中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件（全國通用）：統(tǒng)計(jì)

中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)第8單元

統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)梳理典例精講提升能力查漏補(bǔ)缺考點(diǎn)聚焦專題8.1

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集01數(shù)據(jù)的整理02數(shù)據(jù)的描述03考點(diǎn)聚焦精講精練數(shù)據(jù)的分析04綜合應(yīng)用05數(shù)據(jù)的收集方式及適用情形抽樣調(diào)查(抽查)①_____________②________________.全面調(diào)查(普查)①_____________②________________________.考察對(duì)象的統(tǒng)計(jì)量總體要考察的_________稱為總體；個(gè)體組成總體的___________稱為個(gè)體；樣本從總體中__________________叫做總體的一個(gè)樣本；樣本容量一個(gè)樣本中所包括的___________稱為樣本容量.樣本特征①________；②________；③_________.考察對(duì)象較多調(diào)查具有破壞性考察對(duì)象較少考察對(duì)象較多,但事關(guān)重大廣泛性代表性隨機(jī)性知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的收集---基本概念全體對(duì)象每一個(gè)對(duì)象抽取的一部分個(gè)體個(gè)體的數(shù)目基本思想：_________________.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本,我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息,我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布,從而去估計(jì)總體的分布情況.用樣本的數(shù)據(jù)特征估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.注意一般來說,用樣本去估計(jì)總體時(shí),樣本越具有代表性、容量越大,這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.知識(shí)點(diǎn)一考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的收集---統(tǒng)計(jì)的基本思想用樣本估計(jì)總體【例1】為了了解某市2022年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中樣本是指(

)A.400B.某市2022年中考數(shù)學(xué)成績

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績D.被抽取的400名考生C知識(shí)點(diǎn)一典例精講數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集01數(shù)據(jù)的整理02數(shù)據(jù)的描述03考點(diǎn)聚焦精講精練數(shù)據(jù)的分析04綜合應(yīng)用05步驟①先畫_______；②用_____的方法記錄數(shù)據(jù)；③計(jì)算___________.頻數(shù)對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行____,各組內(nèi)所含數(shù)據(jù)的____叫做頻數(shù),各個(gè)組的頻數(shù)之和等于_________．頻率每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的_____叫做這個(gè)小組的頻率,各小組的頻率之和等于___.頻數(shù)與頻率的聯(lián)系頻數(shù)具體地反映了數(shù)據(jù)的_____情況,頻率反映了不同數(shù)據(jù)或在不同的范圍內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)組中所占的_____,它們都反映了一組數(shù)據(jù)的分布情況.知識(shí)點(diǎn)二考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)表劃記頻數(shù)、頻率個(gè)數(shù)分組數(shù)據(jù)總數(shù)比值1分布比例【例2】某校九年級(jí)共有800名學(xué)生,在一次考試中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,他們的數(shù)學(xué)成績?cè)?00～110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)有10人,則該校九年級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生大約有_____人.160知識(shí)點(diǎn)二典例精講數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的收集01數(shù)據(jù)的整理02數(shù)據(jù)的描述03考點(diǎn)聚焦精講精練數(shù)據(jù)的分析04綜合應(yīng)用05統(tǒng)計(jì)圖定義表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形,是數(shù)據(jù)及其關(guān)系的直觀表現(xiàn)的反映，條形圖能顯示每組的具體數(shù)目,易于比較數(shù)據(jù)之間的_____.扇形圖用扇形的面積表示部分在總體中所占的_______.折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的__________.統(tǒng)計(jì)圖的選擇表示數(shù)據(jù)的_________________時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖；表示數(shù)據(jù)的_________________時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖；表示數(shù)據(jù)的_________________時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖．知識(shí)點(diǎn)三考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的描述---統(tǒng)計(jì)圖差別百分比變化趨勢(shì)多少部分在總體的關(guān)系變化趨勢(shì)繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟①計(jì)算極差即：_________與__________的差；②決定_____和______；③確定分點(diǎn)；④列出_____________；⑤畫出_______________.頻數(shù)分布折線圖在頻數(shù)分布直方圖中,將每個(gè)小長方形上面一條邊的中點(diǎn)(組中值)順次連接起來得到的折線叫做頻數(shù)分布折線圖.注意：不要忘記畫出兩個(gè)端點(diǎn).最高數(shù)據(jù)最低數(shù)據(jù)組距組數(shù)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖知識(shí)點(diǎn)三考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的描述---頻數(shù)分布直方圖【例3】小剛家2021年和2022年的家庭支出如圖所示，已知2022年的總支出比2021年的總支出增加了2成，則下列說法正確的是()A.2022年教育方面的支出是2021年教育方面的支出的1.4倍B.2022年衣食方面的支出比2021年衣食方面的支出增加了10%C.2022年總支出比2021年總支出增加了2%D.2022年其他方面的支出與2021年娛樂方面的支出相同知識(shí)點(diǎn)三典例精講數(shù)據(jù)的描述其他25%衣食30%教育30%娛樂15%2021年總支出情況其他15%衣食40%教育35%娛樂10%2022年總支出情況A【例3】某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果分為A,B,C，D,E五個(gè)等級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長方形的高之比為2:3:3:1:1,據(jù)此估算該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為_______人．人數(shù)等級(jí)ABCDE知識(shí)點(diǎn)三典例精講數(shù)據(jù)的描述16000數(shù)據(jù)的收集01數(shù)據(jù)的整理02數(shù)據(jù)的描述03考點(diǎn)聚焦精講精練數(shù)據(jù)的分析04綜合應(yīng)用05數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的_____.優(yōu)點(diǎn)平均數(shù)能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用缺點(diǎn)容易受________的影響較大.中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照_____________________的順序排列,若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),_____________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),_____________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).優(yōu)點(diǎn)容易______,不受________的影響,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)_________時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)_________的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).優(yōu)點(diǎn)眾數(shù)也不受_______的影響.缺點(diǎn)眾數(shù)的個(gè)數(shù)可能__________.知識(shí)點(diǎn)四考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的代表---刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)個(gè)數(shù)極端值從小到大(或從大到小)中間位置的數(shù)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)極端值變動(dòng)較大計(jì)算次數(shù)最多極端值不止一個(gè)【例4-1】江西省某校學(xué)生會(huì)為了貫徹“減負(fù)增效”精神,了解九年級(jí)學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)一班10名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間情況,得到的數(shù)據(jù)如下表所示,下列說法正確的是()A.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的極差是3B.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)是1

C.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的方差是0.3D.本次調(diào)查學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差是C【得分率】本題得分率為0.55.3.學(xué)生不知道什么是標(biāo)準(zhǔn)差.【失分原因】1.統(tǒng)計(jì)部分還沒有復(fù)習(xí),平均數(shù)、方差的公式忘了；2.平均數(shù)、方差計(jì)算量大；【解決方法】采用排除法,先易后難：先判定極差,再判定平均數(shù),最后判定方差.極差：2.5-0.5=2方差：S2=[1×(0.5-1.5)2+2×(1-1.5)2+4(1.5-1.5)2+2(2-1.5)2+1×(2.5-1.5)2]=0.3標(biāo)準(zhǔn)差：

知識(shí)點(diǎn)四典例精講數(shù)據(jù)的分析---數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征刻畫了數(shù)據(jù)的離散(波動(dòng))程度.極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,它反映了數(shù)據(jù)_______________.方差一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小,方差越大,波動(dòng)性越大,方差越小,波動(dòng)性越小.知識(shí)點(diǎn)四考點(diǎn)聚焦數(shù)據(jù)的波動(dòng)波動(dòng)范圍的大小【例4-2】如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是10,方差是4,則另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)是____,方差是___.則另一組數(shù)據(jù)3x1,3x2,…,3xn的平均數(shù)是____,方差是_____.1343036考點(diǎn)聚焦一組數(shù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是；方差是S2(1)一組數(shù)ax1,ax2,…,axn的平均數(shù)是；方差是a2S2(2)一組數(shù)x1+b,x2+b,…,xn+b的平均數(shù)是；方差是S2(3)一組數(shù)ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均數(shù)是；方差是a2S2知識(shí)點(diǎn)四典例精講數(shù)據(jù)的分析---數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的收集01數(shù)據(jù)的整理02數(shù)據(jù)的描述03考點(diǎn)聚焦精講精練數(shù)據(jù)的分析04綜合應(yīng)用05【例5】凡凡同學(xué)練習(xí)了兩周的跳繩,她把每周的平均成績制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1).(1)凡凡同學(xué)第一周的平均成績是_____次/分鐘,第二周的平均成績是_____次/分鐘.(2)可可同學(xué)看后認(rèn)為：圖1不能直觀地反映兩周的平均成績.你認(rèn)為可可同學(xué)的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,請(qǐng)直接在圖2中畫出符合實(shí)際結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖；如果不正確,請(qǐng)說明理由.60180120平均成績(次/分鐘)第一周第二周周數(shù)平均成績(次/分鐘)第一周第二周周數(shù)120180120600180知識(shí)點(diǎn)五典例精講綜合應(yīng)用知識(shí)梳理課堂小結(jié)統(tǒng)計(jì)強(qiáng)化訓(xùn)練1.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是(

)A.調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查B.調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況,采用抽樣調(diào)查C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調(diào)查D.企業(yè)招聘人員,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,采用抽樣調(diào)查2.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是()A.調(diào)查全體女生B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七,八,九年級(jí)各100名學(xué)生AD選取的樣本特征：隨機(jī)性、代表性、廣泛性查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的收集、整理、描述3.今年我市有近4萬名考生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說法正確的是(

)A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.近4萬名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.1000名學(xué)生是樣本容量4.株洲市展覽館某天四個(gè)時(shí)間段進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,則館內(nèi)人數(shù)變化最大時(shí)間段為(

)A.9:00～10:00B.10:00～11:00C.14:00～15:00D.15:00～16:00C9:00～10:0010:00～11:0014:00～15:0015:00～16:00進(jìn)館人數(shù)50245532出館人數(shù)30652845B查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

87.6A查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析C8.某餐廳供應(yīng)單價(jià)為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯,如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為____元．9.小亮家前10個(gè)月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.20和22.5B.30和25C.30和22.5D.15和2510.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(單位：t),整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是()A.方差是7B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.平均數(shù)是717CD查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析11.某班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績?nèi)缦卤?關(guān)于該班同學(xué)理化實(shí)驗(yàn)操作考試成績,下列說法正確的是()A.平均數(shù)為8.5B.中位數(shù)為8.5C.眾數(shù)為8.5D.方差為8.512.如下表是某公司員工月收入的資料.能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差B成績/分78910人數(shù)817196C月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析13.在2021年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是()A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,114.為了解某校九年級(jí)學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的情況,隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(滿分10分)制成下表：關(guān)于跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計(jì)量中,一定不隨x,y的變化而變化的是()A.眾數(shù),中位數(shù)B.中位數(shù),方差C.平均數(shù),方差D.平均數(shù),眾數(shù)查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析人數(shù)分?jǐn)?shù)0173211820A成績/分5678910人數(shù)xy6854A15.目標(biāo)達(dá)成度也叫完成率,一般是指?jìng)€(gè)體的實(shí)際完成量與目標(biāo)完成量的比值.某銷售部門有9位員工(編號(hào)分別為A-I),如圖是根據(jù)他們?cè)鲁踔贫ǖ哪繕?biāo)完成量和月末實(shí)際完成量繪制的統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是()①E超額完成了目標(biāo)；②目標(biāo)完成量與實(shí)際完成量相差最多的是G；③H的目標(biāo)完成率超過100%；④月度完成率超過75%且實(shí)際完成量大于4萬元的有3個(gè)人.A.①②③④B.①③C.①②③D.②③④查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析A2210864046810實(shí)際完成量/萬元目標(biāo)完成量/萬元ACIBEHDFG16.在脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中,某地區(qū)經(jīng)過三年的精準(zhǔn)扶貧,現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)收入是精準(zhǔn)扶貧前的2倍.下面兩幅扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示該地區(qū)精準(zhǔn)扶貧前、后經(jīng)濟(jì)收入的構(gòu)成比例,則下列說法不正確的是()A.精準(zhǔn)扶貧后,養(yǎng)殖業(yè)收入是扶貧前的2倍

B.精準(zhǔn)扶貧后,種植業(yè)收入比扶貧前少

C.精準(zhǔn)扶貧后,其他收入超過扶貧前的2倍

D.精準(zhǔn)扶貧后,第三產(chǎn)業(yè)收入增長最明顯

查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析養(yǎng)殖業(yè)收入30%精準(zhǔn)扶貧前其他收入4%種植業(yè)收入60%第三產(chǎn)業(yè)收入6%養(yǎng)殖業(yè)收入30%種植業(yè)收入37%精準(zhǔn)扶貧前其他收入5%第三產(chǎn)業(yè)收入28%B1.一組正整數(shù)5,5,7,7,x的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則x=_________.2.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,6,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x的值為____.3.若一組數(shù)據(jù)：4,5,7,9,m,n的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____.4.某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180、184、188、190、192、194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高(

)A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大1,6或1145.5A提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)5.某校舉辦了“校園文化節(jié)”活動(dòng),小蓓同學(xué)在這次活動(dòng)中參加了歌唱比賽,比賽由九位評(píng)委打分.小蓓同學(xué)分析九位評(píng)委打的分?jǐn)?shù)后,制成如下表格:如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B