XX選考高考物理一輪復(fù)習(xí) 第講 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用夯基提能作業(yè)本

PAGE第20講磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用A組基礎(chǔ)題組1.下列關(guān)于洛倫茲力的說法中,正確的是()A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q,且速度反向,大小不變,則洛倫茲力的大小、方向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D.粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變答案B因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān),而且與粒子速度的方向有關(guān),如當(dāng)粒子速度與磁場垂直時(shí)F=qvB,當(dāng)粒子速度與磁場平行時(shí)F=0。又由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同時(shí),洛倫茲力的方向也不同,所以A選項(xiàng)錯(cuò)。因?yàn)?q改為-q且速度反向,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由F=qvB知大小也不變,所以B選項(xiàng)正確。因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場時(shí)的速度方向可以與磁場方向成任意夾角,所以C選項(xiàng)錯(cuò)。因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直,因此,洛倫茲力不做功,粒子動(dòng)能不變,但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向,使粒子速度的方向不斷改變,所以D選項(xiàng)錯(cuò)。2.如圖所示,電子槍向右發(fā)射電子束,其正下方水平直導(dǎo)線內(nèi)通有向右的電流,則電子束將()A.向上偏轉(zhuǎn) B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙外偏轉(zhuǎn) D.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)答案A先用安培定則判斷出導(dǎo)線上方的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?在根據(jù)左手定則判斷出電子束受到的洛倫茲力為豎直向上,故選A。3.(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比,Ⅱ中的電子()A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等答案AC設(shè)電子的質(zhì)量為m,速率為v,電荷量為q,B2=B,B1=kB則由牛頓第二定律得qvB=①T=②由①②得R=,T=,所以=k,=k根據(jù)a=,ω=可知=,=所以選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。4.如圖所示,ab是一彎管,其中心線是半徑為R的一段圓弧,將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場中,方向垂直紙面向里,有一束離子對準(zhǔn)a端射入彎管,離子的質(zhì)量、速度不同,但都是一價(jià)負(fù)離子,則下列說法正確的是()A.只有速度大小一定的離子可以沿中心線通過彎管B.只有質(zhì)量大小一定的離子可以沿中心線通過彎管C.只有質(zhì)量和速度乘積大小一定的離子可以沿中心線通過彎管D.只有動(dòng)能大小一定的離子可以沿中心線通過彎管答案C由R=可知,磁場相同、電荷量相同的情況下,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑?jīng)Q定于粒子的質(zhì)量和速度的乘積。5.來自宇宙的質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí),將(不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響)()A.豎直向下沿直線射向地面B.相對于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn)C.相對于預(yù)定地點(diǎn)向西偏轉(zhuǎn)D.相對于預(yù)定地點(diǎn)向北偏轉(zhuǎn)答案B地球表面地磁場方向由南向北,質(zhì)子是氫原子核,帶正電。根據(jù)左手定則可判定,質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東,選項(xiàng)B正確。6.處于勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流,那么此電流值()A.與粒子電荷量成正比B.與粒子速率成正比C.與粒子質(zhì)量成正比D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比答案D粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期T==,其等效環(huán)形電流I==,故D選項(xiàng)正確。7.(多選)在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直圓面的勻強(qiáng)磁場。圓邊上的P處有一粒子源,沿垂直于磁場的各個(gè)方向,向磁場區(qū)發(fā)射速率均為v0的同種粒子,如圖所示?，F(xiàn)測得:當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí),粒子均從由P點(diǎn)開始弧長為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí),粒子則從由P點(diǎn)開始弧長為πR的圓周范圍內(nèi)射出磁場。不計(jì)粒子的重力,則()A.前后兩次粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為r1∶r2=∶B.前后兩次粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為r1∶r2=2∶3C.前后兩次磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比為B1∶B2=∶D.前后兩次磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比為B1∶B2=∶答案AD假設(shè)粒子帶正電,如圖1,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí),弧長L1=πR對應(yīng)的弦長為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,則r1=·2Rsinθ=Rsin=Rsin。如圖2,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2時(shí),弧長L2=πR對應(yīng)的弦長為粒子圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,則r2=·2Rsinα=Rsin=Rsin,因此r1∶r2=sin∶sin=∶,故A正確,B錯(cuò)誤。由洛倫茲力提供向心力,可得:qv0B=m,則B=,可以得出B1∶B2=r2∶r1=∶,故C錯(cuò)誤,D正確。圖1圖28.如圖甲所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示,試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)()A.向上 B.向下 C.向左 D.向右答案C由安培定則可知兩側(cè)線圈內(nèi)的磁場方向向上,則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下,根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)C正確。9.如圖所示,兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中,O為M、N連線的中點(diǎn),連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。導(dǎo)線中均通有大小相等、方向向上的電流。已知長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k,式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程,下列說法正確的是()A.小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B.小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大D.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小答案B由右手螺旋定則可知,M處的通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場,在MO區(qū)域的磁場垂直MO向紙面內(nèi),離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱,所以磁場由M到O逐漸減弱,N處的通電導(dǎo)線在ON區(qū)域產(chǎn)生的磁場垂直于MO向紙面外,由O到N逐漸增強(qiáng),帶正電的小球由a點(diǎn)沿ab連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),受到的洛倫茲力F=Bqv,從M到O洛倫茲力的方向向上,隨磁場的減弱逐漸減小,從O到N洛倫茲力的方向向下,隨磁場的增強(qiáng)逐漸增大,所以對桌面的壓力一直在增大,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;由于桌面光滑,洛倫茲力的方向始終沿豎直方向,所以小球在水平方向上不受力,做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。10.如圖所示,在OA和OC兩射線間存在著勻強(qiáng)磁場,∠AOC為30°,正、負(fù)電子以相同的速度均從M點(diǎn)以垂直于OA的方向垂直射入勻強(qiáng)磁場,下列說法正確的是()A.若正電子不從OC邊射出,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為3∶1B.若正電子不從OC邊射出,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為6∶1C.若負(fù)電子不從OC邊射出,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為2∶1D.若負(fù)電子不從OC邊射出,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為1∶6答案D正電子向右偏轉(zhuǎn),負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn),若正電子不從OC邊射出,負(fù)電子一定不會從OC邊射出,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角相等,可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1,故A、B錯(cuò)誤;若負(fù)電子不從OC邊射出,需考慮臨界情況:臨界一:若負(fù)電子不從OC邊射出,正電子也不從OC邊射出,兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角都為180°,可知在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1。臨界二:當(dāng)負(fù)電子恰好不從OC邊射出時(shí),對應(yīng)的圓心角為180°,根據(jù)兩粒子在磁場中的半徑相等,由幾何關(guān)系知,正電子的圓心角為30°,根據(jù)t=T知,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶6。故若負(fù)電子不從OC邊射出,正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比在1∶1與1∶6之間,故C錯(cuò)誤,D正確。B組提升題組1.如圖所示,有界勻強(qiáng)磁場邊界線SP∥MN,速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場。其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直;穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角,設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2,則t1∶t2為(重力不計(jì))()A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2答案D如圖所示,可求出從a點(diǎn)射出的粒子對應(yīng)的圓心角為90°,從b點(diǎn)射出的粒子對應(yīng)的圓心角為60°。由t=T,T=,可得:t1∶t2=3∶2,故選D。2.(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開,三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn),質(zhì)子比荷=k,則質(zhì)子的速度可能為()A.2BkL B. C. D.答案BD因質(zhì)子帶正電,且經(jīng)過C點(diǎn),其可能的軌跡如圖所示,所有圓弧所對圓心角均為60°,r1=L,r2=,r3=,…,所以質(zhì)子運(yùn)行半徑r=(n=1,2,3,…),由洛倫茲力提供向心力得Bqv=m,即v==Bk·(n=1,2,3,…),選項(xiàng)B、D正確。3.如圖所示,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說法中正確的是()A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為C.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為D.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為答案C帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30°角的方向射入磁場中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180°,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是圓弧與y軸相切時(shí)即300°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T,而最小的圓心角對應(yīng)P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),即120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T,而T=,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間最長為,最短為,選項(xiàng)C正確,B、D錯(cuò)誤。4.(2018浙江11月選考,10,3分)磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接,上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布,電阻率為ρ。忽略邊緣效應(yīng),下列判斷正確的是()A.上板為正極,電流I=B.上板為負(fù)極,電流I=C.下板為正極,電流I=D.下板為負(fù)極,電流I=答案C根據(jù)左手定則可知,帶正電粒子在磁場受到的力向下,故下板為正極,兩板間的電勢差為U,則q=Bqv,得U=Bdv,電流I==,選C。5.如圖所示,在半徑為b(大小未知)的圓形區(qū)域內(nèi),固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的彈性等邊三角形框架DEF,其中心O位于磁場區(qū)域的圓心。在三角形框架DEF與圓周之間的空間中,充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,其方向垂直紙面向里。在三角形DEF內(nèi)放置平行板電容器MN,兩板間距為d,N板緊靠EF邊,N板及EF中點(diǎn)S處均開有小孔,在兩板間靠近M板處有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子由靜止釋放,粒子經(jīng)過S處的速度大小為v=,方向垂直于EF邊并指向磁場。若粒子與三角形框架的碰撞均為彈性碰撞,且粒子在碰撞過程中質(zhì)量、電荷量均不變,不計(jì)帶電粒子的重力,平行板電容器MN產(chǎn)生的電場僅限于兩板間,求:(1)MN間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小;(2)若從S點(diǎn)發(fā)射出的粒子能再次返回S點(diǎn),則圓形區(qū)域的半徑b至少為多大;(3)若圓形區(qū)域的半徑b滿足第(2)問的條件,則從M板處出發(fā)的帶電粒子第一次返回M板處的時(shí)間是多少。答案(1)(2)+L(3)+解析(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做勻加速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得Eqd=mv2解得E=(2)粒子的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力Bqv=r==粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場圓內(nèi)切時(shí)磁場圓半徑最小由幾何關(guān)系得bmin=r+L=+L(3)粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期T==粒子在磁場中的總時(shí)間t1=T×3=粒子在電場中的總時(shí)間t2=×2==粒子從M板處出發(fā)到第一次返回M板處的總時(shí)間t=t1+t2=+6.如圖所示,在xOy平面內(nèi),有一個(gè)圓形區(qū)域,其直徑AB與x軸重合,圓心O'的坐標(biāo)為(2a,0),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無磁場。在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場。不計(jì)粒子重力。(1)若粒子的初速度方向與y軸正方向夾角為60°,且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v1;(2)若粒子的初速度方向與y軸正方向夾角為60°,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt=,且粒子也能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v2;(3)若粒子的初速度方向與y軸垂直,且粒子從O'點(diǎn)第一次經(jīng)過x軸,求粒子的最小初速度vmin。答案(1)(2)(3)解析(1)粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向豎直向下,圓心必在x軸正半軸上,如圖甲所示。設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,由幾何關(guān)系,得r1sin30°=3a-r1,又qv1B=m,解得v1=。(2)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T=,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為α=×360°=60°,如圖乙所示,粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角為β=30°,設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2,由幾何關(guān)系得3a=2r2sin30°+2acos230°又qv2B=m,解得v2=。(3)設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,如圖丙所示,O'C與O'A的夾角為θ,軌跡圓半徑為r,由幾何關(guān)系得2a=rsinθ+acosθ,故當(dāng)θ=60°時(shí),半徑最小為rmin=a又qvminB=m,解得vmin=。7.如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.15T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑為R=0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O,右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)。置于原點(diǎn)的粒子源可沿x軸正方向以不同的速度射出帶正電的粒子流,粒子的重力不計(jì),比荷=1.0×108C/kg。(1)請判斷當(dāng)粒子分別以v1=1.5×106m/s和v2=0.5×106m/s的速度射入磁場時(shí),能否打到熒光屏上?(2)要使粒子能打在熒光屏上,求粒子流的速度v0的大小應(yīng)滿足的條件。(3)若粒子流的速度v0=3.0×106m/s,且以過O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸,將圓形磁場逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°,求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠(yuǎn)距離。答案(1)v1能,v2不能(2)v0>1.5×106m/s(3)0.15m解析(1)粒子以不同速度射入磁場的軌跡如圖所示,由幾何知識得當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r>R時(shí),粒子沿圖中①方向射出磁場能打到屏上,當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R時(shí),將沿圖中②③方向射出磁場,不能打到屏上。當(dāng)粒子速度為v1時(shí),洛倫茲力提供向心力,得qv1B=m,解得r1=R>R,故能打到屏上;同理,當(dāng)粒子的速度為v2時(shí),解得r2=R<R,故不能打到屏上。(2)設(shè)當(dāng)v0=v3時(shí),粒子恰好打不到熒光屏上,則這時(shí)粒子沿圖中方向②從磁場的最高點(diǎn)豎直向上射出磁場。由此可知,粒子在磁場中的軌道半徑r3=R。又由洛倫茲力提供向心力,得qv3B=m,解得v3=1.5×106m/s。由題意可知,當(dāng)v0>1.5×106m/s時(shí),粒子能打到熒光屏上。(3)設(shè)速度v0=3.0×106m/s時(shí),粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r4,由洛倫茲力提供向心力,得qv4B=m,解得r4=2R。如圖所示,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡就是以E點(diǎn)為圓心,以r4為半徑的一段圓弧。因圓形磁場