函數(shù)的圖象定稿

19.1.2函數(shù)的圖象（1）

1.已知三角形的第一邊長(zhǎng)為a厘米，第二邊長(zhǎng)為第一邊的2倍，第三邊長(zhǎng)為8厘米，周長(zhǎng)為C厘米，請(qǐng)找出周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．知識(shí)回顧解:函數(shù)關(guān)系式為:

C=3a+8（a>0）自變量函數(shù)函數(shù)值2.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是

，y是x的

．如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x為a時(shí)的

．

知識(shí)回顧

我們先來(lái)思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng)x與面積S的關(guān)系式為

,其中x的取值范圍是

。x>0問(wèn)題情境S=X2

計(jì)算并填寫下表：x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259

如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S分別當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)．S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲線去連接畫(huà)出的點(diǎn)用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)xs012345-1-2-3-4-512345-1圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。如點(diǎn)(2，4)表示當(dāng)x=2時(shí)S=4。一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象形成方式:函數(shù)的圖象充分體現(xiàn)出自變量和函數(shù)之間的密切關(guān)系，函數(shù)是變化的，可他們是充分尊重相互制約的一種變化.因而函數(shù)圖象是紀(jì)律和自由的最有力的佐證．1、畫(huà)出函數(shù)y=x+0.5的圖象1、列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…解：2、描點(diǎn)3、連線鞏固練習(xí)這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？為什么表格中-3前和3后還有一欄要寫省略號(hào)？xy012345-1-2-3-4-512345-167(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5

畫(huà)出的圖象是什么？圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是越來(lái)越高還是越來(lái)越低？能否用坐標(biāo)解釋這一圖形特點(diǎn)？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

當(dāng)自變量的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

3、連線函數(shù)圖象的畫(huà)法：1、列表2、描點(diǎn)列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表。注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取適當(dāng).建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來(lái)歸納2、畫(huà)出函數(shù)的圖象．

x…123456………6321.51.21從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y的值隨之減小。練習(xí)我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？（1）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)

的圖象上？

①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)

的圖象上？

①（2，3）；②（4，2）．（3）教科書(shū)P79練習(xí)第3題．

（x＞0）

課堂小結(jié)1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)

的值和