廣東省東莞市智升學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

廣東省東莞市智升學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化2．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位3．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°4．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、5．的倒數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．6．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)為17．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地．若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB9．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-510．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____．12．由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_____，b的值為_______，c的值為________.x1bc2x-1a3m3x+369m13．在數(shù)學(xué)知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．14．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多______個小正方形．15．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線OC是∠AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項(xiàng)正確的是_______（只填寫序號）．16．平移小菱形“

”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“

”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“

”的個數(shù)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝018．（8分）先化簡，再求值：已知多項(xiàng)式,，當(dāng)時，試求的值.19．（8分）一頭駱駝馱著比它的體重還多的貨物，貨物重270千克，這頭駱駝的體重是多少千克？20．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級的評價．21．（8分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時，兩個角∠NOB與∠COM中的其中一個角是另一個角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM＝3∠CON，請直接寫出的值．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍?。蝗绻块g住14人，就會空出4間宿舍．這個學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個學(xué)生？23．（10分）計(jì)算：；24．（12分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【題目詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.3、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【題目詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根.5、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)和絕對值的定義，即可得到答案．【題目詳解】的倒數(shù)的絕對值是：，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)和絕對值的定義，掌握倒數(shù)與絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】利用單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判定即可．【題目詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯誤；C.是單項(xiàng)式，錯誤；D.的常數(shù)項(xiàng)為，錯誤．故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，

根據(jù)題意得：x+=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.9、B【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表列出算式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【題目詳解】解：因?yàn)椹?的絕對值，所以A錯誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)椋訡錯誤；因?yàn)?，所以D錯誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來解決問題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．12、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，∴；令，解得：，∴；令，則解得：，∴；故答案為：1；2；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．13、-20分【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負(fù)”的相對性解答即可．【題目詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負(fù)數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【題目點(diǎn)撥】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負(fù)”的相對性是解答本題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形,第2個正方形需要9個小正方形,第3個正方形需要16個小正方形,…，第8個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.15、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【題目詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵．16、1【解題分析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項(xiàng)公式，然后代入n=10即可求得答案．【題目詳解】解：第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2×102=1個小菱形；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣11；（2）﹣3x+y2，3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）原式去括號、合并同類項(xiàng)化簡后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值，最后代入計(jì)算可得．【題目詳解】（1）原式；（2）原式，∵，∴且，則，∴原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及多項(xiàng)式的化簡運(yùn)算，屬于比較基礎(chǔ)的計(jì)算題．18、﹣1【解題分析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣1b2=﹣a2﹣9b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣1．點(diǎn)評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、駱駝重225千克．【分析】把駱駝的體重看作單位“1”，則它馱著的貨物重是駱駝體重的（1＋），據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：270÷（1+）=270÷=225（千克）答：駱駝重225千克．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．20、（1）100；（2）詳見解析；（3）126°；（4）估計(jì)有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得．【題目詳解】（1）抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級的人數(shù)為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計(jì)有1000名學(xué)生獲得A等級的評價．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）60°，20°；（2）t＝或2或時；（3）＝．【分析】（1）當(dāng)t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON計(jì)算即可；當(dāng)t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）計(jì)算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出關(guān)于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)t＝2s時，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如圖，當(dāng)t＝4s時，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如圖，故答案為：6