四川省成都東辰國際學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

四川省成都東辰國際學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．·2．已知一個(gè)等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm3．如圖，△ABC的面積計(jì)算方法是（）A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD4．某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．425．某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.6 C．87.8 D．886．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，且EH=EB．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④7．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．若，則的長為（）A． B． C． D．9．直線l上有三個(gè)正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（）．A．11 B．12 C．13 D．10．為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以11．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（）A． B．C． D．12．若過多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)只有6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則△EBC的周長為___________cm．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_____張．16．一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則.17．某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為_____萬元18．已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．（1）若，求的長．（2）連接，，試判斷的形狀，并說明理由．20．（8分）綜合與實(shí)踐（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接．請(qǐng)寫出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）類比探究如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一直線上，為中邊上的高，連接．填空：①的度數(shù)為____________；②線段之間的數(shù)量關(guān)系為_______________________________．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為______________．21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。22．（10分）如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求證：△ABC≌△ADE．23．（10分）快車和慢車都從甲地駛向乙地，兩車同時(shí)出發(fā)行在同一條公路上，途中快車休息1小時(shí)后加速行駛比慢車提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地，慢車沒有體息整個(gè)行駛過程中保持勻速不變．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為y1千米，慢車行駛的路程為y2千米，圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距千米，快車休息前的速度是千米/時(shí)、慢車的速度是千米/時(shí)；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．24．（10分）解分式方程(1)(2)25．（12分）如圖，中，，，垂足為，，，垂足分別是、．（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段．26．某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別化簡進(jìn)而得出答案．【題目詳解】A、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；C、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、·，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項(xiàng)，零指數(shù)冪，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【題目詳解】解：如圖，∵BD是△ABC的中線，

∴AD=CD，

∴兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差，

∵BC=5cm，

∴AB-5=3或5-AB=3，

解得AB=8或AB=2，

若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，

能組成三角形，

若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，

∵2+2=4＜5，

∴不能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為8cm．

故選：B．故選B．3、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】解：由圖可得：線段BD是△ABC底邊AC的高線，EC不是△ABC的高線，所以△ABC的面積為，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計(jì)算，然后得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計(jì)算.6、C【分析】①根據(jù)AD⊥BC，若∠ABC=45°則∠BAD=45°，而∠BAC=45°，很明顯不成立；

②③可以通過證明△AEH與△CEB全等得到；

④CE⊥AB，∠BAC=45°，所以是等腰直角三角形．【題目詳解】①∵CE⊥AB，EH＝EB，∴∠EBH＝45°，∴∠ABC＞45°，故①錯(cuò)誤；∵CE⊥AB，∠BAC＝45°，∴AE＝EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH＝BC，故選項(xiàng)②正確；又EC＝EH＋CH，∴AE＝BE＋CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE＝CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行證明，找出相等的對(duì)應(yīng)邊后，注意線段之間的和差關(guān)系．7、D【題目詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．8、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解題即可．【題目詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明≌，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【題目詳解】解：∵A、B、C都是正方形，∴，，

∴，∴，

在和中，

∴≌(AAS)，，；

∴在中，由勾股定理得：

，

即，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【題目詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．11、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．【題目詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得：故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．工作總量通?？梢钥闯伞?”．12、C【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線.【題目詳解】解：∵多邊形從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有條對(duì)角線，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個(gè)多邊形是九邊形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝BE，求出△EBC的周長＝BC＋BE＋EC＝BC＋AC，代入求出即可．【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵AB＝AC＝15cm，BC＝8cm，∴△EBC的周長＝BC＋BE＋EC＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC＝8＋15＝1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．14、且.【解題分析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.15、1．【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合．【題目詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）＝6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC=AB，∠CAB=40°，∴∠B=（180°-40°）=1°，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【題目詳解】解：設(shè)甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬元）．故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．18、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【題目詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線得，，解得，將a=-4，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，，解得；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）由是等邊三角形，是的平分線，得，結(jié)合，，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線段，得，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）∵是等邊三角形，是的平分線，∴，∵于點(diǎn)，∴，∴，∵為線段的垂直平分線，∴，∴；（2）是直角三角形．理由如下：連接、，∵是等邊三角形，平分，∴，，∵，∴，∴，∵垂直平分線段，∴，∴，∴，∴是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，中垂線的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵．20、（1），證明詳見解析；（2）①；②；（3）35【分析】(1)和均為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證得，所以即可求出，證明出.(2)①和均為等腰直角三角形，可證的，因?yàn)?，所以∠CED=∠CDE=45°，可得出，②為中邊上的高，則DE=2CM，由全等可知EB=AD，即可得.(3)四邊形的面積等于△ACE的面積加上△AEB的面積，根據(jù)已知條件利用三角形的面積公式即可求解.【題目詳解】（1）結(jié)論：證明：和均為等邊三角形∵∴在和中，∴∴∴∠（2）解：∵∴∴在和中，∴∵△DCE是等腰直角三角形∴∠CDE=∠CED=45°∴∴∵∴EB=AD∵為中邊上的高∴DE=2CM∴（3）∵，∴AE=10【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的綜合問題，其中包括等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【題目詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、證明見解析【解題分析】試題分析：由題目已知條件可得∠EAC+∠1=∠DAE、∠1+∠EAC=∠BAC、∠1=∠1，利用角的加減關(guān)系可得∠BAC=∠DAE；結(jié)合AC=AE、∠C=∠E，利用兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可解答本題.試題解析：∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠1=∠DAE，∠1=∠1，∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.23、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3.75，225），點(diǎn)F代表的實(shí)際意義是在3.75小時(shí)時(shí)，快車與慢車行駛的路程相等【分析】（1）根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離；根據(jù)圖象可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用速度=路程÷時(shí)間求解即可；（2）根據(jù)快車休息1小時(shí)可得點(diǎn)E坐標(biāo)，根據(jù)快車比慢車提前0.5小時(shí)到達(dá)目的地可得點(diǎn)C坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（3）易得y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后只要求直線EC與直線OD的交點(diǎn)即得點(diǎn)F坐標(biāo)，為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可，進(jìn)而可得點(diǎn)F的實(shí)際意義．【題目詳解】解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150÷2＝75千米/小時(shí)，慢車的速度為：150÷2.5＝60千米/小時(shí)．故答案為：300，75，60；（2）由題意可得，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：2+1＝3，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，150），快車從點(diǎn)E到點(diǎn)C用的時(shí)間為：300÷60﹣0.5＝4.5（小時(shí)），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4.5，300），設(shè)線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1＝kx+b，把E、C兩點(diǎn)代入，得：，解得：，即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為a，則60a＝100a﹣150，解得：a＝3.75，則60a＝225，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3.75，225），點(diǎn)F代表的實(shí)際意義是在3.75小時(shí)時(shí)，快車與慢車行駛的路程相等．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用問題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24、(1)無解(2)x=【分析】(1)利用分式方程的解法，解出即可；(2)利用分式方程的解法，解出即可.【題目詳解】(1)1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0x=2為曾根所以原方程無解(2)x(