非線性分析作業(yè)-OGY控制

11206015蔣爽作業(yè)：用11206015蔣爽作業(yè)：用OGY方法實(shí)現(xiàn)對(duì)Henon映射的混沌控制22Henon映射的系統(tǒng)饃型為:￡+i=a_X+0y”片+1=如假左系統(tǒng)可調(diào)參數(shù)為微調(diào)量為①有一個(gè)不穩(wěn)左的不動(dòng)點(diǎn):假左系統(tǒng)可調(diào)參數(shù)為微調(diào)量為①有一個(gè)不穩(wěn)左的不動(dòng)點(diǎn):—2Ay1—2Ay1.76780.3A1o>2控制的目標(biāo)是通過微調(diào)參數(shù)a將Henon系統(tǒng)穩(wěn)左到這一不動(dòng)點(diǎn)上。線性矩陣WI和相應(yīng)矢量g分別為:(0.4052(0.4052、[1J"1,0.4052,1g= / rJ(l-0)~+4a()M的特征值和不穩(wěn)上的特征向量及其對(duì)偶矢量分別為:&=-?-JX：+0=-1.92372.=—Xf+ +0=0.15591■(1.0000(J"；+0-=(-0.519?不穩(wěn)怎方向eu=2屆+0=(0.9250-0.1443)微調(diào)a九一1fjg定義5X；；=f：?6X「當(dāng)滿足5X；；<1一一fu'.gj=0.4808J時(shí)，啟動(dòng)控制。4編制matlab程序如卜:clearalpha=l?4;beta=0?3;%糸婁攵deta=0?3;xstar=(beta-l+sqrt((1-beta)A2+4*alpha))/2;ystar=xstar;務(wù)彳、N力點(diǎn)%EU=[1z-(sqrt(xstarA2+beta)-xstar)/beta]1;FUT=[(sqrt(xstarA2+beta)+xstar)/2/sqrt(xstarA2+beta),-beta/2/sqrt(xstarA2+beta)];G=[1/sqrt((1-beta)A2+4*alpha),1/sqrt((1-beta)A2+4*alpha)]1;lamdaU=-xstar-sqrt(xstarA2+beta);N=600;k=(1-1/lamdaU)*FUT*G;x(l)=0.0;y(l)=0.0;%初始值forn=l:Nxn(n)=x(n)-xstar;yn(n)=y(n)-ystar;detaXn=[xn(n),yn(n)]1;detaAlpha(n)=lamdaU/(lamdaU-1)*FUT*detaXn/(FUT*G); %微調(diào):kdetaXnu(n)=FUT*detaXn;ifabs(detaXnu(n))<k*deta%ifn>400(n+1)=alpha+detaAlpha(n)+beta*y(n)-(x(n))A2;%x(n+1)=alpha+beta*y(n)-(x(n))A2;y(n+l)=x(n)；elsex(n+1)=alpha+beta*y(n)-(x(n))A2;y(n+l)=x(n)；endendholdonplot(1:N,x(1:N)z1.1)xlabelFontsize1z10)ylabel(1\1Fontsize1z10)holdoff

計(jì)算取初始值（0,0）。訃算結(jié)果如下:未施加控制時(shí)：0 100 200 300 400 500 6005=0.3時(shí):2?1?0 100 200 300 400 500 600S=0.08時(shí)：1-10 100 200 300 400 500