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線(xiàn)性代數(shù)智慧樹(shù)知到課后章節(jié)答案2023年下寧波大學(xué)寧波大學(xué)

第一章測(cè)試

設(shè)行列式=m，=n，則行列式等于（）。

答案:

m-n

設(shè)矩陣A=，A*是A的伴隨矩陣，則A*中位于（1，2）位置的元素是（）

答案:

6

若三階行列式=0,則k=（）.

答案:

-1

任意n階行列式都存在對(duì)角線(xiàn)法則。（）

答案:

錯(cuò)

若n階行列式D中等于零的元素個(gè)數(shù)大于，則D=0。（）

答案:

對(duì)

第二章測(cè)試

設(shè)A、B、C為同階方陣，若由AB=AC能推出B=C，則A應(yīng)滿(mǎn)足（）．

答案:

|A|≠0

二階矩陣A，|A|=1，則A-1=（）．

答案:

已知A,B,C均為n階矩陣，E為單位矩陣，且滿(mǎn)足ABC=E，則下列結(jié)論必然成立的是（）.

答案:

BCA=E

對(duì)任意的矩陣A，是對(duì)稱(chēng)矩陣。（）

答案:

對(duì)

若同階矩陣A,B都可逆，則矩陣A+B也可逆。（）

答案:

錯(cuò)

第三章測(cè)試

矩陣的秩為2，則λ=（）.

答案:

1

下列矩陣不是初等矩陣的是（）.

答案:

若，則初等矩陣P=（）.

答案:

若線(xiàn)性方程組中，方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，則有無(wú)窮多解。（）

答案:

錯(cuò)

若線(xiàn)性方程組中，方程的個(gè)數(shù)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，則有唯一解。（）

答案:

錯(cuò)

第四章測(cè)試

向量組線(xiàn)性相關(guān)的充分必要條件是（）．

答案:

中至少有一個(gè)向量可由其余向量線(xiàn)性表示

設(shè)向量組有兩個(gè)極大無(wú)關(guān)組與，則下列成立的是（）．

答案:

r=s

設(shè)方程組有非零解，則k=（）．

答案:

1

若向量組的秩為r，則其中任意的r+1個(gè)向量一定是線(xiàn)性相關(guān)的。（）

答案:

對(duì)

若n元齊次線(xiàn)性方程組滿(mǎn)足，則有無(wú)窮多個(gè)基礎(chǔ)解系。（）

答案:

對(duì)

第五章測(cè)試

設(shè)三階矩陣A的特征值為2,1,1，則A-1的特征值為（）.

答案:

,1,1

設(shè)三階矩陣A的特征值為1，1，2，則2A+E的特征值為（）.

答案:

3，3，5

如果矩陣A與B滿(mǎn)足（），則矩陣A與B相似.

答案:

有相同的特征值，且這些特征值各不相同

方陣A的所有

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