湖北省襄陽(yáng)市宜城市2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

湖北省襄陽(yáng)市宜城市2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺2．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+3a3＝5a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣54．下面的圖形中對(duì)稱軸最多的是()A． B．C． D．5．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．6．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（）．A．144° B．142° C．140° D．138°7．某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽(yáng)島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛．大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來(lái)之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km；②小轎車的速度是1km/min；③a＝15；④當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要10分鐘才能到達(dá)景點(diǎn)入口．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40o，則底角是（）A．65o B．50o C．25o D．65o或25o9．如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍C．縮小為原來(lái)的 D．縮小為原來(lái)的10．若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（A．x>3 B．x=3 C．x≠3 D．x<3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)．則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_________．12．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為8cm，面積是48，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．13．如圖，在△ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH＝3，△ABP的周長(zhǎng)為11，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．14．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b-1a，若2⊕（2x﹣1）=1，則15．多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是_________．16．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF=12，CF=3，則AC=．17．在二次根式中，x的取值范圍是_________.18．三角形兩邊長(zhǎng)分別是2，4，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)為_(kāi)______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由．（1）如圖，作關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的線段在的上方，使的值最小．21．（6分）如圖，ΔABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1).(1)在圖中畫出ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ΔA′B′C′(不寫畫法)，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(2)求ΔABC的面積.22．（8分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小；方法：作點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米,千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用．（拓展延伸）如圖，中，點(diǎn)在邊上，過(guò)作交于點(diǎn)，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，若最小，則點(diǎn)應(yīng)該滿足（）（唯一選項(xiàng)正確）A．B．C．D．23．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使最??；（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使最大．24．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．25．（10分）八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．26．（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，CD＝CE，連接AE，點(diǎn)F，H，G分別為DE，AE，AB的中點(diǎn)連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是（2）探究證明：把△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷△FHG的形狀，并說(shuō)明理由（3）拓展延伸：把△CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD＝4，AC＝8，請(qǐng)直接寫出△FHG面積的最大值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長(zhǎng)為10尺的正方形，則B'C＝5尺，設(shè)出AB＝AB'＝x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【題目詳解】解：設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB＝AB′＝x尺，則水深A(yù)C＝（x﹣1）尺，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為10尺的正方形，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即蘆葦長(zhǎng)13尺．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【題目詳解】解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，

∴∠1=∠3，故本選項(xiàng)正確．②∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，故本選項(xiàng)正確．③∵∠2=30°，

∴∠3=90°-30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項(xiàng)正確．故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．3、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】2a2+3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6÷a2＝a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3＝，故選項(xiàng)C正確；（a﹣3）﹣2＝a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】A、有1條對(duì)稱軸；

B、有4條對(duì)稱軸；

C、有1條對(duì)稱軸；

D、有2條對(duì)稱軸；

綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．詳解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤．6、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，，，從而通過(guò)推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算即可得到答案．【題目詳解】∵和都是等腰直角三角形∴，，∴∴∴∴∴∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．7、D【解題分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【題目詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，故①正確，小轎車的速度是：40÷（60﹣20）＝1km/min，故②正確，a＝1×（35﹣20）＝15，故③正確，大客車的速度為：15÷30＝0.5km/min，當(dāng)小轎車駛到景點(diǎn)入口時(shí)，大客車還需要：（40﹣15）÷﹣（40﹣15）÷1＝10分鐘才能達(dá)到景點(diǎn)入口，故④正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)．【題目詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=ACBD⊥AC于D，

①若是銳角三角形，如圖：∠A=90°-40°=50°，

底角=（180°-50°）÷2=65°；

②若三角形是鈍角三角形，如圖：∠A=40°+90°=130°，

此時(shí)底角=（180°-130°）÷2=25°，

所以等腰三角形底角的度數(shù)是65°或者25°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理．9、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：即該分式的值縮小為原來(lái)的故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】根據(jù)分式成立的條件求解．【題目詳解】解：由題意可知x-3≠0解得x≠3故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解．【題目詳解】把y=1代入，得解得x=-2∴關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．12、16cm（沒(méi)單位扣1分）．【分析】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí)，有最小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為48可求得AD的長(zhǎng)；【題目詳解】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AM=MB，∴，∴當(dāng)點(diǎn)M位于時(shí)，有最小值，最小值為6，∴△BDM的周長(zhǎng)的最小值為；故答案是16cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：是的垂直平分線，，，的周長(zhǎng)為11，，的周長(zhǎng)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、56【分析】先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．【題目詳解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化為12x-1﹣12方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=56檢驗(yàn)：當(dāng)x=56時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×56﹣1）=4所以，x=56即x的值為56故答案為56【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪．【題目詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查公因式的定義，準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因?yàn)锽F=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=1．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)17、x＜．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【題目詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．18、2【解題分析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為2．三、解答題(共66分)19、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將△OAP的面積表示出來(lái)，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分別代入中可求出點(diǎn)P縱坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）∵P（x，y），∴P到x軸的距離為，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0），∴OA=6∴S△OAP=OA?令=0，解得x=-8，∴F（-8，0），①當(dāng)點(diǎn)P在第一、二象限時(shí)，S=×6y，，∴S=x+18（x＞－8），②當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，S=×6（－y）∴S=－x－18（x＜－8），∴點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為：S=x+18（x＞－8）或S=－x－18（x＜－8），或?qū)懗蒘=；（2）當(dāng)S=x+18（x＞－8），△OAP的面積為，∴x+18=，解得x=－2，代入，得y=，∴P（－2，）當(dāng)S=－x－18（x＜－8），△OAP的面積為，∴－x－18=，解得x=－14，代入，得y=，∴P（－14，）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（－2，）或（－14，）.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，此題綜合性比較強(qiáng)，用的數(shù)學(xué)思想是分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，難度較大，對(duì)學(xué)生有較高的要求．20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4）圖見(jiàn)解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接、、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點(diǎn)D，利用SAS證出△ACB≌△CGH，從而得出∠BAC=∠HCG，然后利用等量代換即可求出∠CDB=90°；（3）如解圖3，連接CP交AB于點(diǎn)E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短即可推出此時(shí)MN即為所求．【題目詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接、、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點(diǎn)D，在△ACB和△CGH中∴△ACB≌△CGH∴∠BAC=∠HCG∵∠BAC＋∠ABC=90°∴∠HCG＋∠ABC=90°∴∠CDB=90°∴CD為△ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點(diǎn)E由圖可知：四邊形ACBP為矩形∴AE=EB∴CE為△ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM根據(jù)對(duì)稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個(gè)單位長(zhǎng)度，A1C∥BD∥直線l∴四邊形A1CBD為平行四邊形∴A1D∥BC∴四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形∴A1M=CN，MN=BD=1個(gè)單位長(zhǎng)度∴AM=CN∴AM＋NB=CN＋NB=CB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)AM＋NB最小，而MN=1個(gè)單位長(zhǎng)度為固定值，∴此時(shí)最小，故此時(shí)MN即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對(duì)稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問(wèn)題，掌握對(duì)稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)見(jiàn)解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）如圖，A′（-2，4），B′（3，-2），C′（-3，1）；（2）S△ABC=6×6-×5×6-×6×3-×1×3，=36-15-9-，=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、【模型應(yīng)用】圖見(jiàn)解析，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使最短．2.【拓展延伸】作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到∠APC=∠DPE．【題目詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所示．延長(zhǎng)到，使，連接交于點(diǎn),點(diǎn)就是所選擇的位置．過(guò)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∵，∴四邊形是矩形，∴，，在直角三角形中,,千米，∴最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費(fèi)用是(元)．2.【拓展延伸】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最?。?/p>

由對(duì)稱性可知：∠DPE=∠FPD，

∵∠APC=∠FPD，

∴∠APC=∠DPE，

∴PA+PE最小時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)該滿足∠APC=∠DPE，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)見(jiàn)解析；（3）Q點(diǎn)見(jiàn)解析．【分析】（1）先描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接即可；（2）C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為，所最短為，（3）根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，可得（當(dāng)Q在AB的延長(zhǎng)線上等號(hào)成立），由此可得Q點(diǎn)．【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，連接與y軸交于P，此時(shí)PA+PC最?。唬?）延長(zhǎng)AB與x軸交于Q，此時(shí)最大．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變換——軸對(duì)稱，三角形三邊關(guān)系．熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24、y=-4x-1．【分析】先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可．【題目詳解】∵直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+1=1，∴Q（0，1），∵點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．25、15千米/小時(shí)【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間乘車同學(xué)所用時(shí)間=小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【題目詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時(shí)，由題意，得．解之得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時(shí)．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．26、（1）FH＝GH，F(xiàn)H⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FH＝GH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠