多邊形的內(nèi)角和2

多邊形的內(nèi)角和任意四邊形的內(nèi)角和是多少？

問題1：前面的學(xué)習(xí)中認識了哪些多邊形？他們的內(nèi)角和是多少度？（三角形內(nèi)角和

180°）（都是360°）想一想ABCD想一想如圖1，連接四邊形ABCD的一條對角線AC，將四邊形分成兩個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×2=360°AFBCDEDACBABCDE觀察上圖：1、從同一個頂點出發(fā)各有多少條對角線？

2、對角線把圖形劃分為多少個三角形？

3、各個圖形的內(nèi)角和為多少？1232342×180°3×180°4×180°n邊形的內(nèi)角和為多少?試一試對角線：

三角形：內(nèi)角和：PABCD圖2如圖2，在四邊形內(nèi)任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×4－360°=360°PABDC圖3如圖3，在四邊形的一邊上任取一點P,連接PB、PC，將四邊形變成有一個公共頂點的三個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°PABCD圖4如圖4，在四邊形外任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°學(xué)一學(xué)你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？請你選擇喜歡的一種方法解答上述問題。想一想學(xué)一學(xué)五邊形的內(nèi)角

3×180°=540°六邊形的內(nèi)角和4×180°=720°七邊形的內(nèi)角5×180°=900°

學(xué)一學(xué)六邊形的內(nèi)角和

180°×5－180°

=

720°

五邊形的內(nèi)角和180°×4－180°

=

540°七邊形的內(nèi)角和180°×6－180°

=

900°五邊形的內(nèi)角和180°×5－360°

=

540°六邊形的內(nèi)角和180°×6－360°

=

720°七邊形的內(nèi)角和180°×7－360°=900°你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？想一想多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形……n邊形邊數(shù)34567……n內(nèi)角和180°360°540°720°900°……？

n邊形內(nèi)角和等于議一議（n－2）×180°1、（搶答）8邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°

隨堂練習(xí)2.求下列圖形中x的值：∟(1)∟(2)(3)做一做小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們有哪些收獲1