圓錐曲線復(fù)習講義

復(fù)習講義（1）已知定點，在滿足下列條件的平面上動點P的軌跡中是橢圓的是A．B．C．D．（2）方程表示的曲線是_____（3）已知點及拋物線上一動點P（x,y）,則y+|PQ|的最小值是_____（4）已知方程表示橢圓，則的取值范圍為____（5）若，且，則的最大值是____，的最小值是___（6）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_______（7）設(shè)中心在坐標原點，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為_____（8）已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是__（9）若橢圓的離心率，則的值是__（答：3或）；（2）以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時，則橢圓長軸的最小值為__（10）雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于______（11）雙曲線的離心率為，則= （3）設(shè)雙曲線（a>0,b>0）中，離心率e∈[,2],則兩條漸近線夾角θ的取值范圍是_______（12）設(shè)，則拋物線的焦點坐標為_______（13）若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_______（14）直線y―kx―1=0與橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是_______（15）過雙曲線的右焦點直線交雙曲線于A、B兩點，若│AB︱＝4，則這樣的直線有_____條（16）過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有______（17）過點(0,2)與雙曲線有且僅有一個公共點的直線的斜率的取值范圍為______（18）過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若4，則滿足條件的直線有____條（19）過拋物線的焦點作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、，則_______（21）求橢圓上的點到直線的最短距離（22）直線與雙曲線交于、兩點。①當為何值時，、分別在雙曲線的兩支上？②當為何值時，以AB為直徑的圓過坐標原點？（23）已知橢圓上一點P到橢圓左焦點的距離為3，則點P到右準線的距離為____（24）已知拋物線方程為，若拋物線上一點到軸的距離等于5，則它到拋物線的焦點的距離等于____；（25）若該拋物線上的點到焦點的距離是4，則點的坐標為_____（26）點P在橢圓上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標為_______（27）拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，則線段AB的中點到軸的距離為______（28）橢圓內(nèi)有一點，F(xiàn)為右焦點，在橢圓上有一點M，使之值最小，則點M的坐標為_______（29）短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點為、，過作直線交橢圓于A、B兩點，則的周長為________（30）設(shè)P是等軸雙曲線右支上一點，F(xiàn)1、F2是左右焦點，若，|PF1|=6，則該雙曲線的方程為（31）橢圓的焦點為F1、F2，點P為橢圓上的動點，當eq\o(PF2,\s\up6(→))·eq\o(PF1,\s\up6(→))<0時，點P的橫坐標的取值范圍是 （32）雙曲線的虛軸長為4，離心率e＝，F(xiàn)1、F2是它的左右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且是與等差中項，則＝__________（33）已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，．求該雙曲線的標準方程（34）過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______（35）過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，已知|AB|=10，O為坐標原點，則ΔABC重心的橫坐標為_____（36）如果橢圓弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線方程是（37）已知直線y=－x+1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線L：x－2y=0上，則此橢圓的離心率為______（38）試確定m的取值范圍，使得橢圓上有不同的兩點關(guān)于直線對稱（39）與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程為_______（40）已知動點P到定點F(1,0)和直線的距離之和等于4，求P的軌跡方程．（41）線段AB過x軸正半軸上一點M（m，0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，則此拋物線方程為 (42)由動點P向圓作兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=600，則動點P的軌跡方程為 （43）點M與點F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1，則點M的軌跡方程是_______(44)一動圓與兩圓⊙M：和⊙N：都外切，則動圓圓心的軌跡為 （45）直線的傾斜角的范圍是____（46）過點的直線的傾斜角的范圍值的范圍是______(47)兩條直線鈄率相等是這兩條直線平行的____________條件（48）實數(shù)滿足()，則的最大值、最小值分別為______（49）經(jīng)過點（2，1）且方向向量為=(－1,)的直線的點斜式方程是___________（50）直線，不管怎樣變化恒過點______（51）若曲線與有兩個公共點，則的取值范圍是_______（52）過點，且縱橫截距的絕對值相等的直線共有___條（53）設(shè)直線和，當＝_______時∥；當＝________時；當_________時與相交；當＝_________時與重合（54）已知直線的方程為，則與平行，且過點（—1，3）的直線方程是______（55）兩條直線與相交于第一象限，則實數(shù)的取值范圍是____（56）設(shè)分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線與的位置關(guān)系是___（57）已知點是直線上一點，是直線外一點，則方程＝0所表示的直線與的關(guān)系是____（58）直線過點（１，０），且被兩平行直線和所截得的線段長為9，則直線的方程是______（59）點Ａ（４，５）關(guān)于直線的對稱點為Ｂ(－2,7)，則的方程是________（60）已知一束光線通過點Ａ（－３，５），經(jīng)直線:3x－4y+4=0反射。如果反射光線通過點Ｂ（２，15），則反射光線所在直線的方程是_________（61）已知ΔABC頂點A(3，－１)，ＡＢ邊上的中線所在直線的方程為6x+10y－59=0，∠B的平分線所在的方程為x－4y+10=0，求ＢＣ邊所在的直線方程（答：）；（62）直線2x―y―4=0上有一點Ｐ，它與兩定點Ａ（4,－1）、Ｂ（3,4）的距離之差最大，則Ｐ的坐標是______（63）已知軸，，C（2，1），周長的最小值為______（64）已知點A（—2，4），B（4，2），且直線與線段AB恒相交，則的取值范圍是__________（65）圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程為____________（66）圓心在直線上，且與兩坐標軸均相切的圓的標準方程是__________（67）如果直線將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不過第四象限，那么的斜率的取值范圍是____（68）方程x2+y２－x+y+k=0表示一個圓，則實數(shù)k的取值范圍為____（69）點P(5a+1,12a)在圓(x－１)２＋y2=1的內(nèi)部,則a的取值范圍是______（70）圓與直線，的位置關(guān)系為____（71）若直線與圓切于點，則的值____（72）直線被曲線所截得的弦長等于（73）一束光線從點A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是（74）已知是圓內(nèi)一點，現(xiàn)有以為中點的弦所在直線和直線，則A．，且與圓相交B．，且與圓相交C．，且與圓相離D．，且與圓相離（75）已知圓C：，直線L：。①求證：對，直線L與圓C總有兩個不同的交點；②設(shè)L與圓C交于A、B兩點，若，求L的傾斜角；③求直線L中，截圓所得的弦最長及最短時的直線方程.（76）雙曲線的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為（77）設(shè)A為圓上動點，PA是圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為__________（78）用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形為如下圖的一個正方形，則原來圖形的形狀是（）（79）已知正的邊長為，那么的平面直觀圖的面積為_____（80）空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊上的中點，則直線EG和FH的位置關(guān)系_____（81）給出下列四個命題：①異面直線是指空間既不平行又不相交的直線；②兩異面直線，如果平行于平面，那么不平行平面；③兩異面直線，如果平面，那么不垂直于平面；④兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線。其中正確的命題是_____（82）“ａ、ｂ為異面直線”是指：①ａ∩ｂ＝Φ，但ａ不平行于ｂ；②ａ面α，ｂ面β且a∩b＝Φ；③ａ面α，ｂ面β且α∩β＝Φ；④ａ面α，b面α；⑤不存在平面α，能使ａ面α且ｂ面α成立。上述結(jié)論中，正確的是_____（83）在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，設(shè)BC+AD=2a，則MN與a（84）若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2=_____（85）如果ａ、ｂ是異面直線，P是不在ａ、ｂ上的任意一點，下列四個結(jié)論：①過點P一定可以作直線與ａ、ｂ都相交；②過點P一定可以作直線與ａ、ｂ都垂直；③過點P一定可以作平面α與ａ、ｂ都平行；④過點P一定可以作直線與ａ、ｂ都平行。其中正確的結(jié)論是____（86）如果兩條異面直線稱作一對，那么正方體的十二條棱中異面直線的對數(shù)為____（87）已知平面求證：b、c是異面直線．（88）正四棱錐的所有棱長相等，是的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值等于____（89）在正方體AC1中，M是側(cè)棱DD1的中點，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上的一點，則OP與AM所成的角的大小為____（90）已知異面直線a、b所成的角為50°，P為空間一點，則過P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條（91）若異面直線所成的角為，且直線，則異面直線所成角的范圍是____（92）下列命題中，正確的是Ａ、若直線平行于平面內(nèi)的一條直線b,則//Ｂ、若直線垂直于平面的斜線b在平面內(nèi)的射影，則⊥bＣ、若直線垂直于平面,直線b是平面的斜線，則與b是異面直線Ｄ、若一個棱錐的所有側(cè)棱與底面所成的角都相等，且所有側(cè)面與底面所成的角也相等，則它一定是正棱錐（93）正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD1（94）α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的一個充分不必要條件是A、α⊥β，a⊥βB、α∩β＝b，且a∥bC、a∥b且b∥αD、α∥β且aβ（95）正方體ABCD-A１B１C１D１中，點N在BD上，點M在B1C上，且CM=DN，求證：MN∥面A