專題37磁場(chǎng)疊加

高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練（選修3-1）第三部分磁場(chǎng)專題3.7磁場(chǎng)疊加（基礎(chǔ)篇）一．選擇題（2020高考全國(guó)II卷壓軸卷）如圖所示，AC是四分之一圓弧，0為圓心，D為圓弧中點(diǎn)，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，方向垂直紙面向里，整個(gè)空間還存在一個(gè)大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為零。如果將D處電流反向，其他條件都不變，則0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）2^2-1）BB.2（V2+1）B C.2B D.0【參考答案】A【名師解析】因?yàn)?為圓心，且三根導(dǎo)線中電流大小相等，故設(shè)A、D、C處電流在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的B磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，根據(jù)矢量合成，EA+EC+ED=（近+1）B，依題意B=&2+1）B，得B=花石，所以0ACD000將D處電流反向，其他條件都不變，0處磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=2B=2G,'2-1）B，故選A。0（2020山東德州期末）如圖所示，直線電流P和Q大小相等，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于紙0面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，P的方向垂直紙面向里；Q的方向垂直紙面向外，兩電流在紙面上的位置和M點(diǎn)恰好組成等邊三角形，M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。若僅把電流Q撤掉，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)椋?）大小為B，方向與PM延長(zhǎng)線成30°角0大小為B，方向與PQ平行0大小為齊B。，方向沿PM延長(zhǎng)線d.大小為:B,方向與PQ平行0【參考答案】A【名師解析】設(shè)兩導(dǎo)線在M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。0當(dāng)P導(dǎo)線中方向向里，Q導(dǎo)線中方向向外時(shí)，根據(jù)安培定則知兩導(dǎo)線在M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角為120°，合磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B.如下圖所示。0因?yàn)镸點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則B'=B，可得，B二B0。0p0若僅把電流Q撤掉，則M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B，方向與PM垂直向右下方，如右圖所示，p0結(jié)合矢量的合成法則，則M點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與PM延長(zhǎng)線成30°角，故A正確，BCD錯(cuò)誤。0【關(guān)鍵點(diǎn)撥】。根據(jù)安培定則和矢量的疊加法則，結(jié)合M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，即可求解僅把電流Q撤掉時(shí)M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。本題考查矢量的合成法則，掌握通電導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)方向與電流方向的關(guān)系，理解三角知識(shí)的正確運(yùn)用，注意畫出正確的矢量圖是解題的關(guān)鍵。（多選）3條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線搭成一等邊三角形。在導(dǎo)線中通過的電流均為I,電流方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的3個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、bB.Bi=B2=B3a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里【參考答案】AC【名師解析】本題要明確三條導(dǎo)線中的電流在a、b、c三點(diǎn)各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)的分布情況，要充分利用對(duì)稱性進(jìn)行矢量合成。對(duì)于a點(diǎn)，由安培定則可知，兩傾斜導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，水平導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外；對(duì)于b點(diǎn)，斜向右上方的導(dǎo)線與水平導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，斜向左上方的導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外；對(duì)于c點(diǎn)，水平導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導(dǎo)線在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向也向里，則c處合磁場(chǎng)方向向里，且有B>B=B。綜上可知選項(xiàng)A、C正確。312（6分）（2019山東濰坊三模）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q0垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為1。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里大小相等的電流時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為1的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。若僅讓P中的電流反向，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大【參考答案】B【名師解析】在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為1的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如下圖所示：1P廠帝Q由于此時(shí)a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則有B=B；由此可知，外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向101P,若僅讓P中的電流反向，依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，則有：Bcos30。=-B；po解得：P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)大小為B二冷B；po再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，則有：8=冷8; 因外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向P,磁233場(chǎng)大小為B；最后由矢量的合成法則，那么a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B二 B,故B正確，ACD00錯(cuò)誤。5?如圖所示，在直角三角形abc的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度分別為IA和IB，ZA=30°，通電直導(dǎo)線形成的磁場(chǎng)在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，k為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度?當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向垂直BC向下，則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IB與IA之比為（A.￥B【名師解析】?由左手定則可知C點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B合的方向平行BC向右，設(shè)A處導(dǎo)線和B合處導(dǎo)線在C處形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB，方向分別與AC和BC垂直，如圖所示,=sin30°_=sin30°_2又BB11又B菇計(jì)算可得迅=4 °正確.IA6?如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一根水平放置的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流方向向左，abcdef是與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)關(guān)于直導(dǎo)線對(duì)稱的正六邊形，且與磁場(chǎng)方向平行，下列關(guān)于各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向a、d兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同b、e兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度【參考答案】C【名師解析】根據(jù)安培定則知，通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)中，a、b、c三點(diǎn)的磁場(chǎng)方向都是垂直直面向里的，d、e、f都是垂直直面向外的。再加上原磁場(chǎng)，根據(jù)矢量合成知?a、d兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向不同，b、e兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向不同。所以A、B錯(cuò)誤。又根據(jù)距離導(dǎo)線的距離相同，電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，距離導(dǎo)線越近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。則知導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，a、c、d、f的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，b、e的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，而且a、c、d、f的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b、e的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以合成以后，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以C正確。a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和f點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。所以D錯(cuò)誤。故選擇C?！军c(diǎn)睛】根據(jù)安培定則判斷電流周圍的磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，需按平行四邊形定則合成來比較大小。7.（2012?全國(guó)）如題圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、0、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是（）A..o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B??a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C??c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D??a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同參考答案】?CD【名師解析】o點(diǎn)處的磁場(chǎng)是由M、N兩處的直線電流產(chǎn)生的，由安培定則和磁場(chǎng)疊加原理可判斷出M、N兩處的直線電流在o處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)D正確。8．無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在周圍某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流大小成正比，與導(dǎo)線到這一點(diǎn)的距離成反比?如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線電流大小I//，方向如圖所示，且垂直于紙面平行放置，紙面內(nèi)有M、N、0、P四點(diǎn)，其中M、N在導(dǎo)線橫截面連線的延長(zhǎng)線上，0點(diǎn)在導(dǎo)線橫截面的連線上，P在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上?這四點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零的是（）…0 !——八——0 * -B.N點(diǎn)A.MB.N點(diǎn)D.P點(diǎn)C.0D.P點(diǎn)【參考答案】ACD【名師解析】根據(jù)安培定則可知兩電流在M點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反，由于M離I］近且I>1,故在12M點(diǎn)I］的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小大于I的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，則M點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選A；根據(jù)安培2定則可知兩電流在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反，由于I離N點(diǎn)近且I>I,則N點(diǎn)I］的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大2］2小可能等于I的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，故N點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為0,不選B；根據(jù)安培定則可知兩電流在0點(diǎn)2磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同，則0點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選C；根據(jù)安培定則可知兩電流在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不相反，均存在豎直向下的分量，故P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選D.9?如題圖甲所示，無限長(zhǎng)導(dǎo)線，均通以恒定電流I.直線部分和坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點(diǎn)0處不形成磁場(chǎng)，則圖乙中0處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中【參考答案】A【名師解析】圖甲中0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)際上是兩段1/4圓弧順時(shí)針方向電流產(chǎn)生的。圖乙中0處磁感應(yīng)強(qiáng)度和圖甲中0處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的是圖Ao10?三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I,方向如題圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B「B和B，下列說法正確的是（）23A．=<B1B2B3B．==B1B2B3a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里【參考答案】AC【名師解析】由安培定則、磁場(chǎng)疊加原理和對(duì)稱性可知，靠近a、b兩點(diǎn)的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，a、b兩點(diǎn)的磁場(chǎng)是對(duì)面導(dǎo)線中的電流產(chǎn)生的，a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，即B=B。而c點(diǎn)的12磁場(chǎng)則是由這三根導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的，這三根導(dǎo)線中電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，所以B=B<B，選項(xiàng)123A正確B錯(cuò)誤。由安培定則可判斷出a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。11?四根相互平行的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線ab、c、d電流均為/,如圖所示放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，每根通電直導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)，四邊形中心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都是則四根通電導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?)A.2「5,方向向左B.2'、方向向下C.2「5,方向向右D.2「Z?/,方向向上【參考答案】A【名師解析】根據(jù)安培定則判斷得知：四根導(dǎo)線在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為：a導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd,大小為B；c導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向bd,大小為B；同理，b導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca,大小為B,d導(dǎo)線產(chǎn)生的B方向ca,大小為B,則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成可知，所以四根導(dǎo)線同時(shí)存在時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2:B,方向水平向左。故選A。點(diǎn)睛：此題考查安培定則以及磁場(chǎng)的疊加問題；關(guān)鍵是能用右手定則判斷磁場(chǎng)的方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,疊加時(shí)滿足平行四邊形法則.如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L「L,L、中的電流方向向左，L中的電流方向向22上；L］的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為211B0,方向垂直于紙面向外。已知a>b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為■和，方向也垂直于紙面向外。則()ba --- -e流經(jīng)電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為「'：流經(jīng)電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1流經(jīng)L的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為廠'：27流經(jīng)L的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為】丁2【參考答案】AC【名師解析】：先利用右手定則判斷通電導(dǎo)線各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，然后在利用矢量疊加的方式求解各個(gè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。L在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相等設(shè)為B「方向都垂直于紙面向里，而L在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)為12B，方向向里，在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度也為B，方向向外，規(guī)定向外為正，根據(jù)矢量疊加原理可知22-Fi-Bi=-6oB2十HQ71可解得：「 ]-'：lJ'l'：】故AC正確；【關(guān)鍵點(diǎn)撥】：磁場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，對(duì)于此題來說ab兩點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度是由三個(gè)磁場(chǎng)的疊加形成，先根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)線在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，在利用矢量疊加來求解即可。有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖?在圖中所示的平面內(nèi)，0點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上，且與0點(diǎn)的距離相等?若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I,則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是（）!IIIJI—I”iIa6八M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右在0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左【參考答案】B【名師解析】根據(jù)安培定則判斷得知，兩根通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均沿逆時(shí)針方向，由于對(duì)稱，兩根通電導(dǎo)線在MN兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)平行四邊形進(jìn)行合成得到，M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，M點(diǎn)磁場(chǎng)向下，N點(diǎn)磁場(chǎng)向上，方向相反。故A錯(cuò)誤，B正確；0點(diǎn)處，兩導(dǎo)線各自形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故CD錯(cuò)誤。故選Bo點(diǎn)睛：本題考查安培定則和平行四邊定則的綜合應(yīng)用，注意矢量的合成法則的應(yīng)用．注意明確導(dǎo)線磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布規(guī)律，并明確立體圖的分析方法．14.1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的感應(yīng)強(qiáng)度Bk-，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與與導(dǎo)線中的電流成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距高r成反比。如圖所示，兩根平r行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為x,分別通以大小不等、方向相同的電流，已知I>I。規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為012名師解析】根據(jù)右手螺旋定則可得左邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，右邊通電導(dǎo)線在兩根導(dǎo)線之間的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱，在兩根導(dǎo)線中間位置磁場(chǎng)為零．由于規(guī)定B的正方向垂直紙面向里，故A正確，BCD錯(cuò)誤；15?如圖所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流，方向如圖所示，另在導(dǎo)線環(huán)A所在的平面內(nèi)畫一個(gè)圓它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，另一半面積在A環(huán)外，則穿過B圓內(nèi)的磁通量（