2022-2023學(xué)年浙江省衢州市音坑鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市音坑鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為***

參考答案：略2.計算機成本不斷降低，若每隔三年計算機價格降低，則現(xiàn)在價格為8100

元的計算機,9年后價格可降為（

）

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元參考答案：A3.已知全集=｛0,1,2,3,4｝，=｛0,1,2｝,=｛2,3｝，則∩=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（）x的圖象只可能是（

）參考答案：A略5.若,,則所在的象限是

(

)A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限參考答案：B略6.若，則下列各式一定成立的是（

）A． B． C． D．參考答案：D7.如圖，在正方體中，分別為，，，

的中點，則異面直線與所成的角大小等于（

）．A.45°

B.60°

C.90°

D.120°參考答案：B連接，，易得：，∴與所成角即為所求，連接，易知△為等邊三角形，∴異面直線與所成的角大小等于.故選：B8.為了使函數(shù)y=sinωx（ω>0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值是

(

)(A)98π

(B)π

(C)π

(D)100π參考答案：B略9.P是圓（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上點，則點P到直線3x+4y﹣2=0的最大距離是（）A．2 B．5 C．8 D．9參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離公式．【分析】求出圓的圓心坐標和半徑，由點到直線的距離公式求出元新到直線的距離，則原上的點P到直線l：3x﹣4y﹣5=0的距離的最大值可求．【解答】解：由（x﹣5）2+（y﹣3）2=9，可知該圓的圓心為（5，3），半徑為3．則圓心到直線l：3x+4y﹣2=0的距離為．所以圓上的點P到直線l：3x+4y﹣2=0的距離的最大值是3+5=8．故選C．10.半徑為的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正四面體的外接球的球心為，是的中點，則直線和平面所成角的正切值為

。參考答案：12.已知函數(shù)則

．參考答案：4由題意可得：.

13.在中，，則_______，________參考答案：14.和的定義域都是,是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且

,那么的取值范圍是__________.參考答案：略15.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______.參考答案：試題分析：因為；所以由可得所以函數(shù)的遞減區(qū)間為?？键c：三角函數(shù)的性質(zhì).17.若，則點位于第

象限.

參考答案：二略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足：，.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：解：（1）依題意：當時，有：又，故由①當時，有②①－②得：化簡得：∴是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列∴（2）由（1）得：∴∴

19.已知集合．（1）若，求；（2）若,求a的取值范圍．參考答案：（1），（2）

得20.己知數(shù)列{an}滿足:.證明:對任意,(I)；(Ⅱ)；（Ⅲ）參考答案：:(I)(反證法)假設(shè)存在,使得,因為,故.由,得,即.依此類推，可得,這與矛盾，故假設(shè)錯誤，所以對任意,都有(II)一方面，由(I),要證,只需證即證,即證即證，顯然成立;另一方面因為,只需證，即證,只需證.即證,即證,顯然成立.(Ⅲ)一方面，∵,∴當時，又,所以;另一方面，由(Ⅱ)得,故,于是,因此當時，得:,又,所以綜上，21.（12分）已知f（x）=2sin（2x+）+1（1）在直角坐標系中用“五點畫圖法”畫出f（x）一個周期的圖象（要求列表、描點）（2）直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）取最大值時的所有x值的集合．參考答案：考點： 五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；正弦函數(shù)的圖象．專題： 作圖題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）列表、描點即可用五點法作出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間以及f（x）取最大值時的所有x值的集合．解答： （1）列表：…（3分）2x+

0π2π

x

y131﹣11描點、畫圖：…（8分）（2）f（x）的單調(diào)增區(qū)間是：（k∈Z）（可寫開區(qū)間）f（x）取得最大值時的所有x值的集合為：{x|x=kπ+，k∈Z}…（12分）．點評： 本題主要考查了五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，正弦函數(shù)的圖象和