《等可能事件的概率》

-1-智慧課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題6.3.1《等可能事件的概率》授課教師時(shí)雅年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教材分析本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)第六章《等可能事件的概率》中第3節(jié)第1課時(shí)，是等可能事件的概率的起始課，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了感受可能性、頻率的穩(wěn)定性、概率的概念等內(nèi)容，為探究等可能的試驗(yàn)的特征、求解等可能事件的概率問題奠定了基礎(chǔ).從知識(shí)的相關(guān)性角度看，等可能事件的概率是今后本章學(xué)習(xí)根據(jù)概率設(shè)計(jì)摸球游戲、可化為古典概型的幾何概型，以及九年級(jí)學(xué)習(xí)用樹狀圖或表格求概率等內(nèi)容的基礎(chǔ).本節(jié)課教科書從具體的摸球游戲出發(fā)，并提供了多個(gè)類型的實(shí)際問題，了解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，通過對(duì)這些實(shí)際問題的分析、歸納共同特點(diǎn)，最終總結(jié)出等可能的試驗(yàn)的特征，理解游戲的公平性，并能舉出生活中一些等可能的試驗(yàn).同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉和感興趣的問題中體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，了解概率的意義，樹立一定的隨機(jī)觀念.接著，探究在等可能的試驗(yàn)中如何求事件A發(fā)生的概率，通過一道例題規(guī)范解題格式，在此過程中突出概率作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界隨機(jī)現(xiàn)象有效模型的意義，更好地突出概率在日常生活中的價(jià)值和應(yīng)用，為后續(xù)已知概率設(shè)計(jì)摸球游戲、幾何概型的概率計(jì)算鋪路搭橋，使這節(jié)課不僅起到了統(tǒng)領(lǐng)全章的作用，而且為今后的學(xué)習(xí)埋下了伏筆．學(xué)生分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)根據(jù)百分比或者比例求簡單事件發(fā)生的可能性（機(jī)率），對(duì)簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由.學(xué)生在本章前兩課時(shí)已接觸了隨機(jī)事件，了解隨機(jī)事情發(fā)生的可能性有大有小，知道能用頻率估計(jì)概率，初次接觸了概率的概念——刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值.為進(jìn)一步了解等可能的試驗(yàn)的特點(diǎn)、計(jì)算等可能事件概率的方法、體會(huì)概率的意義等奠定了知識(shí)技能基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1、通過趣味活動(dòng)，能用語言歸納等可能的試驗(yàn)的特點(diǎn)，會(huì)判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性；2、通過設(shè)計(jì)活動(dòng)，能初步設(shè)計(jì)簡單的概率模型，會(huì)準(zhǔn)確求出等可能的試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率.3、通過挑戰(zhàn)活動(dòng)，會(huì)靈活解決等可能事件中概率的相關(guān)問題.課前：自主學(xué)習(xí)發(fā)布任務(wù)自主學(xué)習(xí)了解等可能的并自己設(shè)計(jì)一款小游戲設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，要求：1.游戲的所有可能的結(jié)果是有限的；2.每次游戲有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)；3.每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同；4.用規(guī)范的，詳細(xì)的文字表達(dá)，可以配圖；5.拍照上傳要高清。收集學(xué)情二次備課二備目標(biāo)根據(jù)學(xué)生任務(wù)完成情況調(diào)整課程內(nèi)容從同學(xué)們上交的所有游戲中，選取部分表述清楚完整的游戲，在課上與同學(xué)們一起討論是否符合我們的要求。課堂：交流展示、合作探究、平板應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖預(yù)設(shè)時(shí)間1.初識(shí)等可能觀察擲骰子和石頭剪刀布兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)。（1）總結(jié)以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特點(diǎn)？（2）根據(jù)這個(gè)特征你想想身邊還有哪些等可能的試驗(yàn)?zāi)?？?）我們發(fā)現(xiàn)等可能試驗(yàn)?zāi)転樯顜硎裁从锰幠?？分析同學(xué)們自己設(shè)計(jì)的游戲，辨析是不是等可能的？及時(shí)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)。關(guān)注學(xué)生能否抓住兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的共同本質(zhì)特點(diǎn)，能否用簡潔的語言抽象概括出等可能的試驗(yàn)的共同特點(diǎn)；能否聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題；能否進(jìn)一步理解等可能的試驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)意義.通過學(xué)生對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果共同特點(diǎn)的分析，用語言表達(dá)出等可能的試驗(yàn)的特點(diǎn)，教師在此過程中適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，留給學(xué)生補(bǔ)充、質(zhì)疑的余地；通過學(xué)生舉例，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)和補(bǔ)充、質(zhì)疑追問，從數(shù)學(xué)的角度找到生活中的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題；同時(shí)，體會(huì)等可能的試驗(yàn)在生活中的數(shù)學(xué)意義——游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；并為后面設(shè)計(jì)等可能事件的概率模型、自然生成研究等可能事件的概率問題提供了知識(shí)基礎(chǔ).2.設(shè)計(jì)趣方案學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)優(yōu)異、團(tuán)結(jié)向上的班級(jí)，故決定設(shè)一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：要使每種獎(jiǎng)品被抽中的可能性相同，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)新的方案。獎(jiǎng)品1：筆記本；獎(jiǎng)品2：筆芯；獎(jiǎng)品3：文具盒；獎(jiǎng)品4：小扇子；獎(jiǎng)品5：國旗下演講；獎(jiǎng)品6：水杯。關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確根據(jù)結(jié)果的可能性相同而設(shè)計(jì)隨機(jī)性強(qiáng)的方案，關(guān)注學(xué)生在此過程中的創(chuàng)造力和表達(dá)力，能否清楚有條理地解釋自己方案的可行性和依據(jù).（1）獨(dú)立思考，小組交流.（2）每組推選方案進(jìn)行展示或介紹（各組若有重復(fù)，只展示一種）（3）認(rèn)真聆聽，記錄評(píng)價(jià).通過設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)方案，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“要使每種獎(jiǎng)品被抽中的可能性相同”這一活動(dòng)要求設(shè)計(jì)簡單的概率模型，鼓勵(lì)學(xué)生建構(gòu)等可能的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，深刻體會(huì)等可能的試驗(yàn)的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)有創(chuàng)意地設(shè)計(jì)模型，同時(shí)在過程中自然生成抽到每種獎(jiǎng)品的可能性為六分之一，為后續(xù)探索等可能事件的概率奠定基礎(chǔ).特別是通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用.同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在此過程中積極主動(dòng)地交流觀點(diǎn)，進(jìn)行求異思維和個(gè)性展示。3.機(jī)智求概率（1）為了獎(jiǎng)勵(lì)比賽中表現(xiàn)優(yōu)異、團(tuán)結(jié)向上的班級(jí)，決定設(shè)置一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每種獎(jiǎng)品被抽中的可能性相同：獎(jiǎng)品1：筆記本；獎(jiǎng)品2：筆芯；獎(jiǎng)品3：文具盒；獎(jiǎng)品4：小扇子；獎(jiǎng)品5：國旗下演講；獎(jiǎng)品6：水杯。求抽到旅行類的概率是多少？（2）總結(jié)：如果一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的，如何求其中某個(gè)事件A發(fā)生的概率？和你的同桌說一說.（3）練習(xí)：抽到學(xué)習(xí)文具類的概率是多少？抽到演講類的概率是多少？關(guān)注學(xué)生語言表述是否完善，關(guān)注學(xué)生是否具備用字母表示數(shù)總結(jié)規(guī)律的意識(shí)，關(guān)注學(xué)生能否在具體情境中準(zhǔn)確求出等可能事件的概率，關(guān)注學(xué)生的解題過程是否完整、規(guī)范.自主思考，小組交流，同桌互相表述，寫出規(guī)范的解題過程.通過學(xué)生在上個(gè)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的等可能試驗(yàn)中每種結(jié)果的概率是占總結(jié)果個(gè)數(shù)的份數(shù)比值，容易引導(dǎo)學(xué)生類比探究出等可能試驗(yàn)的具體情境中某個(gè)事件發(fā)生的概率，進(jìn)而從特殊到一般總結(jié)出任一個(gè)等可能試驗(yàn)中，如何求某個(gè)事件A發(fā)生的概率，并和同桌在相互表述的過程中完善語言，加強(qiáng)字母表示數(shù)的意識(shí).進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納方法的能力.4.應(yīng)用樂思維（1）逆流而上：在不透明的盒子里裝有5個(gè)黑色棋子和若干個(gè)白色棋子.每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)是_____（2）天馬行空：如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是_______（3）滴水不漏：一游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻開的不能重翻），某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，他第三次翻牌的中獎(jiǎng)概率為______關(guān)注學(xué)生是否能夠利用所學(xué)知識(shí)通過首先判斷試驗(yàn)是否屬于等可能的試驗(yàn)然后利用等可能事件概率的相關(guān)方法解決問題；關(guān)注學(xué)生是否能夠通過逆向思維、發(fā)散思維、縝密思維解決問題.自主思考，限時(shí)作答，分享展示.設(shè)置有趣的抽牌做題情境，同時(shí)在抽牌過程中應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)概率知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，三道題目發(fā)展學(xué)生的逆向思維、發(fā)散思維、縝密思維的能力，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)會(huì)在稍復(fù)雜問題中用列舉法列出等可能試驗(yàn)結(jié)果，既能拓展了學(xué)生的能力，又增加了學(xué)生的自信心，從而達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的目的.5.交流總結(jié)，深化提高梳理總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)內(nèi)容？關(guān)注學(xué)生能否對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理總結(jié)，關(guān)注學(xué)生是否在本節(jié)課學(xué)習(xí)中獲得問題的解決、自身的反思、提升和發(fā)展.自主總結(jié)，暢所欲言.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、能力和品質(zhì)提升、反思等角度總結(jié)本節(jié)課的收獲，也可根據(jù)前兩節(jié)內(nèi)容構(gòu)建完整的知識(shí)體系，在總結(jié)中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理和思維方法的構(gòu)建.6.作業(yè)布置午間書面作業(yè)：全品96頁。（規(guī)范書寫，你一定可以?。╊A(yù)習(xí)作業(yè)：（相信自己！）利用一個(gè)口袋和9個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率是三分之一，摸到白球的概率是九分之一。根據(jù)智慧班學(xué)生的學(xué)情，書面作業(yè)每位同學(xué)都能達(dá)標(biāo)完成，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)等可能事件的概率計(jì)算方法的應(yīng)用，規(guī)范書寫格式，為九年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率打牢基礎(chǔ)；同時(shí)設(shè)置預(yù)