2021年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

2021年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一

個(gè)是正確的）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.16D.±16

2.下列四個(gè)圖案分別是廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的標(biāo)識(shí)，其中不是軸對(duì)

稱圖形的是（）

3.2021年3月20日至29日，“2021粵港澳大灣區(qū)深圳花展”將在深圳仙湖植物園開幕，

屆時(shí)將有7.1萬層的絕美花海，19個(gè)國家，5大主題，38座花園供游客欣賞.數(shù)據(jù)7.1

萬病用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.71X10VB.7.1X10VC.7.1X10VD.0.71X105m2

4.為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)防新冠肺炎的安全意識(shí)，某校開展疫情防控知識(shí)競賽.來自不同年級(jí)的

30名參賽同學(xué)的得分情況如下表所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

成績/分84889296100

人數(shù)/人249105

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

6.天虹商場(chǎng)購將兩件商品清倉銷售，售價(jià)均為120元，其中一件商品獲利20%,另一件商

品虧損20%,則天虹商場(chǎng)銷售完這兩件商品的盈虧情況為（）

A.盈利10元B.虧損10元C.不盈不虧D.無法確定

7.如圖，Rt^ABC中，NA8C=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

c

A.DB=DEB.AB=AEC.ZEDC=ZBACD.ZDAC=ZC

8.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)就稱為“智慧數(shù)”，例如:

5=32-22,5就是一個(gè)智慧數(shù)，則下列各數(shù)不是智慧數(shù)的是（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

9.如圖，拋物線>=欠2+法+。（〃工0）對(duì)稱軸為直線x=-l,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.abc>0

B.4a-2b+c>0

C.3b+2c'V0

D.m(m+Z?)+h<a(機(jī)是任意實(shí)數(shù))

10.如圖，正方形A3CQ中，AC與BD交于點(diǎn)O,M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線

與直線交于點(diǎn)￡,過A作垂直BE于點(diǎn)“，直線A4與直線3。交于點(diǎn)N,連接

EN、OH,則下列結(jié)論：①8M=AN；②OH平分NMHN；③當(dāng)EN〃。//時(shí)，BN2=DN'

DB；④當(dāng)"為AO中點(diǎn)時(shí)，旭=2,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

BM5

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.因式分解：aCa-h）-bQb-a）=.

12.有五張背面相同的卡片，正面分別印有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形，現(xiàn)

將五張卡片正面朝下洗勻任意擺放，從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片恰好是中心對(duì)稱圖

形的概率為.

13.如圖，在菱形A8CZ）中，ZA=60°,E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE,將A8沿著

BE折疊得到A?A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，，連接4。，當(dāng)A'時(shí)，的度數(shù)為.

14.如圖，點(diǎn)A,B,C,。在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，連接AB、C￡＞交于點(diǎn)P,則tan/APC

15.如圖6,直線丫=上乂+4與》軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)8為線段。。上的一個(gè)動(dòng)

3

點(diǎn)（不與0、D重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)夕恰好落在反比例函數(shù)

y=^-(k>0,x>o)的圖象上，連接C8,CB',BB',B'D,當(dāng)tan/C8B'=2時(shí)，k

X

的值為.

三.解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8

分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）

[6.計(jì)算：（2020-H）°-|2-V3IW3tan450+（3工

2x-4〈xT

17.解不等式組（/2x-l，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.

3X-4

.6<3

I1IIII1III1.

-5-4-3-2-1012345

18.某校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次垃圾分類知識(shí)競賽，成績x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良

好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、。表示），A

等級(jí)：90^x^100,B等級(jí)：80Wx<90,C等級(jí)：60Wx<80,。等級(jí)：0Wx<60.該校

隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并繪制不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率

420%

B1640%

Cbm

D410%

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

(1)上表中的。=,b—,in—.

(2)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生.請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.

(3)若從。等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法

求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

19.如圖，在AABC中，A8=AC,點(diǎn)。是8C中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，延長BE至F,使

EF=BE,連接AF,CF,BF與AC交于點(diǎn)、G,連接。G.

(1)求證：四邊形AZXT是矩形.

(2)若AB=5,BC=6,求線段CG的長.

20.為了抗擊“新型肺炎”，我市某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)，任

務(wù)要求在30天之內(nèi)(含30天)生產(chǎn)A型和8型兩種型號(hào)的口罩共200萬只.在實(shí)際生

產(chǎn)中，由于受條件限制，該工廠每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的口罩.已知該工廠每天可生產(chǎn)4

型口罩的個(gè)數(shù)是生產(chǎn)B型口罩的2倍，并且加工生產(chǎn)40萬只4型口罩比加工生產(chǎn)50萬

只2型口罩少用6天.

(1)該工廠每天可加工生產(chǎn)多少萬只B型口罩？

(2)若生產(chǎn)一只A型口罩的利潤是0.8元，生產(chǎn)一只B型口罩的利潤是1.2元，在確保

準(zhǔn)時(shí)交付的情況下，如何安排工廠生產(chǎn)可以使生產(chǎn)這批口罩的利潤最大？#MUSTB#FH

21.如圖1,等腰△ABC內(nèi)接于。。，AC=BC,COLAB于點(diǎn)Q,尸為弧A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

連接CF交先A8于點(diǎn)G,尸為射線48上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF,AF.

(1)求證：CFXCG=CA2：

(2)如圖1,若PG=PF,求證：PF為。。的切線；

(3)在(2)的條件下，如圖2,連接PC,若/FAP=NPCB,4B=CD=4,求」---L

BGBP

的值.

22.如圖，二次函數(shù)丫=0?+5公+7與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若。B：0C

=7：2.點(diǎn)P是拋物線第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接尸C交y