中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題型滾動(dòng)組合卷（三）

基礎(chǔ)題型滾動(dòng)組合卷(三)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．|－eq\f(1,5)|的相反數(shù)是(B)A.eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．－5D．52．下列二次根式中，能與eq\r(3)合并的是(B)A.eq\r(24)B.eq\r(12)C.eq\r(\f(3,2))D.eq\r(18)3．如圖，直線a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，則∠3＝(C)A．85°B．60°C．50°D．35°4．甲、乙、丙三個(gè)游客團(tuán)的年齡的方差分別是seq\o\al(2,甲)＝1.4，seq\o\al(2,乙)＝18.8，seq\o\al(2,丙)＝2.5，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)．若在這三個(gè)游客團(tuán)隊(duì)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選(A)A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．丙隊(duì) D．哪一個(gè)都可以5．已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a，b的值是(B)A．a(chǎn)＝5，b＝1B．a(chǎn)＝－5，b＝1C．a(chǎn)＝5，b＝－1D．a(chǎn)＝－5，b＝－16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量桿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比桿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”．其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺，設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程給是(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋5,\f(1,2)x＝y(tǒng)－5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－5,\f(1,2)x＝y(tǒng)＋5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋5,2x＝y(tǒng)－5))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－5,2x＝y(tǒng)＋5))7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋1與y＝eq\f(－k,x)(k≠0)的圖象大致是(A)8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為(C)A．25°B．30°C．50°D．55°9．如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ABC＝60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接DF，則DF的長(zhǎng)為(A)A．2eq\r(13)B．8C．5eq\r(2)D．1010．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝eq\f(\r(3),3)，則k的值為(B)A．－3B．－4C．－eq\r(3)D．－2eq\r(3)二、填空題(每小題3分，共18分)11．計(jì)算：eq\f(x2,x＋1)－eq\f(1,x＋1)＝x－1．12．“任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件.(填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”)13．若x－2y＝4，則(2y－x)2＋2x－4y＋1的值是25．14．一只小狗在如圖所示的矩形草地ABCD內(nèi)自由地玩耍，點(diǎn)P是矩形的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為PA，PB的中點(diǎn)，連接EF，則這只小狗跑到△PEF內(nèi)的概率是eq\f(1,8)．15．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為6．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值是2eq\r(2)．三、解答題(共52分)17．(8分)計(jì)算：eq\r(18)＋(－3)0－6cos45°＋(eq\f(1,2))－1.解：原式＝3eq\r(2)＋1－6×eq\f(\r(2),2)＋2＝3eq\r(2)＋1－3eq\r(2)＋2＝3.18．(10分)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－2（x－1）>0，,\f(x＋3,2)－1≤x，))并寫出符合不等式組的整數(shù)解．解：解不等式3－2(x－1)>0，得x<eq\f(5,2).解不等式eq\f(x＋3,2)－1≤x，得x≥1.∴不等式組的解集為1≤x<eq\f(5,2)，則不等式組的整數(shù)解為1，2.19．(10分)如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.求證：四邊形ABED為平行四邊形．證明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC.即BC＝EF.又∵∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.∴AB＝DE.∵∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.∵AB＝DE，∴四邊形ABED是平行四邊形．20．(12分)設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2px＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求p的范圍．兩位同學(xué)通過(guò)探索提出自己的部分想法如下：甲：求p的范圍，只需要考慮判別式Δ>0即可．乙：設(shè)兩根為x1，x2，由題意得(x2－1)(x1－1)<0，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得p的范圍．請(qǐng)你綜合參考甲、乙兩人的想法，解決上述問(wèn)題．解：∵方程x2＋2px＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝(2p)2－4×1×1＝4p2－4>0.∴p>1或p<－1.設(shè)方程的兩根為x1，x2，由題意可得(x2－1)(x1－1)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＝2＋2p<0，解得p<－1.∴p<－1.21．(12分)某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況．銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元，y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元，210元．(2)設(shè)采購(gòu)