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文檔簡介

平行四邊形的判定（2）湘教版八年級數(shù)學(xué)2.2.2平行四邊形的判定方法你能總結(jié)幾種？OBCADADBC1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定方法2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCDHEGFO如圖在ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的點，且AE=CF，BG=DH，求證：EF與GH互相平分。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

閱讀教材46-47頁，回答下列問題1.平行四邊形判定定理3：對角線________的四邊形叫做平行四邊形。用符號語言表示為

＿＿2.在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于O,要證四邊形ABCD是平行四邊形，可證OA=___,OB=____.3.下面給出了四邊形ABCD中四個角的度數(shù)之比，其中能判定該四邊形是平行四邊形的是（）A.1:2:3:3B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:3例：如圖已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）自學(xué)自測1.若四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于O,OA=OC=3,OB=5,補充一個條件———，使四邊形ABCD為平行四邊形。2.四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,給出四個條件：①AB∥CD,AD∥BC②AB=CD,AD=BC③AO=CO,BO=DO④AB∥CD,AD=BC其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是————①3.已知在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，且OA=OC,OB=OD.下列結(jié)論不一定成立的是()A.AB=ACB.AB∥CDC.∠DAB=∠BCDD.AD=BCOABCD4.如圖1，AB與CD相交于點O,AC∥BD,AO=BO,點E,F分別是OD,OC的中點.求證：四邊形是AEBF平行四邊形。BDOEFCA5.如圖2，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，AB∥DC,AO=CO.求證：四邊形是平行四邊形。OABCD6.已知：在平行四邊形ABCD

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