（信號(hào)與系統(tǒng)課程）第五章 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：第4講

第五章第4講1互感的S域模型伏安關(guān)系式對(duì)伏安關(guān)系式進(jìn)行拉氏變換畫出S域模型返回第五章第4講2例4S域模型如圖所示電路中，M=1H,開關(guān)K閉合已久，在t=0時(shí)K斷開，試求i(t)和u2(t)。解：電路初始值為

i1(0-)=4A,i2(0-)=0復(fù)頻域模型如圖所示。列回路方程：S域模型(20+6s)I–2sI=40/s＋8－4第五章第4講3例5如圖所示電路中，開關(guān)K閉合已久，在t=0時(shí)K斷開，試求電壓uL1(t)。解：電路初始值為

i1(0-)=-2.5A,i2(0-)=5A復(fù)頻域模型如圖所示。列回路方程：S域模型+-(30+2.5s)I2=100/s＋7.5故有：第五章第4講4例6如圖所示電路中，運(yùn)算放大器視為理想元件，A、B端的輸入阻抗Z(s)=______。

-

A+

+-UII+-UU0A第五章第4講5課堂練習(xí)題電路如圖所示，已知i(0-)=1A，uS=e-t(t)V，求電感電壓uL。第五章第4講6課堂練習(xí)題電路如圖所示，已知iL(0-)=2A，uC(0-)=1V,uS=(t)V，求電壓u(t)的零輸入響應(yīng)uzi(t)和零狀態(tài)響應(yīng)uzs(t)。第五章第4講7§7任意信號(hào)輸入的系統(tǒng)響應(yīng)任意非周期信號(hào)為激勵(lì)時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)的求法時(shí)域分析：

r(t)=rzi(t)+rzs(t)其中：復(fù)頻域分析：其中：零輸入響應(yīng)Rzi(s)令初始電源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)Rzs(s)=H(s)E(s)由卷積定理得出。所以，只要研究零狀態(tài)響應(yīng)就可以了，且有h(t)

H(s)

第五章第4講8例1電路如圖所示，電感原無(wú)貯能，u2(t)為響應(yīng)。(1)求電路中的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)；(2)若激勵(lì)信號(hào)e(t)=e1(t)，求電路的零狀態(tài)響應(yīng)；(3)若激勵(lì)信號(hào)e(t)=e2(t)，求電路的零狀態(tài)響應(yīng)。解：(1)此題用戴維南定理求U2(s)U0C(s)=E(s)/2;R0=6.故有：第五章第4講9例1電路如圖所示，電感原無(wú)貯能，u2(t)為響應(yīng)。(1)求電路中的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)；(2)若激勵(lì)信號(hào)e(t)=e1(t)，求電路的零狀態(tài)響應(yīng)；(3)若激勵(lì)信號(hào)e(t)=e2(t)，求電路的零狀態(tài)響應(yīng)。解：(2)將e1(t)分解為

e1(t)=(t)-(t-1)(3)e2(t)=(1-t)(t)+(t-1)(t-1)第五章第4講10例2已知系統(tǒng)函數(shù)，零輸入響應(yīng)初始值r(0-)=1,r’(0-)=-2。解：系統(tǒng)的特征根為s1=-1,s2=-3,零輸入響應(yīng)為今欲使系統(tǒng)的全響應(yīng)r(t)=0,求激勵(lì)

e(t)。代入初始值，得:C1=C2=?故有：激勵(lì)e(t)的象函數(shù)為：故有：第五章第4講11例3已知系統(tǒng)的微分方程為，激勵(lì)f

(t)=(t)+e-t(t),

系統(tǒng)的全響應(yīng)為。求零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)、零輸入響應(yīng)yx(t)。解：系統(tǒng)函數(shù)為：

故有第五章第4講12例4已知某系統(tǒng)當(dāng)激勵(lì)f1(t)=(t)時(shí)，全響應(yīng)為y1(t)=(t)+e-t(t);當(dāng)激勵(lì)f2

(t)=(t)時(shí),全響應(yīng)為y2(t)=3e-t(t)。(1)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)與零輸入響應(yīng)yx(t)；解：當(dāng)f1(t)=(t)時(shí)：即(1)當(dāng)f2

(t)=(t)時(shí)：即(2)(1)、(2)式聯(lián)立解得：故系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：故系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)：第五章第4講13例4（2）求當(dāng)激勵(lì)為如圖所示的f

(t)時(shí)的全響應(yīng)y(t)。解：先求f(t)的拉氏變換：

故有故零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)還可以用其它方法求鋸齒波的拉氏變換。見(jiàn)講義76面第五章第4講14例5已知系統(tǒng)函數(shù)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi(t)、零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)和全響應(yīng)y(t)。設(shè)輸入,初始值y(0-)=3，y

(0-)=4。解：(1)零狀態(tài)響應(yīng)為(2)零輸入響應(yīng)，由系統(tǒng)函數(shù)得微分方程為設(shè)輸入為零，則對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換，有(3)系統(tǒng)的全響應(yīng)第五章第4講15課堂練習(xí)題系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，求它對(duì)下列每個(gè)輸入的響應(yīng)y(t)。(1)(2)(3)第五章第