幾何疑難剖析 技術(shù)助力提升 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選幾何疑難剖析 技術(shù)助力提升摘要：平面幾何是初中數(shù)學(xué)中重要的組成部分，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力是初中幾消除教學(xué)疑點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，助力學(xué)生空間觀念的深度培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中幾何，幾何畫板，實(shí)踐操作，信息融合引 言：學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵是一種思維能力的訓(xùn)練及空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念的培養(yǎng)是個(gè)融觀察、想像、比較、抽象為一體的綜合性活動(dòng)過(guò)程，應(yīng)該充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后從概念、作圖、推理這三個(gè)環(huán)節(jié)中著手，重視邏輯思維能力的培養(yǎng)。隨著三年的疫情，一些直播課，網(wǎng)絡(luò)課等等信息技術(shù)為學(xué)科服務(wù)成為教育發(fā)展趨勢(shì)。如何使中學(xué)數(shù)學(xué)課堂充滿智慧活力，教師又怎樣把握?qǐng)D形的本質(zhì)，找到思維起點(diǎn)；豐富學(xué)生探究過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生思維創(chuàng)新；同時(shí)能夠使學(xué)生更好的理解和把握生存的空間，刻畫現(xiàn)實(shí)世2.0為一線教師必須將數(shù)學(xué)信息接受、加工、傳遞，在這個(gè)過(guò)程中應(yīng)該充滿師生之間的數(shù)學(xué)反思、積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，大膽的去除傳統(tǒng)模式化教學(xué)的束縛，精益求進(jìn)，讓課堂更加豐富多彩，讓學(xué)生快樂(lè)暢游在知識(shí)海洋。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷并借鑒他人的成功經(jīng)驗(yàn)，以下是本人執(zhí)教初中數(shù)學(xué)過(guò)程中一點(diǎn)體會(huì)：一、動(dòng)態(tài)建模，解決繁雜做題，多刷題，甚至為了提高學(xué)習(xí)成績(jī)，題海戰(zhàn)術(shù)成了很多教師的不二法寶，殊不知，12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選形里提煉基本圖形，并將其作為解決問(wèn)題的手段和方法。九年級(jí)相似三角形專題復(fù)習(xí)，空間觀念的深度培養(yǎng)。如用幾何畫板把P點(diǎn)在直線AB上拖拽如圖1、圖2，讓學(xué)生先抽象模型打好鋪墊。讓學(xué)生自己探究同類相似三角形圖3、圖4，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)變化C C DDA P B

AB PA B PD C圖1 圖2 圖3 圖4使學(xué)生的“直觀經(jīng)驗(yàn)”由“量”變產(chǎn)生“質(zhì)“變，再有特殊到一般，總結(jié)這些相似三角本質(zhì)理解。時(shí)間上充分讓學(xué)生探索，在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中起承上啟下的作用，為下面的運(yùn)用規(guī)律和知識(shí)有樞紐的效果，最后總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)中利用幾何畫板啟發(fā)演示遵循了學(xué)生思維的規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，循序漸進(jìn)，利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，直接有利于教學(xué)目的。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，為了讓學(xué)生學(xué)以致用，由“一線三等角”基本圖形搭建橋梁可以得到相似三角形，熟悉這類題經(jīng)常是以等邊三角形、等腰梯形、正方形、矩形為圖形背景出現(xiàn)。再用幾何畫板動(dòng)態(tài)設(shè)置一組題例讓學(xué)生慧眼識(shí)“一線三等角”相似型。圖形的設(shè)計(jì)是從前面探究圖形向后面例題圖形的過(guò)渡，別具匠心，渾然一體，是前面所學(xué)知識(shí)在具體題目中的實(shí)際運(yùn)用。用幾何畫板演示，結(jié)合對(duì)折的性質(zhì)，勾股定理，以及坐標(biāo)系等知識(shí)并運(yùn)用“一線三等角”相似型解決問(wèn)題。最后教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和外延性拓展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深，形成持續(xù)探22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選相交于點(diǎn)E為BC∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，連結(jié)AF。上述關(guān)系還成立嗎？變式：（2）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)D，且E為BC的中點(diǎn)，若∠B=∠C=α，∠AEF=∠C，當(dāng)∠AEF旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？針對(duì)學(xué)生的差異性，作業(yè)設(shè)計(jì)還要體現(xiàn)難度梯度，重在AAD DAF GFB E C

B E C圖5問(wèn)題“一線三等角+中點(diǎn)”點(diǎn)”讓學(xué)生找出圖中的相似三角形，并說(shuō)出圖中相等的角及邊之間的關(guān)系。這個(gè)環(huán)節(jié)打總結(jié)這些圖形中都有三個(gè)三角形相似，體會(huì)“形”變“質(zhì)”不變。幾何的學(xué)習(xí)中，要注重圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，探求其規(guī)律。教師備課時(shí)要不斷總結(jié)提升，教學(xué)中滲透建模思想，提醒學(xué)生首先由條件聯(lián)想基本知識(shí)和基本模型，再?gòu)膱D形中尋找基本模型。若不能直接找到基本模型，則考察條件中是否含某個(gè)基本模型的一部分，然后根據(jù)條件或者結(jié)論思考怎樣添加輔助線，構(gòu)造出基本模型，啟迪學(xué)生思二、虛實(shí)相生，助力提升怎樣讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)完成內(nèi)化，教師應(yīng)該重視讓學(xué)生運(yùn)用多媒體設(shè)備開展相關(guān)體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生真正去體驗(yàn)感知，不要停留在淺層猜想的階段，有礙于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，這就迫切需要新媒技術(shù)更深層次的介入，幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。我們知道最值問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，也是一類綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，它貫穿初中數(shù)學(xué)的始終，無(wú)論是代數(shù)問(wèn)題還是幾何問(wèn)題都有最值問(wèn)題。在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八下平行四邊形章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，通過(guò)勾連生活素材、直觀演示操作、建構(gòu)知識(shí)圖式等方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲，6也運(yùn)用了幾何畫板。首先拉動(dòng)P移的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。菱形和正方形都是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)角線所在的直線就是它32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖6最短路徑問(wèn)題幾何畫板 圖7最短路徑問(wèn)題微課準(zhǔn)確找到符合要求的點(diǎn)P基礎(chǔ)。例如首先在幾何畫板上探索一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，到2個(gè)3個(gè)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，最后點(diǎn)動(dòng)成形42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選如圖7教師課前制作微課讓學(xué)生自學(xué)再鞏固，完成練習(xí)，不斷的找到解決四邊形中最短靈活運(yùn)用相關(guān)策略，需要做的就是如何實(shí)現(xiàn)這種過(guò)渡，使學(xué)生由直觀、感性到構(gòu)建出抽象性、邏輯性思維，這一思維過(guò)程的建立不是容易的，需要教師的奇思妙想，更需要相應(yīng)的教學(xué)用具，多種方法齊上陣，來(lái)幫助學(xué)生樹立并形成這樣的體系，讓學(xué)生克服畏難情緒，提升學(xué)習(xí)信心。三、信息融合，課堂智慧隨著更多的高級(jí)教學(xué)資源開發(fā)，多種在線教學(xué)平臺(tái)和學(xué)習(xí)軟件的普及，不斷推動(dòng)改革教育課堂教學(xué)的形式，廣大師生信息技術(shù)應(yīng)用能力也逐漸提升。深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式將被廣大師生采用，教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容定位與教學(xué)方法更精準(zhǔn)的整合，整合有效的教育教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容、載體和形式，對(duì)提升數(shù)學(xué)課堂品質(zhì)有著顯著影響。教師利用各種軟件在思考中領(lǐng)會(huì)幾何圖形的動(dòng)態(tài)美。如在教學(xué)立體圖形和平面圖形時(shí)，教師提出讓學(xué)生分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形得到的平面圖形，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？如圖8，實(shí)踐過(guò)程中，有時(shí)在沒有教具情況下，很多傳統(tǒng)課堂圖8搭立體圖形

圖9立體圖形展開圖創(chuàng)新；如圖9立體圖形展開圖，這也是初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)，教師在教學(xué)立體圖形展開圖時(shí)，52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選奇心和求知欲。如圖10函數(shù)和幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題，圖11圓的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題都是教學(xué)難點(diǎn)，圖10函數(shù)和幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題 圖11圓的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題利用幾何畫板就直觀明了，學(xué)生容易參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，自己動(dòng)手操作，直觀理解問(wèn)題的來(lái)龍去脈，加深了對(duì)問(wèn)題的深度理解，提高了學(xué)生思維能力。在學(xué)習(xí)全等形、全等三角形的概念時(shí)，利用課件展示生活中常見的圖片，觀察兩個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)重合過(guò)程，讓學(xué)生親自操作體會(huì)到只有形狀相同，大小相同的兩個(gè)圖形才能重合，從而得出相關(guān)概念，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中養(yǎng)成探索創(chuàng)新的求知精神。備課時(shí)下載或自制教學(xué)需要的微課和教學(xué)視頻，充分借助微課有效拓展課本內(nèi)外的知識(shí)銜接，引導(dǎo)學(xué)生在積極探究拓展延伸功能，豐富的本地、互聯(lián)網(wǎng)課程資源，還有實(shí)時(shí)的反饋功能充分展示了技術(shù)進(jìn)步。幾何學(xué)習(xí)中，教師平時(shí)上課要充分利用展示儀和白板功能，可節(jié)省在黑板畫圖的時(shí)間，利用畫筆標(biāo)注，隨時(shí)清除，方便教學(xué)，提高效率，當(dāng)然教師畫圖的示范也很重要。課堂中可開啟手機(jī)攝像頭，可“直播”和“拍照”兩種模式，師生可以根據(jù)自己的需要來(lái)選擇，就可以投屏到屏幕上，供其它同學(xué)觀看，當(dāng)使用“拍照”功能時(shí)，學(xué)生的作品也可以及時(shí)上傳到電腦屏幕上便于分析討論。智慧課堂在評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生展示“學(xué)”之間促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪