廣西柳州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

廣西柳州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：?jiǎn)芜x題下圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）1.C.2.x+2若分式苗有意義，則兀滿足的條件是（B.D.x>3A.E?X<3下圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）1.C.2.x+2若分式苗有意義，則兀滿足的條件是（B.D.x>3A.E?X<3C.3?下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（A,2cmt3cm,5cmE.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm4.A,D,3cm,3cm,4cm下列計(jì)算正確的是（）5a-2a=3B.仗）C.A,2cmt3cm,5cmE.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm4.A,D,3cm,3cm,4cm下列計(jì)算正確的是（）5a-2a=3B.仗）C.(2b)：=2b2D?a64-a2=a5?如圖，線段AC與ED交于點(diǎn)0,且OA=OC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ZkAOE竺△COD,這個(gè)條件是（）AC=BD6.若x2-kx+42EAC=BD6.若x2-kx+42E?OD=OC是一個(gè)完全平方式,E?4C.ZA=ZC則k的值是（）C?一4D?OA=OED.4或一4A?ZXAED和ACDE的面積相等B.AABD和ACDE的周長(zhǎng)相等C?ZA+ZABD=ZC+ZCBDC?ZA+ZABD=ZC+ZCBDD?AD//BC,且AD=EC8?下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()a(x+v)=ax+avB.x，一4x+4=x(x-4)+4C.1Ox2-5x=5x(2x-1)D.x，-16+3x=(x-4)(x+4)+3x已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4,則這個(gè)三角形是()銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形暑假期間，趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁(yè)，才能在借期內(nèi)讀完，他讀了前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下面所列方程中正確的是()A,C.140140+xx-21=14140A,C.140140+xx-21=14140140,,——+=14xx+21B.D.280280+xx-21=14嗎竺=2xx+21二、填空題計(jì)算：a2-a5=—個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800。，這個(gè)多邊形是邊形.在RtAABC中，ZA=30°,ZB二90。，AC二10,則BO如圖，在ZXAEC中，點(diǎn)D是EC上一點(diǎn)，ZBAD=80°,AB=AD=DC.則ZCAD=.如圖，aABC申，EC的垂直平分線DP與ZBAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)P,若ZEAC=82。,貝lJZBDC=?三、解答題分解因式:X3—X化簡(jiǎn)：(a-b)，+a(2b-a).2r7解分式方程：—4-1=-—?x+32x+6如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-4,1),C(~1,2).畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△AiEiCi；直接寫(xiě)出點(diǎn)A】關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)—:

(3)直接寫(xiě)出AABC的面積為.,(3)直接寫(xiě)出AABC的面積為.,AC、DF相交于點(diǎn)G,AB丄EE,垂(1)AABC^ADEF：(2)FG=CG?2021年10月23口，環(huán)廣西公路自行車(chē)世界巡回賽在柳州舉行。柳州某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10T?米的市政府廣場(chǎng)觀看，一部分同學(xué)騎自行車(chē)先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的平均速度是騎車(chē)同學(xué)平均速度的2位，求騎車(chē)同學(xué)的平均速度。如圖1,AB=12,AC丄ABf丄AB,AC=BD=8。點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段ED上由E點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)?若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，UCP與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；如圖2,將圖1中的“AC丄AB,BD丄A歹改為“上CAB二ZDBA=60°\其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位，是否存在實(shí)數(shù)x,使得與LBPQ全等?若存在，求出相應(yīng)的x，t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.D【解析】試題解析：根據(jù)分式有意義的條件知：X-3H0解得：x?=3.故選D.D【詳解】因?yàn)?+3=5,所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?+4V6,所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?+4V8,所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?+3>4,所以能構(gòu)成三角形，故D正確.故選D.B【解析】試題解析：A.5a—2a=3a,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；(a2)3=a%正確；(2b)2=4b2,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；a6-a2=a4?故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.C【詳解】解：A、添加AC=BD不能判定厶O(píng)AB絲△COD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加OD=OC不能判定厶O(píng)AB^ACOD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加ZA=ZC,可利用ASA判定AOAB^ACOD,故此選項(xiàng)正確：D、添加AO=BO,不能判定厶O(píng)AB^ACOD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.D【解析】試題解析：???x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，??.k=±4,故選D.C【分析】△ABD竺△CDE,且AE,CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A、AABD^ACDB,則ZXAED和ZXCDE的面積相等，故A選項(xiàng)正確：B、AABD^ACDB,則aABD和aCDE的周長(zhǎng)相等，故E選項(xiàng)正確；C、AABD^ACDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊，則ZA=ZC,ZABD=ZCDB,貝ljZA+ZABD=ZC+ZCDB,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、AABD^ACDB.且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC,ZADB=ZDBC,貝I]AD〃EC,故D選項(xiàng)正確：故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考.C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解.解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、右邊不是積的形式，X2-4x+4=(x-2)故E選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選C.考點(diǎn)：因式分解的意義.A【解析】試題分析：根據(jù)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4,求出最人角的度數(shù)，即可判斷形狀.由題意得，最大角為180°x—一=80°,則這個(gè)三角形是銳角三角形，2+3+4故選A.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180。，同時(shí)知道只要三角形的最人角的度數(shù)確定了，三角形的形狀也確定了.10?C【解析】140試題解析：讀前一半用的時(shí)間為：——，x140讀后一半用的時(shí)間為：丄匕?x十21方程應(yīng)該表示為：-+^-=14.xx+21故選C.11?a5【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)的幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可.解答：解：a2Xa3=a2+3=a5.點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同底數(shù)的幕的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.十二.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180。，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是”邊形，根據(jù)題意得：5-2）X180“=1800°,解得：”=12.???這個(gè)多邊形是十二邊形.故答案為：十二.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決.TOC\o"1-5"\h\z5【解析】試題解析：在RtAABC中，ZA=30°,ZB=90°,AC=10,11/.BC=-AC=-xl0=5.2225°【解析】試題解析：???AE=AD,:.ZB=ZADB,1800—800由ZBAD=82°得ZE==50°=ZADB.2VAD=DC,AZC=ZCAD,1:.ZCAD=-ZADB=25°?2故答案為25。?9&【解析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF丄AB于E,DF丄AC于F,易證得△DEB^ADFC(HL),即可得ZBDC=ZEDF,又由ZEAF+ZEDF=180。，即可求得答案；【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE丄AE,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF丄AC于F,ADE=DF,???DP是EC的垂直平分線,ABD=CD,在RtADEB和RtADFC中,jDB=DC\DE=DF'ARtADEB^RtADFC?:.ZBDE=ZCDF,:.ZBDC=ZEDF,IZDEB=ZDFC=90%/.ZEAF+ZEDF=180???ZBAC=82°,:.ZBDC=ZEDF=98°,故答案為98。.【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.x(x+l)(.r-1)【解析】試題分析：先提取公因式X,再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.試題解析：原式=x(F—l)=x(.x+l)(x—l)b2【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2?1X=-6【解析】試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以2(x+3),化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.試題解析：方程兩邊同時(shí)乘以2(x+3),得4x+2(x+3)=7,整理得：6.v=l,得：x=—,6經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解,6???原方程的解為X=；.6(1)見(jiàn)解析；(2)(2,-3)；(3)2.【解析】試題分析：(1)分別作出點(diǎn)A、E、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可：用三角形所在矩形的面積減去周［韋|三個(gè)三角形的面積即町求解.試題解析：⑴如圖所示△A^ci即為所求作的圖形?■￡?■￡\A(B()/B（2）點(diǎn)人關(guān)于％軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)（2,?3）?<3）AABC的面積=220?見(jiàn)解析【分析】（1）首先利用等式的性質(zhì)可得EC=EF,再有條件AC=DF可利用HL定理證明RtAABC^RtADEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ZACB=ZDFE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）VBF=CE???EF+FC=CE+FC,ABC=EF,TAB丄EE,DE丄EE,???ZB=ZE=90°,在RtAABC和RtADEF中，\AC=DF\bc=efARtAABC竺RmDEF(HL)；(2)VRtAABC^RtADEF,???ZACB=ZDFE,???FG=CG.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21?\5kmfh【解析】試題分析：求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系.關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車(chē)同學(xué)所用時(shí)間?乘車(chē)同學(xué)所用時(shí)間=孝?60試題解析：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的平均速度為xkm/h,則汽車(chē)的平均速度為2xkm/h.101020根據(jù)題意，列方程得一-—=—.x2x60解得：x=15.經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解.答：騎車(chē)同學(xué)的速度為\5kmIh?22?(l)AACP與ZkEPQ全等，PC丄PQ,理由見(jiàn)解析：(2)存在實(shí)數(shù)X,使得與'BPQx=2全等,/=2【分析】利用HL證得RtAPAC^RtAQBP,得出ZAPC=ZPQB,進(jìn)一步得出ZPQB+ZQPB=ZAPC+ZQPB=90°,得出結(jié)論即可；FhAACP^ABQP,分兩種情況：①AC=EQ,AP=BP,②AC=EQ,AP=BP.建立方程組求得答案即町.【詳解】(1)解：AACP與厶BPQ全等，PC丄PQ.理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2x2=4,BP=AB-AP=12-4=8=AC,TAC丄AB,ED丄AB,AZPAB=Z