輪轉(zhuǎn)動(dòng),薄壁軸承的外環(huán)作橢圓形變形運(yùn)動(dòng)(彈性范圍內(nèi))。岡9輪……是剛性的內(nèi)齒輪。柔輪……是薄殼形元件，具有彈性的外齒輪。12.5減速器減速器的種類(lèi)很多。常用的齒輪及蝸桿減速器按其傳動(dòng)及結(jié)構(gòu)特點(diǎn),大致可分為三類(lèi)：齒輪減速器主要有圓柱齒輪減速器、圓錐齒輪減速器和圓錐一圓柱齒輪減速器三種。蝸桿減速器主要有圓柱蝸桿減速器、圓弧齒蝸桿減速器、錐蝸桿減速器和蝸桿一齒輪減速器等。行星減速器主要有漸開(kāi)線(xiàn)行星齒輪減速器、擺線(xiàn)針輪減速器和諧波齒輪減速器等。

12.5.1常用減速器的主要類(lèi)型.特點(diǎn)和應(yīng)用L齒輪減速器單級(jí)圓柱齒輪減速器分流式雙級(jí)圓柱齒輪減速器同軸式雙級(jí)圓柱齒輪減速器圓錐減速器單級(jí)圓柱齒輪減速器分流式雙級(jí)圓柱齒輪減速器同軸式雙級(jí)圓柱齒輪減速器圓錐減速器圓錐一圓柱齒輪減速器蝸桿減速器圓錐一圓柱齒輪減速器蝸桿減速器齒輪減速器按減速齒輪的級(jí)數(shù)可分為單級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和多級(jí)減速器幾種；按軸在空間的相互配置方式可分為立式和臥式減速器兩種;按運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的特點(diǎn)可分為展開(kāi)式、同軸式和分流式減速器等。單級(jí)圓柱齒輪減速器的最大傳動(dòng)比—般為8——10,作此限制主要為避免外廓尺寸過(guò)大。若要求i>10時(shí)，就應(yīng)采用二級(jí)圓柱齒輪減速器。二級(jí)圓柱齒輪減速器應(yīng)用于i:8—50及高、低速級(jí)的中心距總和為250-400mmm的情況下。圖示三級(jí)圓柱齒輪減速器，用于要求傳動(dòng)比較大的場(chǎng)合。圓錐齒輪減速器和二級(jí)圓錐一圓柱齒輪減速器，用于需要輸入軸與輸出軸成90~配置的傳動(dòng)中。因大尺寸的圓錐齒輪較難精確制造，所以圓錐一圓柱齒輪減速器的高速級(jí)總是采用圓錐齒輪傳動(dòng)以減小其尺寸,提高制造精度。齒輪減速器的特點(diǎn)是效率高、壽命長(zhǎng)、維護(hù)簡(jiǎn)便，因而應(yīng)用極為廣泛。2?蝸桿減速器蝸桿減速器的特點(diǎn)是在外廓尺寸不大的情況下可以獲得很大的傳動(dòng)比，同時(shí)工作平穩(wěn)、噪聲較小，但缺點(diǎn)是傳動(dòng)效率較低。蝸桿減速器中應(yīng)用最廣的是單級(jí)蝸桿減速器。單級(jí)蝸桿減速器根據(jù)蝸桿的位置可分為上置蝸桿、下置蝸桿及側(cè)蝸桿三種，其傳動(dòng)比范圍一般為i:10—70。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能選用下置蝸桿的結(jié)構(gòu),以便于解決潤(rùn)滑和冷卻問(wèn)題。3.蝸桿一齒輪減速器這種減速器通常將蝸桿傳動(dòng)作為高速級(jí)，因?yàn)楦咚贂r(shí)蝸桿的傳動(dòng)效率較高。它適用的傳動(dòng)比范圍為50—130o12.5.2減速器傳動(dòng)比的分配由于單級(jí)齒輪減速器的傳動(dòng)比最大不超過(guò)10，當(dāng)總傳動(dòng)比要求超過(guò)此值時(shí)，應(yīng)采用二級(jí)或多級(jí)減速器。此時(shí)就應(yīng)考慮各級(jí)傳動(dòng)比的合理分配問(wèn)題，否則將影響到減速器外形尺寸的大小、承載能力能否充分發(fā)揮等。根據(jù)使用要求的不同，可按下列原則分配傳動(dòng)比:使各級(jí)傳動(dòng)的承載能力接