小學數(shù)學-有余數(shù)的除法教學設計學情分析教材分析課后反思

有余數(shù)的除法一、課標解讀《有余數(shù)的除法》屬于“數(shù)與代數(shù)”教學領(lǐng)域中“數(shù)的運算部分”部分，在《數(shù)學課程標準》中其要求是：能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程；能與用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并對結(jié)果的實際意義做出解釋。《有余數(shù)的除法》屬于“數(shù)與代數(shù)”教學領(lǐng)域中“數(shù)的運算部分”部分，在《數(shù)學課程標準》中其要求是：能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程；能與用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并對結(jié)果的實際意義做出解釋。二、教材分析生活中，我們平均分一些物品時，常常會出現(xiàn)“正好分完”和“分后還有剩余”兩種情況：二年級學習的表內(nèi)除法就是研究“正好分完”的情況。而《有余數(shù)的除法》就是研究“分后有剩余”的情況，這部分內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，也是今后進一步學習一位數(shù)除多位數(shù)打下重要基礎。因此,要引導學生在解決實際問題的過程中理解余數(shù)和有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法。三、學情分析二年級的學生，在此之前學生已經(jīng)初步接觸了除法，能夠讀出除法算式中的商、除數(shù)和被除數(shù)，可以寫出除法算式，知道了平均的概念，平均分正好分完的情況學生容易理解，但是有余數(shù)的除法無論是商還是求余數(shù)學生都較難理解，十分抽象，這些都是教學中需要注意的問題。所以在教學過程中要通過動手操作這個環(huán)節(jié)讓學生理解“從總數(shù)分走了一些，還剩的不能分，只能剩余?！睆亩斫庥鄶?shù)的產(chǎn)生和意義。二年級的學生，在此之前學生已經(jīng)初步接觸了除法，能夠讀出除法算式中的商、除數(shù)和被除數(shù)，可以寫出除法算式，知道了平均的概念，平均分正好分完的情況學生容易理解，但是有余數(shù)的除法無論是商還是求余數(shù)學生都較難理解，十分抽象，這些都是教學中需要注意的問題。所以在教學過程中要通過動手操作這個環(huán)節(jié)讓學生理解“從總數(shù)分走了一些，還剩的不能分，只能剩余?！睆亩斫庥鄶?shù)的產(chǎn)生和意義。四、學習目標1.通過擺一擺、算一算等活動過程，結(jié)合除法的意義，理解有余數(shù)除法的意義，能夠準確說出有余數(shù)的除法表示的意義以及各部分名稱。2.通過觀察有余數(shù)的算式中余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，自主總結(jié)出余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，并能準確的計算有余數(shù)的除法。3.通過自主解決生活中的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解有余數(shù)的除法中“余數(shù)一定比除數(shù)小”的道理。

掌握有余數(shù)的除法的書寫和讀法。

教學難點：掌握有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)要比除數(shù)小的道理。學具準備：多媒體課件五、評價任務設計教學目標評價設計1.通過擺一擺、算一算等活動過程，結(jié)合除法的意義，理解有余數(shù)除法的意義，并能夠準確說出有余數(shù)的除法表示的意義以及各部分名稱。評價1：通過解決“有13個草莓，分給3小動物，每人可以分幾個？”這一數(shù)學問題，設計擺學具、列算式和同桌互相說一說等環(huán)節(jié)，來檢測目標1的達成。2.通過觀察有余數(shù)的算式中余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，自主總結(jié)出余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律，并能準確的計算有余數(shù)的除法。評價2：通過畫一畫，列一列的探究活動，用小棒擺正方形這一環(huán)節(jié)設計，讓學生觀察自己列出的有余數(shù)的除法算式，自主概括出余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，檢測目標2的達成。3.通過自主解決生活中的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。評價3：通過回顧總結(jié)，設計鞏固提升的環(huán)節(jié)，檢測目標3的達成。核心問題：為什么會有剩余？問題結(jié)構(gòu)：問題9：說一說這節(jié)課你有哪些收獲問題9：說一說這節(jié)課你有哪些收獲【深度思考】問題8：為什么余數(shù)要比除數(shù)??？【深度思考】問題8：為什么余數(shù)要比除數(shù)??？【深度思考】問題7：余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？問題7：余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？問題6：13÷3=4（個）……1（個）表示的含義是什么？問題6：13÷3=4（個）……1（個）表示的含義是什么？問題5：為什么會有剩余？問題5：為什么會有剩余？【核心問題】問題5：為什么會有剩余？【核心問題】問題4：13個草莓，再平均分給3位客人。每個客人分幾個？問題4：13個草莓，再平均分給3位客人。每個客人分幾個？問題3：這個算式表示的意義是什么？問題2：為什么用除法來計算？問題3：這個算式表示的意義是什么？問題2：為什么用除法來計算？【深度思考】問題1：12個草莓，平均分給三個客人，每個客人可以分幾個？問題1：12個草莓，平均分給三個客人，每個客人可以分幾個？七、教學設計：一、互動游戲，激發(fā)興趣看，這么多彩色的氣球。老師背對著屏幕，你們?nèi)我庹f一個球的號碼，我都能猜出球的顏色，你們相信嗎？師：猜第幾個？猜對了沒有？猜對了沒有掌聲嗎？其實，通過今天這節(jié)課的學習，你們就能慢慢體會其中的秘密了?！驹O計意圖：通過設計游戲互動環(huán)節(jié)，激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣，在做游戲的同時，引發(fā)學生的數(shù)學思考，初步培養(yǎng)學生的應用意識?！慷邮謱嵺`，初步感知（一）復習表內(nèi)除法的含義1.小兔請來了3位小客人來家里做客，它去草莓園摘了12個大草莓，它要把洗好的草莓平均分給3位客人。這可把它急壞了，因為它不知道怎么分，你們愿意意幫助它嗎？【課件出示】（音頻，音頻結(jié)束，信息消失，學生自主提煉信息）2.追問：為什么用除法來計算？3.追問:這個算式表示什么意思？（有12個草莓，平均分給3個客人，每個客人可以分4個）（二）理解有余數(shù)的除法的含義1.在動手操作中感受平均分時出現(xiàn)剩余的情況。（1）小免覺得每人4個草莓太少了，又去摘了13個草莓，再平均分給這3位客人。這次要解決什么數(shù)學問題呢?【課件出示】（音頻）（2）自主探究：用小圓片來代替草莓，分一分看看每位小客人能分到幾個草莓（表達方式：我們是這樣分的，13個草莓平均分給3只小動物，我（）個（）個分，每小動物分（）個，還剩（）個只（3）生上黑板展示交流分的過程。（4）質(zhì)疑：無論是一個一個分，結(jié)果都是一樣的，跟我們之前學過的有什么不同？強調(diào)：每份分得同樣多是平均分追問：為什么會有剩余？2.列算式表示擺的過程。（像這樣擺又可以怎樣寫除法算式呢？剩下的一個在除法算式中怎么表示？）3.交流展示。（誰來試著說一說。）規(guī)范余數(shù)寫法?？赡艹霈F(xiàn)的結(jié)果：13÷3=4（個）多/剩1個13÷3=4（個）余下1個13÷3=4（個）……1個13÷3=4（個）……1（個）4表示什么？1呢？交流對比，感受數(shù)學的簡潔美規(guī)范書寫：為了表達規(guī)范，數(shù)學上統(tǒng)一用“……”這個符號，后面直接寫上剩下的這個1（1）讀算式：13除以3等于4余1（2）說各部分的名稱。1叫做“余數(shù)”（板書），從現(xiàn)在開始，除法家族里又多了一位新成員——余數(shù)，4.揭題：像這樣的除法就叫有余數(shù)的除法?！队杏鄶?shù)的除法》（板書）。5.誰能結(jié)合這幅圖完整的說說算式表示什么意思？（課件出示完整的算式）6.知識拓展，開闊視野（“余數(shù)”的來歷）【設計意圖：在每一次的解決問題探究過程中，鼓勵學生用不同的方法解決問題，引導學生充分交流討論，運用自己的語言有條理地表達自己的思考、傾向他人的方法、進行反思，在對比交流中自覺進行算法優(yōu)化，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和思維習慣，發(fā)展概括總結(jié)能力?！俊驹O計意圖：通過操作、觀察、對比、等活動，發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著正好分完和分不完有剩余兩種情況，借此理解余數(shù)及有作數(shù)的除法的含義，初步培養(yǎng)全面思考問題的意識，發(fā)展歸納能力。從學生自主列出的算式中抽象出有余數(shù)除法的算式，并介紹余數(shù)的名稱和有余數(shù)的除法算式的讀法，檢測目標1的達成。】三、觀察對比，建立模型1.按要求操作并記錄在小兔子熱情的招待下，小客人們開心的回家啦，看著照片記錄的美好瞬間，小兔子想用相框裝飾起來。（1）（用小棒擺正方形）想一想：做一個相框要用幾根木棒？如果有8根木棒可以做幾個相框呢？怎樣列式？8÷4=2（2）動手實踐。8根小棒可以做2個相框，如果是9根、10根、11根、12根小棒又會出現(xiàn)什么情況？接下來，咱們就同桌合作，一起挑戰(zhàn)。嘗試著把結(jié)果畫下來，并把算式寫在下面的記錄單上。有困難的同學可以借助（學具小木棒擺一擺）2.匯報交流。（1）交流展示（2）猜想：好了，同學們，你能不畫，也不擺直接推算出13根、14根、15根的結(jié)果嗎？3.觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。（1）現(xiàn)在，老師要請同學們仔細觀察這些除法算，余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？（2）質(zhì)疑：為什么余數(shù)總是1、2、3而不是其它的數(shù)？（3）猜想并驗證：余數(shù)可能是4或5嗎？為什么？（4）歸納小結(jié)：余數(shù)既不能比4大，也不能和4相等，也就是余數(shù)必須比除數(shù)怎么樣？余數(shù)＜除數(shù)4.猜一猜：（1）下面老師用一堆小棒擺三角形，想一想，如果有剩余，可能會剩幾根？誰來猜一猜？（2）質(zhì)疑：為什么只有這幾種可能性？說說你的理由？（3）如果擺五邊形，可能會剩幾根？【設計意圖：在學習有余數(shù)比除數(shù)小過程中，充分放手學生自主探索規(guī)律，引導學生借助學具操作、觀察自己列的算式等，逐步抽象出數(shù)學知識，余數(shù)比除數(shù)小，檢測目標2的達成，并培養(yǎng)學生以事實為依據(jù)的實證意識和實事求是的理性態(tài)度。】四、鞏固提升，加深理解1.我是判斷小能手10÷2=4……213÷2=5……3用手勢表示，為什么錯說理由2.我是搶答小達人（你能運用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速找到下面算式中的答案嗎？說說你的想法。）÷5=……（？），余數(shù)最大是多少？÷（？）=……7，除數(shù)最小是多少？小結(jié)：看來，在有余數(shù)除法中，余數(shù)總是比除數(shù)小。3.我是故事小編導用16÷5=3（）······1（）講一個數(shù)學故事【設計意圖：通過設計闖關(guān)小達人的練習，將本節(jié)課的知識巧妙的融入其中，檢測學生本節(jié)課學習的效果，檢測目標3的達成】五、回顧總結(jié)生自主回答自己本節(jié)課的收獲。微視頻回顧：通過分一分，我們初步理解了余數(shù)的意義，余下，我們現(xiàn)在不能再平均分的這個數(shù)就叫做“余數(shù)”，像這種平均分以后產(chǎn)生余數(shù)的除法就叫做“有余數(shù)的除法”。通過做相框活動，我們發(fā)現(xiàn)余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律。除此之外，我們用用到的，分一分，畫一畫都用到了一個非常重要的數(shù)學方法，數(shù)形結(jié)合，所有的數(shù)都可以用形來表示，遇到困難不要怕，動手做一做，畫一畫，你會有新的發(fā)現(xiàn)?；貧w課前游戲，學習了今天的內(nèi)容想一想老師是怎樣猜出來的？其實跟我們今天認識到新朋友余數(shù)有密切的聯(lián)系，有興趣的同學自主預習課本99頁的內(nèi)容，在那里，你會有驚奇的發(fā)現(xiàn)，下節(jié)課我們就繼續(xù)探索余數(shù)的秘密?！驹O計意圖：通過對學習過程的回顧，加深對知識的理解，逐步培養(yǎng)學生的反思意識和習慣，并養(yǎng)成其認真的學習態(tài)度。】3.自我評價相關(guān)目標自我評價和反思1能說出有余數(shù)除法算式中各部分的名稱。2能正確計算有余數(shù)的除法。3小組內(nèi)能夠大方交流自己的想法。4本節(jié)課主動積極學習。八、板書設計有余數(shù)的除法13÷3=4······1余數(shù)＜除數(shù)13除以3等于4余1《有余數(shù)的除法》學情分析《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。而這種發(fā)現(xiàn)又是通過學生動手操作，動眼觀察，動腦思考獲取的。”所以在教學過程中，尤其是探求新知時，要為學生提供動手操作的機會；創(chuàng)設合作討論的氛圍；設置觀察發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)，使學生借助已有知識、技能，調(diào)動多種感官參與新知的主動探究。力求使學生在操作中感悟、觀察中歸納，真正體現(xiàn)素質(zhì)教育中的愉快教學。二年級的學生，在此之前學生已經(jīng)初步接觸了除法，能夠讀出除法算式中的商、除數(shù)和被除數(shù)，可以寫出除法算式，知道了平均的概念，平均分正好分完的情況學生容易理解，但是有余數(shù)的除法無論是商還是求余數(shù)學生都較難理解，十分抽象，這些都是教學中需要注意的問題。所以在教學過程中要通過動手操作這個環(huán)節(jié)讓學生理解“從總數(shù)分走了一些，還剩的不能分，只能剩余?！睆亩斫庥鄶?shù)的產(chǎn)生和意義。《有余數(shù)的除法》效果分析一、學生學習效果總體分析課堂是學生學習的主要場所，課堂教學是學校育人的主要途徑。課堂質(zhì)量是學生發(fā)展的重要影響因素?，F(xiàn)階段學習存在的主要弊端是學習只停留在表層，“學生學得粗淺而未深入學習本質(zhì)，學得分散而缺乏整合。學得狹隘而一葉障目.....”這使得學生普遍形成簡單記憶和機械思維，學生在理解知識、建構(gòu)意義和解決問題的能力發(fā)展上嚴重不足。為了真正將核心素養(yǎng)落實到實處，在學校領(lǐng)導以及教研組的探討下，整節(jié)課利用幫小白兔解決問題為情景串設計一一系列活動，讓學生在充分動手操作的過程中感受余數(shù)的意義，理解有余數(shù)除法的意義。并在具體的操作對比中掌握余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律。整體來看，通過本節(jié)課的學習，學生能夠說出為什么剩余不繼續(xù)再分，能夠結(jié)合具體情境說出有余數(shù)除法的含義。并在對比交流中感受歸納余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，很好的達成了教學目標。二、課堂教學執(zhí)教分析本節(jié)課的教學重點是學生能夠掌握有余數(shù)的除法的意義以及余數(shù)要比除數(shù)小的道理。就本節(jié)課的效果和課堂上學生的表現(xiàn)來看，學生基本達成目標目標，如：分一分活動，孩子們無論是幾個幾個分都能夠說出每只小動物分4個，還剩下的一個不繼續(xù)分的原因是不夠平均分了，所以剩下了。畫相框活動充分放手學生自主探索規(guī)律，引導學生借助學具操作、觀察自己列的算式等，逐步抽象出數(shù)學知識，孩子能自主說出余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，而且能做到舉一反三。本節(jié)課，由平均分引入，溫故知新，設計情境，可以讓學在已有的知識經(jīng)驗上探究新知識。（織網(wǎng)）進一步設計活動，學生對比發(fā)現(xiàn)不同，深入理解有余數(shù)的除法。整堂課較好地完成了預設的目標。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——《有余數(shù)的除法》教學反思普陀路小學本節(jié)課教學了有余數(shù)的除法，這節(jié)課是表內(nèi)除法的延伸，根據(jù)二年級學生的特點，本節(jié)課通過直觀性的學具操作,自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，構(gòu)建新的知識體系，給學生以成就感。談一下本節(jié)課的加幾點做法：1.溫故知新，對比中建立模型本節(jié)課通過解決12個草莓平均分給3只小動物入手，復習平均分相關(guān)知識，又進一步感知13個草莓平均給3只小動物，沒有辦法完全平均分，兩個問題的創(chuàng)設，幫助學生感受平均分物的過程中有恰好分完沒有剩余和平均分后還有剩余兩種情況，在對比中拓展學生對除法的認識，并更好地理解余數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。其次是有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對比，通過結(jié)合操作過程，使學生在對比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義。通過這樣的對比，不僅可以喚起學生已有的知識經(jīng)驗，加深學生對有余數(shù)除法的理解，還可以使學生感受到知識之間的聯(lián)系，為構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡提供支撐點，同時，還能培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的能力。2.借助直觀操作促進學生對新知的理解。教學中，對余數(shù)概念的理解、對有余數(shù)的除法含義的理解，都是借助直觀操作來進行的，通過設計自主探究環(huán)節(jié)，學生用小圓片來代替草莓，體驗平均分產(chǎn)生剩余的情況，由直觀操作到符號表征，使學生從多方面、多角度理解所學的知識，并建立操作過程、語言表達和符號表征之間的關(guān)系，實現(xiàn)學生對數(shù)學概念的真正理解。3、敢質(zhì)疑，明道理教學中創(chuàng)設情境，讓學生在體驗的基礎上，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題的過程。例如在交流不同根數(shù)的小棒可以擺幾個相框還剩幾根，學生在探究過程中發(fā)現(xiàn)余數(shù)是1、2、3，由此引發(fā)思考余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，不斷追問質(zhì)疑，為什么余數(shù)是1、2、3，為什么不擺了，為什么余數(shù)不能是4、5······學生在質(zhì)疑的過程中自主歸納概括余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。也通過這些環(huán)節(jié)，為學生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生以事實為依據(jù)的實證意識和實事求是的理性態(tài)度。但是本節(jié)課的教學也存在很多不足需要我在以后的教學中不斷的完善：對學生的關(guān)注度不夠本節(jié)課上完后，我一直在不斷的思考到底怎樣的課才稱之為“一節(jié)好課”，一節(jié)好課，除了要看老師對課的把握，對教學流程的設計，最重要的是老師眼里要有學生，課堂是為學生服務的，老師僅僅是一個引導者，我們要設計的課是要在充分研讀教材的基礎上，找出本節(jié)的關(guān)鍵問題，用問題引發(fā)學生充分的思考和探索，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，遠比老師的講解更重要，老師在課堂中要多多關(guān)注孩子的理解和掌握情況，不是簡單順暢的把課上完就是一節(jié)好課，而是要看在課堂中，學生探究了什么，學會了什么，培養(yǎng)了學生哪方面的能力，這才能稱之為“好”。二、注重學生的自主探究學生是課堂的主人，每節(jié)課在設計時要注意以問題為引領(lǐng)，充分關(guān)注學生的學習情況，教師僅僅是學生學習的引路人，我們創(chuàng)設出情境供學生探索，在探索的過程中出現(xiàn)的任何問題是需要學生自己不斷的完善，所有的觀點和結(jié)論也是學生要學生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，如：在教學余數(shù)與有余數(shù)除法的意義這一環(huán)節(jié)，應讓學生多體驗不同中分法下還有剩余來感知余數(shù)。在學生動手操作后，學生充分交流、表達的自己分的過程以及結(jié)果。再例如畫相框活動，為什么不繼續(xù)擺了，余數(shù)為什么不能是4等等，以學生的思考與問題推動課堂的進行。所以，在今后的教學中要多鼓勵學生用自己的語言來描述自己的想法及動手操作的流程，切實提高學生的動手操作水平和思維表達能力。通過本次的課堂，讓我對數(shù)學課有了更進一步的認識，在以后的教學中，也會更加關(guān)注課堂中，學生的探究，學生的理解和學生掌握情況，對于低年級的學生也會更加關(guān)注他們在表達方面的培養(yǎng)，讓他們能夠樂思考，樂探究，會思考，會表達，讓學生在我的課堂上能夠有不一樣的成長?！队杏鄶?shù)的除法》教材分析《有余數(shù)的除法》是青島版小學數(shù)學二年級上冊第八單元的內(nèi)容，生活中，我們平均分一些物品時，常常會出現(xiàn)“正好分完”和“分后還有剩余”兩種情況：二年級學習的表內(nèi)除法就是研究“正好分完”的情況。而《有余數(shù)的除法》就是研究“分后有剩余”的情況，這部分內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，也是今后進一步學習一位數(shù)除多位數(shù)打下重要基礎