八年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(全)工作總結(jié)

的次數(shù)）降低后的數(shù)=基數(shù)（1-增長(zhǎng)率）的次數(shù)）降低后的數(shù)=基數(shù)（1-增長(zhǎng)率）n（n指降低的次數(shù)）※長(zhǎng)方體、正方體體積公式V長(zhǎng)寬高正方體DO（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.8．菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個(gè)對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).4.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根△0（此時(shí)兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，應(yīng)透徹理解題意，尋八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)函數(shù)及其相關(guān)概念在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定DOC文檔.）兩組對(duì)邊分別相等（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形）兩組對(duì)邊分別相等（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對(duì)邊平行且相等（5）對(duì)角線互含有一個(gè)未知數(shù)；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不能為0；（4）未知數(shù)的最高次數(shù)為2.②注意事項(xiàng)：（1）二次項(xiàng)系數(shù)a.（1）（2）（3）10．正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角（2）菱形一個(gè)直角四邊形Ak>0一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。yb>0yb<0yb>0大而減小K<0yb<0注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。DOC文檔.b是常數(shù)，k0），那么b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b為0時(shí)，ykx（k為常數(shù)，全平方式，右邊是一個(gè)常數(shù)；㈣求解：如果右邊常數(shù)是非負(fù)數(shù)，就用直接開平方法解一元二次方程。⑶用公式法解和與外角和定理：（1）n邊形的角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.3．s2[(xx)2(xx)212設(shè)化簡(jiǎn)后的新數(shù)據(jù)組x',x',x'的方差為s'2,設(shè)x,x,x,,x的2．多邊形的角和與外角和定理：因?yàn)锳BCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（3）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對(duì)邊平行且相等因?yàn)锳BCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角;（2）三個(gè)角都是直角四邊形ABCD是矩形.DOC文檔.大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。三、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：1nDOc0(a0)，確定大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。三、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：1nDOc0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔.㈡計(jì)算b24ac的值；㈢當(dāng)b24ac0時(shí)，把a(bǔ),b和b：每組的頻率=這組的頻數(shù)/式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：㈠把方程整理為一般形式ax2bx因?yàn)锳BCD是菱形（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.因?yàn)锳BCD是正方形（123）（2）菱形一個(gè)直角四邊形ABCD是正方形.又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形因?yàn)锳BCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；兩腰相等底角相等對(duì)角線相等四邊形ABCD是等腰梯形∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四邊形是等腰梯形DOC文檔.c0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔c0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔.㈡計(jì)算b24ac的值；㈢當(dāng)b24ac0時(shí)，把a(bǔ),b和b對(duì)角線相等的平行四邊形DOC文檔.7．菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；C文檔.※根據(jù)題的實(shí)際意義對(duì)方程的根進(jìn)行取舍。方差與頻數(shù)分布知識(shí)框架圖極差方差標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)頻率頻數(shù)分布（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所 21三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一基本概念：四邊形，四邊形的角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理※1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.※2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.※3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.12.23．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4．常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯菱形、正方形、正偶邊形、圓…….注意：線段有兩條對(duì)稱軸.AAEBECBCBEFCBCFAAADDDDDOC文檔.的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數(shù)值相等?！鲩L(zhǎng)率問題公式增長(zhǎng)后的數(shù)=基數(shù)（1+的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數(shù)值相等?！鲩L(zhǎng)率問題公式增長(zhǎng)后的數(shù)=基數(shù)（1+增長(zhǎng)率）n（n指增長(zhǎng)的次數(shù)）降低后的數(shù)=基數(shù)（1-增長(zhǎng)率）n（n指降低的次數(shù)）※長(zhǎng)方體、正方體體積公式V長(zhǎng)寬高正方體DO對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).4.平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行（2描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果ykxb（k，EEADADADAFDF中點(diǎn)BCEBCBCBGCEE※平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)在平面，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形之間有：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)角相等。如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。在中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。軸對(duì)稱如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、和軸對(duì)稱統(tǒng)稱為圖形變換。DOC文檔.一元二次方程：①方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac2a(b24ac0)，利用求根公一元二次方程：①方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac2a(b24ac0)，利用求根公．等腰梯形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是等腰梯形（1）兩底平行，兩腰相等；（2）同一底上的底角相等；（3）對(duì)C文檔.※根據(jù)題的實(shí)際意義對(duì)方程的根進(jìn)行取舍。方差與頻數(shù)分布知識(shí)框架圖極差方差標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)頻率頻數(shù)分布，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，用配方法方便。根的判別式把b24ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b24ac①概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且可以化為ax2bxc0（a,b,c為常數(shù)，且a0）的整式方程叫做一元二次方程。（強(qiáng)調(diào)：項(xiàng)和系數(shù)要包括前面的符號(hào)）（1）二次項(xiàng)系數(shù)a0是一般形式的重要組成部分。（2）二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)都是在一般形式下定義的，判斷各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將方程方程化為一般形式。（3）任何一個(gè)一元二次方程均可經(jīng)過整理（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)）均可化為一般形2、一元二次方程的解法個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)；③理解直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義。②配方法解一元二次方程是以配方為手段，以直接開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的基③用配方法解一元二次方程的步驟：㈠二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；㈡移項(xiàng)：方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：DOC文檔.，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖找等量關(guān)系。列方程時(shí)，要注意列出的方程必須滿足以下三個(gè)條件：⑴方程左右兩邊表示同類量；⑵方程左右兩邊大小，方差越小，該數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。三、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：1nDO例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常長(zhǎng)方體㈡計(jì)算b24ac的值；㈢當(dāng)b24ac0時(shí)，把a(bǔ),b和b24ac的值代入求根公式計(jì)算，從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時(shí)，才可以使用⑷用因式分解法解一元二次方程①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法②因式分解法的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于零，即AB0A0或B0。④利用因式分解法解一元二次方程的步驟：㈡將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積的形式；㈢令兩個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程；㈣分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序：公式法和配方法。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為一，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，用配方法方便。4、根的判別式有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根△=05、一元二次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，應(yīng)透徹理解題意，尋找等量關(guān)系。⑴方程左右兩邊表示同類量；⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數(shù)值相等?！L(zhǎng)方體、正方體體積公式V長(zhǎng)寬高DOC文檔.般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時(shí)，再用公式法和配方法。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為一數(shù)據(jù)的個(gè)稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)；②頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這組的頻率；③頻率的計(jì)算公式一元二次方程時(shí)，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一有兩個(gè)實(shí)數(shù)根△0（此時(shí)兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，應(yīng)透徹理解題意，尋方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的分布nn般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時(shí)，再用公式法和配方法。當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為一數(shù)據(jù)的個(gè)稱為這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)；②頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這組的頻率；③頻率的計(jì)算公式一元二次方程時(shí)，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一有兩個(gè)實(shí)數(shù)根△0（此時(shí)兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，應(yīng)透徹理解題意，尋方差與頻數(shù)分布數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的分布nn