在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思意識

在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思意識摘要現(xiàn)代教育理念是讓學生學會學習，學會學習的關鍵之一在于學會反思。在學習中反思可以實現(xiàn)學生的自主學習、自我監(jiān)控和自我評估。這種學習理念是新課程所倡導的，為此作為教師應該努力創(chuàng)設反思氛圍，在課堂教學、實驗操作和習題后對學生進行反思意識、反思能力以及反思習慣的培養(yǎng)。其中習題后反思是最基本、最重要的一種反思，對于初中學生的學習能力的提高尤為重要。本文簡要闡述題后反思的重要意義，就如何引導學生進行題后反思，培養(yǎng)學生的反思意識介紹了幾種做法。關鍵詞：反思意識反思習慣題后反思反思策略-LX.—1—前言《數(shù)學課程標準》在總體評價目標中提出：通過義務教育階段的學習，學生能“初步形成反思意識”，“形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣”。學習是反思的，沒有反思的學習不可能深刻。學習中的反思正如生物體消化食物一樣，是別人無法替代的。數(shù)學中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏學生自己的反思、體驗和感悟，則無法變成學生自己的。反之，如果不重視對學生解題后反思能力的培養(yǎng)。結果就會出現(xiàn)學生題目做了不少，解題能力沒有得到提高，數(shù)學能力得不到發(fā)展。因此，要提高學生的數(shù)學能力，常進行解題反思的教學是一個非常有效的途徑。一、認識反思的重要性，培養(yǎng)良好的反思習慣“學貴自得”、“學貴有疑”.學習不主動，不反思，就很難獲得深入學習的能力和求異、創(chuàng)新的品質(zhì)。（一）反思的基本內(nèi)涵反思又譯“反省”、“反映”。西方近代哲學的一個概念。意指不同于直接認識的間接認識。在不同哲學家那里，有不同的具體含義。英國哲學家洛克認為，反思或反省是人心對自身活動的注意和知覺，是知識的來源之一；人通過反省心靈的活動和活動方式，獲得關于它們的觀念，如知覺，思維、懷疑、信仰的觀念等。荷蘭哲學家斯賓諾莎認為，反思是認識真理的比較高級的方式。德國哲學家黑格爾認為反思是一個把握絕對精神發(fā)展的辯證概念，認為反思是從聯(lián)系中把握事物內(nèi)部的對立統(tǒng)一本質(zhì)的概念?，F(xiàn)在，人們通常把反思或反省視為對自己的思想、自己的心理感受等的思考。（二）反思的心理學基礎從心理學方面來講，認知心理學可以說是反思性教學的心理學基礎。20世紀80年代以來，認知心理學逐漸戰(zhàn)勝行為心理學，占據(jù)了主導地位。認知心理學則認為，心理學的目的在于說明人類如何加工信息，揭示人的認知過程和因素，涉及到復雜的知覺、記憶、語言和思維過程。特別注重于人類學習和解決問題的信息處理方面的研究。所以，認知心理學研究注重的是思維及思維影響行為的方式，而不是行為本身，他們對思想和行為之間的復雜關系較為關注。反映在教學上，認知心理學關注的是如何設計教學，如何選擇教學形式和方法，教學中存在哪些問題和缺陷及如何改進和優(yōu)化等等。因此，可以說認知心理學戰(zhàn)勝行為主義心理學，為反思性教學的興起提供了良好的心理學基礎。（三）反思教學的意義任何一個學生，不論其學習能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的學習進行反思。因為反思有著其現(xiàn)實的意義。1、激發(fā)了學生對問題的探究精神反思性學習的靈魂是“提出問題—探究問題—解決問題”，而“探究”是它的基本特征，學生在學習的各方面因素的相互作用下，通過各種方式激活個人的智慧，遇到有些問題的提法和書上或老師的講解不一致時，會主動向老師質(zhì)疑問難。2、增強了學生學習的自主性學生的反思性學習是在教師指導下自主活動的過程，它以學生追求自身學習的合理性為動力，進行主動地、自覺地、積極地探究。經(jīng)驗表明：學生經(jīng)過了反思訓練，就能主動思考、主動提問、主動釋疑，這意味著學生反思的自主性有了明顯的增強。3、挖掘了學生的創(chuàng)新潛能學生通過反思有關問題及解決問題的思維活動，深化了對問題的理解，優(yōu)化了思維過程，認識了問題本質(zhì)，溝通了知識間的聯(lián)系，促進了知識的同化遷移，進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。具有反思意識的同學上課時，能主動地發(fā)表對某些問題的看法，其創(chuàng)新意識和創(chuàng)新潛力得到了進一步的挖掘。4、促進了教師的自身發(fā)展課堂反思，不僅要求發(fā)揮教師的主導地位，更要確立學生的主體性地位。在課堂學習中，讓教師的主體性率先得到發(fā)展的同時，學生主體性更要充分發(fā)揮。因此通過反思，要求將發(fā)展教師與發(fā)展學生相統(tǒng)一，反思不僅要“照亮別人”更應“完善自己”。因此反思是學生自我成長的一條經(jīng)濟有效的途徑，也是教師自身發(fā)展的一條經(jīng)濟有效的途徑。二、教會學生進行反思的方法，促使學生善于反思作為一名數(shù)學教師不僅要“教數(shù)學”，而且要“教思考”．當前不少學生在解答數(shù)學題時，獲得到正確答案后就終止,不對解題的過程進行反思，解題活動只停留在經(jīng)驗水平上，事倍功半；如果在每一次解題以后都對整個過程作自我評價，探討成功的經(jīng)驗或失敗的教訓，那么可促使思維進入理性認識，事半功倍。所以，教師要充分注重培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的反思，有意引導學生學會自我反思、自我評價、自我分析，從而學會學習。常見的策略有：（一）反思思考過程就是在解題活動結束后盡力去回憶自己從開始到結束的每一步心理活動，分析其中走了哪些彎路，碰到哪些問題；為什么會走這些彎路，為什么會有這些問題，有沒有規(guī)律性經(jīng)驗可以吸收；我的思路與教師或同學的思路有什么不同，其中的差距是什么，其原因是什么；自己在解題的過程中有沒有做過調(diào)整。千萬不要小看對自己思考過程的反思，這是一種學會學習的能力的培養(yǎng)，是一種學習潛能的培養(yǎng)，是可持續(xù)發(fā)展的人的素質(zhì)的培養(yǎng)，是數(shù)學教學中素質(zhì)教育的最重要的體現(xiàn)。

（二）反思解題結果著名數(shù)學教育家波利亞在他的《怎樣解題》回顧環(huán)節(jié)對此進行了精彩論述：你能檢驗這個結果嗎?你能檢驗這個論證嗎?你能以不同的方式推導這個結果嗎?你能一眼就看出它來嗎?引導學生在數(shù)學作業(yè)或數(shù)學試卷發(fā)放后，主動認真的來反思自己做錯的原因，是自己粗心大意，還是自己對某部分知識不理解，還是其它什么原因，要總結其中的經(jīng)驗教訓，并能保證自己下次不再犯同樣的錯誤。（三）反思數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法沒有獨立存在形式，往往蘊涵在具體的數(shù)學知識和數(shù)學活動之中。它的學習要靠教師的提示，更要靠學生在長期的數(shù)學學習過程中自己去領悟、吸收和運用。在數(shù)學活動中，總是要涉及數(shù)學思想方法的，因此學生在數(shù)學活動結束后就要進行如下的反思活動：我的思維活動中運用了哪些數(shù)學思想方法?它們是如何起作用的?這樣的思想方法我以前在哪些地方用過?現(xiàn)在的運用和過去的運用有何區(qū)別和聯(lián)系?我可以從中吸取什么樣的規(guī)律?我對這些數(shù)學思想方法有了哪些新的認識？我還能把它應用到什么情景中去？比較同一題的幾種解法，總結它們所應用的數(shù)學思想方法有什么不同等等。（四）反思解題思路..D由于學生的智力差異，總有部分學生對解題的思路不求甚解，因此教師要積極引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題過程清晰化、思維條理化、精確化和概括化.例如:已知：梯形ABCD中,AD〃BC,AB=CD.求證：ZB=ZC，ZA=ZADC.（蘇..DP科版九年級上29“思考與探索”第1題）因為要證明角相等，學生回依據(jù)“等邊對等角”、“三角形全等”等定理證明，而本題是一個梯形，缺少運用上述定理所需的條件.學生通過各種嘗試活動，獲得問題解答以后，教師要求學生回顧解題思路，在反思過程中，應強調(diào)證明的關鍵是什么.通過學生的討論和總結得到證明的關鍵是將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，即過D作DE〃AB，交BC于點E,把等腰梯形轉(zhuǎn)化為DABED和等腰△DEC，經(jīng)過這樣的概括，解題思路就有條理了.此時學生根據(jù)上述歸納的證題思路很容易想出另一種添輔助線的方法，即分別從A、D作AE丄BC,DF丄BC，垂足分別為E、F,把梯形分成兩個直角三角形和一個矩形.（五）反思解題疏漏解題后首要考慮的是：解題過程中是否有疏漏和錯誤的地方。平時教學中教師應引導學生總結應該注意的方面：如答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設置的陷阱.例如：函數(shù)y=（m+2）xm2-2心是反比例函數(shù)，則m的值是（）

(A)4或-2(B)4(C)-2(D)1錯解：由m2-2m-9=-l，得m=4或-2,選A反思：錯解中忽略了比例系數(shù)m+2工0,顯然，m=-2不合題意，故正確答案為B只要在平時解題時多加反思，做到細心審題，認真檢查，養(yǎng)成全面考慮問題的習慣，就能有效地避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，養(yǎng)成嚴謹縝密的思維品質(zhì)，提高解題能力。反思引申推廣在平時的數(shù)學學習中，我們發(fā)現(xiàn)學生根本不去對數(shù)學問題本身進行反思，事實上，學生通過對數(shù)學問題本身進行反思不僅可以加深對題目的理解，而且可以有助于學生數(shù)學知識結構的融會貫通，達到舉一反三、觸類旁通之功效。在解題活動結束后，學生可以對數(shù)學習題進行如下反思：解決這道題的關鍵信息是什么?這道題與我曾經(jīng)做過的哪些題有聯(lián)系?它們在什么地方有聯(lián)系?這道題是一道典型題，我應該總結它的題型和相應的解法。這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例？我對題目的意義有沒有真正明白?等等。例已知點E,F,GH分別是平行四邊形ABCD各邊的中點,請判斷四邊形EFGH的形狀?并做進一步的思考。學生很快解好了這道題，然后便坐在那兒不知道該干什么。然后，我提示他，你能不能說出什么條件下四邊形EFGH是矩形?什么條件下四邊形EFGH是正方形?他沒經(jīng)過思考直接的說，“當四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD是正方形時?！焙芸焖杏X到不對，于是開始認真的思考。他得出當四邊形ABCD是菱形時，四邊形EFGH是正方形。認為四邊形EFGH沒有一般矩形的可能(在平行四邊形的框架下思考的)。我讓他反思思考過程，并引導他分析真正使得四邊形EFGH是正方形的原因是什么?他意識到了自己思維的局限性。最后我們得出使得四邊形EFGH是正方形的原因是四邊形ABCD的對角線是否垂直?是否相等?而跟四邊形ABCD是否為平行四邊形無關。通過這樣的認識，他也明白了要使得四邊形EFGH是平行四邊形，只要滿足點E,F,G,H為四邊形ABCD的中點即可。如下圖所示。在這樣的啟發(fā)下他自己也提出了下列問題:在這樣的啟發(fā)下他自己也提出了下列問題:1?當滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？己知點D,E,F分別是三角形ABC各邊的中點、那么，①當滿足什么條件時，三角形DEF是等腰三角形？②當滿足什么條件時，三角形DEF是等邊三角形？③當滿足什么條件時，三角形DEF是直角三角形?④當滿足什么條件時，三角形DEF是等腰直角三角形？通過這樣的反思過程，他不僅得到了對這道題這個點的深刻認識，而且得到了一個很大的面上的認識，從而能舉一反三、觸類旁通。因此引導學生對數(shù)學問題進行推廣、引申，促使學生隨時根據(jù)變化的情況積極思索，尋找解決問題的方法，有利于培養(yǎng)學生思維．總之，教學中，反思環(huán)節(jié)是學生提高數(shù)學能力的一條捷徑，有了反思要求，老師就不會出現(xiàn)一味強調(diào)反復操練的盲目性。有了反思，就不停留在把過程、法則，當作無意義的符號游戲的認識上，有了反思，使學生的學習觀念不只停留在會算、會變形、會套公式的認識上，知道還有更重要的東西要學，那就是數(shù)學思維方法、數(shù)學語言的學習。因此，要提高教學質(zhì)量，關鍵在于“指導學生將注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學過程和自己的解題過程的反省上來”。反思環(huán)節(jié)的實施，是消滅“題海戰(zhàn)術”，減負增效，進行素質(zhì)教育的有效途徑。三、反思性教學熱的冷思考，培養(yǎng)學生反思意識過程中的得失當前，解題反思越來越受到教師的廣泛關注，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的反思意識已成為教師的課堂教學的重要環(huán)節(jié)。教師有反思的要求，也形成了一定的習慣，然而，也存在一些誤區(qū)與問題，值得我們思考與反思：（一）反思不等于總結，不能表面化，形式化反思是“回頭思考”，是對已經(jīng)發(fā)生的解題過程的再思考，從中評估解題過程的成敗與優(yōu)劣。反思對象既可以是失誤之處，也可以是成功的經(jīng)驗。教師在備課時，既要備教材、備學生、備教法和學法，更要備習題，要充分挖掘題目的深刻內(nèi)涵，把握每一條題目作為引導學生反思的契機。這就要求教師平時善于鉆研、善于歸納、善于聯(lián)系，這樣在解題教學時，才能居高臨下，引導學生進行創(chuàng)造性的反思。但從當前的教學實際情況來看，大多數(shù)教師的習題教學尚滿足于就題做題，談不上注重題后反思的環(huán)節(jié)。即使反思，也只是簡單的小結式概括，使學生的解題能力得不到提高，思維能力得不到發(fā)展，長期以往，對學生的終身發(fā)展有害無益。（二）反思力求在教師的引導下由學生自主完成反思對一個人的發(fā)展是很重要的。可以想象，如果一個學生在老師的潛移默化的影響和引導下能自主地進行數(shù)學解題反思，那么這個學生的數(shù)學素養(yǎng)肯定是不一般的。因此，教師在反思時，立足點要低，應該站在學生的角度來引導學生進行題后反思，從而有意識地為學生自我反思樹立榜樣，久而久之，學生達到獨立反思、自主反思的要求。當然，達到讓學生自我反思的程度是需要一個過程的，教師要把這項環(huán)節(jié)作為一個系統(tǒng)工程進行計劃性的安排，筆者認為：七年級階段應以教師引導反思為主，從解題前、解題中、解題后多維度地幫助學生反思，初步影響學生培養(yǎng)反思的習慣；八年級以師生互動反思為主，通過對題目涉及的知識點、解題方法、過程優(yōu)劣、拓展延伸等等的反思，形成師生互動的課堂氣氛。九年級應以學生反思為主，教師進行則面引導，并鼓勵學生積極參與，樹立自信，使學生知反思、會反思、善反思。反思需要教師經(jīng)常反思才能保證反思的高效“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師?！?葉瀾教授語。)教師要對自己的教學理念、教學設計、教學行為經(jīng)常進行反思，數(shù)學教師更要對解題反思的環(huán)節(jié)進行反思，教師只有不斷地進行反思，才能不斷地提高自身的教學水平，使自己具有開放的心態(tài)和自我教育意識，才能指導學生自覺反思，養(yǎng)成反思性學習的習慣。同時，教師經(jīng)常對解題反思的做法進行反思也是積累素材，豐富經(jīng)驗