《從分?jǐn)?shù)到分式》

回顧與思考1、下列兩個(gè)整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式：

3÷4=

,10÷3=

,

2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。試用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法：⑴

90÷x可以用式子

來(lái)表示。

60÷(x-6)可以用式子

來(lái)表示。

(2)

n公頃麥田共收小麥m噸,

平均每公頃產(chǎn)量可以用式子

噸來(lái)表示.

回顧與思考問題:一艘輪船在靜水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江順流航行90km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相等,江水的流速是多少?如果設(shè)江水的流速為v

km/h。最大船速順流航行90km所用時(shí)間=以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間15.1分式15.1.11.長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為______cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為______;Sa?思考填空2.把體積為200cm3的水倒入底面積為

33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:它們有什么共同特征？議一議分母中都有字母.SaVS它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn):不同點(diǎn):分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分?jǐn)?shù)一樣都是(即A÷B)的形式

AB分式定義

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。判斷：下面的式子哪些是分式？分式:討論我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B≠0時(shí)，分式才能有意義，否則無(wú)意義.分式有意義的條件：分母不等于零。！思考：1、分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義。當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義。2、當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0而B≠0時(shí)，分式的值為零。？(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?例1.已知分式

,(2)由（１）得當(dāng)x≠-2時(shí)，分式有意義∴當(dāng)x=-2時(shí)分式解：(1)當(dāng)分母等于零時(shí),分式無(wú)意義。無(wú)意義?！鄕=-2即x+2=0例2.已知分式

,(4)當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?（４）當(dāng)x＝-３時(shí)，解：(３)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零。的值為零?！喈?dāng)x=2時(shí)分式∴

x≠-2而x+2≠０∴x=±2則x2-4=0例2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零:補(bǔ)充例題解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x－5=-4－５≠0。例(1)(2)所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。當(dāng)x=2時(shí)，分母2x+4=4+4≠0。當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是零。牛刀小試再展鋒芒分式有意義的條件：

分式的分母不等于零分式的值為零的條件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式無(wú)意義的條件：歸納小結(jié)分式的分母等于零1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？

強(qiáng)調(diào)：中，B

中一定要有字母溫馨提示：是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。

補(bǔ)充練習(xí)例1當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？⑴，⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以當(dāng)x≠2時(shí)，解⑵：

由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：

由分母|x|－3=0，得x=±３。所以當(dāng)x≠±３時(shí)，2分式有意義。所以當(dāng)x≠-時(shí)，分式有意義。分式有意義。隨堂練習(xí)小測(cè)試1、在下面四個(gè)有理式中,分式為()A、B、C、D、-+２、當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是(

)A、B、C、D、CB=-10

=2３、⑴當(dāng)x

時(shí)，分式有意義。⑵當(dāng)x

時(shí)，分式的值為零。4、已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于零，

則k

?！俑形蚺c反思

感悟與反思

1、這節(jié)課你有哪些收獲？

2、目前,你學(xué)到了哪些式子？能舉幾個(gè)例子嗎？

3、區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的代數(shù)化，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類似的。數(shù)學(xué)(分式)與現(xiàn)實(shí)世界密切聯(lián)系。以前用字母表示數(shù)量關(guān)系是整式，以后表示數(shù)量關(guān)系的式子可以是分式。1、列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40hm2，則人均耕地面積為

hm2；（2）△ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為