2023-2024學(xué)年河南省周口市扶溝縣江村二校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省周口市扶溝縣江村二校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在下列方程中，有一個方程有兩個實數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個方程是(

)A.x?1=0 B.x2+2.如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為(

)A.(54?x)(38?x)3.疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務(wù)，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為x，可列得方程為(

)A.5(1+x+1.5x)=4.若一個等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x2?12x+mA.32 B.36 C.32或36 D.不存在5.已知關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2A.k<2 B.k<2且k≠16.若實數(shù)x滿足方程(x2+2x)A.?2或4 B.4 C.?2 D.27.關(guān)于x的方程(x?3)(xA.兩個正根 B.兩個負(fù)根

C.一個正根，一個負(fù)根 D.根的符號與p的值有關(guān)8.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C.1和二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）9.將3x2?2x?2=10.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?2022=11.一次排球邀請賽中，每個隊之間都要比一場、賽程計劃安排9天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則可列一元二次方程為______.(化用一般式表示)12.若實數(shù)a、b滿足a2?8a+5=0，三、解答題（本大題共6小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.(本小題6.0分)

解方程：

(1)x2?614.(本小題8.0分)

數(shù)學(xué)課上，李老師布置的作業(yè)是圖中小黑板所示的內(nèi)容，麗麗同學(xué)看錯了第②題※中的數(shù)，求得①的一個解x=2，想想同學(xué)由于看錯了第①題■中的數(shù)，求得②的一個解x=3．

(1)請寫出老師布置的作業(yè)①______；②______．

15.(本小題8.0分)

2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎(假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同).求：

(1)每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？

(16.(本小題8.0分)

某一皮衣專賣店銷售某款皮衣，其進價為每件750元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降價50元，平均每天的銷售量可增加10件，皮衣專賣店若想要平均每天獲利12000元，則每件皮衣定價為多少元？

(1)以下是小明和小紅的兩種不同設(shè)法，請幫忙填完整：

小明：設(shè)每件皮衣降價x元，由題意，可列方程：______．

小紅：設(shè)每件皮衣定價為y元，由題意，可列方程：______．

(217.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程(a?3)x2?4x+3=0有兩個不等的實根．

(1)求a的取值范圍；18.(本小題12.0分)

全球疫情爆發(fā)時，醫(yī)療物資極度匱乏，中國許多企業(yè)都積極的宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對疫情，某工廠及時引進了一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)500萬個，第三天生產(chǎn)720萬個，若每天增長的百分率相同．試回答下列問題：

(1)求每天增長的百分率；

(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是1500萬個/天，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少50萬個/天．

①現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入的條件下(生產(chǎn)線越多，投入越大)，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？

②是否能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩15000答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=?ba，x1?x2=ca.

根據(jù)題意一次項系數(shù)為0且Δ>0的方程符合題意．

【解答】

解：A、2.【答案】A

【解析】解：設(shè)道路的寬為x米，則種植草坪的部分可合成長(54?x)米，寬為(38?x)米的矩形，

依題意得：(54?x)(38?x)=18003.【答案】D

【解析】解：設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為x，根據(jù)題意得：

5(1+x)(1+1.5x)=7.8，

4.【答案】B

【解析】解：設(shè)方程x2?12x+m=0的兩根為x1，x2，

由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=12，x1x2=m，

若x1=4，則x2=8，不成立(根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊)，

所以x1=x2=6，

則m=36，

故選：B．

設(shè)方程x5.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k?1)x2?2x+1=0沒有實數(shù)根，

∴△<0且k?1≠0，即△=4?46.【答案】B

【解析】解：設(shè)x2+2x=y，則原方程化為y(y?2)?8=0，

解得y=4或?2，

當(dāng)y=4時，x2+2x=7.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的方程(x?3)(x?2)=p2(p為常數(shù))，

∴x2?5x+6?p2=0，

∴Δ=(?5)2?4×(68.【答案】D

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴a+1≠0△=(2b)2?4(a+1)2=0，

∴b=a+1或b=?(a+1)．

當(dāng)b=a+1時，有a?b+1=0，此時?1是方程9.【答案】79【解析】解：∵3x2?2x?2=0，

∴x2?23x?10.【答案】?2020【解析】解：根據(jù)題意知a+b=2，ab=?2022，

則ab+a+b

=ab+(a+b)

=?2022+2

11.【答案】x2【解析】解：依題意，得12x(x?1)=9×4，

即x12.【答案】2或?20【解析】解：當(dāng)a≠b時，由實數(shù)a、b滿足a2?8a+5=0，b2?8b+5=0，可把a，b看成是方程x2?8x+5=0的兩個根，

∴a+b=8，ab=5，

∴b?1a?1+a?13.【答案】解：(1)x2?6x?4=0，

x2?6x=4，

x2?6x+9=4+9，即(【解析】(1)利用配方法求解即可；

(214.【答案】(x?1【解析】解：將x=2，代入①得：(2?1)2?=2，

解得：=1，

∴①(x?1)2?1=0，

將x=2代入②得：22?2※+12=0，

解得：※=7，

故答案為：①(x?1)2?1=0；

②x2?715.【答案】解：(1)設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x個人，

依題意，得：1+x+x(1+x)=169，

解得：x1=12，x2【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x個人，根據(jù)一人患病后經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)經(jīng)過三輪傳染后患病人數(shù)16.【答案】(1100?x【解析】解：(1)小明：設(shè)每件皮衣降價x元，則平均每天的銷售量為(30+x÷50×10)件，

依題意，得：(1100?x?750)(30+x÷50×10)=12000；

小紅：設(shè)每件皮衣定價為y元，則平均每天的銷售量為(30+1100?y50×10)件，

依題意，得：(y?750)(30+1100?y50×10)=12000．

故答案為：(1100?x?750)(30+x÷50×10)17.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(a?3)x2?4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴a?3≠016?4(a?3)×3>0，

解得a<133且a≠3．

(2)由(1)得a的最大整數(shù)值為4；

∴x2?4x+3=0

解得：x1=【解析】(1)關(guān)于x的一元二次方程(a?3)x2?4x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，可知二次項系數(shù)不為0且判別式大于18.【答案】解：(1)設(shè)每天增長的百分率為x，

依題意，得：500(1+x)2=720，

解得：x1=0.2=20%，x2=?2.2(不合題意，舍去)．

答：每天增長的百分率為20%；

(2)①設(shè)應(yīng)該增加m條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1500?50m)萬個/天，

依題意，得：(1+m)(1