福建省廈門雙十思明分校2024屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

福建省廈門雙十思明分校2024屆數(shù)學七上期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．2．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘3．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或4．某中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）5．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我6．一個代數(shù)式減去得，則這個代數(shù)式為（）A． B． C． D．7．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°8．﹣1232222用科學記數(shù)法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1279．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果，且，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊C．點A與點B之間靠近點A D．點A與點B之間靠近點B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當__________時，整式與互為相反數(shù)．12．王力和李剛相約去學校米的橢圓形跑道上練習跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米.__________________請你根據(jù)以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件）.13．在-1，-2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是__________．14．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；15．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．16．如圖，線段AB被點C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點，若MN=17cm，則BD=__________cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．18．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．19．（8分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？20．（8分）疫情后為了復蘇經(jīng)濟，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟復蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？21．（8分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×22．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經(jīng)過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？23．（10分）如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角板的直角頂點放在點處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點以每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊在的內(nèi)部，請?zhí)骄康闹担?4．（12分）解方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【題目詳解】設(shè)女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數(shù)字．【題目詳解】∵鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數(shù)字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【題目點撥】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【題目詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．4、D【分析】設(shè)應從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)應從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、C【分析】根據(jù)整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【題目詳解】由題意知，設(shè)這個代數(shù)式為A，則故選：C．【題目點撥】本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進行運算，注意括號前面是負號的，去括號要變符號，移項變符號問題．7、C【解題分析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項．【題目詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【題目點撥】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個三角板的度數(shù)的和或差．8、C【解題分析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)且n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點：科學記數(shù)法．9、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．10、B【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.【題目詳解】解：∵，∴a,b同號,由數(shù)軸可知ab,∵，∴a,b為負數(shù),原點在B的右邊,故選B.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的應用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12、如果兩人同時背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．（答案不唯一）【題目詳解】解：“如果兩人同時背向而行，經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解的：答：如果兩人同時背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【題目點撥】考查了一元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找．13、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)字進行比較，即可求得答案．【題目詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．15、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【題目詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.16、14【解題分析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分,所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,因為M,N分別是AC,DB的中點,所以CM=,DN=,因為mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答．【題目詳解】（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，∴共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1①∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)②+②得：2x=m(m-1)，，故有條線段；故答案為:（3）把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場象棋比賽看作為一條線段，直線上8個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于象棋比賽的場數(shù)，因此一共要進行（場）故答案為:28【題目點撥】本題考查線段的定義，探索規(guī)律.此題是一道有關(guān)線段的計數(shù)問題，需要明確線段的定義以及計數(shù)方法；（3）中能將實際問題轉(zhuǎn)化為線段條數(shù)的問題是解決此題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵熟練利用所學的性質(zhì)進行解題．19、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學生中身高不低于165cm的學生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）即該校九年級共有600名學生，身高不低于165cm的學生大約有240人．20、（1）他實際應支付170元；（2）第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】（1）根據(jù)購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信實際支付了381元，加上自動減的100元，小哲購買商品打折后應該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動可知，商品原價超過了500元．可設(shè)商品原價為y，利用活動方案2的打折活動列式求解．【題目詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實際應支付170元（2）因為，則第二次購物原價大于500元設(shè)第二次購物他購買了原價元的商品，由方案2可得：解得答：第二次購物他購買了原價570元的商品【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，準確理解打折意義，根據(jù)活動方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵21、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數(shù)的混合運算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數(shù)的混合運算，先做乘法，然后做加減法．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序及法則，正確計算是本題的解題關(guān)鍵．22、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【題目詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義通過計算即可求得∠BON的度數(shù)；（2）當ON的反向延長線平分∠AOC時或當射線ON平分∠AOC時這兩種情況分別討論，根據(jù)角平分線的定義以及角的關(guān)系進行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AO