2024屆黑龍江省牡丹江市名校七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆黑龍江省牡丹江市名校七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖是一個正方體,則它的表面展開圖可以是()A. B. C. D.2.以下問題,適合用普查的是()A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B.調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率C.調(diào)查我國八年級學生的視力情況 D.調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣3.某種商品的售價為每件150元,若按現(xiàn)售價的8折進行促銷,設(shè)購買件需要元,則與間的函數(shù)表達式為()A. B. C. D.4.如圖,有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A,B,C,D,若,則()

A.大于5 B.小于5 C.等于5 D.不能確定5.如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是()A. B. C. D.6.某學校初一年級某班舉行元旦晚會,小明在布置教室的時候遇到了困難,他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長方形紙片,但手里只有一張正方形卡紙,于是他采用了如圖所示的分割方法(即上、下橫排各兩個,中間豎排若干個),將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形,則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.127.如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖,把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上,那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字().A.讀 B.步 C.使 D.人8.若一個數(shù)的絕對值是9,則這個數(shù)是()A.9 B.-9 C. D.09.在數(shù)軸上表示,兩數(shù)的點如圖所示,則下列判斷正確的是()A. B.C. D.10.下列圖形中,不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A.正三角形 B.等腰梯形 C.正五邊形 D.正六邊形二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點、在線段上,,,,則圖中所有線段的和是______.12.想一想,我們見到的時鐘,點分時,時針與分針夾角是___________________13.直線上有三點,已知,,則的長是__________.14.如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖疊成小正方體后,相對的面上的數(shù)互為相反數(shù),那么x+y=________.15.如圖,將沿著射線方向平移5個單位得到,已知的面積是四邊形面積的,那么的長等于_______.16.己知:如圖,直線相交于點,,:5,過點作,則∠的度數(shù)為_______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知的大致位置如圖所示:化簡.18.(8分)某校學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動,幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克,了解到這些水果的種植成本共元,還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本(元/千克)售價(元/千克)(1)求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?(2)若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢,那么總共可賺多少元?19.(8分)有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和,其中.將兩個直角三角板和如圖①放置,點,,在直線上.(1)三角板位置不動,將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周,①在旋轉(zhuǎn)過程中,若,則______°.②在旋轉(zhuǎn)過程中,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請依據(jù)圖②說明理由.(2)在圖①基礎(chǔ)上,三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn),若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為10°/秒,同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為1°/秒,當旋轉(zhuǎn)一周再落到上時,兩三角板都停止轉(zhuǎn)動.如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當______秒時,有.20.(8分)先化簡,再求值:,其中;21.(8分)如圖,已知直線、相交于點,射線和射線分別平分和,且,求22.(10分)為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算:當用水量不超過方時,每方的收費標準為元,當用水量超過方時,超出方的部分每方的收費標準為元,下表是小明家月份用水量和交費情況:月份用水量(方)費用(元)請根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:(1)___________.____________;(2)若小明家月份交納水費元,則小明家月份用水多少方?23.(10分)某農(nóng)戶承包荒山若干畝種植果樹.2018年水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果在市場上每千克售a元,在果園每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果運到市場出售平均每天售出1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資100元,農(nóng)用車運費及其他各項費用平均每天200元.若只能選擇一種方式出售:(1)分別用a,b表示兩種方式出售全部水果的收入;(2)若a=2,b=1,且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式收入較高.24.(12分)當涂大青山有較為豐富的毛竹資源,某企業(yè)已收購毛竹110噸,根據(jù)市場信息,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果對毛竹進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1000元;如果進行精加工,每天可加工噸,每噸可獲利5000元,由于受條件限制,在同一天中只能采用一種方式加工,并且必須在一個月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售、為此研究了兩種方案:(1)方案一:將收購毛竹全部粗加工后銷售,則可獲利________元;方案二:30天時間都進行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利________元.(2)是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天內(nèi)完成?若存在,求銷售后所獲利潤;若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析:根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.A、含有田字形,不能折成正方體,故A錯誤;B、能折成正方體,故B正確;C、凹字形,不能折成正方體,故C錯誤;D、含有田字形,不能折成正方體,故D錯誤考點:幾何體的展開圖.2、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時,宜使用普查,可得答案.【題目詳解】解:A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命,不能使用普查,錯誤;

B、調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調(diào)查的對象都較大,不能使用普查,錯誤;

C、調(diào)查我國八年級學生的視力情況被調(diào)查的對象都較大,不能使用普查,錯誤;

D、調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調(diào)查的對象較小,故D宜使用普查;

故選:D.【題目點撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查,被調(diào)查對象較小時宜使用普查.3、C【分析】根據(jù)題意,列出一元一次方程,即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得;∴與間的函數(shù)表達式為:;故選:C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意,正確列出一元一次方程.4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸,判斷出數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小,進而可得結(jié)論【題目詳解】解:由數(shù)軸可得,a>d,c>b,∴a+c>b+d∵b+d=5∴a+c>5故選:A【題目點撥】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較,屬于中等題型.5、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2<點M表示的數(shù)<-1,然后找到各選項中滿足此范圍的數(shù)即可.【題目詳解】解:根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知:-2<點M表示的數(shù)<-1各選項中,只有-2<<-1∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是故選C.【題目點撥】此題考查是利用數(shù)軸比較大小,掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)圖形可知,2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬,那么1個矩形的長=2個矩形的寬,所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬,那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1.則可求矩形的總個數(shù).【題目詳解】解:根據(jù)題意可知

2個矩形的長=1個矩形的寬,中間豎排的矩形的個數(shù)為1

則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2.

故選:B.【題目點撥】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù).7、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可判斷.【題目詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點,“使”與“進”相對,“讀”與“人”相對,“書”與“步”相對,故選:B.【題目點撥】本題考查正方體的展開圖,解答的關(guān)鍵是建立空間觀念,熟悉正方體的展開圖的特點,才能正確確定展開圖相對的面.8、C【解題分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【題目詳解】解:∵一個數(shù)的絕對值是9,∴這個數(shù)是±9.故選C【題目點撥】此題考查絕對值的定義,掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小,再逐項判斷即可得.【題目詳解】由數(shù)軸的定義得:A、,此項錯誤B、此項正確C、,此項錯誤D、,此項錯誤故選:B.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義,熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項.【題目詳解】A選項,正三角形旋轉(zhuǎn)會重合,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;B選項,不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;C選項,正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;D選項,正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合,是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.故選:B.【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】圖中所有線段有:AC、AD、AB、CD、CB、DB,由已知條件分別求出線段的長度,再相加即可.【題目詳解】∵,,,∴DB=2cm,AD=AC+CD=10cm,AB=AC+CD+DB=12cm,CB=CD+DB=6cm,故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm.故答案為:1.【題目點撥】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵,注意不要遺漏,也不要增加.12、1【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,則3點40分時,分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°,時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°,然后計算240°-3×30°-20°即可.【題目詳解】3點40分時,分針從12開始轉(zhuǎn)了40×6°=240°,時針從3開始轉(zhuǎn)了40×0.5°=20°,

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240°-3×30°-20°=1°.

故答案為:1.【題目點撥】本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每格30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.13、2或1【分析】根據(jù)題意分別利用當C點在B點左側(cè)和當C點在B點右側(cè)兩種情況討論即可.【題目詳解】解:如圖所示:當點在點左側(cè):∵,,∴;當點在點右側(cè):∵,,∴;綜上所述:的長是2或1,故答案為:2或1.【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離,根據(jù)題意進行分類討論得出C點的位置是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【題目詳解】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,∴x與-2相對,y與3相對,∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù),∴x=2,y=-3,x+y=2+(-3)=-1.故答案為:-1.【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體是空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.15、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平行四邊形和梯形,再根據(jù)等高的三角形面積和梯形面積之間的關(guān)系即可得結(jié)論.【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴四邊形ABED是平行四邊形,四邊形ABFD是梯形,△ABC與梯形ABFD等高.設(shè)BC=x,△ABC的BC邊上的高為h,∴AD=BE=5,BC=EF=x.由題意,得:S△ABCS梯形ABFD,即x?h(5+5+x)?h,解得:x=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形和梯形的面積,解答本題關(guān)鍵是三角形和梯形等高,注意平移性質(zhì)的靈活運用.16、150.【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù),利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案.【題目詳解】∵,,∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90,

∵OF⊥AB,

∴∠BOF=90,

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60,

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150.故答案為:150.【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義以及性質(zhì),等角的補角相等.等角的余角相等,解題時認真觀察圖形是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置,確定它們所表示的數(shù)的正負,再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則,判斷a+c、a-b的正負,利用絕對值的意義去絕對值,加減得結(jié)論.【題目詳解】解:由圖可知:,且,∴,,∴原式..【題目點撥】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減.解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則,判斷出a+c、a-b的正負.18、(1)香蕉,蘋果(2)176元【分析】(1)設(shè)香蕉x千克,則蘋果80-x千克,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,求解即可;(2)根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量,即可求解;【題目詳解】(1)設(shè)香蕉x千克,則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20,∴香蕉有,蘋果有(2)(元)∴可賺元;【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵;19、(1)①150;②,理由見解析;(2)5或35【分析】(1)①由,求解,再利用角的和差可得答案;②由,可得:,從而可得答案;(2)分兩種情況討論,當時,由題意得:再列方程,解方程可得答案,當<時,由題意得:再列方程,解方程可得答案.【題目詳解】解:(1)①如圖②,故答案為:150;②數(shù)量關(guān)系為:,理由如下:如圖②,,,,.(2)如圖③,當重合時,由,當時,由題意得:,如圖④,當<時,由題意得:所以當或時,.故答案為:或.【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題,角的和差運算,幾何圖形中角度的計算問題,一元一次方程的應(yīng)用,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.20、,.【分析】先去括號,再根據(jù)整式的加減法則進行計算,然后將x,y的值代入即可.【題目詳解】原式將代入得:原式.【題目點撥】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運算,熟記各運算法則是解題關(guān)鍵.21、60°【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOE=∠EOF=,∠DOF=,即可推出∠EOD的度數(shù),然后根據(jù)平角的定義即可求出∠AOD,從而求出∠AOE,即∠EOF的度數(shù).【題目詳解】解:∵射線和射線分別平分和,∴∠AOE=∠EOF=,∠DOF=∴∠EOD=∠EOF+∠DOF=+====90°∵∴∠AOD=180°-∠AOC=150°∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=60°∴∠EOF=60°【題目點撥】此題考查的是角的和與差,掌握各個角的關(guān)系和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)a=2,b=3;(2)13方【分析】(1)根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a,再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b;(2)根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方,設(shè)小明家6月份用水為x方,根據(jù)題意列出表格即可.【題目詳解】解:(1)由表可得:1月份用水量8方,未超出10方,費用16元,∴a=16÷8=2(元),3月份用水量12方,超出10方,費用26元,b=(26-10×2)÷(12-10)=3(元),∴.(2)設(shè)小明家6月份用水為x方,則解得答:小明家6月份用水為13方.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,正確理解收費標準,列出符合題意的一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵.23、(1)在果園出售此水果的收入為元,在市場上的收入為:元;(2)兩種出售方式收入相同.【分析】(1)根據(jù)題意用a,b表達即可;(2)當a=2,b=1時,代入(1)中的代數(shù)式計算即可.【題目詳解】(1)

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