初中七年級數(shù)學上冊《實際問題與一元一次方程》第1課時+教學課件3

3.4實際問題與一元一次方程

第1課時

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？一、提出問題，建立模型：配套問題解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應該安排多少人工作？一、提出問題，建立模型：工程問題解：設安排x人先做4h.依題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應先安排2人做4h.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設應用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.二、基礎訓練，學以致用三、探究規(guī)律用一元一次方程解決實際問題的基本過程有:實際問題一元一次方程設未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實際問題的答案檢驗商品銷售中的盈虧問題.成本

標價實際售價利潤利潤率利潤=售價－進價打x折的售價=利潤率=進價利潤原價×四、嘗試合作,探究方法

1.某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

；2.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.

0.9a1.25a某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?探究一：銷售中的盈虧￥60￥60利潤=售價－進價打x折的售價=利潤率=進價利潤原價×某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不利?￥60￥60

設盈利25﹪的衣服的進價x元，它的商品利潤是_________，列出方程是___________，解得________.0.25x60-x=0.25xX=48某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不利?￥60￥60類似地，可以設另一件衣服的進價y元，它的商品利潤是_________，列出方程是_____________，解得_____.兩件衣服的進價是x+y=____元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價_____于售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是__________.-0.25y60-y=-0.25yY=80128大虧損了8元解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，另一件的進價為y元，根據(jù)題意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60-48-80=－8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.

某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為

_____

元.解：設該商品的標價為x元．８０％x-1980=1980×10%

解得x=2722.5答：設該商品的標價為2722.5元．利潤=售價－進價打x折的售價=利潤率=進價利潤原價×鞏固訓練探究二：球賽積分表問題隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：你能從表格中了解到哪些信息？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414負一場積1分某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3：你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設：勝一場積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.問題1：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關系.

若一個隊勝m場，則負(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分問題2：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？

設一個隊勝x場，則負(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結論？下表給出兩種移動電話的計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？探究三：電話計費問題問題1：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當

t

在不同時間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計費．主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)問題2：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時

間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項、合并同類項得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當t=270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150<t<270分和270<t<350時，兩種計費方式哪種更合算呢？主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t大于35058＋0.25(t