基于ansys的plz有限元分析

基于ansys的plz有限元分析

混合鋯酸鉛（plzt）是一種重要的壓電陶瓷，具有plzt的組成和非常寬的范圍，其性能包括電壓、鐵電、熱態(tài)和電、光電等。在一定的技術(shù)條件下，plzt可以加工為透明陶瓷。除了上述性能外，plzt還具有一般不具備的性能。在紫外輻射下，它會有輕微的延長，并將光能轉(zhuǎn)換為機(jī)械位移。plzt的特點(diǎn)是光執(zhí)行器的首選材料。plzt的應(yīng)用開發(fā)出了光學(xué)基礎(chǔ)設(shè)施和小型光學(xué)行走裝置，這在宇宙研究領(lǐng)域是潛在的。例如，plzt利用太陽跟蹤裝置和光控裝置開發(fā)了太陽跟蹤裝置。當(dāng)前壓電類結(jié)構(gòu)的研究方法主要有解析法和有限元法.解析法要采用很多簡化假設(shè),公式的推導(dǎo)也較為繁瑣,并且很多時(shí)候無法求出解析解;而采用有限元法編程計(jì)算,編程的工作量很大,針對某一個(gè)問題所編出程序的通用性較差,不易推廣使用.本文將利用有限元軟件ANSYS分析壓電結(jié)構(gòu),只需輸入命令和參數(shù)就可解算出結(jié)果,并且對不同尺寸的器件只需更改參數(shù),程序的通用性好.1耦合場分析的方法ANSYS軟件是目前世界上唯一能夠真正實(shí)現(xiàn)多物理場耦合分析的CAE(ComputerAidedEngineering)分析系統(tǒng),它集結(jié)構(gòu)、熱、電磁、流體、聲學(xué)等多物理場求解功能于一體.耦合場分析是指考慮了兩個(gè)或多個(gè)工程物理場之間相互作用的分析.如熱-應(yīng)力分析,熱-電分析,流體-結(jié)構(gòu)耦合分析,壓電分析等.壓電分析就是考慮結(jié)構(gòu)和電場的相互作用,求解由于所加位移造成的電壓分布或相反.采用耦合場分析的典型例子是壓電分析,可使用的耦合單元有SOLID5、PLANE13和SOLID98單元.SOLID5是八節(jié)點(diǎn)六面體單元,本文所用陶瓷形狀是長方體,所以選用SOLID5單元進(jìn)行壓電耦合場分析.粘結(jié)層選用SOLID45單元,SOLID45是八節(jié)點(diǎn)的六面體單元,可用于塑性變形、爬行、應(yīng)力剛化等分析.具體的建模分析方法見圖1,其中第2步由于壓電效應(yīng)反應(yīng)的是結(jié)構(gòu)與電場之間的耦合作用,因此在選擇所需要的分析結(jié)果中應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)分析和電分析2種類型.2建模條件和材料屬性ANSYS軟件主要包括3個(gè)部分:前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊.PLZT材料有限元分析的第1步是建立有限元模型,即將壓電體離散化為有限元計(jì)算模型.只有建立一個(gè)好的有限元模型,才能準(zhǔn)確的反映出壓電體的各種特性,才能用于指導(dǎo)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).壓電陶瓷常用的結(jié)構(gòu)有疊堆型和雙晶片型.如圖2a所示的疊堆型由數(shù)個(gè)或幾十個(gè)機(jī)械上串聯(lián)、電路上并聯(lián)的陶瓷片疊加,位移量與疊層數(shù)成正比.這種驅(qū)動(dòng)方式的特點(diǎn)是推力大.圖2b所示的雙晶片型是將兩片極化方向相反的單片PLZT粘貼,并在垂直極化方向的端面鍍上公共電極.這樣在電場作用下一片伸長另一片縮短,因此整個(gè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎曲變形.這種驅(qū)動(dòng)方式擴(kuò)大了位移輸出,但減小了力輸出.本文的研究對象是PLZT單片和由單片構(gòu)成的堆疊結(jié)構(gòu)和雙晶片結(jié)構(gòu).PLZT單片為長、寬、高分別為20mm,5mm,1mm的長方體,粘結(jié)層的厚度為0.2mm.本文應(yīng)用ANSYS10.0對PLZT進(jìn)行建模.在前處理器中需要定義單元類型、材料屬性,建立實(shí)體模型,分網(wǎng).粘結(jié)層的材料屬性如下:楊氏模量E=10×109N/m2;密度ρ=1700kg/m3;泊松比μ=0.38.壓電體選SOLID5單元,在ANSYS中輸入壓電體的材料特性參數(shù)時(shí),文獻(xiàn)中給出的剛度系數(shù)矩陣c(單位:GPa)和壓電應(yīng)力系數(shù)矩陣e(單位:C/m2)是按照x,y,z,yz,xz,xy的順序(基于IEEE標(biāo)準(zhǔn)),而ANSYS的輸入數(shù)據(jù)是按照x,y,z,xy,yz,xz的順序.也就是說,輸入該參數(shù)時(shí)必須通過改變剪切項(xiàng)的行數(shù)據(jù)以轉(zhuǎn)換到ANSYS數(shù)據(jù)格式.ANSYS分析中PLZT參數(shù)見文獻(xiàn).c=[12679.584.100079.512684.100084.184.112600000023.300000023.000000023.0]e=[00-6.500-6.50023.300001701700]密度:ρ=7640kg/m3介電系數(shù)矩陣(單位:F/m):ε=[8.930008.930006.92]×10-9ANSYS網(wǎng)格劃分包括自由網(wǎng)格和映射網(wǎng)格.自由網(wǎng)格對于單元形狀沒有限制,并且沒有特定的準(zhǔn)則.與自由網(wǎng)格相比,映射網(wǎng)格對單元形狀有限制,而且必須滿足特定的規(guī)則.本文選用自由網(wǎng)格劃分模型.以3層PLZT為例,采用自由網(wǎng)格劃分后的模型如圖3所示.對模型實(shí)施約束,加載電壓或力載荷,再求解,最后通過處理工具查看結(jié)果.ANSYS提供了2種后處理工具:通用后處理器POST1和時(shí)間歷程后處理器POST26.壓電分析中進(jìn)行靜態(tài)特性分析時(shí),比如加載一個(gè)固定的電壓載荷或力載荷時(shí)用POST1查看壓電體變形結(jié)果.如果加載一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)載荷,用POST26查看指定點(diǎn)的變形量隨時(shí)間的變化.3模擬結(jié)果及分析由于軟件所給出的壓電材料的屬性中不包括遲滯特性,因此不能仿真出壓電體的遲滯特性,如果想對這一部分進(jìn)行仿真,需要進(jìn)行ANSYS二次開發(fā).以下各仿真曲線中均不包括遲滯特性影響.3.1單plzt特征分析1nsys計(jì)算的準(zhǔn)確度在0應(yīng)力和0位移的狀態(tài)下,對PLZT單片加電壓,從0V起,一直加到200V停止,每隔20V利用ANSYS計(jì)算一次.為了驗(yàn)證ANSYS計(jì)算的準(zhǔn)確度,把通過公式(1)計(jì)算的理論值作為參照.ΔL=d33U(1)式中,ΔL為位移量;d33為壓電系數(shù),本文取500.66×10-12m/V;U為所加電壓.將所得數(shù)據(jù)列于表1和圖4,可知:PLZT在厚度方向的輸出位移ΔL與外加電壓U存在線性關(guān)系,比例系數(shù)為壓電系數(shù);相同的電壓下,ANSYS計(jì)算值和理論值很相近.所以進(jìn)行壓電器件分析時(shí),可先通過ANSYS軟件進(jìn)行預(yù)估計(jì).2位移-力曲線剛度是指器件本身抵抗外力產(chǎn)生形變的能力.測量方法為:在不加電壓的情況下,測得壓縮量與壓力的關(guān)系.從0N起,每次壓力增大20N,加到200N后停止.通過ANSYS求解得到的單片PLZT的位移-力曲線如圖5所示,可知陶瓷剛度為1.36×1010N/m.3瞬態(tài)分析原理設(shè)PLZT驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電源為交變正弦信號:U=200sin(50t)V,如圖6所示.在ANSYS中將分析類型設(shè)為瞬態(tài)分析,通過瞬態(tài)分析得到壓電片的位移響應(yīng),如圖7所示,響應(yīng)曲線是同輸入信號頻率相同的正弦信號.3.2疊堆結(jié)構(gòu)的位移特性對10層和5層的疊堆型結(jié)構(gòu)的每片PLZT都加上U=200sin(50t)V的交變正弦信號.從前面的分析中得知單片PLZT在施加200V電壓時(shí)的位移輸出大約為1×10-7m.由圖8看出10層疊堆結(jié)構(gòu)的位移輸出為9.2×10-7m,比單片位移輸出的10倍要少一些,5層疊堆結(jié)構(gòu)的位移輸出約為4.7×10-7m,比單片位移輸出的5倍要少一些.這主要是因?yàn)檎辰Y(jié)層為粘性結(jié)構(gòu),它的變形會吃掉一部分位移.3.3陶瓷單片厚度的計(jì)算將雙晶片兩端的公共電極間加上20V的電壓,雙晶片產(chǎn)生彎曲變形見圖9,變形量為1.46×10-5m.利用文獻(xiàn)推導(dǎo)出的公式進(jìn)行計(jì)算:δ=1.5d33ΗD?Η2?Es(2)式中,δ為位移;d33為壓電常數(shù);D為陶瓷單片的厚度;H為陶瓷單片的長度;Es為加在雙晶片兩端的電場強(qiáng)度.由式(2)計(jì)算出的變形量為1.75×10-5m,可見ANSYS分析結(jié)果同理論值基本一致.圖10是雙晶片中的應(yīng)力分布云圖.4plzt的特性ANSYS軟件將材料特性融入器件的靜動(dòng)態(tài)特性分析中,逼真準(zhǔn)確的表現(xiàn)實(shí)際反應(yīng)情況,是一款可進(jìn)行微米級分析的軟件.本文用ANSYS軟件耦合場分析功能進(jìn)行了PLZT的特性分析:①建立了PLZT的有限元模型;②單片PLZT的輸出位移同外加電壓和外力載