核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)-以完全平方公式教學(xué)為例 論文

核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)——以完全平方公式教學(xué)為例摘學(xué)生不斷的深入學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生的能力素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；完全平方公式；體驗(yàn)過程;深度學(xué)習(xí)我對這節(jié)課設(shè)計(jì)的一些思考。1教材分析本節(jié)課例選自滬科版七年級下冊第八章第3節(jié)完全平方公式與平方差公式對“特例”進(jìn)行的研究，是（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd中字母a，b，c，d有某些特殊關(guān)系時的特殊形式，即當(dāng)a=c，b=d時有完全平方公式，當(dāng)a=c，b=-d時有平方差公式。教材中所設(shè)置的“觀察”活動是從面積關(guān)系的角度驗(yàn)證了公式，這里一方面基于完全平方公式與平方差公式所反映出的特殊的整式乘法的特點(diǎn)，的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)應(yīng)為后續(xù)學(xué)習(xí)公式做鋪墊。2學(xué)情分析式的幾何背景解釋有一定的難度，所以在教學(xué)中應(yīng)盡可能多的讓學(xué)生動手實(shí)踐，參與探究過程。如若直接讓學(xué)生計(jì)算（a+b）2，學(xué)生可能不大容易理解學(xué)習(xí)公式進(jìn)行計(jì)算。3教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷完全平方公式的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)、猜測、證明等能力；（2）會推導(dǎo)完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）了解完全平方公式的幾何背景，會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；（4）進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化、換元及數(shù)形結(jié)合的思想。4教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式及運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：構(gòu)造圖形驗(yàn)證完全平方公式。5教學(xué)過程一、溫故知新，奠定基礎(chǔ)你還記得多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的內(nèi)容是什么嗎？2.例如（a+b）(m+n)等于？二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知如圖ABCD是一塊邊長為ab田地現(xiàn)在的面積。你能想出幾種方法呢？DbDAaaCaCbab2

圖1a22abb2延長線段ADa2ab(ab)b

a2

2abb2延長線段CDa2(ab)bab

a2

2abb2延長線段AB,CD

a22abb24種方法，這里在課件中設(shè)置觸發(fā)器，學(xué)生想的乘法法則計(jì)算出結(jié)果。其他幾種方法通過對圖形的分割進(jìn)行計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖】首先回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則，既為解決引入問題中的方法一的計(jì)算做了鋪墊，又為后續(xù)感悟完全平方公式的簡便性提供對比材料。養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。三、探究新知，感知規(guī)律1.通 過 以 上 四 種 方 法 我 們 得 到 一 個 式 子ab2

a22abb2

可以表示什么？可以表示數(shù)，其他字母和式子。在此基礎(chǔ)上提問：若用-b替換b，結(jié)果會怎樣？這22里會有兩種方法，一種方法是直接將式子 ba22

2abb2中的所有b直接用-b替換，還有一種方法是利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算出（a?b）2的值。2.到此為止得到了兩個式子：

ab2

a22abb2，a-b2，

a2-2abb2

，這就是兩數(shù)和、兩數(shù)差的完全平方公式。接著對以上探究過程進(jìn)行回顧（參見下圖2）：我們先由面積問題入手，得到第一b替方公式的圖形表示。體會數(shù)形結(jié)合的重要思想。圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過探究活動，教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生參與完全平方公式的發(fā)現(xiàn)表達(dá)能力。3.請同學(xué)們再進(jìn)一步觀察這兩個公式，它們之間有什么異同點(diǎn)嗎？你能用自己的語言描述這兩個公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流這兩個式子，尋找異同點(diǎn)，并嘗試用自己的語言表述公式。在此基礎(chǔ)上教師給出口訣幫助理解記憶。母所能代表的廣泛含義。鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)，并用口訣幫助記憶。四、閱讀思考，運(yùn)用公式例1利用完全平方公式計(jì)算：（1）

y2

2x2

2y2( a + b )= a2 + 2ab +（2）

b2

a2

2ab2b2( a - b )= a2 - 2ab + b2【設(shè)計(jì)意圖】首先讓學(xué)生說出每個式子中的算992，讓學(xué)生感受到完全平方公式對于計(jì)算起到的簡化作用，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。五、拓展提高，活用公式a13

a21 1.已知

a ，求mn211

a2的值。m-n22.已知

，mn1，求

的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)置變式訓(xùn)練，加深對知識的理解，拓展學(xué)生的思維，注重對知識的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。五、盤點(diǎn)收獲，建構(gòu)新知完全平方公式ab2完全平方公式a-b2

a22abb2（a±b）2=a2±2ab+b2a2-2abb2數(shù) 數(shù)形結(jié)合學(xué)思 對應(yīng)思想想整體思想【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，回顧本課所學(xué)習(xí)的知識和歷程，以填空的形式展知體系。6.教學(xué)反思6.1學(xué)為中心，讓教學(xué)更具時效和分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的目的是帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)公式，了解其幾何背景，引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生以拼圖的形式對這兩個公式的幾何背景加以解釋。6.2發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)更具時效和的完全平方公式