小學(xué)數(shù)學(xué)- 平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

多邊形的面積——平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1第一課時(shí)?！窘滩暮?jiǎn)析】本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的特征及長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計(jì)算及今后學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)。本課主要教學(xué)內(nèi)容是探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，正確使用平行四邊形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷“聯(lián)想——猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證——結(jié)論”的研究過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。2．經(jīng)歷探索平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，通過觀察、分析、操作與比較，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3．讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、分析與解決實(shí)際問題的樂趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式；難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.根據(jù)情境圖提問題課件出示教材中的情境圖師：看工人師傅正在為樓梯安裝玻璃，觀察情景圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：玻璃的形狀是平行四邊形的。師：根據(jù)這些信息，你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？引導(dǎo)：要解決這個(gè)問題都和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：解決這個(gè)問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。2．出示課題談話：本節(jié)課我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究“平行四邊形的面積”，板書課題：平行四邊形的面積[設(shè)計(jì)意圖]:創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生的興趣；根據(jù)信息提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)；在分析問題中引出課題，體現(xiàn)新知識(shí)學(xué)習(xí)的必要性。二、積極思考，大膽猜想。1.回憶長(zhǎng)方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形和正方形面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬2.猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。學(xué)生會(huì)有不同的猜想：猜想1：底×高6×4=28m2猜想2：底×它的鄰邊6×5=30m2師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說出自己猜想的根據(jù)。師：同一個(gè)圖形，兩個(gè)不同的結(jié)果，到底哪個(gè)正確呢？如何進(jìn)行驗(yàn)證呢？引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想[設(shè)計(jì)意圖]:在回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行合理猜想，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式。1、初步驗(yàn)證（1）數(shù)方格的方法。實(shí)物投影出示面積格紙和平行四邊形卡片。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22個(gè)整格。師：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。（2）剪拼法。學(xué)生利用課件動(dòng)畫展示談話：數(shù)方格的方法有什么困難？同學(xué)們說，剪拼的方法好在哪里？小結(jié)：他運(yùn)用了數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。這是一種很神奇的方法，它能幫助我們把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)，把不會(huì)求的問題轉(zhuǎn)化為會(huì)求的問題。[設(shè)計(jì)意圖]:通過測(cè)量，體會(huì)直接測(cè)量存在的問題，進(jìn)而逐步優(yōu)化測(cè)量的方法，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化方法的巧妙。2、深入驗(yàn)證師：所有的平行四邊形都能剪拼成長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)同學(xué)們利用手中的平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，看看哪個(gè)小組有不同的剪法，還有什么新的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)。匯報(bào)交流。展示各種剪拼的方法。師:觀察這幾種不同的剪法，有什么相同的地方？（探討為什么要沿著高剪？）師小結(jié)：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：剪拼法在兩千多年前已經(jīng)有了相關(guān)記載，下面我們來了解一下劉徽的“割補(bǔ)術(shù)”學(xué)生閱讀相關(guān)知識(shí)師：我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家吳文俊先生把“割補(bǔ)術(shù)”成為“出入相補(bǔ)”現(xiàn)在你知道哪些是“出”、“入”，哪些是“盈”、“虛”了嗎？指生回答師：同學(xué)們，你們的研究過程與數(shù)學(xué)家的想法是完全一致的，你們真了不起。師：拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，后全班匯報(bào)：拼成的長(zhǎng)方形的面積=原來的平行四邊形的面積（為什么相等？）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底（實(shí)物演示）長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高（實(shí)物演示）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生得出：平行四邊形的面積=底×高說給同位聽。談話：平行四邊形的面積=底×高，為什么？指名說。3、總結(jié)提煉談話：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示：S=ah回到猜想：我們的猜想哪一個(gè)是正確的呢?猜想（2）雖然是錯(cuò)誤的，但做出這種猜想的同學(xué)也很不簡(jiǎn)單，古巴比倫的數(shù)學(xué)家最初也是這么猜想的，而且沿用了很長(zhǎng)時(shí)間，這對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有一定的推動(dòng)作用。[設(shè)計(jì)意圖]:由嘗試計(jì)算到初步驗(yàn)證，由初步驗(yàn)證到深入驗(yàn)證，學(xué)生的體驗(yàn)一步步深入，思維在一步步升華。在操作驗(yàn)證的基礎(chǔ)上分析新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步歸納抽象出計(jì)算公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。四、應(yīng)用公式，解決問題。談話：同學(xué)們真了不起，不僅自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，而且還認(rèn)識(shí)了一種解決問題的數(shù)學(xué)方法—轉(zhuǎn)化。玻璃的問題能自己解決嗎？為什么這樣算？1、解決玻璃的問題。（情境圖中的問題）2.基礎(chǔ)練習(xí)：（1）計(jì)算下面的平行四邊形的面積。(見圖4)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（2）利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。3.解決實(shí)際問題。課件出示停車位的示意圖平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少？3.拓展練習(xí)。哪個(gè)平行四邊形的面積大?。浚ǖ鹊椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等）試試看，在圖中再畫出一個(gè)與藍(lán)色部分相等的平行四邊形。[設(shè)計(jì)意圖]:通過練習(xí)不僅是對(duì)平行四邊形面積公式的鞏固和應(yīng)用，而且是對(duì)公式的更深入的理解和認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，逐步梳理、深化學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、歸納小結(jié)，體驗(yàn)成功。這節(jié)課你有什么收獲？（知識(shí)、方法、能力、情感等）師小結(jié)：是啊，同學(xué)們這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形探究出了平行四邊形面積公式，看來平面圖形之間是有聯(lián)系的，以后在研究其他平面行的時(shí)候我們也要運(yùn)用這種方法?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》學(xué)情分析學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。本課的教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的孩子。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法和平行四邊形特征，但受年齡的限制，小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推動(dòng)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難，需要在不斷的探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析1、

教師的教學(xué)過程比較清晰，由猜想——驗(yàn)證（數(shù)格子、割補(bǔ)法）——概況總結(jié)——練習(xí)。使學(xué)生很好地由長(zhǎng)方形面積過渡到學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。2、重視學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生先提出猜想，再動(dòng)手?jǐn)?shù)格子，接著讓學(xué)生進(jìn)行小組合作來驗(yàn)證自己的猜想，讓學(xué)生的想與做有效地結(jié)合起來。3、整節(jié)課創(chuàng)設(shè)了較多的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)到“做”中學(xué)，“學(xué)”中玩，“玩”中學(xué)的樂趣。4、注重學(xué)生已有的知識(shí)（長(zhǎng)方形的面積）再學(xué)習(xí)新學(xué)的知識(shí)（平行四邊形的面積）讓學(xué)生的知識(shí)得到提升。5、放手讓學(xué)生進(jìn)行猜想，發(fā)散了學(xué)生的思維能力，想象能力，更調(diào)動(dòng)了學(xué)生下一步的動(dòng)手操作來驗(yàn)證猜想的興趣?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形的面積》是青島版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評(píng)測(cè)練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方面，本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)題1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？算一算。5cm5cm∟6cm4cm3cm4cm3cm6cm12cm7cm∟∟平行四邊形的停車位底是2.5米,高是5米，它的面積是多少?4.哪個(gè)平行四邊形的面積大啊？《平行四邊形的面積》課后反思今天我執(zhí)教了《平行四邊形的面積》一課。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其重難點(diǎn)是理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說有一定難度，所以在授課過程中我著重引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，通過親