第10章-圖像編碼-有損編碼

10.3有損壓縮編碼有損壓縮引言有損壓縮是通過犧牲圖像的準(zhǔn)確率來達到加大壓縮率的目的，如果我們?nèi)萑探鈮嚎s后的結(jié)果中有一定的誤差，那么壓縮率可以顯著提高。有損壓縮方法在圖像壓縮比大于30：1時仍然能夠重構(gòu)圖像，而如果壓縮比為10:1到20:1，則重構(gòu)的圖像與原圖幾乎沒有差別。無損壓縮的壓縮比很少有能超過3：1的。這兩種壓縮方法的根本差別在于有沒有量化模塊。源數(shù)據(jù)編碼與解碼的模型源數(shù)據(jù)編碼的模型源數(shù)據(jù)解碼的模型符號解碼器反向映射器映射器量化器符號編碼器量化器基本思想：減少數(shù)據(jù)量的最簡單的辦法是將圖像量化成較少的灰度級，通過減少圖像的灰度級來實現(xiàn)這種量化是不可逆的，因而解碼時圖像有損失

如果輸入是265個灰度級，對灰度級量化后輸出，只剩下4個層次，數(shù)據(jù)量被大大減少。sts1s2s3t1t2t310.3.1有損預(yù)測編碼有損預(yù)測的基本思想對無損預(yù)測壓縮的誤差進行量化，通過消除視覺心理冗余，達到對圖像進一步壓縮的目的。算法的演變a)無損預(yù)測壓縮的基礎(chǔ)是：原圖像值fn與預(yù)測值^fn之間的誤差en。有公式：

en=fn–^fn

解碼與編碼使用相同的預(yù)測器。編碼

en=fn–^fn+

-符號編碼預(yù)測器最接近的整數(shù)壓縮圖像輸入圖像enfn

fn

m

fn(x,y)=round[

if(x,y-i)]

i=1/m

i=1解碼 fn

=en+^fn+

+符號解碼預(yù)測器解壓縮圖像壓縮圖像enfn

fnb)有損預(yù)測的演變：將en量化：

ên=Q(en);

用

fn=ên

+^fn近似fn；編碼：ên

=Q(fn-^fn)；解碼：

fn=ên

+^fn；有損預(yù)測編碼ên

=Q(fn-^fn)+

-符號編碼預(yù)測器壓縮圖像輸入圖像enfn

fn量化器ên有損預(yù)測解碼

fn=ên

+^fn+

+符號解碼預(yù)測器解壓縮圖像壓縮圖像

fn

fnên有損預(yù)測編碼上述方案的壓縮編碼中，預(yù)測器的輸入是fn，而解壓縮中的預(yù)測器的輸入是

fn，要使用相同的預(yù)測器，編碼方案要進行修改。修改后的有損預(yù)測編碼

ên

=Q(fn-^fn)+

-符號編碼預(yù)測器壓縮圖像輸入圖像enfn

fn量化器ên+

+

fn

fn=ên

+^fn

DM(Deltamodulation)有損預(yù)測編碼量化器和預(yù)測器的定義：量化器

+

en>0

是一個正常數(shù)

- 其它

en用1位編碼

預(yù)測器 ^fn

=

fn-1

一般是一個小于1的預(yù)測系數(shù)

en=nf^fe

e

f^f

ff-

f014---14.0-14.00.011514.01.06.520.514.020.5-5.521420.5-6.5-6.514.020.514.00.031514.01.06.520.514.020.5-5.5………………………142920.58.56.527.020.527.02.0153727.010.06.533.527.033.53.5164733.513.56.540.033.540.07.0176240.022.06.546.540.046.515.5

輸入 編碼 解碼誤差舉例：

=1，

=6.5

舉例：

=1，

=6.5

計算：n=0，f0=f0=14，n=1，^f1=(1)(14)=14, e1=15–14=1, ‘e1=+6.5(因為e1>0)， ‘f1=6.5+14=20.5，（重構(gòu)結(jié)果） f1-‘f1=(15–20.5)=–5.5（重構(gòu)誤差）+6.5-6.5e‘e算法分析在n=14到19變化快的區(qū)域，

太小以至不能表示輸入的最大的變化，發(fā)生一個被稱為溢出過載的失真。在n=0到7相對平滑的區(qū)域，

太大以至不能表示輸入的最小變化，出現(xiàn)了粒狀噪聲。在大多數(shù)圖像中，這兩種現(xiàn)象導(dǎo)致對象邊緣的鈍化和平滑區(qū)域表面粒狀的失真。粒狀噪音溢出過載最優(yōu)預(yù)測器與最優(yōu)量化器的選擇使均方預(yù)測誤差：

最小的預(yù)測器和量化器，被稱為最優(yōu)預(yù)測器和最優(yōu)量化器。10.3.2變換編碼變換編碼的基本思想（1）用一個可逆的、線性的變換（如傅立葉變換），把圖像映射到變換系數(shù)集合;（2）然后對該系數(shù)集合進行量化和編碼;（3）對于大多數(shù)自然圖像，重要系數(shù)的數(shù)量是比較少的。變換編碼的基本思想——舉例

原始圖像 相應(yīng)的DCT系數(shù)5255 6166 706164736359 6690 1098569726259 6811314410466736358 7112215410670696761 681041268868707965 6070 776858758571 6459 556165838779 6968 65767894-415-29-62 2555 -20-1 37-21-62 911 -7-6 6-46877-25-30 107 -5-501335-15-9 60 311-8-13-2-1 1-4 1-1013-3-1 02 -1-4-12-12 -31 -2-1-1-1-2-1 -10 -1實現(xiàn)變換壓縮算法的主要問題變換的選擇子圖尺寸的選擇正向變換量化器符號編碼器構(gòu)造nxn的子圖輸入圖像NxN壓縮圖像變換的選擇1）Karh