專題33導(dǎo)數(shù)及幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（原卷版）

專題33導(dǎo)數(shù)及幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算№專題33導(dǎo)數(shù)及幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算№考向解讀?考點(diǎn)精析?真題精講?模擬精練?專題訓(xùn)練（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題33導(dǎo)數(shù)及幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算命題解讀命題預(yù)測復(fù)習(xí)建議導(dǎo)數(shù)及幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點(diǎn)，在高考中常以選擇或者填空的形式出現(xiàn)，整體難度以中檔為主，偶爾在解答題中出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解切線，重點(diǎn)還是考查計算能力。預(yù)計2024年的高考導(dǎo)數(shù)的幾何意義還是必考知識點(diǎn)，復(fù)習(xí)中要注重知識點(diǎn)的相互聯(lián)系，在導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算方面要加強(qiáng)計算能力。集合復(fù)習(xí)策略：1.掌握導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義；2.會計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求切線方程?！?考點(diǎn)精析←一、導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義1.導(dǎo)數(shù)的概念(1)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)limΔx→0ΔyΔx=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)(2)區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)數(shù)

當(dāng)x∈(a,b)時,f'(x)=limΔx→0ΔyΔ2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)就是函數(shù)圖像在該點(diǎn)處切線的斜率.曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程是y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（1）C'=0(C為常數(shù))（2）(xn)'=nxn-1(n∈Z)

（3）(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx（4）(ax)'=axlna(a>0,且a≠1)

（5）(logax)'=1xlna(（6）(ex)'=ex（7）(lnx)'=1x,(ln|x|)'=[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)[f(x)·g(x)]'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)[f(x復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)之間具有關(guān)系y'x=y'u·u'x這個關(guān)系用語言表達(dá)就是“y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積”

→?真題精講←1.（2023全國文科甲卷8）曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.2.（2023全國理科乙卷21）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；3.（2023全國文科乙卷）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．4.（2023天津卷20）已知函數(shù)．（1）求曲線在處切線的斜率；（2）當(dāng)時，證明：；（3）證明：．→?模擬精練←1．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）已知直線y＝ax－a與曲線相切，則實(shí)數(shù)a＝（

）A．0 B． C． D．2．（多選）（2023·浙江溫州·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，其中是其圖象上四個不重合的點(diǎn)，直線為函數(shù)在點(diǎn)處的切線，則（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于中心對稱B．函數(shù)的極大值有可能小于零C．對任意的，直線的斜率恒大于直線的斜率D．若三點(diǎn)共線，則.3．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考三模）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；4．（2023·江蘇南通·三模）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；5．（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）已知曲線與有公共切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.6．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，則函數(shù)在處的切線方程為________．7．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考三模）曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.8．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，其中.(1)若的圖象在處的切線過點(diǎn)，求a的值；(2)證明：，，其中e的值約為2.718，它是自然對數(shù)的底數(shù)；(3)當(dāng)時，求證：有3個零點(diǎn)，且3個零點(diǎn)之積為定值.9．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè).(1)求的單調(diào)性，并求在處的切線方程；(2)若在上恒成立，求k的取值范圍.→?專題訓(xùn)練←的圖像在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B．C． D．2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A． B． C． D．3.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則等于（）A．1 B． C． D．4．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且為奇函數(shù)，，，則（

）A．2025 B．2024 C．1013 D．10125．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，所得曲線仍然是某個函數(shù)的圖象，則稱為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.那么（

）A．存在旋轉(zhuǎn)函數(shù)B．旋轉(zhuǎn)函數(shù)一定是旋轉(zhuǎn)函數(shù)C．若為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，則D．若為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，則6．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．7.已知函數(shù)，則______.8．若曲線與曲線有兩條公切線，則的值為________．9．已知函數(shù)，其中．(