內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷(b卷)

第5頁(yè)（共21頁(yè)）2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C． D．2．（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐3．（3分）下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．4．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成銳角三角形的是A．6，8，14 B．6，8，12 C．6，8，10 D．6，8，85．（3分）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米等于0.000000001米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米6．（3分）如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．（3分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷(xiāo)售量如下表：尺碼厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷(xiāo)，也就是關(guān)注賣(mài)出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．（3分）一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根9．（3分）下列命題正確的是A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形 C．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形 D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形10．（3分）甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時(shí)同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快．設(shè)甲每分鐘跑米，乙每分鐘跑米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是A． B． C． D．11．（3分）下列關(guān)于反比例函數(shù)的說(shuō)法正確的是A．時(shí)，隨的增大而增大 B．函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) C．圖象位于第一、第三象限 D．隨的增大而增大12．（3分）如圖，在中，，，，、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為七、解答題（本大題10分）25．（10分）某車(chē)行經(jīng)銷(xiāo)的型自行車(chē)去年6月份銷(xiāo)售總額為1.6萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車(chē)售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷(xiāo)售數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額增加．（1）求今年型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行計(jì)劃7月份用不超過(guò)4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批型車(chē)和型車(chē)共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)售完后獲利最多？今年，兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型車(chē)型車(chē)進(jìn)價(jià)（元輛）800950售價(jià)（元輛）今年售價(jià)1200八、解答題（本大題13分）26．（13分）如圖1，在中，，，，是的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，矩形的頂點(diǎn)都在的邊上．（1）求線(xiàn)段、的長(zhǎng)；（2）如圖2，將矩形沿向右平移，點(diǎn)落在上時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為，矩形與重疊部分的面積為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）如圖3，矩形平移停止后，再繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)矩形記作，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．

2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：的相反數(shù)是，故選：．2．（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐【解答】解：由幾何體的三視圖可得該幾何體是圓錐，故選：．3．（3分）下列各式計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，此選項(xiàng)正確；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．4．（3分）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成銳角三角形的是A．6，8，14 B．6，8，12 C．6，8，10 D．6，8，8【解答】解：、，不能組成三角形；、，，不能組成銳角三角形；、是直角三角形，不能組成銳角三角形；、，，能組成銳角三角形．故選：．5．（3分）納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米等于0.000000001米，將1納米用科學(xué)記數(shù)法表示為A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：．故選：．6．（3分）如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，則的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：，，．故選：．7．（3分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷(xiāo)售量如下表：尺碼厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量雙12511731鞋店老板比較關(guān)注哪種尺碼的鞋最暢銷(xiāo)，也就是關(guān)注賣(mài)出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【解答】解：眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，鞋店老板最喜歡的是眾數(shù)．故選：．8．（3分）一元二次方程的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【解答】解：△，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選：．9．（3分）下列命題正確的是A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是正方形 C．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形 D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形【解答】解：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，錯(cuò)誤；對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，正確；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤；故選：．10．（3分）甲、乙兩人勻速在400米環(huán)形跑道上跑步，同時(shí)同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快．設(shè)甲每分鐘跑米，乙每分鐘跑米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)甲每分鐘跑米，乙每分鐘跑米，由題意，得：．故選：．11．（3分）下列關(guān)于反比例函數(shù)的說(shuō)法正確的是A．時(shí)，隨的增大而增大 B．函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) C．圖象位于第一、第三象限 D．隨的增大而增大【解答】解：、，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；、，函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、當(dāng)，雙曲線(xiàn)在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．12．（3分）如圖，在中，，，，、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為A． B． C．5 D．【解答】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交、分別于點(diǎn)、，則的長(zhǎng)度即為的最小值，，，，，，，，即的最小值是．故選：．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13．（3分）分解因式：．【解答】解：原式，故答案為：14．（3分）如圖，以正六邊形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)、在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解答】解：根據(jù)圖形得：，故答案為：15．（3分）計(jì)算：．【解答】解：，故答案為：．16．（3分）一組數(shù)據(jù)5，2，，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是2．【解答】解：數(shù)據(jù)5，2，，6，4的平均數(shù)是4，，解得：，這組數(shù)據(jù)的方差是；故答案為：2．17．（3分）如圖，下列各圖中的三個(gè)數(shù)之間具有相同規(guī)律．依此規(guī)律用含，的代數(shù)式表示，則．【解答】解：，，，，，故答案為．三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）18．（6分）計(jì)算：．【解答】解：原式．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，且與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）觀察圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．【解答】解：（1）頂點(diǎn)為，且與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，把代入，可得，解得，拋物線(xiàn)的解析式為，即；（2）由圖可得，當(dāng)函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍是或．21．（6分）甲袋中裝有4個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有3，4，5，6；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有7，8，9．芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在如圖所示的正六邊形的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)邊長(zhǎng)，跳回起點(diǎn)者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個(gè)小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個(gè)小球．如：先后摸出標(biāo)有4和7的小球，就先從點(diǎn)按順時(shí)針連跳4個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)順時(shí)針連跳7個(gè)邊長(zhǎng)，跳到點(diǎn)．分別求出芳芳、明明跳回起點(diǎn)的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平．【解答】解：芳芳：畫(huà)樹(shù)狀圖可得：有4種等可能的結(jié)果，其中1種能跳回起點(diǎn)，故芳芳跳回起點(diǎn)的概率為；明明：畫(huà)樹(shù)狀圖可得：有12種等可能的結(jié)果，其中3種能跳回起點(diǎn)，故明明跳回起點(diǎn)的概率為；芳芳、明明跳回起點(diǎn)的概率相等，故游戲規(guī)則公平．四、解答題（本大題7分）22．（7分）如圖，在平行四邊形中，．（1）作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，在邊上截取，連接（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）如圖所示：（2）四邊形是菱形；理由如下：四邊形是平行四邊形，，，平分，，，，由（1）得：，，又，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形．五、解答題（本大題7分）23．（7分）為了了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．組別男女生身高根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在組（填組別序號(hào)），女生身高在組的有人；（2）在樣本中，身高在之間的共有人，人數(shù)最多的是組（填組別序號(hào)）（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在之間的學(xué)生有多少人？【解答】解：（1）在樣本中，男生共有人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在組，女生身高在組的人數(shù)有人，故答案為：、12；（2）在樣本中，身高在之間的人數(shù)共有人，組人數(shù)為人，組人數(shù)為人，組人數(shù)為人，組人數(shù)為人，組人數(shù)為人，組人數(shù)最多，故答案為：10、；（3）（人，故估計(jì)身高在之間的學(xué)生約有541人．六、解答題（本大題8分）24．（8分）如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，且，連接．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和【解答】（1）證明：連接，與圓相切，，，，，，，，，在和中，，，，則與圓相切；（2），，與是含的直角三角形，，，為等邊三角形，圖中陰影部分的面積扇形的面積的面積．七、解答題（本大題10分）25．（10分）某車(chē)行經(jīng)銷(xiāo)的型自行車(chē)去年6月份銷(xiāo)售總額為1.6萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車(chē)售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷(xiāo)售數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額增加．（1）求今年型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行計(jì)劃7月份用不超過(guò)4.3萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批型車(chē)和型車(chē)共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)售完后獲利最多？今年，兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型車(chē)型車(chē)進(jìn)價(jià)（元輛）800950售價(jià)（元輛）今年售價(jià)1200【解答】解：（1）設(shè)今年型車(chē)每輛售價(jià)為元，則去年型車(chē)每輛售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．答：今年型車(chē)每輛售價(jià)為1000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型車(chē)輛，則購(gòu)進(jìn)型車(chē)輛，根據(jù)題意得：，解得：．銷(xiāo)售利潤(rùn)為，，當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最多．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)型車(chē)30輛、購(gòu)進(jìn)型車(chē)20輛時(shí)，才能使這批車(chē)售完后獲利最多．八、解答題（本大題13分）26．（13分）如圖1，在中，，，，是的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，矩形的頂點(diǎn)都在的邊上．（1）求線(xiàn)段、的長(zhǎng)；（2）如圖2，將矩形沿向右平移，點(diǎn)落在上時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)矩形移動(dòng)的距離為，