九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法分層作業(yè)新版新人教版

21.2.3因式分解法1．方程(x＋1)2＝x＋1的解是()A．x＝－1 B．x1＝0，x2＝－1C．x1＝0，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－12．下面是小剛在作業(yè)本中做的一道題，老師說小剛的方法有問題，可是小剛不明白，你能幫幫他嗎？解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2.解：原方程變形為(2x－1)2＝2x(1－2x)，①即(2x－1)2＝－2x(2x－1)，②化簡，得2x－1＝－2x，③移項、合并同類項，得4x＝1，④解得x＝eq\f(1,4).⑤在上述解法中，第________步有問題，問題在于____________________，請將正確的解法寫在下面．3．用因式分解法解下列方程：(1)[2018·齊齊哈爾]2(x－3)＝3x(x－3)；(2)9x2－4＝0；(3)(3x－1)2－4＝0；(4)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)．4．按要求或選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2－5x＋1＝0(用配方法)；(2)3(x－2)2＝x(x－2)；(3)2x2－2eq\r(2)x－5＝0(用公式法)；(4)2(x－3)2＝x2－9.5．[2018·天水]若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一個根是0，則k的值是________．6．[2017·湘潭]將多項式乘法(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab從右到左使用，即可得到用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)嘗試：x2＋6x＋8＝(x＋________)(x＋________)．(2)應(yīng)用：請用上述方法解方程x2－3x－4＝0.7．已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC的三邊長．(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．參考答案21．2.3因式分解法【分層作業(yè)】1．B2.③2x－1可能等于0解法略3．(1)x1＝3，x2＝eq\f(2,3).(2)x1＝－eq\f(2,3)，x2＝eq\f(2,3).(3)x1＝－eq\f(1,3)，x2＝1.(4)x1＝3，x2＝eq\f(1,4).4．(1)x1＝eq\f(5＋\r(21),2)，x2＝eq\f(5－\r(21),2).(2)x1＝2，x2＝3.(3)x1＝eq\f(\r(2)＋2\r(3),2)，x2＝eq\f(\r(2)－2\r(3),2).(4)x1＝3，x2＝9.5．06.(1)24(2)x