【奧數(shù)卷】精編小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷(十三)含答案與解析

精編小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)典型題測(cè)試卷（十三）比例應(yīng)用題（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________一．選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．（2021?創(chuàng)新杯）六年級(jí)（一）班三名同學(xué)，結(jié)伴騎自行車從學(xué)校出發(fā)到東湖磨山春游，已經(jīng)走了全程的，如果再行9千米，已行路程和剩下的路程之比為5：2，那學(xué)校到東湖磨山的路程是（）米．A．21 B．22 C．24 D．182．（2021?華羅庚金杯）一個(gè)盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7：5，那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多（）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．83．（2021?創(chuàng)新杯）水果店運(yùn)來(lái)橘子、蘋果和梨一共有320千克．橘子和蘋果重量之和與梨的比是11：5，橘子的重量是蘋果的，蘋果重（）千克．A．100 B．110 C．120 D．1304．（2020?華羅庚金杯模擬）有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．A．5 B．8 C．9 D．105．（2021?創(chuàng)新杯）某種農(nóng)藥是用藥和水按照1：1200配制而成的藥液，現(xiàn)有6千克藥，能配制這種農(nóng)藥（液態(tài)）（）千克．A．7200 B．7206 C．7212 D．72186．（2020?其他杯賽）甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：6，乙數(shù)和丙數(shù)的比是3：2，則甲數(shù)和丙數(shù)的比是（）A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：57．A比B多2倍，B比C多，則A：B：C＝（）A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）8．（2020?其他杯賽）在比例尺1：600000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是15厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是千米．9．（2020?其他模擬）大小兩瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶與剩下的小瓶油重量比是2：1．大瓶原來(lái)有油千克，小瓶原來(lái)有油千克．10．（2020?陳省身杯）筐里有蘋果和梨共39個(gè)，吃掉了4個(gè)蘋果后，剩下來(lái)的蘋果和梨?zhèn)€數(shù)之比為3：2．那么原來(lái)筐里有個(gè)蘋果．11．（2020?迎春杯）玩具店銷售米老鼠與唐老鴨兩種玩具，其中一部分玩具要裝入禮盒，每個(gè)禮盒各裝入一個(gè)米老鼠和一個(gè)唐老鴨．其中的米老鼠和的唐老鴨已裝入禮盒．那么，裝入禮盒的玩具占這兩種玩具總和的%．12．（2020?學(xué)而思杯）大寬和艾迪原來(lái)的體重比為10：3，艾迪長(zhǎng)胖了40千克后，兩人的體重比變?yōu)?：1，則艾迪現(xiàn)在的體重為千克．13．（2020?迎春杯）一場(chǎng)投籃比賽中，小明投了一些三分球和兩分球，其中三分球命中率為40%，兩分球命中率為60%，總命中率為55%，最后他一共得了48分，那么他投中了個(gè)三分球．14．（2020?希望杯）王老師講了一個(gè)笑話，教室里有的學(xué)生聽到了，但只有的學(xué)生笑了，已知聽到笑話的學(xué)生有沒(méi)有笑，那么沒(méi)有聽到笑話的學(xué)生中，笑了的學(xué)生與沒(méi)笑的學(xué)生之比是．15．（2020?學(xué)而思杯）A、B兩地相距9千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)向B地行走，一段時(shí)間后，丙開始從B地出發(fā)向A地行走．丙先與甲相遇，此時(shí)乙已經(jīng)走了3千米；又過(guò)了32分鐘，乙與丙相遇，此時(shí)甲剛剛抵達(dá)B地并開始掉頭準(zhǔn)備返回A地；當(dāng)甲與乙相遇時(shí)丙剛好抵達(dá)A地，那么此時(shí)距離乙、丙兩人相遇已經(jīng)過(guò)去了分鐘．16．（2020?迎春杯）顏料的三原色是黃、品紅、青，已知1：1混合調(diào)色時(shí)，青+品紅＝藍(lán)，品紅+黃＝紅，黃+青＝綠．小龍繪制了一幅由紅、綠、藍(lán)三種顏色構(gòu)成的圖畫，共耗費(fèi)黃色顏料20克，品紅顏料18克，青色顏料23克．已知圖畫中綠色面積比紅色多20平方厘米，那么繪制的藍(lán)色面積為平方厘米．17．（2020?華羅庚金杯模擬）甲和乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)勻速去B地，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙距離B地還有300米．如果甲將出發(fā)點(diǎn)后移300米，兩人再次同時(shí)出發(fā)，先到達(dá)的人到達(dá)B地時(shí)，另一人距離B地還有60米．A、B兩地相距米．三．解答題（共10小題，滿分49分）18．（4分）圖中大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15平方厘米、25平方厘米和50平方厘米，求陰影部分的面積．19．（4分）海安實(shí)小新建學(xué)生公寓樓，地基是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)40米，寬15米，把它畫在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)畫80厘米，寬應(yīng)畫多少厘米？20．（5分）（2021?春蕾杯）甲、乙兩組共有54人，甲組人數(shù)的與乙組人數(shù)的相等，甲組比乙組少多少人？21．（5分）（2021?奧林匹克）有A、B、C三個(gè)蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時(shí)間比例是3：4：5．每個(gè)蜂鳴器每次鳴叫完后停8秒鐘又開始鳴叫．最初三個(gè)蜂鳴器同時(shí)開始鳴叫，14分鐘后第二次同時(shí)開始鳴叫，此時(shí)B蜂鳴器已是第43次鳴叫了．問(wèn)：最初同時(shí)開始鳴叫后的多少秒A與C第一次同時(shí)結(jié)束鳴叫？22．（5分）（2020?其他杯賽）如圖，在大正方形中，三個(gè)小正方形重疊放置，已知紅、綠兩個(gè)正方形的面積為208和52，黃色正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于紅、綠兩個(gè)正方形的中心．求黃色正方形的面積．23．（5分）（2020?華羅庚金杯）12位小朋友共同購(gòu)買一套書，購(gòu)書的費(fèi)用由大家平均承擔(dān)．由于購(gòu)買時(shí)，其中2位小朋友沒(méi)有帶錢，所以其余的10位小朋友每人多付了10元那么購(gòu)買這套書共需多少元？24．（5分）（2021?春蕾杯）小王開車從甲地到乙地送貨，從乙地返回甲地時(shí)的速度是去時(shí)速度的2倍，而花去時(shí)間比去時(shí)減少了10分鐘，小王從甲地到乙地送貨用了多少時(shí)間？25．（5分）（2020?其他杯賽）甲、乙兩堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，當(dāng)甲堆運(yùn)走80%，乙堆運(yùn)走后，甲、乙兩堆剩下的面粉袋數(shù)的比是6：5，甲堆面粉原來(lái)有多少袋？26．（5分）（2020?創(chuàng)新杯）在比例尺是1：6000000的中國(guó)地圖上，量得兩地間距離是10厘米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，6小時(shí)相遇．已知甲、乙兩車速度比為11：9，兩車相遇時(shí)，甲車行了多少千米？27．（6分）（2020?希望杯）根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？參考答案一．選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．（2021?創(chuàng)新杯）六年級(jí)（一）班三名同學(xué)，結(jié)伴騎自行車從學(xué)校出發(fā)到東湖磨山春游，已經(jīng)走了全程的，如果再行9千米，已行路程和剩下的路程之比為5：2，那學(xué)校到東湖磨山的路程是（）米．A．21 B．22 C．24 D．18【分析】把學(xué)校到東湖磨山的路程看作單位“1”，已經(jīng)走了全程的，再行9千米后已行路程和剩下路程的比是5：2，這時(shí)已行路程占總路程的，也就是9千米占總路程的分率為＝，據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．【解答】解：9÷（）＝9＝21（千米）；答：學(xué)校到東湖磨山的路程是21千米．故選：A．2．（2021?華羅庚金杯）一個(gè)盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7：5，那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多（）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】我們運(yùn)用比例進(jìn)行解答，設(shè)白子有x個(gè)，黑子是x+1．用黑子的個(gè)數(shù)與白子的個(gè)數(shù)減去1個(gè)的比是7：5，列方程進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)白子有x個(gè)，黑子是x+1．（x+1）：（x﹣1）＝7：5，x×5+5＝7x﹣7，6x+5＝7x﹣7，x＝12，x×＝12×，x＝21；黑子的個(gè)數(shù)：x＝21+1＝28；28﹣21＝7（個(gè)）；故選：C．3．（2021?創(chuàng)新杯）水果店運(yùn)來(lái)橘子、蘋果和梨一共有320千克．橘子和蘋果重量之和與梨的比是11：5，橘子的重量是蘋果的，蘋果重（）千克．A．100 B．110 C．120 D．130【分析】橘子與蘋果的重量比的5：6，把橘子的質(zhì)量看作5，則蘋果的質(zhì)就是6，橘子和蘋果質(zhì)量之和就是5+6＝11，又知橘子和蘋果質(zhì)量之和與梨的比是11：5，這樣橘子、蘋果、梨質(zhì)量的比就是5：6：5，蘋果占總質(zhì)量的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用三種水果的總質(zhì)量乘蘋果質(zhì)量所占的分率就是蘋果的質(zhì)量．【解答】解：320×＝320×＝120（千克）答：蘋果重120千克．故選：C．4．（2020?華羅庚金杯模擬）有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．A．5 B．8 C．9 D．10【分析】此題中甲乙兩桶油的總量不變，先算出甲原來(lái)占總量的幾分之幾，再求出甲現(xiàn)在占總量的幾分之幾，然后求出5千克對(duì)應(yīng)的分率，從而求出總量．【解答】解：5÷（﹣）＝35（千克）35×（1﹣）＝10（千克）故選：D．5．（2021?創(chuàng)新杯）某種農(nóng)藥是用藥和水按照1：1200配制而成的藥液，現(xiàn)有6千克藥，能配制這種農(nóng)藥（液態(tài)）（）千克．A．7200 B．7206 C．7212 D．7218【分析】藥液：水＝1：1200，先根據(jù)比例求出6千克藥需要的水，然后用藥的重量加上水的重量就是農(nóng)藥的重量．【解答】解：需要水：6÷1×1200＝7200（千克）7200+6＝7206（千克）；答：能配制這種農(nóng)藥（液態(tài)）7206千克．故選：B．6．（2020?其他杯賽）甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：6，乙數(shù)和丙數(shù)的比是3：2，則甲數(shù)和丙數(shù)的比是（）A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：5【分析】因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)6，根據(jù)比的基本性質(zhì)，乙數(shù)：丙數(shù)＝3：2＝6：4，據(jù)此分析解答即可．【解答】解：甲數(shù)：乙數(shù)＝5：6乙數(shù)：丙數(shù)＝3：2＝6：4所以甲數(shù)：丙數(shù)＝5：4故選：B．7．A比B多2倍，B比C多，則A：B：C＝（）A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2【分析】把C看作單位“1”，則B是C的（1+）；A比B多2倍，即A是B的（2+1）倍，即A是C的（1+）的3倍；然后根據(jù)題意，求比即可．【解答】解：把C看作單位“1”，則B是C的（1+）；A比B多2倍，即A是B的（2+1）倍，即A是C的（1+）×3倍；A：B：C＝[（1+）×3]：（1+）：1＝：：1＝（×2）：（×2）：（1×2）＝9：3：2；故選：D．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）8．（2020?其他杯賽）在比例尺1：600000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是15厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是90千米．【分析】這道題是已知比例尺、圖上距離，求實(shí)際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離，即可解答．【解答】解：15÷＝15×600000＝9000000（厘米），9000000厘米＝90千米，答：甲乙兩地的實(shí)際距離是90千米．故答案為：90．9．（2020?其他模擬）大小兩瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶與剩下的小瓶油重量比是2：1．大瓶原來(lái)有油1.6千克，小瓶原來(lái)有油1.1千克．【分析】此題可用方程解答，設(shè)小瓶油的重量為x千克，則大瓶油重為（2.7﹣x）千克，由“大瓶與剩下的小瓶油重量比是2：1”得（2.7﹣x）：（x﹣0.3）＝2：1，解方程求出小瓶原來(lái)油的重量，進(jìn)而解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)小瓶油的重量為x千克，則大瓶油重為（2.7﹣x）千克，得：（2.7﹣x）：（x﹣0.3）＝2：12×（x﹣0.3）＝2.7﹣x2x﹣0.6＝2.7﹣x3x＝3.3x＝1.1大瓶油重為：2.7﹣x＝2.7﹣1.1＝1.6答：大瓶原來(lái)有油1.6千克，小瓶原來(lái)有油1.1千克．故答案為：1.6，1.110．（2020?陳省身杯）筐里有蘋果和梨共39個(gè)，吃掉了4個(gè)蘋果后，剩下來(lái)的蘋果和梨?zhèn)€數(shù)之比為3：2．那么原來(lái)筐里有25個(gè)蘋果．【分析】蘋果和梨共39個(gè)，吃掉了4個(gè)蘋果后，剩下了39﹣4＝35個(gè)，相當(dāng)于3+2＝5份，然后用除法求出1份的個(gè)數(shù)，再乘3求出剩下的蘋果個(gè)數(shù)，再加上4即可．【解答】解：（39﹣4）÷（3+2）＝7（個(gè)）7×3+4＝25（個(gè)）故答案為：25．11．（2020?迎春杯）玩具店銷售米老鼠與唐老鴨兩種玩具，其中一部分玩具要裝入禮盒，每個(gè)禮盒各裝入一個(gè)米老鼠和一個(gè)唐老鴨．其中的米老鼠和的唐老鴨已裝入禮盒．那么，裝入禮盒的玩具占這兩種玩具總和的40%．【分析】因?yàn)槊亢忻總€(gè)禮盒各裝入一個(gè)米老鼠和一個(gè)唐老鴨，數(shù)量相等，所以原來(lái)米老鼠與唐老鴨的數(shù)量比（1÷）：（1÷）＝7：3，那么總份數(shù)是7+3＝10，裝入禮盒的份數(shù)是2+2＝4，然后用4除以10即可．【解答】解：（1÷）：（1÷）＝7：3（2+2）÷（7+3）＝40%故答案為：40．12．（2020?學(xué)而思杯）大寬和艾迪原來(lái)的體重比為10：3，艾迪長(zhǎng)胖了40千克后，兩人的體重比變?yōu)?：1，則艾迪現(xiàn)在的體重為100千克．【分析】2：1＝10：5，這樣艾迪的體重比原來(lái)增加了5﹣3＝2份，這兩份對(duì)應(yīng)著40千克，由此求出一份是20千克，5份就是100千克．【解答】解：2：1＝10：540÷（5﹣3）×5＝100（千克）故填100．13．（2020?迎春杯）一場(chǎng)投籃比賽中，小明投了一些三分球和兩分球，其中三分球命中率為40%，兩分球命中率為60%，總命中率為55%，最后他一共得了48分，那么他投中了4個(gè)三分球．【分析】把本題看作濃度問(wèn)題，根據(jù)其“十字交叉法”求出三分球和兩分球的分?jǐn)?shù)比是（60%﹣55%）：（55%﹣40%）＝1：3，根據(jù)按比例分配的方法，則三分球的分?jǐn)?shù)占48分的，是48×＝12分，然后再除以3就是三分球的個(gè)數(shù)．【解答】解：（60%﹣55%）：（55%﹣40%）＝5%：15%＝1：348×＝12（分）12÷3＝4（個(gè)）故答案為：414．（2020?希望杯）王老師講了一個(gè)笑話，教室里有的學(xué)生聽到了，但只有的學(xué)生笑了，已知聽到笑話的學(xué)生有沒(méi)有笑，那么沒(méi)有聽到笑話的學(xué)生中，笑了的學(xué)生與沒(méi)笑的學(xué)生之比是5：7．【分析】教室里有的學(xué)生聽到了，已知聽到笑話的學(xué)生有沒(méi)有笑，那么這其中沒(méi)有笑的有×＝，笑的有﹣＝，那么沒(méi)有聽到笑話的學(xué)生中，笑了的學(xué)生占﹣＝，沒(méi)笑的學(xué)生占1﹣﹣＝，然后求出兩者的比即可．【解答】解：×＝﹣＝﹣＝1﹣﹣＝：＝5：7故答案為：5：7．15．（2020?學(xué)而思杯）A、B兩地相距9千米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)向B地行走，一段時(shí)間后，丙開始從B地出發(fā)向A地行走．丙先與甲相遇，此時(shí)乙已經(jīng)走了3千米；又過(guò)了32分鐘，乙與丙相遇，此時(shí)甲剛剛抵達(dá)B地并開始掉頭準(zhǔn)備返回A地；當(dāng)甲與乙相遇時(shí)丙剛好抵達(dá)A地，那么此時(shí)距離乙、丙兩人相遇已經(jīng)過(guò)去了48分鐘．【分析】甲、丙相遇的時(shí)候，乙離B地正好（9﹣3）千米，而后甲、乙、丙三人合力走完了這一段，耗時(shí)32分鐘，在此之后，三人又合力走完了AB之間這一段9千米的距離，因?yàn)檫@段距離是6千米的1.5倍，所以這段耗時(shí)也應(yīng)該是32分鐘的1.5倍．【解答】解；9÷（9﹣3）＝1.532×1.5＝48（分）故填48．16．（2020?迎春杯）顏料的三原色是黃、品紅、青，已知1：1混合調(diào)色時(shí)，青+品紅＝藍(lán)，品紅+黃＝紅，黃+青＝綠．小龍繪制了一幅由紅、綠、藍(lán)三種顏色構(gòu)成的圖畫，共耗費(fèi)黃色顏料20克，品紅顏料18克，青色顏料23克．已知圖畫中綠色面積比紅色多20平方厘米，那么繪制的藍(lán)色面積為42平方厘米．【分析】綠色和紅色都用到了黃色，那么綠色和紅色的質(zhì)量和就是黃色的2倍，也就是20×2＝40克；綠色和藍(lán)色都用到了青色，所以綠色和藍(lán)色的質(zhì)量和是青色的2倍，也就是23×2＝46克；同樣的道理可得紅色和藍(lán)色的質(zhì)量和是18×2＝36克，由此可以求出綠色、紅色、藍(lán)色各自的質(zhì)量，然后結(jié)合“綠色面積比紅色多20平方厘米”得出1平方厘米需要多少克的顏料，從而求出藍(lán)色的面積．【解答】解：綠色顏料質(zhì)量+紅色顏料質(zhì)量：20×2＝40（克）綠色顏料質(zhì)量+藍(lán)色顏料質(zhì)量：23×2＝46（克）紅色顏料質(zhì)量+藍(lán)色顏料質(zhì)量：18×2＝36（克）綠色顏料質(zhì)量+黃色顏料質(zhì)量+藍(lán)色顏料質(zhì)量：20+23+18＝61（克）藍(lán)色顏料質(zhì)量：61﹣40＝21（克）綠色顏料質(zhì)量：61﹣36＝25（克）紅色顏料質(zhì)量：61﹣46＝15（克）20÷（25﹣15）×21＝42（平方厘米）故填：42．17．（2020?華羅庚金杯模擬）甲和乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)勻速去B地，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙距離B地還有300米．如果甲將出發(fā)點(diǎn)后移300米，兩人再次同時(shí)出發(fā)，先到達(dá)的人到達(dá)B地時(shí)，另一人距離B地還有60米．A、B兩地相距1500米．【分析】從題意可知甲行300米的路程，比乙多行60米．【解答】解：300÷60×300＝1500（米）故填1500．三．解答題（共10小題，滿分49分）18．（4分）圖中大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15平方厘米、25平方厘米和50平方厘米，求陰影部分的面積．【分析】由圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)得知：面積為50平方厘米與25平方厘米長(zhǎng)方形的面積之比等于陰影部分面積與15平方厘米長(zhǎng)方形面積之比，據(jù)此便可求得答案．【解答】解：50÷25＝2（倍）15×2＝30（平方厘米）答：陰影部分的面積為30平方厘米．19．（4分）海安實(shí)小新建學(xué)生公寓樓，地基是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)40米，寬15米，把它畫在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)畫80厘米，寬應(yīng)畫多少厘米？【分析】地基長(zhǎng)的圖上距離與實(shí)際距離已知，依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺”即可求比例尺，進(jìn)而依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出地基寬的圖上距離．【解答】解：因?yàn)?0米＝4000厘米，15米＝1500厘米，80厘米：4000厘米＝1：50，所以1500×＝30（厘米），答：寬應(yīng)畫30厘米．20．（5分）（2021?春蕾杯）甲、乙兩組共有54人，甲組人數(shù)的與乙組人數(shù)的相等，甲組比乙組少多少人？【分析】根據(jù)“甲組人數(shù)的與乙組人數(shù)的相等”可得，甲組人數(shù)：乙組人數(shù)＝：＝4：5，然后把54人看作4+5＝9份，用除法求出每份的人數(shù)，再乘份數(shù)差即可．【解答】解：：＝4：554÷（4+5）＝6（人）6×（5﹣4）＝6（人）答：甲組比乙組少6人．21．（5分）（2021?奧林匹克）有A、B、C三個(gè)蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時(shí)間比例是3：4：5．每個(gè)蜂鳴器每次鳴叫完后停8秒鐘又開始鳴叫．最初三個(gè)蜂鳴器同時(shí)開始鳴叫，14分鐘后第二次同時(shí)開始鳴叫，此時(shí)B蜂鳴器已是第43次鳴叫了．問(wèn)：最初同時(shí)開始鳴叫后的多少秒A與C第一次同時(shí)結(jié)束鳴叫？【分析】A、C兩個(gè)蜂鳴器每次鳴叫加停止的時(shí)間分別為9+8＝17秒和15+8＝23秒，由于[17，23]＝391，所以經(jīng)過(guò)391秒之后A與C要第二次同時(shí)開始鳴叫，根據(jù)在此時(shí)A與C都停止鳴叫了8秒，即可得出結(jié)論．【解答】解：14分鐘即14×60＝840秒，根據(jù)題意可知在840秒內(nèi)B蜂鳴器已經(jīng)鳴叫了42次，也停了42次，那么B蜂鳴器每一次鳴叫加停止的時(shí)間為840÷42＝20秒，所以B蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)的時(shí)間為：20﹣8＝12秒，那么A蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)9秒，C蜂鳴器每次鳴叫持續(xù)15秒，則A、C兩個(gè)蜂鳴器每次鳴叫加停止的時(shí)間分別為9+8＝17秒和15+8＝23秒，由于[17，23]＝391，所以經(jīng)過(guò)391秒之后A與C要第二次同時(shí)開始鳴叫，由于在此時(shí)A與C都停止鳴叫了8秒，所以A與C第一次同時(shí)結(jié)束鳴叫是在最初開始鳴叫之后的第391﹣8＝383秒．答：最初同時(shí)開始鳴叫后的383秒A與C第一次同時(shí)結(jié)束鳴叫．22．（5分）（2020?其他杯賽）如圖，在大正方形中，三個(gè)小正方形重疊放置，已知紅、綠兩個(gè)正方形的面積為208和52，黃色正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于紅、綠兩個(gè)正方形的中心．求黃色正方形的面積．【分析】根據(jù)題意可知：紅色正方形的面積是綠色正方形面積的4倍，則紅色正方形和綠色正方形的邊長(zhǎng)的比是2：1，據(jù)此分析解答即可．【解答】解：如下圖：把黃色正方形分成了①、②、③、④四塊．②的面積：52÷4＝13③的面積：208÷4＝52因?yàn)檎叫微鄣拿娣e是正方形②的面積的4倍，所以邊長(zhǎng)的比是2：1，則①的面積：13×2＝26④的面積：52÷2＝26則黃色正方形的面積是：26+26+13+52＝117答：黃色正方形的面積是117．23．（5分）（2020?華羅庚金杯）12位小朋友共同購(gòu)買一套書，購(gòu)書的費(fèi)用由大家平均承擔(dān)．由于購(gòu)買時(shí)，其中2位小朋友沒(méi)有帶錢，所以其余的10位小朋友每人多付了10元那么購(gòu)買這套書共需多少元？【分析】首先根據(jù)數(shù)量差找到10位小朋友多花了多少錢，然后平均分給2位小朋友，即可求解．【解答】解：依題意可知；10位小朋友多付的是2位小朋友的錢數(shù)即，10×10＝100元，每位小朋友應(yīng)該付款為100÷2＝50元．共12小朋友應(yīng)該付款為：12×50＝600元．答：購(gòu)買這套書共需要600元．24．（5分）（2021?春蕾杯）小王開車從甲地到乙地送貨，從