《任意角的三角函數(shù)》

1.2.1任意角的三角函數(shù)第二課時(shí)三角函數(shù)定義域1.三角函數(shù)的定義域全為+一全正二正弦三正切四余弦2.三角函數(shù)值在各象限的符號:規(guī)律:

例3求證：當(dāng)且僅當(dāng)下列不等式組成立時(shí)，角為第三象限角.①

②證明：因?yàn)棰偈匠闪?所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；又因?yàn)棰谑匠闪?，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.因?yàn)棰佗谑蕉汲闪ⅲ越堑慕K邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.3.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（誘導(dǎo)公式一）其中k∈Z利用公式一，可以把求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求角的三角函數(shù)值.例4、確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）（2）（3）解：（1）因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以；?）因?yàn)?，而是第一象限角，所以；

（3）因?yàn)槭堑谒南笙藿?，所?解：例5:求下列三角函數(shù)值：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，我們把都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段．4.三角函數(shù)線：從圖形角度認(rèn)識三角函數(shù)yOxPMATyOxyOxyOxyOxPa終邊MATPMAT正弦線余弦線正切線PPMATPMATa終邊a終邊a終邊必考課本第20頁，習(xí)題1.2A組第3、7、11題.學(xué)案（1）任意角的三角函數(shù)的定義；（2）三角函數(shù)的定義域與三角函數(shù)值在各象限的符號；（3）公式一及其應(yīng)用；（4）體會定義過程中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想.本節(jié)課在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號.緊扣任意角的三角函數(shù)的定義來掌握三角函數(shù)值在各象限的符號規(guī)律．通過從三角函數(shù)定義出發(fā)的幾道典型的例題讓學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。理解任意角的三角函數(shù)的定義不僅是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵，也是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵.（1）掌握三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；（2）掌握并能初步運(yùn)用公式一；（3）樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)任意角的三角函數(shù)設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)﹒

設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離三角函數(shù)定義推廣：練習(xí)：(1)若，試指出所在的象限；(2)若在第三象限，判斷的符號.第三象限例3:確定下列三角函數(shù)值的符號：練習(xí)1求下列三角函數(shù)值：

（1）（2）

解：（1）

練習(xí)2求下列三角函數(shù)值

（2）2、函數(shù)的值域是()1、設(shè)角屬于第二象限角,且，則角屬于第

象限角