第三章時域分析法 小結(jié)

本章小結(jié)一、基本要求1、了解系統(tǒng)時間響的組成；初步掌握系統(tǒng)特征根的實部和虛部對系統(tǒng)自由響應的影響情況，掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性與特征根實部的關(guān)系；2、掌握一階系統(tǒng)的單位階躍響應的求解，及其時間常數(shù)對一價系統(tǒng)性能的影響；3、掌握二階系統(tǒng)單位階躍響應的求解；4、掌握性能指標的定義，標準二階欠阻尼情況的性能指標計算公式；5、了解主導極點的定義及作用；6、掌握系統(tǒng)誤差及偏差的定義及其求解方法。二、本章重點1、系統(tǒng)穩(wěn)定性與特征根實部的關(guān)系；2、一階系統(tǒng)的響應曲線基本形狀及其意義；3、二階欠阻尼的階躍響應及其指標的計算；三、本章難點1、二階系統(tǒng)的單位階躍響應的基本形狀，二階系統(tǒng)的性能指標定義及其與參數(shù)之間的關(guān)系；2、系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及干擾對系統(tǒng)偏差的影響。4、系統(tǒng)誤差的定義，系統(tǒng)誤差與系統(tǒng)偏差的關(guān)系，穩(wěn)態(tài)誤差的求法；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、輸入及干擾對系統(tǒng)的影響。例題例1已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求：K=200時，系統(tǒng)的單位階躍響應的動態(tài)性能指標。若K增大到K=1500或減小到K=13.5，試分析動態(tài)性能指標的變化情況。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（1）K=200時，按上式可得：這是一個典型的二階系統(tǒng)，其中，根據(jù)欠阻尼二階性能指標公式，計算得出：（2）K=1500時，按上式可得：根據(jù)欠阻尼二階性能指標公式，計算得出：可見，增大K，使阻尼比ξ減小，無阻尼固有頻率ωn提高，峰值時間tp減小，調(diào)整時間不變，而超調(diào)量過大，因此，一般不允許。（3）K=13.5時，按上式可得：此時，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)改寫成：對于過阻尼系統(tǒng)，峰值時間、最大超調(diào)量已不存在，而調(diào)整時間可用其時間常數(shù)大的一階系統(tǒng)來估算，即顯然，調(diào)整時間比K取前兩種值時的情況要大得多。此時，雖然無超調(diào)，但過渡過程的時間太長。例2如圖所示速度控制系統(tǒng)，輸入信號r(t)和擾動信號n(t)都是單位斜坡函數(shù)。為了消除系統(tǒng)在輸出端的穩(wěn)態(tài)誤差，使斜坡輸入信號通過比例-微分元件后再進入系統(tǒng)。

（1）試計算Kd=